陜西省榆林市玉林苗園中學高一數學文上學期期末試卷含解析

陜西省榆林市玉林苗園中學高一數學文上學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.

若，則使成立的的取值范圍是（

）第6題圖

A.（）

B.（）

C.（）

D.（）（）

參考答案：D2.已知函數的最小正周期為，將的圖像向左平移個單位長度，所得圖像關于y軸對稱，則的一個值是（

）A

B

C

D參考答案：解析:由已知，周期為

，則結合平移公式和誘導公式可知平移后是偶函數，，故選D3.若直線上有兩個點在平面外，則（

）A．直線上至少有一個點在平面內

B．直線上有無窮多個點在平面內C．直線上所有點都在平面外

D．直線上至多有一個點在平面內參考答案：D略4.函數的圖象是

（

）

參考答案：A略5.下列說法正確的是（▲）A.B.C.

D.參考答案：D6.若{an}為等差數列，它前n項和記為Sn，若，則等于（

）A、60 B、45 C、36 D、18參考答案：B7.一個長方體去掉一個小長方體，所得幾何體的正視圖與側（左）視圖分別如圖所，則該幾何體的俯視圖為（）A． B． C． D．參考答案：C【考點】L7：簡單空間圖形的三視圖．【分析】從正視圖和側視圖上分析，去掉的長方體的位置應該在的方位，然后判斷俯視圖的正確圖形．【解答】解：由正視圖可知去掉的長方體在正視線的方向，從側視圖可以看出去掉的長方體在原長方體的左側，由以上各視圖的描述可知其俯視圖符合C選項．故選：C．【點評】本題考查幾何體的三視圖之間的關系，要注意記憶和理解“長對正、高平齊、寬相等”的含義．8.下列所給4個圖象中，與所給3件事吻合最好的順序為

（

）㈠我離開家不久，發(fā)現自己把作業(yè)本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作業(yè)本再上學；㈡我騎著車一路以常速行駛，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽擱了一些時間；㈢我出發(fā)后，心情輕松，緩緩行進，后來為了趕時間開始加速。A.（1）（2）（4）B.（4）（2）（3）C.（4）（1）（3）

D.（4）（1）（2）參考答案：D略9.函數的定義域為（

）A.

B.

C.

D.

參考答案：B要求函數的定義域，則，即則,故選

10.函數y=a＋c與y=ax＋c(a≠0)在同一坐標系內的圖像是圖中的（

）參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.Rt△ABC的斜邊在平面α內，直角頂點C是α外一點，AC、BC與α所成角分別為30°和45°.則平面ABC與α所成銳角為

參考答案：600

略12.已知，，則

▲

．參考答案：

；13.△ABC的內角A、B、C的對邊分別為a，b，c，ab=60，面積S△ABC=15，△ABC外接圓半徑為，則c=

．參考答案：3【考點】HP：正弦定理．【分析】由題意和三角形的面積公式可得sinC，再由正弦定理可得c值．【解答】解：∵△ABC中ab=60，面積S△ABC=15，∴S=absinC=×60×sinC=15，解得sinC=，∵△ABC外接圓半徑R=，∴由正弦定理可得c=2RsinC=2×=3．故答案為：3．14.函數

的定義域為

．參考答案：略15.設△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若，，，則b=_______.參考答案：1試題分析：，由得考點：正弦定理解三角形16.求函數取最大值時自變量的取值集合_______________________.參考答案：17.某高中食堂定期購買面粉.已知學校食堂每天早餐需用面粉600公斤，每公斤面粉的價格為5元，而面粉的保管等其它費用為平均每百公斤每天3元，購買面粉每次需支付運費900元，則學校食堂每隔

▲

天購買一次面粉，才能使平均每天所支付的總費用最少，最少總費用為

▲

元.參考答案：10,3189三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數為偶函數.（1）求實數的值；（2）記，，判斷與的關系；（3）令，若集合，集合，若，求集合.參考答案：解:（1）為偶函數..2）由（1）可知：...（Ⅲ），若存在，使，則則必存在，使得，由零點存在性定理知，這與矛盾.又無解綜上所述：則由開口向上，因此存在，使，∴，于是無實數根即．

19.設（，且），且.（1）求a的值及的定義域；（2）求在區(qū)間上的最大值.參考答案：試題分析：（1）由可求出，由對數的真數為正數，即可求函數的定義域；（2）由及復合函數的單調性可知，當時，是增函數；當時，是減函數，由單調性可求值域.試題解析：（1）∵，∴，∴．由，得，∴函數的定義域為（2），∴當時，是增函數；當時，是減函數，函數在上的最大值是，函數在上的最小值是，∴在區(qū)間上的值域是．考點：1.對數函數的圖象與性質；2.復合函數的單調性.20.已知函數（1）當時，求的最大值和最小值；（2）求實數的取值范圍，使在區(qū)間上是單調函數；（3）在（1）的條件下，設，若函數在區(qū)間上有且僅有一個零點，求實數的取值范圍。參考答案：（1），↙↗（2）當，即時，↗當，即時，↙∴的范圍為（3）上有且只有一個零點

略21.已知集合，