【高中數(shù)學(xué)】橢圓機(jī)器標(biāo)準(zhǔn)方程專練 2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第一冊_第1頁
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文檔簡介

第第頁橢圓的定義與方程【筆記區(qū)】課前測

直線被圓所截得的最短弦長等于（）A.B.C.D.題型一、橢圓的定義例1.已知是定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足，則點(diǎn)的軌跡是（）A.橢圓B.直線C.圓D.線段例2.圓與圓內(nèi)切，且經(jīng)過點(diǎn)A（3,2），則圓心在（）A.一個(gè)橢圓上B.雙曲線的一支上C.一條拋物線上D.一個(gè)圓上例3.如圖，點(diǎn)A是圓內(nèi)的一個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)B是圓上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，圓的半徑為r（r為定值）點(diǎn)P是線段AB的垂直平分線與OB的交點(diǎn)，則點(diǎn)的軌跡是（）A.圓B.直線C.雙曲線D.橢圓例4.已知橢圓的焦點(diǎn)是，是橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)向的角平分線作垂線，垂足為，則點(diǎn)的軌跡是（）.A.圓B.橢圓C.直線D.雙曲線的一支例5.已知?jiǎng)狱c(diǎn)滿足，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是（）A.雙曲線B.線段C.拋物線D.橢圓例6.橢圓，定直線，為橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，證明：點(diǎn)到的距離與到定直線的距離的比值為常數(shù)，并求出此常數(shù)值.例8.已知橢圓，若分別是橢圓的左右頂點(diǎn)，且點(diǎn)是橢圓上異于的點(diǎn)，求證：直線和的斜率之積為定值.題型二、橢圓方程的基本量

例9.已知橢圓的兩焦點(diǎn)為，為橢圓上的一點(diǎn)，且是與的等差中項(xiàng)，該橢圓的方程是（）.A.B.C.D.例10.已知橢圓的兩焦點(diǎn)為，并且經(jīng)過點(diǎn)，該橢圓的方程是（）.A.B.C.D.例11.已知橢圓的對稱軸為坐標(biāo)軸，短軸的一個(gè)端點(diǎn)和兩個(gè)焦點(diǎn)的連線構(gòu)成一個(gè)正三角形，且焦點(diǎn)到橢圓上的點(diǎn)的最短距離為，則橢圓的方程為（）A.B.或C.D.或題型三、橢圓的焦點(diǎn)三角形例13.過橢圓的焦點(diǎn)作直線交橢圓于兩點(diǎn)，是橢圓的另一焦點(diǎn)，則的周長是（）A.12B.24C.22D.10例14.橢圓的左焦點(diǎn)為，直線與橢圓相交于，當(dāng)?shù)闹荛L是最大時(shí)，的面積是（）A.B.C.D.例15.已知在橢圓中，焦點(diǎn)分別為，若點(diǎn)是橢圓上任意一點(diǎn)，，求證.例16.設(shè)為橢圓

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