第三章矩陣的基本操作

第三章矩陣的基本操作第1頁，課件共14頁，創(chuàng)作于2023年2月矩陣是Matlab進(jìn)行數(shù)據(jù)處理的基本單元,其大部分運(yùn)算都是矩陣意義上的運(yùn)算,因而,了結(jié)矩陣的生成、保存、內(nèi)部結(jié)構(gòu)、基本運(yùn)算是非常重要的.本章將詳細(xì)的討論有關(guān)矩陣的取用、基本運(yùn)算等常見問題.第2頁，課件共14頁，創(chuàng)作于2023年2月一、矩陣的建立

有三種方法可以創(chuàng)建某矩陣:1.直接輸入法所有元素放在方括號中元素用逗號或空格隔開行與行用分號或回車隔開元素必須是不含未定義變量的表達(dá)式第3頁，課件共14頁，創(chuàng)作于2023年2月2.利用Matlab提供的創(chuàng)建特殊矩陣的函數(shù)

ones()全1陣zeros()全0陣eye()對于角線全1,其余全0的矩陣rand()位于[0,1]區(qū)間均勻分布的隨機(jī)陣randn()產(chǎn)生正態(tài)分布矩陣其中()里一個(gè)參數(shù)n:產(chǎn)生n*n方陣;(n,m):n*m矩陣此外,還可以產(chǎn)生其他如范得蒙、希爾伯特陣等如:a=ones(3,4)即產(chǎn)生3*4的全1陣第4頁，課件共14頁，創(chuàng)作于2023年2月3.利用外部數(shù)據(jù)文件(*.mat)裝載和保存矩陣

mat文件保存數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)是二進(jìn)制文件.使用標(biāo)準(zhǔn)的save,load命令進(jìn)行保存和裝載。如：savec:\mydataabloadc:\mydata第5頁，課件共14頁，創(chuàng)作于2023年2月二、向量的建立用“:”運(yùn)算生成，生成等步長的行向量如：a=m:na=m:p:n使用函數(shù)linspace()，生成等分的行向量如：linspace(m,n)linspace(m,n,s)第6頁，課件共14頁，創(chuàng)作于2023年2月三、矩陣的內(nèi)部存儲結(jié)構(gòu)

對于某矩陣A,矩陣中所有元素在Matlab內(nèi)部都是表示為以列為主的一維向量,所以,以一維下標(biāo)或二維下標(biāo)表示或存取矩陣完全相同.

例如：位于i行,j列的元素,我們可以表示為A(i,j),設(shè)A=m*n陣,也可表示為A[(j-1)*m+i],其中m為行數(shù),請思考。(注:矩陣行、列下標(biāo)均從1開始)第7頁，課件共14頁，創(chuàng)作于2023年2月四、矩陣的合并可用以下形式將矩陣合并:C=[A

B](左右合并)C=[A;B](上下合并)第8頁，課件共14頁，創(chuàng)作于2023年2月五、矩陣的分拆取用行列連續(xù)的子矩陣?yán)喝∮眯辛胁贿B續(xù)的子矩陣方法：b=a(x,y)其中，x=[m1,m2,…,mp]行序號向量；y=[n1,n2,…,np]列序號向量；第9頁，課件共14頁，創(chuàng)作于2023年2月六、刪除某行(列)

進(jìn)行刪除操作,可執(zhí)行類似如下命令:A(2,:)=[]%刪除第二行操作A(:,[245])=[]%刪除第二、四、五列第10頁，課件共14頁，創(chuàng)作于2023年2月七、改變維數(shù)用reshape（）命令.注意排列順序,是按列進(jìn)行重排的.例如：a=[1234;5678;9101112]b=reshape[a,2,6]則：b=[196…5210…]第11頁，課件共14頁，創(chuàng)作于2023年2月八、矩陣的數(shù)學(xué)運(yùn)算1.加減:加減要有相同維數(shù).

矩陣與標(biāo)量加減會將標(biāo)量作用于矩陣每個(gè)元素,即標(biāo)量展開.2.乘除:必須符合矩陣乘除的運(yùn)算要求,否則報(bào)錯(cuò).3.指數(shù)(乘方):矩陣必須是方陣.4.轉(zhuǎn)置:注意共軛轉(zhuǎn)置(’)與轉(zhuǎn)置(’.)的區(qū)別.第12頁，課件共14頁，創(chuàng)作于2023年2月410162829477576111806831292123451234使用二維坐標(biāo)索引：a(3:4,2:3)使用一維坐標(biāo)索引：a([711;812])第13頁，課件共14頁，創(chuàng)作于2023年2月41016217829471875761118190683129220123451234注：1)若要取整行或整列，可使用冒號(:)代表所有行或列.如要取第五列，則可以使用a(:,5)或a(1:4,5)或a(17:20)2)可以使用end保留字代表某一維