人教版初中7-9年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)提綱目錄第一章實(shí)數(shù)第二章代數(shù)式第三章統(tǒng)計(jì)初步第四章直線形第五章方程（組）第六章一元一次不等式（組）第七章相似形第八章函數(shù)及其圖象第九章解直角三角形第十章圓第一章實(shí)數(shù)★重點(diǎn)★實(shí)數(shù)的有關(guān)概念及性質(zhì)，實(shí)數(shù)的運(yùn)算一、重要概念1．?dāng)?shù)的分類及概念——數(shù)系表：說(shuō)明：“分類”的原則：1）相稱（不重、不漏）2）有標(biāo)準(zhǔn)2．非負(fù)數(shù)：正實(shí)數(shù)與零的統(tǒng)稱。（表為：x≥0）常見(jiàn)的非負(fù)數(shù)有：性質(zhì)：若干個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則每個(gè)非負(fù)擔(dān)數(shù)均為0。3．倒數(shù)：①定義及表示法②性質(zhì)：C.0＜a＜1時(shí)1/a＞1;a＞1時(shí)，1/a＜1;4．相反數(shù)：①定義及表示法A.a≠1/a（a≠±1;B.1/a中，a≠0;D.積為1。②性質(zhì)：A.a≠0時(shí)，a≠-a;B.a與-a在數(shù)軸上的位置;C.和為0,商為-1。5．?dāng)?shù)軸：①定義（“三要素”）②作用：A.直觀地比較實(shí)數(shù)的大小;B.明確體現(xiàn)絕對(duì)值意義;C.建立點(diǎn)與實(shí)數(shù)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。6．奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)（正整數(shù)—自然數(shù)）定義及表示：奇數(shù)：2n-1偶數(shù)：2n（n為自然數(shù)）7．絕對(duì)值：代數(shù)定義：①定義（兩種）：幾何定義：數(shù)a的絕對(duì)值頂?shù)膸缀我饬x是實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。②│a│≥0,符號(hào)“││”是“非負(fù)數(shù)”的標(biāo)志;③數(shù)a的絕對(duì)值只有一個(gè);④處理任何類型的題目，只要其中有“││”出現(xiàn)，其關(guān)鍵一步是去掉“││”符號(hào)。二、實(shí)數(shù)的運(yùn)算1、運(yùn)算法則（加、減、乘、除、乘方、開方）2、運(yùn)算定律（五個(gè)—加法[乘法]交換律、結(jié)合律;[乘法對(duì)加法的]分配律）3、運(yùn)算順序：A.高級(jí)運(yùn)算到低級(jí)運(yùn)算;1B.（同級(jí)運(yùn)算）從“左”到“右”（如5÷×5）;5C.(有括號(hào)時(shí))由“小”到“中”到“大”。三、應(yīng)用舉例（略）附：典型例題已知：a、b、x在數(shù)軸上的位置如右圖，求證：│x-a│+│x-b│=b-a.axb2.已知：a-b=-2且ab<0，（a≠0，b≠0），判斷a、b的符號(hào)。第二章代數(shù)式★重點(diǎn)★代數(shù)式的有關(guān)概念及性質(zhì)，代數(shù)式的運(yùn)算☆內(nèi)容提要☆重要概念分類：1.代數(shù)式與有理式用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子，叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式。整式分和式統(tǒng)稱為有理式。2.整式分和式含有加、減、乘、除、乘方運(yùn)算的代數(shù)式叫做有理式。沒(méi)有除法運(yùn)算或雖有除法運(yùn)算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。有除法運(yùn)算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。3.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式?jīng)]有加減運(yùn)算的整式叫做單項(xiàng)式。（數(shù)字與字母的積—包括單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母）幾個(gè)單項(xiàng)式的，和叫做多項(xiàng)式。說(shuō)明：①根據(jù)除式中有否字母，將整式分和式區(qū)別開;根據(jù)整式中有否加減運(yùn)算，把單項(xiàng)式、多項(xiàng)式區(qū)分開。②進(jìn)行代數(shù)式分類時(shí)，是以所給的代數(shù)式為對(duì)象，而非以變形后的代數(shù)式為對(duì)象。劃分代數(shù)式類別時(shí)，是從外形來(lái)看。如，x2=x,x2=│x│等。x4.系數(shù)與指數(shù)區(qū)別與聯(lián)系：①?gòu)奈恢蒙峡?②從表示的意義上看5.同類項(xiàng)及其合并條件：①字母相同;②相同字母的指數(shù)相同合并依據(jù)：乘法分配律6.根式表示方根的代數(shù)式叫做根式。含有關(guān)于字母開方運(yùn)算的代數(shù)式叫做無(wú)理式。注意：①?gòu)耐庑紊吓袛?②區(qū)別：3、7是根式，但不是無(wú)理式（是無(wú)理數(shù)）。7.算術(shù)平方根⑴正數(shù)a的正的平方根（a[a≥0—與“平方根”的區(qū)別]）;⑵算術(shù)平方根與絕對(duì)值①聯(lián)系：都是非負(fù)數(shù)，a2=│a│a中，a為非負(fù)數(shù)。②區(qū)別：│a│中，a為一切實(shí)數(shù);8.同類二次根式、最簡(jiǎn)二次根式、分母有理化化為最簡(jiǎn)二次根式以后，被開方數(shù)相同的二次根式叫做同類二次根式。滿足條件：①被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式;②被開方數(shù)中不含有開得盡方的因數(shù)或因式。把分母中的根號(hào)劃去叫做分母有理化。9.指數(shù)⑴(an—冪，乘方運(yùn)算)a·a…a=ann個(gè)①a＞0時(shí)，an＞0;②a＜0時(shí)，an＞0（n是偶數(shù)），an＜0（n是奇數(shù)）⑵零指數(shù)：a=1（a≠0）負(fù)整指數(shù)：ap=1/ap（a≠0,p是正整數(shù)）0一、運(yùn)算定律、性質(zhì)、法則1．分式的加、減、乘、除、乘方、開方法則2．分式的性質(zhì)⑴基本性質(zhì)：b=bmaambbb（m≠0）⑵符號(hào)法則：⑶繁分式：①定義;②化簡(jiǎn)方法（兩種）aaa3．整式運(yùn)算法則（去括號(hào)、添括號(hào)法則）(a)nbana4．冪的運(yùn)算性質(zhì)：①am·n=aa;②am÷n=amn;③(am)n=amn;④(ab)n=anbn;⑤mnbn技巧：(b)p(a)pab5．乘法法則：⑴單×單;⑵單×多;⑶多×多。6．乘法公式：（正、逆用）(ab)2a22abb2（a+b）（a-b）=a2b2(a±b)(a2abb2)=3ab37．除法法則：⑴單÷單;⑵多÷單。8．因式分解：⑴定義;⑵方法：A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分組分解法;E.求根公式法。ababa(a)2a(a0);abab(a≥0,b≥0);9．算術(shù)根的性質(zhì)：a2＝;(a≥0,b＞0)(正用、逆用)10．根式運(yùn)算法則：⑴加法法則（合并同類二次根式）;⑵乘、除法法則;⑶分母有理化：1baaba1A.;B..;C.amanb11．科學(xué)記數(shù)法：a10n（1≤a＜10,n是整數(shù)＝二、應(yīng)用舉例（略）三、數(shù)式綜合運(yùn)算（略）第三章統(tǒng)計(jì)初步★重點(diǎn)★☆內(nèi)容提要☆一、重要概念1.總體：考察對(duì)象的全體。2.個(gè)體：總體中每一個(gè)考察對(duì)象。3.樣本：從總體中抽出的一部分個(gè)體。4.樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)目。5.眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)。6.中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，處在最中間位置的一個(gè)數(shù)（或最中間位置的兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）二、計(jì)算方法1()x;n1.樣本平均數(shù)：⑴xxxn12，…，,則(a—常數(shù)，xxx，，…，接近較整的常數(shù)a);12n⑵若x'xa，xxaxxaxx'a''1122nnxfxfxfk(fn);⑷平均數(shù)是刻劃數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)（集中位ffk⑶加權(quán)平均數(shù)：x1122n12k置）的特征數(shù)。通常用樣本平均數(shù)去估計(jì)總體平均數(shù)，樣本容量越大，估計(jì)越準(zhǔn)確。2．樣本方差：21[()2()2(xx)2];⑴sxxxxn12n⑵若x'xa,xxa,…,,xxan''1122n21[(x2x則s''2x'2)nx'2（a—接近、、…、的平均數(shù)的較“整”的常數(shù)）;]xxx12nnn12s21[(x2x2x2)nx];2若xxxn、、…、較“小”較“整”，則12n12n⑶樣本方差是刻劃數(shù)據(jù)的離散程度（波動(dòng)大?。┑奶卣鲾?shù)，當(dāng)樣本容量較大時(shí)，樣本方差非常接近總體方差，通常用樣本方差去估計(jì)總體方差。3．樣本標(biāo)準(zhǔn)差：ss2三、應(yīng)用舉例（略第四章直線形★重點(diǎn)★相交線與平行線、三角形、四邊形的有關(guān)概念、判定、性質(zhì)?！顑?nèi)容提要☆一、直線、相交線、平行線1．線段、射線、直線三者的區(qū)別與聯(lián)系從“圖形”、“表示法”、“界限”、“端點(diǎn)個(gè)數(shù)”、“基本性質(zhì)”等方面加以分析。2．線段的中點(diǎn)及表示3．直線、線段的基本性質(zhì)（用“線段的基本性質(zhì)”論證“三角形兩邊之和大于第三邊”）4．兩點(diǎn)間的距離（三個(gè)距離：點(diǎn)-點(diǎn);點(diǎn)-線;線-線）5．角（平角、周角、直角、銳角、鈍角）6．互為余角、互為補(bǔ)角及表示方法7．角的平分線及其表示8．垂線及基本性質(zhì)（利用它證明“直角三角形中斜邊大于直角邊”）9．對(duì)頂角及性質(zhì)10．平行線及判定與性質(zhì)（互逆）（二者的區(qū)別與聯(lián)系）11．常用定理：①同平行于一條直線的兩條直線平行（傳遞性）;②同垂直于一條直線的兩條直線平行。12．定義、命題、命題的組成13．公理、定理14．逆命題二、三角形分類：⑴按邊分;⑵按角分1．定義（包括內(nèi)、外角）2．三角形的邊角關(guān)系：⑴角與角：①內(nèi)角和及推論;②外角和;③n邊形內(nèi)角和;④n邊形外角和。⑵邊與邊：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。⑶角與邊：在同一三角形中，等邊等角大邊小邊大角小角3．三角形的主要線段討論：①定義②××線的交點(diǎn)—三角形的×心③性質(zhì)①高線②中線③角平分線④中垂線⑤中位線⑴一般三角形⑵特殊三角形：直角三角形、等腰三角形、等邊三角形4．特殊三角形（直角三角形、等腰三角形、等邊三角形、等腰直角三角形）的判定與性質(zhì)5．全等三角形⑴一般三角形全等的判定（SAS、ASA、AAS、SSS）⑵特殊三角形全等的判定：①一般方法6．三角形的面積②專用方法⑴一般計(jì)算公式⑵性質(zhì)：等底等高的三角形面積相等。7．重要輔助線⑴中點(diǎn)配中點(diǎn)構(gòu)成中位線;⑵加倍中線;⑶添加輔助平行線8．證明方法⑴直接證法：綜合法、分析法⑵間接證法—反證法：①反設(shè)②歸謬③結(jié)論⑶證線段相等、角相等常通過(guò)證三角形全等⑷證線段倍分關(guān)系：加倍法、折半法⑸證線段和差關(guān)系：延結(jié)法、截余法⑹證面積關(guān)系：將面積表示出來(lái)三、四邊形分類表：1．一般性質(zhì)（角）⑴內(nèi)角和：360°⑵順次連結(jié)各邊中點(diǎn)得平行四邊形。推論1：順次連結(jié)對(duì)角線相等的四邊形各邊中點(diǎn)得菱形。推論2：順次連結(jié)對(duì)角線互相垂直的四邊形各邊中點(diǎn)得矩形。⑶外角和：360°2．特殊四邊形⑴研究它們的一般方法:定義→性質(zhì)→判定對(duì)面對(duì)邊角稱性積角線軸中對(duì)心稱對(duì)稱⑵平行四邊形、矩形、菱形、正方形;梯形、等腰梯形的定義、性質(zhì)和判定⑶判定步驟：四邊形→平行四邊形→矩形→正方形⑷對(duì)角線的紐帶作用：3．對(duì)稱圖形⑴軸對(duì)稱（定義及性質(zhì)）;⑵中心對(duì)稱（定義及性質(zhì)）4．有關(guān)定理：①平行線等分線段定理及其推論1、2②三角形、梯形的中位線定理③平行線間的距離處處相等。（如，找下圖中面積相等的三角形）5．重要輔助線：①常連結(jié)四邊形的對(duì)角線;②梯形中常“平移一腰”、“平移對(duì)角線”、“作高”、“連結(jié)頂點(diǎn)和對(duì)腰中點(diǎn)并延長(zhǎng)與底邊相交”轉(zhuǎn)化為三角形。6．作圖：任意等分線段。四、應(yīng)用舉例（略）第五章方程（組）★重點(diǎn)★一元一次、一元二次方程，二元一次方程組的解法;方程的有關(guān)應(yīng)用題（特別是行程、工程問(wèn)題）☆內(nèi)容提要☆一、基本概念1．方程、方程的解（根）、方程組的解、解方程（組）1．分類：二、解方程的依據(jù)—等式性質(zhì)1．a(chǎn)=b←→a+c=b+c2．a(chǎn)=b←→ac=bc(c≠0)三、解法1．一元一次方程的解法：去分母→去括號(hào)→移項(xiàng)→合并同類項(xiàng)→系數(shù)化成1→解。2．二元一次方程組的解法：⑴基本思想：“消元”⑵方法：①代入法②加法減四、一元二次方程1．定義及一般形式：ax2bxc0(a0)2．解法：⑴直接開平方法（注意特征）⑵配方法（注意步驟—推倒求根公式）⑶公式法：xbb24ac(b4ac0)22a1,2⑷因式分解法（特征：左邊=0）3．根的判別式：b24ac4．根與系數(shù)頂?shù)年P(guān)系：xx1b,cxxa2a12逆定理：若xxm,xxn，則以x,x為根的一元二次方程是：x2mxn0。121212xx2(xx)22xx(xx)(xx)4xx125．常用等式：2122212121212五、可化為一元二次方程的方程1．分式方程⑴定義去分母⑵基本思想：分式方程整式方程3x62x2x1x27）⑶基本解法：①去分母法②換元法（如，⑷驗(yàn)根及方法2．無(wú)理方程⑴定義乘方⑵基本思想：無(wú)理方程有理方程⑶基本解法：①乘方法（注意技巧?。。趽Q元法（例，2x2917x）⑷驗(yàn)根及方法23．簡(jiǎn)單的二元二次方程組由一個(gè)二元一次方程和一個(gè)二元二次方程組成的二元二次方程組都可用代入法解。六、列方程（組）解應(yīng)用題㈠概述列方程（組）解應(yīng)用題是中學(xué)數(shù)學(xué)聯(lián)系實(shí)際的一個(gè)重要方面。其具體步驟是：⑴審題。理解題意。弄清問(wèn)題中已知量是什么，未知量是什么，問(wèn)題給出和涉及的相等關(guān)系是什么。⑵設(shè)元（未知數(shù)）。①直接未知數(shù)②間接未知數(shù)（往往二者兼用）。一般來(lái)說(shuō)，未知數(shù)越多，方程越易列，但越難解。⑶用含未知數(shù)的代數(shù)式表相示關(guān)的量。⑷尋找相等關(guān)系（有的由題目給出，有的由該問(wèn)題所涉及的等量關(guān)系給出），列方程。一般地，未知數(shù)個(gè)數(shù)與方程個(gè)數(shù)是相同的。⑸解方程及檢驗(yàn)。⑹答案。綜上所述，列方程（組）解應(yīng)用題實(shí)質(zhì)是先把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題（設(shè)元、列方程），在由數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決而導(dǎo)致實(shí)際問(wèn)題的解決（列方程、寫出答案）。在這個(gè)過(guò)程中，列方程起著承前啟后的作用。因此，列方程是解應(yīng)用題的關(guān)鍵。㈡常用的相等關(guān)系1．行程問(wèn)題（勻速運(yùn)動(dòng)）基本關(guān)系：s=vtCA⑴相遇問(wèn)題(同時(shí)出發(fā))：B←乙相遇處甲→s+s=s;tt甲乙AB甲乙⑵追及問(wèn)題（同時(shí)出發(fā)）：CA甲→B乙→（相遇處）A(甲)→乙→sss;tt乙(B（相遇處）甲AC乙甲(AB)CB)若甲出發(fā)t小時(shí)后，乙才出發(fā)，而后在B處追上甲，則ss;ttt甲乙甲乙⑶水中航行：v船速水速;v船速水速順逆2．配料問(wèn)題：溶質(zhì)=溶液×濃度溶液=溶質(zhì)+溶劑3．增長(zhǎng)率問(wèn)題：aa(1r)n1n14．工程問(wèn)題：基本關(guān)系：工作量=工作效率×工作時(shí)間（常把工作量看著單位“1”）。5．幾何問(wèn)題：常用勾股定理，幾何體的面積、體積公式，相似形及有關(guān)比例性質(zhì)等。㈢注意語(yǔ)言與解析式的互化如，“多”、“少”、“增加了”、“增加為（到）”、“同時(shí)”、“擴(kuò)大為（到）”、“擴(kuò)大了”、……又如，一個(gè)三位數(shù)，百位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，個(gè)位數(shù)字為c，則這個(gè)三位數(shù)為：100a+10b+c，而不是abc。㈣注意從語(yǔ)言敘述中寫出相等關(guān)系。如，x比y大3，則x-y=3或x=y+3或x-3=y。又如，x與y的差為3，則x-y=3。㈤注意單位換算如，“小時(shí)”“分鐘”的換算;s、v、t單位的一致等。七、應(yīng)用舉例（略）第六章一元一次不等式（組）★重點(diǎn)★一元一不次等式的性質(zhì)、解法☆內(nèi)容提要☆1．定義：a＞b、a＜b、a≥b、a≤b、a≠b。2．一元一不次等式：ax＞b、ax＜b、ax≥b、ax≤b、ax≠b(a≠0)。3．一元一不次等式組：4．不等式的性質(zhì)：⑴a>b←→a+c>b+c⑵a>b←→ac>bc(c>0)⑶a>b←→ac<bc(c<0)⑷（傳遞性）a>b,b>c→a>c⑸a>b,c>d→a+c>b+d.5．一元一不次等式的解、解一元一不次等式6．一元一不次等式組的解、解一元一不次等式組（在數(shù)軸上表示解集）7．應(yīng)用舉例第七章相似形★重點(diǎn)★相似三角形的判定和性質(zhì)☆內(nèi)容提要☆一、本章的兩套定理第一套（比例的有關(guān)性質(zhì)）：反比性質(zhì)：bdacacadbcbddc或abbacd更比性質(zhì)：合比性質(zhì)：abcd（比例基本定理）bdacmaacmn0)等比性質(zhì):bd(涉及概念：①第四比例項(xiàng)②比例中bdnbdnb項(xiàng)③比的前項(xiàng)、后項(xiàng)，比的內(nèi)項(xiàng)、外項(xiàng)④黃金分割等。第二套：注意：①定理中“對(duì)應(yīng)”二字的含義;②平行→相似（比例線段）→平行。二、相似三角形性質(zhì)1．對(duì)應(yīng)線段…;2．對(duì)應(yīng)周長(zhǎng)…;3．對(duì)應(yīng)面積…。三、相關(guān)作圖①作第四比例項(xiàng);②作比例中項(xiàng)。四、證（解）題規(guī)律、輔助線1．“等積”變“比例”，“比例”找“相似”。am,cm(m為中間比)bndnn2．找相似找不到，找中間比。方法：將等式左右兩邊的比表示出來(lái)。⑴am,cm,nn'bndn'⑵am,cm'(,或mm')mmnn'⑶''bndnnn'3．添加輔助平行線是獲得成比例線段和相似三角形的重要途徑。4．對(duì)比例問(wèn)題，常用處理方法是將“一份”看著k;對(duì)于等比問(wèn)題，常用處理辦法是設(shè)“公比”為k。5．對(duì)于復(fù)雜的幾何圖形，采用將部分需要的圖形（或基本圖形）“抽”出來(lái)的辦法處理。五、應(yīng)用舉例（略）第八章函數(shù)及其圖象★重點(diǎn)★正、反比例函數(shù)，一次、二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。☆內(nèi)容提要☆一、平面直角坐標(biāo)系1．各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)2．坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)3．關(guān)于坐標(biāo)軸、原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)4．坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)的對(duì)應(yīng)關(guān)系二、函數(shù)1．表示方法：⑴解析法;⑵列表法;⑶圖象法。2．確定自變量取值范圍的原則：⑴使代數(shù)式有意義;⑵使實(shí)際問(wèn)題有意義。3．畫函數(shù)圖象：⑴列表;⑵描點(diǎn);⑶連線。三、幾種特殊函數(shù)（定義→圖象→性質(zhì)）1．正比例函數(shù)⑴定義：y=kx(k≠0)或y/x=k。⑵圖象：直線（過(guò)原點(diǎn)）⑶性質(zhì)：①k>0，…②k<0，…2．一次函數(shù)⑴定義：y=kx+b(k≠0)⑵圖象：直線過(guò)點(diǎn)（0,b）—與y軸的交點(diǎn)和（-b/k,0）—與x軸的交點(diǎn)。⑶性質(zhì)：①k>0,…②k<0,…⑷圖象的四種情況：3.二次函數(shù)⑴定義：yax2bxc(a0)(一般式)ya(xh)k(a0)(頂點(diǎn)式)2特殊地，yax2(a0),yax2k(a0)都是二次函數(shù)。⑵圖象：拋物線（用描點(diǎn)法畫出：先確定頂點(diǎn)、對(duì)稱軸、開口方向，再對(duì)稱地描點(diǎn)）。yax2bxc(a0)用配方法變?yōu)閥a(xh)2k(a0)，則頂點(diǎn)為（h,k）;對(duì)稱軸為直線x=h;a>0時(shí)，開口向上;a<0時(shí)，開口向下。⑶性質(zhì)：a>0時(shí)，在對(duì)稱軸左側(cè)…，右側(cè)…;a<0時(shí)，在對(duì)稱軸左側(cè)…，右側(cè)…。4.反比例函數(shù)⑴定義：ykkx1或xy=k(k≠0)。x⑵圖象：雙曲線（兩支）—用描點(diǎn)法畫出。⑶性質(zhì)：①k>0時(shí)，圖象位于…，y隨x…;②k<0時(shí)，圖象位于…，y隨x…;③兩支曲線無(wú)限接近于坐標(biāo)軸但永遠(yuǎn)不能到坐達(dá)標(biāo)軸。四、重要解題方法1.用待定系數(shù)法求解析式（列方程[組]求解）。對(duì)求二次函數(shù)的解析式，要合理選用一般式或頂點(diǎn)式，并應(yīng)充分運(yùn)用拋物線關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的特點(diǎn)，尋找新的點(diǎn)的坐標(biāo)。如下圖：2.利用圖象一次（正比例）函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)中的k、b;a、b、c的符號(hào)。六、應(yīng)用舉例第九章解直角三角形★重點(diǎn)★解直角三角形☆內(nèi)容提要☆一、三角函數(shù)1．定義：在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，則sinA=;cosA=;tgA=;ctgA=.1．特殊角的三角函數(shù)值：0°30°45°60°90°sinαcosαtgα/ctgα/2．互余兩角的三角函數(shù)關(guān)系：sin(90°-α)=cosα;…3．三角函數(shù)值隨角度變化的關(guān)系5．查三角函數(shù)表二、解直角三角形1．定義：已知邊和角（兩個(gè)，其中必有一邊）→所有未知的邊和角。2．依據(jù)：①邊的關(guān)系：a22c2b②角的關(guān)系：A+B=90°③邊角關(guān)系：三角函數(shù)的定義。注意：盡量避免使用中間數(shù)據(jù)和除法。三、對(duì)實(shí)際問(wèn)題的處理1．俯、仰角：2．方位角、象限角：3．坡度：北i仰角俯角h西α東li=h/l=