第三章液壓油與液壓流體力學(xué)基礎(chǔ)

第三章液壓油與液壓流體力學(xué)基礎(chǔ)第1頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月二、重力作用下靜止液體中的壓力分布第2頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月重力作用下的靜止液體，其壓力分布有如下特征：⑴靜止液體內(nèi)任一點處的壓力都由兩部分組成：一部分是液面上的壓力po，另一部分是該點以上液體自重所形成的壓力，即ρg與該點離液面深度h的乘積。當液面上只受大氣壓力pa作用時，則液體內(nèi)任一點處的壓力為：

第3頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月⑵靜止液體內(nèi)的壓力隨液體深度變化呈直線規(guī)律分布。⑶離液面深度相同的各點組成了等壓面，此等壓面為一水平面。三、壓力的表示方法和單位根據(jù)度量基準的不同，液體壓力分為絕對壓力和相對壓力兩種。如果液體中某點的絕對壓力小于大氣壓力，這時，比大氣壓力小的那部分數(shù)值叫做真空度。

第4頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月絕對壓力=大氣壓力+相對壓力真空度=大氣壓力-絕對壓力壓力的常用單位為Pa（帕，N/㎡）、MPa（兆帕，N/㎜2），bar（巴）常用壓力單位之間的換算關(guān)系為：1MPa=106Pa，1bar=105Pa。

第5頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月四、靜止液體內(nèi)壓力的傳遞

在密閉容器內(nèi)，施加于靜止液體的壓力將以等值傳遞到液體各點，這就是帕斯卡原理，或稱靜壓力傳遞原理。

第6頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月可見，液體內(nèi)的壓力是由外界負載作用所形成的，即系統(tǒng)的壓力大小取決于負載。

五、液體對固體壁面的作用力dFx=dFcosθ=pdAcosθ=plrcosθdθ

曲面在某一方向上所受的液壓力，等于曲面在該方向的投影面積和液體壓力的乘積。第7頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月§3-2液體動力學(xué)基礎(chǔ)本節(jié)主要討論液體動力學(xué)的基本概念，三個基本方程——連續(xù)性方程、伯努利方程和動量方程。一、基本概念1.理想液體、恒定流動、一維流動理想液體：一種假想的既無粘性又不可壓縮的液體。

第8頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月恒定流動：液體流動時，液體中任一點處的壓力、速度和密度等參數(shù)都不隨時間而變化。（或稱定常流動、非時變流動）反之，只要壓力、速度或密度中有一個參數(shù)隨時間變化，就稱非恒定流動（或稱非定常流動、時變流動）。一維流動：液體的流動參數(shù)僅僅是一個坐標的函數(shù)。第9頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月2.流線、流管、流束、通流截面流線是某一瞬間液流中一條條標志其質(zhì)點運動狀態(tài)的曲線，在流線上各點的瞬時液流方向與該點的切線方向重合第10頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月由于液流中每一點在每一瞬間只能有一個速度，因而流線既不能相交，也不能轉(zhuǎn)折，它是一條條光滑的曲線。

在流場內(nèi)作一條封閉曲線，過該曲線的所有流線所構(gòu)成的管狀表面稱為流管，流管內(nèi)所有流線的集合稱為流束。根據(jù)流線不能相交的性質(zhì)，流管內(nèi)外的流線均不能穿越流管表面。垂直于流束的的截面稱為通流截面（或過流斷面），通流截面上各點的運動速度均與其垂直。因此，通流截面可能是平面，也可能是曲面。

第11頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月通流面積無限小的流束稱為微小流束。3.流量和平均流速單位時間內(nèi)流過某一通流截面的液體體積稱為流量。流量以q表示，單位為m3/s或L/min。第12頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月當液流通過微小的通流截面dA時，液體在該截面上各點的速度u可以認為是相等的，所以流過該微小斷面的流量為

dq=udA則流過整個過流斷面A的流量為第13頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月4.層流、紊流、雷諾數(shù)液流是分層的，層與層之間互不干擾，液體的這種流動狀態(tài)稱為層流液流不分層，處于紊亂狀態(tài)，稱為紊流

雷諾數(shù)Re

第14頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月對通流截面相同的管道來說，若液流的雷諾數(shù)Re相同，它的流動狀態(tài)就相同。液流由層流轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪鲿r的雷諾數(shù)和由紊流轉(zhuǎn)變?yōu)閷恿鲿r的雷諾數(shù)是不同的，后者的數(shù)值較前者小，所以一般都用后者作為判斷液流狀態(tài)的依據(jù)，稱為臨界雷諾數(shù)，記作Rec。當液流的實際雷諾數(shù)Re小于臨界雷諾數(shù)Rec時，為層流；反之，為紊流。雷諾數(shù)的物理意義：雷諾數(shù)是液流的慣性力對粘性力的無因次比。當雷諾數(shù)較大時，液體的慣性力起主導(dǎo)作用，液體處于紊流狀態(tài)；當雷諾數(shù)較小時，粘性力起主導(dǎo)作用，液體處于層流狀態(tài)。

第15頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月對于非圓截面的管道Re=4Rv/νR為液體的水利半徑，R=A/χA——通流截面的面積；χ——濕周長度，即通流截面上與液體相接觸的管壁周長。第16頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月二、連續(xù)性方程ρ1v1A1=ρ2v2A2

當忽略液體的可壓縮性時，ρ1=ρ2，則得

v1A1=v2A2

或?qū)懗蓂=vA=常數(shù)這就是液流的連續(xù)性方程。在密閉管路內(nèi)作恒定流動的理想液體，不管平均流速和通流截面沿流程怎樣變化，流過各個截面的流量是不變的。第17頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月三、伯努利方程1、理想液體微小流束的伯努利方程第18頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月⑴外力對液體所作的功W=p1dA1ds1-p2dA2ds2=p1dA1u1dt-p2dA2u2dt由連續(xù)性方程：dA1u1=dA2u2=dq代入得：W=dqdt(p1-p2)(2)液體機械能的變化動能的變化：ΔEk=ρdqdtu22/2-ρdqdtu12/2位能的變化：ΔEp=ρgdqdth2-ρgdqdth1機械能的變化：ΔE=ΔEk+ΔEp第19頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月根據(jù)能量守恒定律：外力對液體所作的功，應(yīng)等于其機械能的變化，即：ΔE=W

物理意義：在密閉管道內(nèi)作恒定流動的理想液體，具有三種形式的能量。即壓力能、動能和位能，它們之間可以相互轉(zhuǎn)化，但在管道內(nèi)任一處，單位重量的的液體所包含的這三種能量的總和是一定的。

第20頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月2、實際液體總流的伯努利方程式中，hw為能量損失。α1、

α2是動能修正系數(shù)，其值與液體的流態(tài)有關(guān)，紊流時等于1，層流時等于2。第21頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月四、動量方程剛體力學(xué)動量定理指出，作用在物體上的外力等于物體在單位時間內(nèi)的動量變化量，即：

β1、β2——動量修正系數(shù)，紊流時β=1，層流β=4/3。第22頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月上式表明：作用在液體控制體積上的外力的總和，等于單位時間內(nèi)流出控制表面與流入控制表面的液體動量之差。作用在固體壁面上的力是：第23頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月求滑閥閥芯所受的軸向穩(wěn)態(tài)液動力。第24頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月§3-3液體流動時的壓力損失

一、沿程壓力損失液體在等徑直管中流動時因粘性摩擦而產(chǎn)生的壓力損失，稱為沿程壓力損失。1.層流時的沿程壓力損失⑴通流截面上的流速分布規(guī)律

第25頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月（p1-p2）πr2=Ff

式中，內(nèi)摩擦力Ff=-2πrlμdu/dr（負號表示流速u隨r的增大而減?。?。若令Δp=p1-p2，則將Ff代入上式整理可得

第26頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月⑵通過管道的流量對于半徑為r，寬度為dr的微小環(huán)形通流截面，面積dA=2πrdr，所通過的流量第27頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月⑶管道內(nèi)的平均流速⑷沿程壓力損失第28頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月λ為沿程阻力系數(shù)對于圓管層流，理論值λ=64/Re。實際計算時，對金屬管取λ=75/Re，橡膠管λ=80/Re。2.紊流時的沿程壓力損失λ=f（Re，Δ/d），對于光滑管，λ=0.3164Re-0.25；對于粗糙管，λ的值可以根據(jù)不同的Re和Δ/d從手冊上有關(guān)曲線查出。第29頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月二、局部壓力損失液體流經(jīng)管道的彎頭、管接頭、突變截面以及閥口、濾網(wǎng)等局部裝置時，液流會產(chǎn)生旋渦，并發(fā)生強烈的紊動現(xiàn)象，由此而造成的壓力損失稱為局部壓力損失。式中ζ——局部阻力系數(shù)。

qn——閥的額定流量；

Δpn——閥在額定流量qn下的壓力損失；

q——通過閥的實際流量。第30頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月三、管路中的總壓力損失

整個管路系統(tǒng)的總壓力損失應(yīng)為所有沿程壓力損失和所有局部壓力損失之和，即

從公式可以看出，減小流速，縮短管道長度，減少管道截面的突變，提高管道內(nèi)壁的加工質(zhì)量等，都可使壓力損失減小。

第31頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月§3-4液體流過小孔和縫隙的流量

一、液體流過小孔的流量小孔可分為三種：當小孔的長徑比l/d≤0.5時，稱為薄壁孔；

l/d＞4時，稱為細長孔；

0.5＜l/d≤4時，稱為短孔。對薄壁孔

第32頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月第33頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月式中，hw為局部能量損失，它包括兩部分，即截面突然減小時的局部壓力損失hw1和截面突然增大時的局部壓力損失hw2。

由于Ae《A2，所以

第34頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月將上式代入伯努利方程，并注意到由于A1=A2，故v1=v2，α1=α2；且h1=h2，得：——小孔前后的壓力差，——小孔速度系數(shù)，第35頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月式中

——流量系數(shù)，=——收縮系數(shù)，

——小孔通流截面的面積——收縮斷面的面積；對細長孔：小孔的流量壓力特性公式：m——由孔的長徑比決定的指數(shù)。薄壁孔m=0.5，細長孔m

=1。K

——系數(shù)。第36頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月二、液體流過縫隙的流量

㈠液體流過平行平板縫隙的流量1、流過固定平行平板縫隙的流量（壓差流動）pbdy+（τ+dτ）bdx=（p+dp）bdy+τbdx

整理后得：

第37頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月式中，C1、C2為積分常數(shù)。由邊界條件：當y=0，u=0；y=δ，u=0，分別代入得：在縫隙液流中，dp/dx是一常數(shù)

第38頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月2.液體流過相對運動的平行平板縫隙的流量（剪切流動）當一平板固定，另一平板以速度u0作相對運動時，液體的平均流速v=u0/2，故由于平板相對運動而使液體流過縫隙的流量為：

既有壓差流動，又有剪切流動時

第39頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月（二）液體流過圓環(huán)縫隙的流量

⑴流過同心圓環(huán)縫隙的流量第40頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月⑵流過偏心圓環(huán)縫隙的流量

若圓環(huán)的內(nèi)外圓不同心，偏心距為e，則形成偏心圓環(huán)縫隙。其流量公式為：式中

δ——內(nèi)外圓同心時

的縫隙厚度；ε——相對偏心率，

ε=e/δ

第41頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月§3-5液壓沖擊和氣穴現(xiàn)象

一、液壓沖擊在液壓系統(tǒng)中，由于某種原因，系統(tǒng)的壓力在某一瞬間會突然急劇上升，形成很高的壓力峰值，這種現(xiàn)象稱為液壓沖擊。1．液壓沖擊產(chǎn)生的原因（1）閥門突然關(guān)閉或換向；（2）運動部件突然制動或換向；（3）某些液壓元件動作失靈或不靈敏。第42頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月2．沖擊壓力假設(shè)系統(tǒng)的正常工作壓力為p，產(chǎn)生液壓沖擊時的最大壓力，即壓力沖擊波第一波的峰值壓力為Δp——沖擊壓力的最大升高值。

⑴管道閥門關(guān)閉時的液壓沖擊

設(shè)管道截面積為A，產(chǎn)生沖擊的管長為l，壓力沖擊波第一波在l長度內(nèi)傳播的時間為t1，液體的密度為ρ，管中液體的流速為υ，閥門關(guān)閉后的流速為零，則由動量方程得

第43頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月式中，c=l/t1，為壓力沖擊波在管中的傳播速度。

t1——壓力沖擊波第一波在管路中的傳播時間c不僅和液體的體積彈性模量K有關(guān)，而且還和管道材料的彈性模量E、管道的內(nèi)徑d及壁厚δ有關(guān)，c值可按下式計算：在液壓傳動中，c值一般在900～1400m/s之間。

第44頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月若流速υ不是突然降為零，而是降為υ1則：設(shè)壓力沖擊波在管中往復(fù)一次的時間為tc，tc=2l/c。當閥門關(guān)閉時間t＜tc時，此時壓力峰值很大，稱為直接沖擊，當t＞tc時，壓力峰值較小，稱為間接沖擊，這時