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文檔簡介

等腰三角形：

特殊三角形初步 等腰三角形：

3．等腰三角形的判定：

等腰三角形的定義：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。

等腰三角形的性質(zhì)：

⑴兩腰相等

⑵兩底角相等

⑶“三線合一”，即頂角平分線、底邊上的中線，底邊上的高互相重合。

⑷是軸對稱圖形，底邊的垂直平分線是它的對稱軸。

⑴有兩條邊相等的三角形是等腰三角形

⑵有兩個角相等的三角形是等腰三角形線段的垂直平分線：

性質(zhì)定理：線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點距離相等。

判定定理：與線段的兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線，線段的垂直平分線可以看做是和線段兩個端點距離相等的所有點的集合。

等邊三角形：

等邊三角形的定義：有三條邊相等的三角形叫做等邊三角形。

等邊三角形的性質(zhì)：三邊都相等，三個角都相等，每一個角都等于60°。

等邊三角形的判定：

⑴三條邊都相等的三角形是等邊三角形。

⑵三個角都相等的三角形是等邊三角形。

⑶有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形。

等腰直角三角形：

等腰直角三角形的定義：頂角等于90°，底角等于45°，兩直角邊相等。

等腰直角三角形的性質(zhì)：

⑴頂角為90°的等腰三角形。

⑵底角為45°的等腰三角形。

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【例1】⑴等腰三角形的一邊長為3，一邊長為5，那么它的周長是 。

⑵等腰三角形的一邊長為3，一邊長為7，那么它的周長是 。

⑶等腰三角形的一邊長為4，周長為9，那么它的腰長是 。

⑷等腰三角形的腰長為3，則底邊長a的取值范圍是

。

【例2】⑴已知等腰三角形的周長為16，三邊長為整數(shù)，求腰長。

⑵已知等腰三角形的周長為20，三邊長為整數(shù)，求底邊長。

【例3】⑴已知等腰三角形一腰上的中線將它們的周長分為9和12兩部分，求腰長和底邊長。

⑵已知等腰三角形一腰上的中線將它們的周長分為6和12兩部分，求腰長和底邊長。

【例4】已知等腰三角形的一條高與一邊的夾角為40°，求三角形的三個內(nèi)角。

【例5】已知BD是等腰△ABC一腰上的高，且∠ABD＝50°，求△ABC三個內(nèi)角的度數(shù)。

【例6】在△ABC中，AB＝AC

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