程序框圖與算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)

§1.1.2程序框圖與算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.程序框圖的概念；2.會(huì)用通用的圖形符號(hào)表示算法；3.算法的三種邏輯結(jié)構(gòu)；4.掌握畫程序框圖的基本規(guī)則，能正確畫出程序框圖。算法知識(shí)探究：算法的順序結(jié)構(gòu)第一步，輸入三角形三條邊的邊長(zhǎng)a，b，c.

第四步，輸出S.

第二步，計(jì)算第三步，計(jì)算開(kāi)始輸出S輸入a，b，c結(jié)束例1：若一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)分別為a，b,c

令,則三角形的面積你能利用這個(gè)公式設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)算三角形面積的算法步驟嗎？例2.已知三角形的底a和高h(yuǎn)，求三角形的面積S算法步驟：第一步，輸入三角形的底a和高h(yuǎn)

第二步，計(jì)算第三步，輸出S開(kāi)始輸出S結(jié)束輸入a，h課堂練習(xí)1.寫出下列程序的運(yùn)行結(jié)果.(1)圖（1）中，輸出S=__(2)圖(2)中，若R=8則a=___開(kāi)始結(jié)束輸入a,ba=2b=4輸出S圖（1）開(kāi)始結(jié)束輸入Ra=2b輸出a圖（2）

在某些問(wèn)題的算法中，有些步驟只有在一定條件下才會(huì)被執(zhí)行，算法的流程因條件是否成立而變化.在算法的程序框圖中，由若干個(gè)在一定條件下才會(huì)被執(zhí)行的步驟組成的邏輯結(jié)構(gòu)，稱為條件結(jié)構(gòu)，用程序框圖可以表示為下面兩種形式：知識(shí)探究：算法的條件結(jié)構(gòu)滿足條件？步驟A步驟B是否滿足條件？步驟A是否例3：判斷“以任意給定的3個(gè)正實(shí)數(shù)為三條邊邊長(zhǎng)的三角形是否存在”的算法步驟如何設(shè)計(jì)？第二步，判斷a+b>c，b+c>a，c+a>b是否同時(shí)成立.若是，則存在這樣的三角形；否則，不存在這樣的三角形.第一步，輸入三個(gè)正實(shí)數(shù)a，b，c.你能畫出這個(gè)算法的程序框圖嗎？

開(kāi)始輸入a，b，ca+b>c，b+c>a，c+a>b是否同時(shí)成立？是存在這樣的三角形結(jié)束否不存在這樣的三角形程序框圖：1.考察如下程序框圖，當(dāng)輸入a,b,c分別為3，7，5時(shí)，輸出x=___.

開(kāi)始輸入a，b，ca>b?a>c?是x=a是x=c否b>c?否x=b是x=c否輸出x結(jié)束7課堂練習(xí)開(kāi)始輸入x=aa>0是否輸出y結(jié)束

在算法的程序框圖中，由按照一定的條件反復(fù)執(zhí)行的某些步驟組成的邏輯結(jié)構(gòu)，稱為循環(huán)結(jié)構(gòu)，反復(fù)執(zhí)行的步驟稱為循環(huán)體.知識(shí)探究：算法的循環(huán)結(jié)構(gòu)某些循環(huán)結(jié)構(gòu)用程序框圖可以表示為：循環(huán)體滿足條件？是否

這種循環(huán)結(jié)構(gòu)稱為直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)在執(zhí)行了一次循環(huán)體后，對(duì)條件進(jìn)行判斷，如果條件不滿足，就繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)體，直到條件滿足時(shí)終止循環(huán).還有一些循環(huán)結(jié)構(gòu)用程序框圖可以表示為：循環(huán)體滿足條件？是否這種循環(huán)結(jié)構(gòu)稱為當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)在每次執(zhí)行循環(huán)體前，對(duì)條件進(jìn)行判斷，如果條件滿足，就執(zhí)行循環(huán)體，否則終止循環(huán).例5：設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)算1+2+3+…+100的值的算法，并畫出程序框圖第1步，0+1=1.第2步，1+2=3.第3步，3+3=6.第4步，6+4=10.……第100步，4950+100=5050.

我們用一個(gè)累加變量S表示每一步的計(jì)算結(jié)果，即把S+i的結(jié)果仍記為S，從而把第i步表示為S=S+i，其中S的初始值為0，i依次取1，2，…，100，由于i同時(shí)記錄了循環(huán)的次數(shù)，所以也稱為計(jì)數(shù)變量.

第二步，如果i≤100成立，則執(zhí)行第三步，否則，輸出S，結(jié)束算法.第一步，令i=1，S=0.第三步，S=S+i.第四步，i=i+1，返回第二步.程序框圖：開(kāi)始i=1結(jié)束輸出S否是S=0S=S+ii≤100？i=i+1當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)第二步，如果i≤100成立，則執(zhí)行第三步，否則，輸出S，結(jié)束算法.第一步，令i=1，S=0.第三步，S=S+i.第四步，i=i+1,返回第二步.算法步驟：如果用直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)，上述算法的程序框圖如何表示？開(kāi)始i=1i>100？是輸出S結(jié)束S=0i=i+1S=S+i否

第四步，判斷i>100是否成立.若是，則輸出S，結(jié)束算法；否則，返回第二步.第一步，令i=1，S=0.第二步，計(jì)算S+i，仍用S表示.第三步，計(jì)算i+1，仍用i表示.例6.求12+22+32+42+…+992+1002的值的算法.

(1)輸入s=0，i=1；(2)判斷i是否小于等于100，若是，則執(zhí)行

否則，結(jié)束計(jì)算；(3)輸出s的值。(1)輸入s=0，i=1；(2)計(jì)算(3)計(jì)算(4)判斷i是否小于等于100，若是，則返回執(zhí)行第(2)步；否則，結(jié)束計(jì)算；(5)輸出s的值。當(dāng)型循環(huán)：直到型循環(huán)：例7.求的值的算法.

(1)輸入s=1，i=1；(2)計(jì)算(3)計(jì)算(4)判斷i>10是否成立，若是，則結(jié)束計(jì)算；否則，返回第(2)步繼續(xù)計(jì)算。(5)輸出s。直到型循環(huán)：當(dāng)型循環(huán)(1)輸入s=1，i=1；(2)判斷i>10是否成立，若是，則結(jié)束計(jì)算；否則，計(jì)算(3)輸出s。若在上面兩個(gè)循環(huán)中，將與互換結(jié)果還一樣嗎？4.對(duì)任意正整數(shù)n,的值,并畫出程序框圖.設(shè)計(jì)一個(gè)算法求開(kāi)始輸入一個(gè)正整數(shù)n輸入S的值結(jié)束S=0i=1S=S+1/ii=i+1i＞nYN步驟A步驟B課堂練習(xí)5.設(shè)計(jì)求1+2+3+…+n>20000的最小正整數(shù)的算法，并畫出相應(yīng)的程序框圖.解法1：直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)算法為：第一步，令n=0,S=0.第二步，n=n+1.第三步，S=S+n.第四步，如果S>20000，則輸出n，否則，執(zhí)行第二步.解法2：當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)算法為：第一步，令n=0,S=0.第二步，若S≤20000成立，則執(zhí)行第三步；否則，輸出n，結(jié)束算法.第三步，n=n+1.第四步，S=S+n，返回第二步.1.畫程序框圖的規(guī)則(1)使用標(biāo)準(zhǔn)的框圖符號(hào)；(2)框圖一般按從上到下、從左到右的方向畫；(3)除判斷框外，大多數(shù)流程圖符號(hào)只有一個(gè)進(jìn)入點(diǎn)和一個(gè)退出點(diǎn)；(4)對(duì)含有“是”與“否”兩個(gè)分支的判斷，有且僅有兩個(gè)結(jié)果；(5)在圖形符號(hào)內(nèi)描述的語(yǔ)言要非常簡(jiǎn)練清楚.小結(jié)2.設(shè)計(jì)算法的程序框圖的步驟第一步，用自然語(yǔ)言表述算法步驟.第二步，確定每一個(gè)算法步驟所包含的邏輯結(jié)構(gòu)，并用相應(yīng)的程序框圖表示，得到該步驟的程序框圖.第三步，將所有步驟的程序框圖用流程線連接起來(lái)，并加上終端框，得到表示整個(gè)算法的程序框圖.3.三種邏輯結(jié)構(gòu)的程序框圖的應(yīng)用(1)順序結(jié)構(gòu):在程序框圖中的體現(xiàn)就是用流程線將程序框自上而下地連接起來(lái)，按順序執(zhí)行算法