83兩條直線的關系

【課題】8.3兩條直線的位置關系（一）【教學目標】知識目標:理解兩條直線平行的條件；能力目標：（1） 能根據(jù)兩條已知直線的方程，判斷其是否平行;（2） 能利用平行條件，解決求直線方程的相關問題;（3） 培養(yǎng)學生的數(shù)學思維及分析問題和計算技能.情感目標：（1） 經(jīng)歷直線與直線的位置關系討論，培養(yǎng)有序思考問題的習慣.（2） 體驗“數(shù)形結合”研究問題的便捷，感受科學思維方法.【教學重點】兩條直線平行的條件.【教學難點】兩條直線平行的判斷及應用.【教學設計】從初中平面幾何中兩條直線平行的知識出發(fā)，通過“數(shù)” “形”結合的方式，講解兩條直線平行的判定方法，介紹兩條直線平行的條件，學生容易接受.知識講解的順序為:兩條直線平行=同位角相等=傾斜角相等=傾斜角：?=90 斜率相等;兩條直線平行=同位角相等=傾斜角相等=］傾斜角〉=90、二斜率都不存在教材都是采用利用“斜率與截距”判斷位置關系的方法.其步驟為：首先將直線方程化成斜截式方程，再比較斜率與截距進行位置關系的判斷.例1就是這種方法的鞏固性題目.慮到學生的實際狀況和職業(yè)教育的特點，教材沒有介紹利用直線的一般式方程來判斷兩條直線的位置關系.例2是利用平行條件求直線的方程的題目，屬于基礎性題.首先利用平行條件求出直線的斜率，從而寫出直線的點斜式方程，最后將方程化為一般式方程.簡單的解決問題的過程,蘊含著“解析法”的數(shù)學思想，要挖掘.【教學備品】教學課件.【課時安排】2課時.（90分鐘）【教學過程】教學過程*揭示課題8.教學過程*揭示課題8.3兩條直線的位置關系(一)教師

行為學生行為教學時

意圖間介紹了解**創(chuàng)設情境興趣導入【知識回顧】我們知道，平面內(nèi)兩條直線的位置關系有三種：平行、相交、重合?并且知道，兩條直線都與第三條直線相交時，位角相等”是“這兩條直線平行”的充要條件.質(zhì)疑同引導分析思考【知識回顧】我們知道，平面內(nèi)兩條直線的位置關系有三種：平行、相交、重合?并且知道，兩條直線都與第三條直線相交時，位角相等”是“這兩條直線平行”的充要條件.質(zhì)疑同引導分析思考啟發(fā)學生思考【問題】【問題】兩條直線平行，它們的斜率之間存在什么聯(lián)系呢?10兩條直線平行，它們的斜率之間存在什么聯(lián)系呢?10*動腦思考探索新知【新知識】當兩條直線li*動腦思考探索新知【新知識】當兩條直線li、I2的斜率都存在且都不為0時(如圖8-11(1)),如果直線li平行于直線I2，那么這兩條直線與X軸相交的同位角相等，即直線的傾角相等，故兩條直線的斜率相等;反過來，如果直線的斜率相等，那么這兩條直線的傾角相等，即兩條直線與X軸相交的同位角相等，故兩直線平行.講解說明思考帶領學生分析帶領學生分析引領分析理解圖8-11當直線圖8-11當直線l1、l2的斜率都是0時(如圖8-11(2)),兩條直線都與x軸平行，所以h〃|2.當兩條直線|1、|2的斜率都不存在時(如圖8—11(3)),直線I1與直線I2都與X軸垂直，所以直線h〃直線I2.兩個方程的系數(shù)關系=k兩個方程的系數(shù)關系=k2b1b24=b2兩條直線的位m￥方.置.丿系相交平行重合l2：2x-4y=0；l2:4x-3y1=0；l2:-2x-6y8=0教師行為學生行為教學意圖時間仔細分析講解關鍵詞語思考理解引導式啟發(fā)學生得出結果35說明強調(diào)觀察TOC\o"1-5"\h\z教 學過 程顯然，當直線ll、I2的斜率都存在但不相等或一條直線的斜率存在而另一條直線的斜率不存在時，兩條直線相交.由上面的討論知，當直線 l1、|2的斜率都存在時，設\o"CurrentDocument"h:y= 0，l2:y=k2x d，則當兩條直線的斜率都存在時，就可以利用兩條直線的斜率及直線在y軸上的截距，來判斷兩直線的位置關系.判斷兩條直線平行的一般步驟是：判斷兩條直線的斜率是否存在，若都不存在，則平行;若只有一個不存在，則相交.若兩條直線的斜率都存在，將它們都化成斜截式方程,若斜率不相等，則相交；若斜率相等，比較兩條直線的縱截距，相等則重合，不相等則平行.*鞏固知識典型例題例1判斷下列各組直線的位置關系：h:x2y1=0,4Il:yx-5,3li:x3y-4=0,分析分別將各直線的方程化成斜截式方程， 通過比較斜率k和直線在y軸上的截距b?判斷兩條直線的位置關系.解(1)由x2y^0得

教 學過 程教師行為學生行為教學意圖時間11y=——x——,22故直線li的斜率為_1，在y軸上的截距為.22由2x_4y=0得1y=—x,2故直線i2的斜率為-，在y軸上的截距為0.2因為k^k2，所以直線l1與l2相交.由y=4X-5知，故直線11的斜率為4，在y軸上的3 3截距為巧.由4x—3y+1=0得4 .1y,3 3故直線i2的斜率為-，在y軸上的截距為-.3 3因為k1=k2，且b1^b2所以直線11與12平行.由x+3y-4=0得1 .4y=一一x十一,3 3( 1 4故直線11的斜率為-1，在y軸上的截距為4?3 3由—2x—6y+8=0得1 .4y=__x十一3 3( 1 4故直線12的斜率為-1,在y軸上的截距為4?3 3因為?=k2且b=b2，所以直線11與12重合.說明例1(3)題中，將方程—2x—6y+8=0兩邊同時除以-2，得到x+3y-4=0,可以看到，這兩個方程是同解方程，引領講解說明思考主動求解通過例題進一步領會

教 學過 程教師行為學生行為教學意圖時間因此匕們表示的是冋一條直線，故 11與12重合.【注意】如果求得兩條直線的斜率相等，那么，還需要比較它們在y軸的截距是否相等，才能確定兩條直線是平行還是重合.【知識鞏固】1例2 已知直線I經(jīng)過點M(2^2)，且與直線『=丄x+1平2行，求直線1的方程.1解設y=—x+1的斜率為匕，則2引領思考注意k—=—.觀察2學生設直線1的斜率為k，由于兩條直線平仃，故是否1k=匕=—.2理解講解主動知識說明求解占八、、又直線1經(jīng)過點M(2,-2)，故其方程為11y+2=-(x_2),2即 x—2y—6=0.60*運用知識強化練習1.判斷下列各組直線的位置關系：(1)h：x+y=0與l2：2x—3y+1=0；及時提問思考了解巡視求解學生(2)h：y=—x—2與l2：2x+2y+4=0；指導知識4(3)I1:4x=3y與l2:y=一x—1.3掌握得情況2.已知直線I經(jīng)過點P(0,-1)，且與直線x-2y+1=0平行，求直線1的方程..70*理論升華整體建構

教 學過 程教師行為學生行為教學意圖時間思考并回答下面的冋題：兩條直線平行的條件？質(zhì)疑結論：當兩條直線11、|2的斜率都存在且都不為0時，如果兩條直線的斜率相等，那么直線 |1平行于直線|2；及時當直線|1、|2的斜率都是0時，兩條直線都與x軸平行，歸納回答了解強調(diào)學生所以|1//|2.知識掌握情況當兩條直線|i、J的斜率都不存在時，直線 |l與直線|2都與x軸垂直，所以直線|1//直線|2.78*歸納小結強化思想本次課學了哪些內(nèi)容？重點和難點各是什么？引導回憶80*自我反思目標檢測提問本次課米用了怎樣的學習方法？你是如何進行學習的？反思檢驗AAA你的學習效果如何？巡視動手學生學習兩條直線相交、平行、重合的條件.指導求解效果85*繼續(xù)探索活動探究(1)讀書部分：教材說明記錄分層次要求(2)書面作業(yè)：教材習題8.3A組(必做)；8.3B組(選做)(3)實踐調(diào)查：用發(fā)現(xiàn)的眼睛尋找生活中的實例。90【教師教學后記】項目反思點學生知識、技能的掌握情況學生是否真正理解有關知識；是否能利用知識、技能解決問題；在知識、技能的掌握上存在哪些問題；

學生的情感態(tài)度學生是否參與有關活動；在數(shù)學活動中，是否認真、積極、自