中考模擬好題匯編第1講 集合與常用邏輯（解析版）

文檔來源網(wǎng)絡(luò)侵權(quán)聯(lián)系刪除PAGEPAGE1僅供參考第1講集合與常用邏輯用語一、單選題1．（2021·全國高三專題練習（文））已知集合，，則（）A． B． C． D．【答案】C【分析】求出集合、，利用并集的定義可求得集合.【詳解】，，因此，.故選：C.2．（2021·全國高三專題練習（文））已知集合，，則（）A． B． C． D．【答案】D【分析】集合與集合求交集可得答案.【詳解】，，．故選：A．3．（2021·廣東廣州市·高三一模）已知集合，則（）A． B． C．或 D．或【答案】C【分析】先化簡集合A，再求得補集即可．【詳解】由得，所以則或故選：C4．（2021·全國高三專題練習（文））已知，則下面選項中一定成立的是（）A． B． C． D．【答案】B【分析】通過取特殊集合，依次分析各選項即可.【詳解】對于A選項，由得，不妨設(shè)，則，故不滿足，故A選項錯誤；對于B選項，由得，顯然，滿足，故B選項正確；對于C選項，由得，由A選項知其不滿足，故C選項錯誤；對于D選項，由，不妨設(shè)，顯然，故不滿足，故D選項錯誤.故選：B.5．（2021·全國高三專題練習（文））命題：是命題：的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分又不必要條件【答案】B【分析】解一元二次不等式，利用充分條件、必要條件即可判斷.【詳解】，所以，反之.故是的必要不充分條件.故選：B6．（2021·廣東揭陽市·高三一模）設(shè)集合，，則（）A． B．C． D．【答案】A【分析】根據(jù)一元二次不等式的解法可得集合，然后根據(jù)交集的運算可得結(jié)果.【詳解】.因為，所以.故選；A7．（2021·廣東梅州市·高三一模）已知全集為，集合，，則（）A． B．C．或 D．或【答案】D【分析】先求得集合，再結(jié)合集合交集的運算，即可求解.【詳解】由不等式，可得，所以，又由不等式，解得或，所以或，根據(jù)集合的交集的概念及運算，可得或.故選：D.8．（2021·江蘇常州市·高三一模）設(shè)全集，集合則集合（）A． B． C． D．【答案】B【分析】首先求出集合，再根據(jù)補集、交集的定義計算可得；【詳解】解：因為所以，則，所以，故選：B.9．（2021·江蘇鹽城市·）已知函數(shù)的定義域為集合M，函數(shù)的值域為N，則（）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)對數(shù)的意義，可知，即可求出集合，由正弦函數(shù)的性質(zhì)，可知，根據(jù)交集運算，即可求出結(jié)果.【詳解】因為，所以，又，故.故選:C.10．（2021·遼寧鐵嶺市·高三一模）已知集合，，且、都是全集（為實數(shù)集）的子集，則如圖所示韋恩圖中陰影部分所表示的集合為（）．A． B．或C． D．【答案】C【分析】求出集合根據(jù)韋恩圖可得答案.【詳解】由韋恩圖可知：陰影部分表示，∵，，∴．故選：C.11．（2021·浙江高三專題練習）已知集合，集合，則（）A． B． C． D．【答案】D【分析】直接利用集合交集的定義求解.【詳解】，．故選：D12．（2021·遼寧高三一模（理））已知集合，集合，則（）A． B．C． D．【答案】D【分析】分別解不等式，，再求交即可.【詳解】由得；又得，所以故選:D.13．（2021·河南高三月考（理））已知集合，（）A． B． C． D．【答案】A【分析】先利用一元二次不等式的解法求出集合，再利用集合的交補運算求解即可．【詳解】因為，，又，所以.故選：A.14．（2021·浙江高三專題練習）已知，都是R的子集，且，則（）A．A B．B C． D．R【答案】D【分析】利用圖畫出集合A、B、R之間的關(guān)系，再得出結(jié)論.【詳解】圖如圖所示，易知．故選：D．15．（2021·湖南衡陽市·高三一模）已知、為的子集，若，，則滿足題意的的個數(shù)為（）A．3 B．4 C．7 D．8【答案】D【分析】根據(jù)交集、補集的運算的意義，利用韋恩圖可得出M，N關(guān)系，根據(jù)子集求解.【詳解】因為、為的子集，且，畫出韋恩圖如圖，可知，，因為，故的子集有個.故選：D16．（2021·浙江高一期末）已知全集為N，集合，，則圖中陰影部分所表示的集合是（）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)圖形可得，陰影部分表示的集合為，求出即可.【詳解】根據(jù)圖形可得，陰影部分表示的集合為，，.故選：B.17．（2020·全國高三專題練習）已知集合，，則（）．A． B． C． D．【答案】B【分析】首先求出集合，然后再利用集合的交運算即可求解.【詳解】由集合，，所以.故選：B【點睛】本題考查了集合的交運算、一元二次不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題.18．（2020·黑龍江大慶市·大慶實驗中學高三其他模擬（理））若集合，，則（）．A． B． C． D．【答案】A【分析】化簡集合，按照交集定義，即可求解.【詳解】易知，，所以．故選：A．【點睛】本題考查集合間的運算，屬于基礎(chǔ)題.19．（2020·山東高三專題練習）已知集合，則集合中元素的個數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【分析】根據(jù)題意，求出集合，利用集合的交運算求解即可.【詳解】根據(jù)題意，集合，因為集合，由集合的交運算可得，，所以集合中元素的個數(shù)為2.故選：2【點睛】本題考查集合的交運算；考查運算求解能力；屬于基礎(chǔ)題.20．（2020·山東高三專題練習）已知集合，集合，則（）A． B． C． D．【答案】A【分析】先求出集合，集合，由此能求出．【詳解】解：集合，集合，．故選：A．【點睛】本題考查交集的求法，考查交集定義等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，屬于基礎(chǔ)題．21．（2020·山東高三專題練習）已知集合，，則集合中元素的個數(shù)為（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個【答案】C【分析】根據(jù)描述法可知集合A中元素，利用交集計算即可.【詳解】因為，所以A中元素為被5除余1的自然數(shù)，所以，元素有2個，故選：C【點睛】本題主要考查了集合描述法，集合的交集運算，屬于容易題.22．（2020·全國高三專題練習）集合的非空真子集的個數(shù)為（）A．2 B．4 C．6 D．8【答案】C【分析】畫出函數(shù)和的圖象，根據(jù)圖象知集合有3個元素，得到答案.【詳解】畫出函數(shù)和的圖象，根據(jù)圖象知集合有3個元素，故集合的非空真子集的個數(shù)為.故選：.【點睛】本題考查了真子集個數(shù)，方程的解，畫出函數(shù)圖象是解題的關(guān)鍵.23．（2020·云南高二期末（理））已知集合，，則=（）A．（1，3） B．（1，4） C．（2，3） D．（2，4）【答案】C【分析】解一元二次不等式化簡集合，然后根據(jù)交集的概念，可得結(jié)果.【詳解】由所以，所以又，所以.故選：C【點睛】本題考查一元二次不等式的解法，記住口訣“大于取兩邊，小于取中間”，還考查集合之間的運算，屬基礎(chǔ)題.24．（2020·山東高三專題練習）已知全集，集合，，則陰影部分表示的集合是（）A． B． C． D．【答案】D【分析】先求出集合N的補集，再求出集合M與的交集，即為所求陰影部分表示的集合.【詳解】由，，可得或，又所以.故選：D.【點睛】本題考查了韋恩圖表示集合，集合的交集和補集的運算，屬于基礎(chǔ)題.25．（2020·山東淄博市·高三一模）已知集合，，則A． B． C． D．【答案】C【分析】分別求出集合A、B，再按交集定義進行運算即可.【詳解】由已知，，∴或，∴，又集合，∴.故選：C【點睛】本題考查集合的交集運算，涉及到解一元二次方程及絕對值不等式，是一道容易題.26．（2021·廣東高三專題練習）若全集，集合，，則（）A． B． C． D．【答案】D【分析】化簡集合，再由交并補的定義，即可求解.【詳解】，，.故選:D【點睛】本題考查集合間的運算，屬