山西省朔州市右玉縣第三中學(xué)高一數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析

山西省朔州市右玉縣第三中學(xué)高一數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.為了使函數(shù)y＝sinωx(ω＞0)在區(qū)間[0,1]上至少出現(xiàn)50次最大值，則ω的最小值是()．A．98π

B.π

C.π

D．100π參考答案：B略2.已知，則a、b、c的大小關(guān)系為(

)A. B.C. D.參考答案：D【分析】根據(jù)冪函數(shù)的單調(diào)性性，得到，再根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，得到，即可得到答案.【詳解】由題意，冪函數(shù)在上為單調(diào)遞增函數(shù)，所以，又由對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，可得，所以，故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了冪函數(shù)的單調(diào)性，以及對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)的應(yīng)用，其中解答中熟練應(yīng)用冪函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行比較是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題.3.已知奇函數(shù)在上為減函數(shù)，，若則的大小關(guān)系為（

）A.

B. C. D.參考答案：D為偶函數(shù)，又當(dāng)x>0時(shí)，單調(diào)遞減，單調(diào)遞增，單調(diào)遞增，又即本題選擇D選項(xiàng).

4.設(shè)是R上的偶函數(shù),且在上遞增,若，那么x的取值范圍是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A5.為了在運(yùn)行下面的程序之后得到輸出16，鍵盤輸入x應(yīng)該是(

)

INPUTxIF

x<0

THENy=(x+1)*(x+1)ELSEy=(x-1)*(x-1)

ENDIFPRINTyENDA．3或-3

B．-5

C．5或-3

D．5或-5

參考答案：B6.已知函數(shù)，則函數(shù)定義域是（）Ａ．

Ｂ．

Ｃ．Ｄ．參考答案：C略7.已知，則=（

）A． B． C． D．參考答案：C略8.設(shè)，且，則（）．A．

B．

10

C．

20

D．

100參考答案：A9.下列函數(shù)表示同一個(gè)函數(shù)的是（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：A略10.下列四個(gè)函數(shù)中,與y=x表示同一函數(shù)的是A.y=()2 B.y= C.y= D.y=參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知扇形AOB的周長(zhǎng)是6，中心角是2弧度，則該扇形的面積為．參考答案：【考點(diǎn)】G8：扇形面積公式．【分析】由已知中，扇形AOB的周長(zhǎng)是6cm，該扇形的中心角是2弧度，我們可設(shè)計(jì)算出弧長(zhǎng)與半徑的關(guān)系，進(jìn)而求出弧長(zhǎng)和半徑，代入扇形面積公式，即可得到答案【解答】解：∵扇形圓心角2弧度，可得扇形周長(zhǎng)和面積為整個(gè)圓的．弧長(zhǎng)l=2πr?=2r，故扇形周長(zhǎng)C=l+2r=4r=6，∴r=，扇形面積S=π?r2?=．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是扇形面積公式，弧長(zhǎng)公式，其中根據(jù)已知條件，求出扇形的弧長(zhǎng)及半徑，是解答本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．12.設(shè)兩個(gè)向量，滿足，，、的夾角為，若向量與的夾角為鈍角，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________．參考答案：∵向量，滿足，，，的夾角為，∴，∴，令即，解得，令，即，解得，∴當(dāng)時(shí)，向量與共線，∴若向量與向量的夾角為銳角，則，且，故實(shí)數(shù)的取值范圍是．13.已知，那么___________參考答案：略14.設(shè)函數(shù)，若互不相同的三個(gè)實(shí)數(shù)滿足，則的取值范圍是__________.參考答案：略15.在數(shù)列{

}中，

=1，

(n∈N*)，則等于

.參考答案：略16.已知點(diǎn)G、H分別為△ABC的重心（三條中線的交點(diǎn)）、垂心（三條高所在直線的交點(diǎn)），若，則的值為．參考答案：略17.函數(shù)的值域是

。參考答案：[-4，4]三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.某地區(qū)的年降水量在下列范圍內(nèi)概率如下表所示：（1）求年降水量在[100，200]范圍內(nèi)的概率；（2）求年降水量在[150，300]范圍內(nèi)的概率；年降水量[100，150）[150，200）[200，250）[250，300）概率0.120.250.160.14參考答案：考點(diǎn)：頻率分布表．專題：概率與統(tǒng)計(jì)．分析：根據(jù)相互獨(dú)立事件的概率加法公式，結(jié)合頻率分布表，求出概率即可．解答：解：（1）根據(jù)頻率分布表，得：年降水量在[100，200]范圍內(nèi)的概率是0.12+0.25=0.37；（2）年降水量在[150，300]范圍內(nèi)的概率是0.25+0.16+0.14=0.55．點(diǎn)評(píng)：本題考查了相互獨(dú)立事件的概率應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．19.已知點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為，關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為.（1）求△ABC中過AB，BC邊上中點(diǎn)的直線方程；（2）求△ABC的面積.參考答案：（1）（2）10【分析】（1）根據(jù)題意，分別求出點(diǎn)與點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而可得的中點(diǎn)坐標(biāo)，的中點(diǎn)坐標(biāo)，由兩點(diǎn)式，即可求出直線方程；（2）由兩點(diǎn)間距離，得到，，再判斷出，進(jìn)而可求出三角形的面積.【詳解】解：（1）∵點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為，∴.又∵點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為，∴，∴的中點(diǎn)坐標(biāo)是，的中點(diǎn)坐標(biāo)是.過，的直線方程是，整理得.（2）易知，，，∴的面積.【點(diǎn)睛】本題主要考查直線的應(yīng)用，熟記直線的方程，以及三角形面積公式即可，屬于基礎(chǔ)題型.20.（10分）已知點(diǎn)O（0，0），A（1，2），B（4，5）及=+t?，試問：（1）當(dāng)t為何值時(shí)，P在x軸上．（2）若⊥，求t的值．參考答案：考點(diǎn)： 平面向量的基本定理及其意義．專題： 平面向量及應(yīng)用．分析： （1）首先由已知得到P的坐標(biāo)，利用P在x軸上，得到其縱坐標(biāo)為0，求出t．（2）利用向量垂直，數(shù)量積為0，得到關(guān)于t的等式解之．解答： 由已知可得=（1，2），=（3，3），所以=+t?=（1+3t，2+3t），（1）當(dāng)P在x軸上時(shí)，2+3t=0，解得t=；（2）若⊥，則若?=0，所以4（1+3t）+5（2+3t）=0，即14+27t=0，解得t=﹣．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了向量的直線運(yùn)算以及向量垂直數(shù)量積為0的性質(zhì)運(yùn)用；屬于基礎(chǔ)題．21.（13分）

（1）利用已學(xué)知識(shí)證明：．

（2）已知△ABC的外接圓的半徑為1，內(nèi)角A，B，C滿足

，求△ABC的面積．參考答案：（1）.

（2）由已知

由（1）可得

又已知△ABC的外接圓的半徑為1

22.