2021年中職數(shù)學(xué)技能高考模擬卷(一)含答案解析

2021年中職數(shù)學(xué)技能高考模擬卷(一)

考試時(shí)間：60分鐘總分:90分

班級(jí)：姓名：

一、選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分)

在每小題給出的四個(gè)備選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將其選出。未

選、錯(cuò)選或多選均不得分。

L下列說(shuō)法中正確的是()

A.060；B.。缶4；

C.若全集為U={4-3WxWl},集合A=[-3,0)u(0,1],則G；A=。；

D.集合的非空真子集有14個(gè)；

2.若函數(shù)y=f(x)滿(mǎn)足f(-x)=f(x)，且在區(qū)間(0,+°°)內(nèi)為減函數(shù)，則y=f(x)

3.下列函數(shù)的定義域?yàn)镽的是()

，/、1

A./。)=百B./(x)=1gx2C./(x)=tanxD./(x)=>/x2-l

4.下列選項(xiàng)正確的是()

(b\x+2〉0

A.不等式以＞人的解集是一,+8B?不等式組21＜3的解集是0

C.不等式犬＞2的解集是(土?+8)D.不等式|x+2區(qū)0的解集是{-2}

5.若方=(3,0)出=(—1,1),則￡與石的夾角為()

A.-7B.7C.-D.-

4446

6.已知等差數(shù)列{%},4=-1，%=-9,則S8=()

A.32B.-40C.40D.-80

7.圓錐的底面半徑為3,高為4,則圓錐的側(cè)面積為（）

A、15萬(wàn)B、21萬(wàn)C、24%D、36萬(wàn)

8.某小區(qū)能注射新冠疫苗的居民有1800人，具體如下表:

第一階段12~60歲第二階段60歲以上第三階段3~12歲

應(yīng)注射人數(shù)1380人200人220人

實(shí)注射人數(shù)1370人174人220人

下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)為（）

（1）該小區(qū)任意抽取一人注射了新冠疫苗是隨機(jī)事件；

（2）該小區(qū)任意一個(gè)3~12歲的小朋友注射了新冠疫苗是必然事件;

（3）該小區(qū)新冠疫苗注射率達(dá)到了98.0%；

（4）第二階段注射了新冠疫苗的頻數(shù)為174；

A.lB.2C.3D.4

二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分,若小題中有兩空，填對(duì)

一空得3分，填對(duì)兩空得5分）。把答案填在答題卡相應(yīng)題號(hào)的橫線上。

9.計(jì)算:①（一0.125尸x（-1）_1=；②V5xV3xV3=；

10.若向量3=（1,3）,b=（k,6）且甘//b?則忖+b|=;

11.若各項(xiàng)為正的等比數(shù)列｛aJ滿(mǎn)足a尸3,%+a2+a3=21,則a3=；

12.投擲一枚骰子得到3點(diǎn)或5點(diǎn)的概率為；

三、解答題（本大題共2小題，共30分）

應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。

,_/t.7C2乃兀.2乃/I-八、

13.（1）求值：sin——cos"—+tan—+sin--+cos^-；（5分）

6643

3、2sin(a+萬(wàn))-3tana

(2)已知cosa-,且sinacosacO,求值;（5分）

4cos(a-24)

(3)已知tana=3,求值-------1-------(5分)

l-sina1+sina

14.⑴直線/經(jīng)過(guò)兩直線2x+3y+l=0和x+3y+4=0的交點(diǎn)，并且垂直于直線

3x+y-7=0,求直線/的方程；（5分）

（2）求以（1）中直線/被兩坐標(biāo)軸所截線段為直徑的圓C方程；（5分）

（3）判斷（1）中直線/與圓x2+y2_4x+4y—l=0的位置關(guān)系。（5分）

參考答案

一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分）

1、D2、C3、A4、D5、C6、B7、A8、D

二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.若小題中有兩空，填對(duì)

一空得3分，填對(duì)兩空得5分）。把答案填在答題卡相應(yīng)題號(hào)的橫線上。

9、①2；②3；10、3V10；11、12；12、1

三、解答題（本大題共2小題，共30分）

應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。

13.(I)求值：sin----cos——Ftan—+sin~—+cos71；(5分)

6643

22

解：原式=[—)+1+fy)—1.......3分

3、2sin(a+)3tana…分)

(2)已知cosa=-g,且sinacosa<0,求值

4cos(a-2")

3

解：cosa=-1且sinacosa<0

二?sina>0

*?*sina=V1—cos2a=l1—(—|)2.......1分

.......1分

.2sin(a+7T)-3t^na-2sina-3tana

……2分

4cos4cosa

.......1分

11

-----------1-----------

⑶已知tana=3,求值l—sina1+sina.（5分）

11l+sina+1-sina2sin2a+2cos2a

解:+(1sina73分

l-sina1+sina—-(1+s)幻cos2a

=2tan2a+2=2x9+2=

20

2分

14.⑴直線/經(jīng)過(guò)兩直線2x+3y+l=0和x+3y+4=0的交點(diǎn)，并且垂直于直線

3x+y-7=0,求直線/的方程；（5分）

x-3

解：解方程組：，x+3y+i=°解得：|7

[x+3y+4=0[>=一§

7

直線/過(guò)點(diǎn)（3,……2分

3

由題意設(shè)所求直線/的方程為x-3y+c=0,將（3,一,）代入所設(shè)方程中

解得c=T0……2分

???所求直線/的方程為x-3y-10=0...1分

（2）求以直線/被兩坐標(biāo)軸所截的線段為直徑的圓C的方程；（5分）

解：由題意得直線/與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為（0,（10,0）……2分

3

由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得圓心坐標(biāo)為（5,-9）……1分

3

半徑「=哥等=糕……1分

???圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：（*-5）2+（丁+$2=等……1分

（3）判斷直線/與圓/+/一4