浙教版八級(jí)上學(xué)期期中模擬卷（二）

2019-2020年浙教版八年級(jí)上學(xué)期期中模擬卷（二）參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．（3分）（2019春?皇姑區(qū)校級(jí)期中）等腰三角形一邊長(zhǎng)為6，另一邊長(zhǎng)為2，則此三角形的周長(zhǎng)為（）A．10 B．14 C．14或10 D．18【思路點(diǎn)撥】本題應(yīng)分為兩種情況2為底或6為底，還要注意是否符合三角形三邊關(guān)系．【答案】解：∵等腰三角形的一邊長(zhǎng)為2，另一邊長(zhǎng)為6，∴有兩種情況：①6為底，2為腰，而2+2＝4＜6，那么應(yīng)舍去；②2為底，6為腰，那么6+6+2＝14；∴該三角形的周長(zhǎng)是6+6+2＝14．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵．2．（3分）（2018秋?忻州期末）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是∠ABC和∠ACB的角平分線的交點(diǎn)，∠A＝80°，∠ABD＝30°，則∠DCB為（）A．25° B．20° C．15° D．10°【思路點(diǎn)撥】利用角平分線的定義，三角形的內(nèi)角和定理解決問題即可．【答案】解：∵BD是∠ABC的角平分線，∴∠ABC＝2∠ABD＝2×30°＝60°，∴∠ACB＝180°﹣∠A﹣∠ABC＝180°﹣80°﹣60°＝40°，∵CD平分∠ACB，∴∠DCB＝∠ACB＝×40°＝20°，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理，角平分線的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．3．（3分）（2019秋?肥城市校級(jí)月考）如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD，CE分別是∠ABC、∠BCD的平分線，則圖中的等腰三角形有（）A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．2個(gè)【思路點(diǎn)撥】根據(jù)已知條件和等腰三角形的判定定理，對(duì)圖中的三角形進(jìn)行分析，即可得出答案．【答案】解：共有5個(gè)．∵AB＝AC∴△ABC是等腰三角形；∵BD、CE分別是∠ABC、∠BCD的角平分線∴∠EBC＝∠ABC，∠ECB＝∠BCD，∵△ABC是等腰三角形，∴∠EBC＝∠ECB，∴△BCE是等腰三角形；∵∠A＝36°，AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB＝（180°﹣36°）＝72°，又BD是∠ABC的角平分線，∴∠ABD＝∠ABC＝36°＝∠A，∴△ABD是等腰三角形；同理可證△CDE和△BCD是等腰三角形．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)等腰三角形判定和三角形內(nèi)角和定理的理解和掌握，屬于中檔題．4．（2019春?定襄縣期末）張老師每天從甲地到乙地鍛煉身體，甲、乙兩地相距1.4千米．已知他步行的平均速度為80米/分，跑步的平均速度為200米/分，若他要在不超過10分鐘的時(shí)間內(nèi)從甲地到達(dá)乙地，至少需要跑步多少分鐘？設(shè)他需要跑步x分鐘，則列出的不等式為（）A．200x+80（10﹣x）≥1400 B．80x+200（10﹣x）≤1400 C．200x+80（10﹣x）≥ D．80x+200（10﹣x）≤【思路點(diǎn)撥】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的不等式，從而可以解答本題．【答案】解：由題意可得：200x+80（10﹣x）≥1400，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的不等式．5．（2019春?南海區(qū)期中）如圖，在△ABD中，∠ABC和∠ACB的平分線交于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作MN∥AB交AB于N，交AC于N，若BM+CN＝8，則線段MN的長(zhǎng)為（）A．5 B．6 C．7 D．8【思路點(diǎn)撥】由∠ABC、∠ACB的平分線相交于點(diǎn)E，∠MBE＝∠EBC，∠ECN＝∠ECB，利用兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，利用等量代換可∠MBE＝∠MEB，∠NEC＝∠ECN，然后即可求得結(jié)論．【答案】解：∵∠ABC、∠ACB的平分線相交于點(diǎn)E，∴∠MBE＝∠EBC，∠ECN＝∠ECB，∵M(jìn)N∥BC，∴∠EBC＝∠MEB，∠NEC＝∠ECB，∴∠MBE＝∠MEB，∠NEC＝∠ECN，∴BM＝ME，EN＝CN，∴MN＝ME+EN，即MN＝BM+CN．∵BM+CN＝8，∴MN＝8，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查學(xué)生對(duì)等腰三角形的判定與性質(zhì)和平行線性質(zhì)的理解與掌握．此題關(guān)鍵是證明△BME△CNE是等腰三角形．6．（3分）（2018?富陽(yáng)區(qū)一模）如圖，在△ABC中，∠ABC＝110°，AM＝AN，CN＝CP，則∠MNP＝（）A．25° B．30° C．35° D．45°【思路點(diǎn)撥】先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠A+∠C的度數(shù)，再由AM＝AN，CN＝CP用∠A與∠C表示出∠ANM與∠CNP的度數(shù)，由補(bǔ)角的定義即可得出結(jié)論．【答案】解：∵∠ABC＝110°，∴∠A+∠C＝180°﹣110°＝70°．∵AM＝AN，CN＝CP，∴∠ANM＝，∠CNP＝，∴∠MNP＝180°﹣﹣＝180°﹣90°+∠A﹣90°+∠C＝（∠A+∠C）＝×70°＝35°．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)，熟知等腰三角形的兩底角相等是解答此題的關(guān)鍵．7．（3分）（2019春?錦州期末）如圖，這是李強(qiáng)同學(xué)設(shè)計(jì)的一個(gè)計(jì)算機(jī)程序，規(guī)定從“輸入一個(gè)值x”到判斷“結(jié)果是否≥15”為一次運(yùn)行過程．如果程序運(yùn)行兩次就停止，那么x的取值范圍是（）A．x≥3 B．3≤x＜7 C．3＜x≤7 D．x≤7【思路點(diǎn)撥】根據(jù)程序運(yùn)行兩次就停止（運(yùn)行一次的結(jié)果＜15，運(yùn)行兩次的結(jié)果≥15），即可得出關(guān)于x的一元一次不等式組，解之即可得出x的取值范圍．【答案】解：依題意，得：，解得：3≤x＜7．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵．8．（3分）（2019春?潛山市期末）設(shè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)及斜邊上的高分別為a，b及h，則下列關(guān)系正確的是（）A．+＝ B．+＝ C．+＝ D．+＝【思路點(diǎn)撥】設(shè)斜邊為c，根據(jù)勾股定理得出c＝，再由三角形的面積公式即可得出結(jié)論．【答案】解：設(shè)斜邊為c，根據(jù)勾股定理得出c＝，∵ab＝ch，∴ab＝h，即a2b2＝a2h2+b2h2，∴＝+，即+＝．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方是解答此題的關(guān)鍵．9．（3分）（2019?衢州）“三等分角”大約是在公元前五世紀(jì)由古希臘人提出來的，借助如圖所示的“三等分角儀”能三等分任一角．這個(gè)三等分角儀由兩根有槽的棒OA，OB組成，兩根棒在O點(diǎn)相連并可繞O轉(zhuǎn)動(dòng)、C點(diǎn)固定，OC＝CD＝DE，點(diǎn)D、E可在槽中滑動(dòng)．若∠BDE＝75°，則∠CDE的度數(shù)是（）A．60° B．65° C．75° D．80°【思路點(diǎn)撥】根據(jù)OC＝CD＝DE，可得∠O＝∠ODC，∠DCE＝∠DEC，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)可知∠DCE＝∠O+∠ODC＝2∠ODC，進(jìn)一步根據(jù)三角形的外角性質(zhì)可知∠BDE＝3∠ODC＝75°，即可求出∠ODC的度數(shù)，進(jìn)而求出∠CDE的度數(shù)．【答案】解：∵OC＝CD＝DE，∴∠O＝∠ODC，∠DCE＝∠DEC，∴∠DCE＝∠O+∠ODC＝2∠ODC，∵∠O+∠OED＝3∠ODC＝∠BDE＝75°，∴∠ODC＝25°，∵∠CDE+∠ODC＝180°﹣∠BDE＝105°，∴∠CDE＝105°﹣∠ODC＝80°．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的外角性質(zhì)，理清各個(gè)角之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．10．（3分）（2019春?金牛區(qū)校級(jí)期中）如圖，△ABC中，∠1＝∠2，G為AD中點(diǎn)，延長(zhǎng)BG交AC于E，F(xiàn)為AB上一點(diǎn)，且CF⊥AD于H，下列判斷，其中正確的個(gè)數(shù)是（）①BG是△ABD中邊AD上的中線；②AD既是△ABC中∠BAC的角平分線，也是△ABE中∠BAE的角平分線；③CH既是△ACD中AD邊上的高線，也是△ACH中AH邊上的高線．A．0 B．1 C．2 D．3【思路點(diǎn)撥】根據(jù)三角形的高，中線，角平分線的定義可知．【答案】解：①G為AD中點(diǎn)，所以BG是△ABD邊AD上的中線，故正確；②因?yàn)椤?＝∠2，所以AD是△ABC中∠BAC的角平分線，AG是△ABE中∠BAE的角平分線，故錯(cuò)誤；③因?yàn)镃F⊥AD于H，所以CH既是△ACD中AD邊上的高線，也是△ACH中AH邊上的高線，故正確．故選：C．【點(diǎn)睛】熟記三角形的高，中線，角平分線是解決此類問題的關(guān)鍵．二．填空題（共6小題，每小題4分，共24分）11．（4分）（2019春?海港區(qū)期末）在一次“普法知識(shí)“競(jìng)賽中，競(jìng)賽題共20道，每道題都給出4個(gè)答案，其中只有一個(gè)答案正確，選對(duì)得5分，不選或選錯(cuò)扣1分，張華得分不低于70分．設(shè)張華答對(duì)x道題，可得不等式5x﹣（20﹣x）≥70．【思路點(diǎn)撥】直接根據(jù)題意表示出得分不低于70分，進(jìn)而得出答案．【答案】解：設(shè)張華答對(duì)x道題，可得不等式：5x﹣（20﹣x）≥70．故答案為：5x﹣（20﹣x）≥70．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式，正確表示出得分是解題關(guān)鍵．12．（4分）若等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是80°則它的另外兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是50°，50°或20°、80°，若等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是100°，則它的另外兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)40°，40°．【思路點(diǎn)撥】80°的角可作底角，也可作頂角，故分兩種情況進(jìn)行計(jì)算即可．因?yàn)榈妊切沃斜赜袃蓚€(gè)角相等和三角形內(nèi)角和為180°，由其等腰三角形的另一個(gè)底角不能為100°，所以剩下兩個(gè)角為底角為40°，40°．【答案】解：①當(dāng)80°的角是頂角，則兩個(gè)底角是50°、50°；②當(dāng)80°的角是底角，則頂角是20°．∵三角形內(nèi)角和為180°，∴100°只能為頂角，∴剩下兩個(gè)角為底角，且他們之和為80°，∴另外兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為40°，40°．故答案是50°，50°或20°、80°．40°，40°．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和知識(shí)；若題目中沒有明確頂角或底角的度數(shù)，做題時(shí)要注意分情況進(jìn)行討論，這是十分重要的，也是解答問題的關(guān)鍵．13．（4分）（2019秋?南崗區(qū)校級(jí)月考）如圖在△ABC中，BP平分∠ABC，CP平分△ABC的外角∠ACM，連接AP，若∠BPC＝40°，則∠NAP的角度為50度．【思路點(diǎn)撥】根據(jù)三角形外角性質(zhì)和角平分線的定義解答即可．【答案】解：∵BP平分∠ABC，CP平分△ABC的外角∠ACM，∴∠PCM＝，，∵∠ACM＝∠ABC+∠BAC，∠PCM＝∠PBC+∠BPC，∴∠PCM＝，∴∠BPC＝＝40°，∴∠BAC＝80°，∴∠NAP＝100°，∴∠NAP＝50°，故答案為：50【點(diǎn)睛】此題考查三角形的外角性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)三角形外角性質(zhì)和角平分線的定義解答．14．（4分）（2019?白銀）定義：等腰三角形的頂角與其一個(gè)底角的度數(shù)的比值k稱為這個(gè)等腰三角形的“特征值”．若等腰△ABC中，∠A＝80°，則它的特征值k＝或．【思路點(diǎn)撥】可知等腰三角形的兩底角相等，則可求得底角的度數(shù)．從而可求解【答案】解：①當(dāng)∠A為頂角時(shí)，等腰三角形兩底角的度數(shù)為：＝50°∴特征值k＝＝②當(dāng)∠A為底角時(shí)，頂角的度數(shù)為：180°﹣80°﹣80°＝20°∴特征值k＝＝綜上所述，特征值k為或故答案為或【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，熟記等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，要注意到本題中，已知∠A的底數(shù)，要進(jìn)行判斷是底角或頂角，以免造成答案的遺漏．15．（4分）（2019秋?義烏市校級(jí)月考）如圖AD是△ABC的中線，AB＝7，AC＝5，AD＝x，則x的取值范圍是1＜AD＜6．【思路點(diǎn)撥】延長(zhǎng)AD至點(diǎn)E，使DE＝AD，連接EC，先證明△ABD≌△ECD，在△AEC中，由三角形的三邊關(guān)系定理得出答案．【答案】解：延長(zhǎng)AD至點(diǎn)E，使DE＝AD，連接EC，∵BD＝CD，DE＝AD，∠ADB＝∠EDC，∴△ABD≌△ECD（SAS），∴CE＝AB，∵AB＝7，AC＝5，CE＝7，設(shè)AD＝x，則AE＝2x，∴2＜2x＜12，∴1＜x＜6，∴1＜AD＜6．故答案為：1＜AD＜6．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，考查了學(xué)生對(duì)三角形三邊關(guān)系及中線的性質(zhì)等的理解及運(yùn)用能力．16．（4分）（2019春?廬陽(yáng)區(qū)校級(jí)期中）若關(guān)于x的不等式組恰好有三個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是2＜a≤3．【思路點(diǎn)撥】首先解不等式組求得解集，然后根據(jù)不等式組只有兩個(gè)整數(shù)解，確定整數(shù)解，則可以得到一個(gè)關(guān)于a的不等式組求得a的范圍．【答案】解：解不等式+＞0，得：x＞﹣，解不等式2x+3a+3＞3（x+1）+2a，得：x＜a，∵不等式組恰有三個(gè)整數(shù)解，∴不等式組的整數(shù)解為0、1、2，則2＜a≤3．故答案為：2＜a≤3．【點(diǎn)睛】本題考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定．求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．三．解答題（共7小題，共66分）17．（6分）（2018春?遷安市期末）定義新運(yùn)算：對(duì)于任意有理數(shù)a，b，都有a*b＝b（a﹣b）﹣b，等式右邊是通常的加法、減法及乘法運(yùn)算，例如：2*5＝5×（2﹣5）﹣5＝﹣20．（1）求2*（﹣5）的值；（2）若x*（﹣2）的值大于﹣6且小于9，求x的取值范圍，并在如圖所示的所畫的數(shù)軸上表示出來．【思路點(diǎn)撥】（1）根據(jù)新定義列式計(jì)算可得；（2）根據(jù)新定義得出x*（﹣2）＝﹣2x﹣2，由“x*（﹣2）的值大于﹣6且小于9”列出關(guān)于x的不等式組，解之可得．【答案】解：（1）2*（﹣5）＝﹣5×[2﹣（﹣5）]﹣（﹣5）＝﹣5×（2+5）+5＝﹣35+5＝﹣30；（2）x*（﹣2）＝﹣2×（x+2）+2＝﹣2x﹣4+2＝﹣2x﹣2，由題意可得，解得：﹣5.5＜x＜2，不等式組的解集在數(shù)軸上表示為：【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的解法，正確理解運(yùn)算的定義是關(guān)鍵．18．（8分）（2019春?廬陽(yáng)區(qū)校級(jí)期中）正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．（1）在網(wǎng)格中，畫一個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上的△ABC，使AB＝，AC＝，BC＝；（2）已知點(diǎn)C到AB的距離為，求點(diǎn)A到BC的距離．【思路點(diǎn)撥】（1）根據(jù)勾股定理畫出△ABC即可；（2）根據(jù)三角形的面積列方程即可得到結(jié)論．【答案】解：（1）如圖所示；（2）設(shè)點(diǎn)A到BC的距離為h，∵點(diǎn)C到AB的距離為，∴S△ABC＝××＝h，∴h＝，∴點(diǎn)A到BC的距離為．【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理，三角形的面積，熟知在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方是解答此題的關(guān)鍵．19．（8分）（2019秋?北辰區(qū)校級(jí)月考）如圖，AD，BC相交于點(diǎn)O，AC＝BD，∠C＝∠D＝90°．（1）求證：△AOC≌△BOD；（2）△ABC和△BAD全等嗎？請(qǐng)說明理由．【思路點(diǎn)撥】（1）根據(jù)全等三角形的判定定理即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)直角三角形全等的判定定理即可得到結(jié)論．【答案】（1）證明：在△AOC與△BOD中，∴△AOC≌△BOD（AAS）；（2）△ABC和△BAD全等，理由：∵∠C＝∠D＝90°在Rt△ABC與Rt△BAD中，，∴Rt△ABC≌Rt△BAD（HL）．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”，“HL”；全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等．20．（10分）（2019春?皇姑區(qū)校級(jí)期中）如圖，l1∥l2，點(diǎn)A，點(diǎn)B分別在l1，l2上，且AB⊥l1，AB⊥l2，在l2上點(diǎn)B右側(cè)任意一點(diǎn)G，連接AG，同時(shí)在l1上點(diǎn)A右側(cè)截取AD＝AB，過點(diǎn)D作DE⊥AG于E，過點(diǎn)B作BF∥DE交AG于F．（1）若已知∠ABF＝70°，則∠ADE是多少度？（2）探究線段AF、BF、EF三者之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．【思路點(diǎn)撥】（1）由“AAS”可證△ADE≌△ABF可得∠ABF＝∠DAE＝70°，由直角三角形的性質(zhì)可求解．（2）由全等三角形的判定和性質(zhì)可得AE＝BF，可得AF＝AE+EF＝BF+EF．【答案】解：（1）∵DE⊥AG，BF∥DE，∴BF⊥AG，∴∠AED＝∠AFB＝90°，∴∠BAF+∠ABF＝90°，∠BAF+∠DAE＝90°，∴∠DAE＝∠ABF，且AB＝AD，∠AED＝∠AFB＝90°，∴△ADE≌△ABF（AAS）∴∠ABF＝∠DAE＝70°，∴∠ADE＝20°（2）∵△ADE≌△ABF，∴AE＝BF，∴AF＝AE+EF＝BF+EF．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，證明△ADE≌△ABF是本題的關(guān)鍵．21．（10分）如圖，已知AC⊥BC，AD⊥BD，E為AB的中點(diǎn)，（1）如圖1，求證：△ECD是等腰三角形；（2）如圖2，CD與AB交點(diǎn)為F，若AD=BD，EF=3，DE=4，求CD的長(zhǎng)．【思路點(diǎn)撥】（1）根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到CE=AB，DE=AB，得到CE=DE，證明結(jié)論；（2）過點(diǎn)E作EH⊥CD，根據(jù)三角形的面積公式求出EH，根據(jù)勾股定理求出DH，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)計(jì)算即可．【答案】（1）證明：∵AC⊥BC，AD⊥BD，∴∠ACB=90°，∠ADB=90°，又∵E為AB的中點(diǎn)，∴CE=AB，DE=AB∴CE=DE，即△ECD是等腰三角形；（2）∵AD=BD，∠ADB=90°，∴DE⊥AB，已知DE=4，EF=3，∴DF=5，過點(diǎn)E作EH⊥CD，∵∠FED=90°，EH⊥DF，∴EH==，∴DH==，∵△ECD是等腰三角形，∴CD=2DH=．【點(diǎn)睛】本題考查的是直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，掌握在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵．22．（12分）（2018秋?江夏區(qū)期末）如圖所示，已知△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝8，點(diǎn)D是AB中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段BC上以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q在線段CA上由點(diǎn)C向點(diǎn)A以每秒a個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．（1）求CP的長(zhǎng)（用含t的式子表示）；（2）若以點(diǎn)C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形和以點(diǎn)B、D、P為頂點(diǎn)的三角形全等，并且∠B和∠C是對(duì)應(yīng)角，求a和t的值．【思路點(diǎn)撥】（1）用BC的長(zhǎng)度減去BP的長(zhǎng)度即可；（2）根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等，列方程即可得到結(jié)論．【答案】解：（1）∵BC＝8，∴CP＝8﹣3t（2）分兩種情況：①當(dāng)△CPQ≌△BPD時(shí)，BP＝CP，8﹣3t＝4，t＝；BD＝CQ，a＝5，∴a＝②當(dāng)△CPQ≌△BDP時(shí)，CP＝BD，8﹣3t＝5，t＝1；CQ＝BP，∴a＝3．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三