管理會計（胡國柳）第3章 本量利分析

第三章本量利分析

第一節(jié)本量利分析概述

第二節(jié)保本條件下的本量利分析

第三節(jié)保利條件下的本量利分析第一節(jié)本量利分析概述一、 本量利分析的經(jīng)濟含義

本量利分析（cost-volume-profitanalysis，簡稱CVP分析），是指在成本性態(tài)分析和變動成本法的基礎上，以數(shù)量化的會計模型與圖示來揭示固定成本、變動成本、銷售量、銷售單價和利潤等變量之間的內(nèi)在規(guī)律性聯(lián)系，為企業(yè)進行預測、決策、計劃和控制提供必要的財務信息的一種定量分析方法。

企業(yè)所有的成本均可分為變動成本和固定成本相關范圍及線性假設產(chǎn)銷平衡和品種結(jié)構(gòu)穩(wěn)定假設關于利潤的假設二、本量利分析的基本假設三、本量利分析的基本公式在本量利分析中所涉及的變量有固定成本、單位變動成本、銷量、銷售單價和利潤。這五個變量之間存在以下關系：利潤=銷售收入－銷售總成本=銷售收入－變動成本總額－固定成本總額=單價×銷量－（單位變動成本×銷售量）－固定成本總額

=（單價－單位變動成本）×銷售量－固定成本總額說明：在本章中我們以表示利潤，以Q表示銷量，PVC表示單位變動成本，F(xiàn)C表示固定成本，P表示銷售單價。則本量利分析的基本公式可表示為：

在這個公式中，已知其中任何四個變量值，就可以求出其余一個變量的數(shù)值。四、邊際貢獻及其相關指標的計算（一）

邊際貢獻的概念邊際貢獻(ContributionMargin)又稱貢獻邊際、貢獻毛益或創(chuàng)利額，是指企業(yè)在一定時期內(nèi)的銷售收入減去相應的變動成本后的余額。由于變動成本隨產(chǎn)銷量的變化而變化，所以在正常情況下，以銷售收入補償變動成本是不成問題的。若銷售收入在補償了變動成本之后還有余額，就可以為補償固定成本和產(chǎn)生利潤做出“貢獻”。（二）邊際貢獻的經(jīng)濟意義（1）邊際貢獻首先用于補償固定成本，補償后的余額才為利潤。（2）實施某項方案（如提高產(chǎn)銷量）所引起的邊際貢獻變化，即為利潤的變化量。（3）增加1單位的產(chǎn)銷量會引起利潤增加，其數(shù)額大小等于單位邊際貢獻。

（三）邊際貢獻的表現(xiàn)形式及計算方法

（1）邊際貢獻的表現(xiàn)形式： 邊際貢獻可以用絕對數(shù)單位邊際貢獻（CM）、邊際貢獻總額（totalcontributionmargin，TCM）來表示；也可以用相對數(shù)邊際貢獻率（contributionmarginratio，CMR）來表示。（2）邊際貢獻的計算方法

單位邊際貢獻（CM）=單價－單位變動成本

=

單位邊際貢獻反映的是每種產(chǎn)品的盈利能力。

邊際貢獻總額（TCM）=銷售收入—變動成本總額=銷售單價×銷量－單位變動成本×銷量

=邊際貢獻率是單位邊際貢獻與銷售單價之間的比率，或邊際貢獻總額與銷售收入之間的比率，它表示每百元銷售收入能提供的邊際貢獻。計算公式為：或，通常情況下，邊際貢獻率越高，產(chǎn)品創(chuàng)利能力越強；邊際貢獻率越低，產(chǎn)品創(chuàng)利能力越弱?！纠?-1】大華企業(yè)只生產(chǎn)一種產(chǎn)品——A產(chǎn)品，單價為30元，單位變動成本為18元，固定成本總額為60000元，本月預計銷量為10000件。

要求：（1）計算該產(chǎn)品的單位邊際貢獻與邊際貢獻總額。 （2）計算該產(chǎn)品的邊際貢獻率。（1）單位邊際貢獻（CM）=30-18=12（元） 邊際貢獻總額（TCM）=12×10000=120000（元）（2）（四）變動成本率 變動成本率（variablecostratio，VCR），是產(chǎn)品的變動成本與產(chǎn)品的銷售收入之間的比率，它表示每一元銷售收入中變動成本所占的比重。計算公式為： 變動成本率（VCR）=變動成本總額/銷售收入總額×100%或 =單位變動成本/單價×100%[例3-2]根據(jù)例3-1中有關A產(chǎn)品的資料，計算該企業(yè)的變動成本率為： 變動成本率與邊際貢獻率之間存在著互補關系，即 邊際貢獻率（CMR）+變動成本率（VCR）=1

變動成本率低的企業(yè)，邊際貢獻率就高，創(chuàng)利能力也高；反之，變動成本率高的企業(yè)，則邊際貢獻率就低，創(chuàng)利能力也低。第二節(jié)保本條件下的本量利分析

保本點(Break-EvenPoint)又稱盈虧臨界點、損益平衡點，是指企業(yè)經(jīng)營達到收支相等、不盈不虧的狀態(tài)，此時企業(yè)的邊際貢獻總額等于其固定成本總額，利潤為零。保本點通常有兩種表現(xiàn)形式：一種是以實物單位來表現(xiàn)，稱為保本銷售量，也即達到保本點至少要銷售多少單位的產(chǎn)品，可簡稱保本量；一種是以貨幣金額來表現(xiàn)，稱為保本銷售額，即達到保本點至少要銷售多少金額的產(chǎn)品，可簡稱保本額。一、保本點的計算（一）單一品種保本點的計算（1）保本點的基本公式[例3-3]根據(jù)例3-1中有關A產(chǎn)品的資料，計算該產(chǎn)品的保本量和保本額。

計算表明，大華企業(yè)應該銷售5000件產(chǎn)品，或銷售額達到150000元時，才能保證不虧損。什么是安全邊際？安全邊際的含義：距離虧損邊緣的安全程度。標志著企業(yè)銷售量下降多少，才會發(fā)生虧損。絕對指標：安全邊際量＝銷售量－保本量安全邊際額＝銷售額－保本額相對指標：安全邊際率＝安全邊際量／銷售量＝安全邊際額／銷售額（2）安全邊際（marginofsafety，MS）

西方企業(yè)一般采用安全邊際率來衡量企業(yè)經(jīng)營的安全度，并且有一個檢驗標準，如下表3-1所示：安全邊際率10%以下10%~20%20%~30%30%~40%40%以上安全程度危險值得注意比較安全安全很安全表3-1企業(yè)經(jīng)營安全性檢驗標準[例3-4]根據(jù)例3-1中有關A產(chǎn)品的資料，計算該產(chǎn)品的安全邊際量、安全邊際額和安全邊際率。 安全邊際量=10000-5000=5000（件） 安全邊際額=5000×30=150000（元） 安全邊際率=5000/10000=50% 有的企業(yè)在衡量企業(yè)經(jīng)營安全程度時，不用安全邊際指標，而是采用逆指標“保本作業(yè)率”來表示。保本作業(yè)率（dangerrate，DR）又稱“危險率”、“盈虧臨界點作業(yè)率”，是指保本點業(yè)務量占實際業(yè)務量或預計業(yè)務量的百分比，其計算公式如下：3.保本作業(yè)率（dangerrate，DR）該指標越小，說明企業(yè)實際業(yè)務量（預計業(yè)務量）遠遠大于保本點業(yè)務量，企業(yè)經(jīng)營安全性越高，危險性越?。环粗?，則說明企業(yè)經(jīng)營安全性越差，危險性越大。

[例3-6]根據(jù)例3-1中的資料，要求計算大華企業(yè)的保本作業(yè)率，并驗證保本作業(yè)率與安全邊際率之間的關系。保本作業(yè)率=5000/10000×100%=50%保本作業(yè)率50%+安全邊際率50%=1練習1：設某產(chǎn)品售價10元，單位變動成本6元，相關固定成本4000元，預計銷售量可達1500件。要求：計算安全邊際；安全邊際率；銷售利潤；銷售利潤率；保本作業(yè)率。解析：安全邊際＝500（件）或＝5000（元）

安全邊際率＝33.33%

銷售利潤＝2000（元）

銷售利潤率＝13.33％

保本作業(yè)率＝66.67%（二）多品種保本點的計算 在多品種條件下，企業(yè)可以采用的保本點的計算方法通常有加權(quán)平均邊際貢獻率法、聯(lián)合單位法等。

（1）加權(quán)平均邊際貢獻率法 加權(quán)平均邊際貢獻率又稱綜合邊際貢獻率，是在明確各產(chǎn)品的邊際貢獻率的基礎上，以各產(chǎn)品的銷售額在總銷售額中所占的比重作為權(quán)數(shù)，二者相乘，計算得出的反映企業(yè)多產(chǎn)品綜合創(chuàng)利能力的一個指標。將固定成本總數(shù)與加權(quán)平均邊際貢獻率相比，即可得到全部產(chǎn)品的綜合保本點銷售額。計算公式為：[例3-7]凱達公司本月計劃生產(chǎn)甲、乙、丙三種產(chǎn)品，固定成本總額為135000元，其他資料如表3-2所示。要求：分別計算甲、乙、丙三種產(chǎn)品的保本銷售額和保本銷售量。產(chǎn)品銷量（件）單價（元）單位變動成本（元）單位邊際貢獻邊際貢獻率甲125040030010025%乙20002001604020%丙200050401020%表3-2甲、乙、丙三種產(chǎn)品的基本資料計算過程如下：目前的銷售總額=1250×400+2000×200+2000×50=1000000甲產(chǎn)品的銷售比重=1250×400/1000000=0.5乙產(chǎn)品的銷售比重=2000×200/1000000=0.4丙產(chǎn)品的銷售比重=2000×50/1000000=0.1加權(quán)平均邊際貢獻率=25%×0.5+20%×0.4+20%×0.1=22.5%（元）甲產(chǎn)品保本額=600000×0.5=300000（元）產(chǎn)品保本量=300000/400=750（件）乙產(chǎn)品保本額=600000×0.4=240000（元）產(chǎn)品保本量=240000/200=1200（件）丙產(chǎn)品保本額=600000×0.1=60000（元）產(chǎn)品保本量=60000/50=1200（件）（2）聯(lián)合單位法 聯(lián)合單位法是指在事先掌握多品種之間客觀存在的相對穩(wěn)定產(chǎn)銷實物量比例的基礎上，確定每一聯(lián)合單位的單價和單位變動成本，進行多品種條件下本量利分析的一種方法。計算公式如下：[例3-8]根據(jù)例3-7資料，采用聯(lián)合單位法：確定銷量比：甲∶乙∶丙=1∶1.6∶1.6確定聯(lián)合單價=1×400+1.6×200+1.6×50=800確定聯(lián)合單位變動成本=1×300+1.6×160+1.6×40=620聯(lián)合保本量=135000/（800-620）=750（單位）甲產(chǎn)品保本量=1×750=750（件）；產(chǎn)品保本額=750×400=300000（元）乙產(chǎn)品保本量=1.6×750=1200（件）；產(chǎn)品保本額=1200×200=240000（元）丙產(chǎn)品保本量=1.6×750=1200（件）；產(chǎn)品保本額=1200×50=60000（元）練習2：

計算綜合保本銷售額、各種產(chǎn)品的保本銷售額和保本銷售量。已知固定成本為255000元。產(chǎn)品銷售量（件）單價（元）單位變動成本（元）甲200002010乙100002012丙100002014解析：綜合保本銷售額＝600000（元）各種產(chǎn)品保本點的銷售額和銷售量：甲：300000（元）；15000（件）乙：150000（元）；7500（件）丙：150000（元）；7500（件）

二、保本分析圖保本點的分析，也可以用圖示的方法來進行。所謂保本分析圖，是指圍繞保本點，將影響企業(yè)利潤的有關因素集中在一張圖上形象而具體地表現(xiàn)出來。利用它可以直觀的反映成本、業(yè)務量、利潤之間的相互關系。常見的保本分析圖有基本式、貢獻式和量利式三種。（一）基本式0變動成本固定成本業(yè)務量銷售總成本線銷售總收入線銷售額與成本（元）虧損區(qū)利潤區(qū)保本點圖3-1基本式保本分析圖特點：（1）當保本點不變時，銷售量超過保本點越多，企業(yè)實現(xiàn)的利潤越多；反之，若銷售量未達到保本點，離保本點差距越大，則企業(yè)虧損的越多。（2）當銷售量不變時，保本點越低，利潤區(qū)域面積越大，虧損區(qū)面積越小，企業(yè)實現(xiàn)的利潤越多或虧損越少；反之，若保本點越高，則利潤區(qū)域面積越少，虧損區(qū)域面積越大，企業(yè)實現(xiàn)的利潤就越少或虧損越多。（二）貢獻式0虧損區(qū)保本點銷售收入線銷售總成本線變動成本固定

成本銷售額與成本（元）業(yè)務量變動成本線邊際貢獻圖3-2

貢獻式保本分析圖特點：貢獻式保本分析圖是一種將固定成本置于變動成本線之上，能直觀地反映出邊際貢獻、固定成本及利潤之間關系的圖形。當邊際貢獻總額正好彌補固定成本時，即可確定保本點，此圖最大的優(yōu)點在于，它能夠形象地反映邊際貢獻的形成過程和構(gòu)成。（三）量利式利潤線業(yè)務量F虧損區(qū)保本點利潤區(qū)盈利（元）-F0虧損（元）圖3-3

量利式保本分析圖特點：量利式保本分析圖也稱為利潤圖，它能夠直觀地反映利潤與業(yè)務量之間的關系，但無法反映成本與業(yè)務量之間的關系，是一種簡化的保本分析圖。三、有關因素變動對保本點的影響銷售價格單位變動成本固定成本品種結(jié)構(gòu)（一）銷售價格的影響

[例3-9]根據(jù)例3-1資料，大華企業(yè)生產(chǎn)A產(chǎn)品，單價為30元，單位變動成本為18元，固定成本總額為60000元，本月預計銷售10000件。計算大華企業(yè)原A產(chǎn)品的保本點。 若單價上調(diào)10%，其他因素不變，則新的保本點為：結(jié)論：其他條件不變情況下，1、價格提高，使保本點降低，盈利增加；2、價格降低，使保本點上升，盈利減少。說明：本例只對因素上調(diào)10%進行了計算，同學們可以計算一下，在下調(diào)10%時新的保本點。（二）單位變動成本的影響

[例3-10]根據(jù)例3-1資料，若單位變動成本上調(diào)10%，其他因素不變，則結(jié)論：其他條件不變情況下，1、單位變動成本降低，則保本點下降；2、單位產(chǎn)品變動成本上升，則保本點上升。說明：本例只對因素上調(diào)10%進行了計算，同學們可以計算一下，在下調(diào)10%時新的保本點。（三）固定成本總額的影響

[例3-11]

根據(jù)例3-1資料，若固定成本成本上調(diào)10%，其他因素不變，則：結(jié)論：其他條件不變情況下，1、固定成本總額上升，使保本點上升；2、固定成本總額下降，則保本點降低。說明：本例只對因素上調(diào)10%進行了計算，同學們可以計算一下，在下調(diào)10%時新的保本點。（四）品種結(jié)構(gòu)的影響

[例3-12]根據(jù)例3-7資料，若企業(yè)各產(chǎn)品的單價、單位變動成本、總成本不變，銷售比重變?yōu)?.7：0.2：0.1，則加權(quán)平均邊際貢獻率=25%×0.7+20%×0.2+20%×0.1=23.5%

保本點銷售額=135000/23.5%=574468.09（元）結(jié)論：其他條件不變情況下，1、 提高邊際貢獻率高的產(chǎn)品的銷售比重，這樣也即提高了企業(yè)的加權(quán)平均邊際貢獻率，使保本點降低；2、

降低邊際貢獻率高的產(chǎn)品的銷售比重，這樣也即降低了企業(yè)的加權(quán)平均邊際貢獻率，使保本點上升。第三節(jié)保利條件下的本量利分析 保利條件下的本量利分析，就是將目標利潤引進本量利分析的基本公式，在確保目標利潤實現(xiàn)的條件下，充分揭示成本、業(yè)務量、利潤三者之間的關系。保利分析實際上是保本分析的延伸和擴展，具體而言，保利分析主要包括兩方面的內(nèi)容：保利點的計算和利潤的敏感性分析。 一、保利點的計算方法（一）單一品種保利點的計算（1）不考慮所得稅的保利點的確定[例3-13]根據(jù)例3-1資料，假設本月目標利潤為48000元，價格和成本水平不變，則保利點計算如下：以上計算表明，大華企業(yè)在現(xiàn)有售價和成本水平條件下，本月要實現(xiàn)48000元的目標利潤，必須銷售9000件A產(chǎn)品，或?qū)崿F(xiàn)270000元的銷售額。2.考慮所得稅的保利點的確定[例3-14]根據(jù)例3-1資料，假設企業(yè)本月欲實現(xiàn)目標稅后利潤48000元，所得稅稅率為25%，則計算表明，相同的目標利潤，但是稅后目標利潤需要企業(yè)銷售更多的產(chǎn)品，實現(xiàn)更多的銷售額才可以達到。（二）多品種保利點的計算計算公式：

[例3-15]根據(jù)例3-7資料，本月計劃實現(xiàn)目標稅后利潤101250元，各產(chǎn)品的銷售比重、單價、單位變動成本、固定成本均不變，所得稅稅率為25%，要求：計算甲、乙、丙產(chǎn)品的稅后保利點。計算如下：

二、相關因素變動對實現(xiàn)目標利潤的影響（一）單價變動對利潤的影響（二）單位變動成本變動對利潤的影響（三）固定成本總額變動對利潤的影響（四）銷售量變動對利潤的影響（五）產(chǎn)品品種變動對利潤的影響

三、利潤的敏感性分析 利潤的