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DEABCD，于是△CDE為等腰三角形，得CDECB則CBDEC，得進(jìn)而DEABCD．得△ABC≌△DCB（SAS，ACDB；DEACBD，于是DBCEACB，進(jìn)而△ABC≌△DCB（SASABDC．例3.ABCD中，ADBC，B90，C45，AD1，BC4，EAB的中點(diǎn)，EF交BC于點(diǎn)F，求EF的長(zhǎng) 解析：法1，過(guò)點(diǎn)D，作DGBC于點(diǎn) 計(jì)算DG3AB，得BE3 3 3而B(niǎo)FEC45，得EF 22計(jì)算得AB3，后同法1．ADC例4.ABCD中，AD∥BC，DC⊥BCBDADCDCA'處，若ABC20，求ABDBA'D110A，ABA'50 進(jìn)而，得ABDABD25例5.如圖，在直角梯形ABCD中，AB//CD，ADCD，ABBC 解析：連結(jié)AC，計(jì)算ACBCABACD于是利用DAEC90，得 于是CDCE例6.ABCDAB//CDD2BADaABb，求CD的長(zhǎng)．得CDE

1ADCADEADAE2CDBEABAEba解析：平移對(duì)角線(xiàn)，則梯形會(huì)等積變換為一個(gè)以6、8、10為三邊的三角形．例8.ABCD中，AB∥CDAB90E、FAB、CD中點(diǎn)，求證：EF1ABCD2DDGBCABG，EF1GH1ABCD KEKEFEFKEKF1AB1CD． HEAEAH1AB1AG1AB1(ABCD)1 DFHEEFDH

1 (ABCD)2例9.梯形ABCD中， ，E是AB中點(diǎn)，EFCD于F，求證：梯形ABCD的面積等于EFCD 1BCh1ADh1 2梯形 CDEF 2梯形 2，平移底邊，延長(zhǎng)CEDA延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)GS梯形ABCD 例10.6、7、8，以這三條線(xiàn)段分別作梯形的兩條底邊和一條腰，則梯形另一條腰長(zhǎng)m的范圍是？6、7為兩底，8為一腰，則另一腰7m96、8為兩底，7為一腰，則另一腰5m97、8為兩底，6為一腰，則另一腰5m7；綜上5m

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