“雙減”下基于分層理念的中學數(shù)學作業(yè)設計 論文

“雙減”下基于分層理念的中學數(shù)學作業(yè)設計摘要：為更好地推動教育改革工作，國家教育部門頒布了相應的減負政策。2021年7月，中共中央、國務院辦公廳印發(fā)《關于進一步減輕義務教育階段學生作業(yè)負擔和校外培訓負擔的意見》（以下簡稱《意見》），明確要求“減輕義務教育階段學生作業(yè)負擔和校外培訓負擔”（以下簡稱“雙減”）1。在“雙減”政策背景下，教師在注重教學體系完善以及課堂教學活動創(chuàng)新的同時，更應該注重作業(yè)體系的優(yōu)化。數(shù)學作業(yè)是數(shù)學教學過程中重要且復雜的基礎教育活動，它能充分反映學生對知識的學習效率，又是對課堂教學進行有效反饋的重要渠道。由于學生群體之間的學習能力、學習態(tài)度、數(shù)學基礎知識掌握情況在不同程度上都存在差異。對于目前“給有差異的學生布置沒有差異的作業(yè)”，也就是以往作業(yè)布置“統(tǒng)一化”的模式，無疑是扼殺了學困生學習數(shù)學的信心，也影響中等生和優(yōu)生的發(fā)展?！半p減”政策背景下，分層理念開展的中學數(shù)學作業(yè)設計是基于學生的差異性進行分層作業(yè)布置，讓數(shù)學作業(yè)面向不同層次的學生，進行中學數(shù)學作業(yè)的“質疑---分層---提效---減負”的實踐探究，落實《義務教育課程標準》中指出的“人人都能獲得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”。關鍵詞：“雙減”；分層布置；中學數(shù)學；作業(yè)設計一、“雙減”政策下基于分層理念的中學數(shù)學作業(yè)設計原則（1）一致性原則例如學習《三角形》時，分層作業(yè)題目設置依次是等腰三角形三邊關系、三角形內角和、三角形全等的相關計算問題，與教學目標教學內容教學重難點保持一致基礎上，進行的適當拓展與提升確保教學目標達成同時又符合每個層次學生的最近發(fā)展區(qū)。A層學生第一組題：若等腰三角形的腰是4cm,底是5cm,則其周長是_____；若△ABC中∠B=∠A+∠C，則∠B=______；若△ABC≌△DEF，∠A=30°，∠B=50°，∠F=______B層學生第二組題：若等腰三角形的兩邊分別是6cm,8cm,則其周長是______；若△ABC中3∠C=∠A+∠B，則∠C=______；若△ABC≌△DEF，∠A=45°，∠E=65°，∠F=______C層學生第三組題：若等腰三角形的兩邊分別是8cm,15cm,則其周長是______；若△ABC中∠B=3∠A-∠C，則∠A=______；若△ABC和△DEF全等，∠A=45°，∠E=65°，∠F=______（2）差異性原則例如學習《三角形》時，分層作業(yè)題目設置的都是一道三角形全等的相關問題，但是在難易程度上明顯不同。1層學生題目設置為填空加證明形式，可自主選擇簡單的加以證明；2層學生題目設置證明題，直接了當給出結論加以證明即可；3層學生題目設置探索證明，需要先探索結論并加以論證，這樣以來可以非常好的培養(yǎng)其數(shù)學技能和綜合應用能初中數(shù)學分層作業(yè)的實踐研究力。因此題目設置由易到難、由淺到深，符合三個層次學生相對應的最近發(fā)展區(qū)，充分考慮差異性原則。（3）多樣性原則例如學習《變量之間的關系》時，分層作業(yè)三組題目設置考查的都是變量之間關系部分關于自變量、因變量相關概念，以及用圖像、表格、關系式表示變量之間關系的方法，實質上就是對于函數(shù)的初步認識。給1層學生布置的A層作業(yè)一道解道題設置五小問，知識點考查形式較為基礎單一，已經(jīng)給出函數(shù)關系式在求其余問題就十分簡單利用代入求值即可，因此題目難度較小，節(jié)省完成作業(yè)的時長，增強學困生完成作業(yè)的熱情逐步培養(yǎng)其學習數(shù)學的興趣與信心。給2層學生布置的B層作業(yè)較比A層作業(yè)的題目上變?yōu)樽顑?yōu)化的兩個函數(shù)圖像，也沒有給出函數(shù)關系式需要學生獨自發(fā)現(xiàn)，導致難度進一步加大，這樣以來可以較好的培養(yǎng)中等生的數(shù)學思維和綜合能力。給3層學生布置的C層作業(yè)較比B層作業(yè)題目上轉變?yōu)樾谐虇栴}相當于四個不同的一次函數(shù)，難度較比B層作業(yè)明顯提高，這樣以來可以非常好的培養(yǎng)其數(shù)學技能和綜合應用能力，同時符合三個層次學生相對應的最近發(fā)展區(qū)，充分考慮多樣性原則。1層學生A組題：某種小汽車加滿油是50升，行駛過程中的余油量y（升）隨行駛時間x（時）變化的關系式是：y＝50－5t（1）上述變化過程中自變量是：________因變量是：________（2）請?zhí)畋恚海?）若汽車行駛余油量為15升，該車行駛了_______小時（4）加滿油后該車最多行駛_______小時（5）y與x的關系用圖像可以表示為：()2層學生B組題：某圖書館開展兩種方式的租書業(yè)務:一種是使用會員卡，另一種是使用租書卡。使用這兩種卡租書,租書金額y(元）與租書時間（天）之間的關系如圖所示。（１）當租書時間為多少時選擇兩種方式都一樣？（２）當租書時間在什么范圍內選擇會員卡較便宜？（３）當租書時間在什么范圍內選擇租書卡較便宜？ 3層學生C組題：小琳上午９時騎自行車離開家，下午３時回到家，他離家的距離隨時間的變化情況如圖所示：

（１）他到達離家最遠的地方是什么時間？離家多少遠？ （２）他何時第一次停駛？此時離家有多遠？（３）他由離家最遠的地方返回時的平均速度是多少？二、“雙減”政策下基于分層理念的中學數(shù)學作業(yè)形式傳統(tǒng)應試教育理念影響下的中學數(shù)學作業(yè)體系不僅形式單一、枯燥乏味，而且不符合現(xiàn)階段多元智力全面培養(yǎng)的教學理論，因此基于“雙減”政策結合分層理念設計的中學數(shù)學作業(yè)形式，教師不僅需要注重作業(yè)形式的多樣性，更應該基于學生的基本發(fā)展規(guī)律，搭建學生自主選擇與自主決策的平臺，將作業(yè)設計的主體擴大到學生個人，通過重視學生的學習興趣，使學生的主觀能動性在分層作業(yè)中可以最大限度的發(fā)揮作用。（一）確定必做作業(yè)，鞏固基礎知識針對中學生設計的作業(yè)體系必然會存在著必做作業(yè)這一環(huán)節(jié)。所謂的必做作業(yè)是指教師團隊根據(jù)教學目標、結合教材內容設計的每個學生都必須完成的基礎作業(yè)。這一類作業(yè)涉及教材上的基礎理論知識，對于學生的發(fā)展起到奠基作用。必做作業(yè)的設計依據(jù)是社會發(fā)展需求以及課程改革的目標，難度較小，緊扣教材內容，模仿教材例題進行解題的訓練，保證教學目標基本達成前提下，作業(yè)內容側重于培養(yǎng)學生掌握數(shù)學基礎知識和基本解題方法，激發(fā)學生完成數(shù)學作業(yè)的積極性和內在動力，從而樹立學習數(shù)學的興趣與信心。（二）設計選做作業(yè)，鼓勵自由選擇選做作業(yè)的設計依據(jù)是不同學生的成長環(huán)境以及個性化發(fā)展都會使其學習動機有明顯的差異，難度適中，在課本例題的基礎上進行提升拓展，保證教學目標較好達成前提下，作業(yè)內容側重于培養(yǎng)學生靈活運用所學知識和綜合能力，幫助中等生學生提高完成數(shù)學作業(yè)的效率，進一步樹立學習數(shù)學的興趣與提高數(shù)學學習成績。教師所設計的作業(yè)也可以分為兩大種類：一種是不分類的作業(yè)類型，將作業(yè)選項以列表的方式直觀地呈現(xiàn)在學生面前，讓學生根據(jù)第一印象以及自身的學習興趣進行自由選擇，從而完成相應的作業(yè)；另一種則是將作業(yè)的難度分為三種，讓學生可以根據(jù)自身的學習水平選擇對應的作業(yè)完成，同時，教師也要適時引導學有余力的學生進行更高層次作業(yè)的探究，教實現(xiàn)自我的突破。在應用分層教學里面設計的作業(yè)形式時，教師團隊需要注重生活元素的引入，盡可能地引用其他學科的關聯(lián)性內容設計出多元的智能作業(yè)，讓學生在完成作業(yè)的過程中感受完整知識體系間的內在聯(lián)系，在較短的時間內高效地完成相應的作業(yè)，落實“雙減”政策的相關內容。（三）分散設計權利，引導自主創(chuàng)造雖然中學階段的大部分學生智力發(fā)育等維度并未成熟，但其也是擁有獨立意識的人，因此，教師在設計作業(yè)體系時，可以進行大膽的創(chuàng)新，將作業(yè)的主權下放給學生個人，讓學生根據(jù)自身的能力設計出符合自身實際學習水平的作業(yè)。這種將作業(yè)布置權利分散的作業(yè)設計體系，雖然從表面上看仿佛削減了教師的權重，但深入透徹分析后可以發(fā)現(xiàn)，這一做法有助于促進學生多元智力的全面發(fā)展，并且教師可以根據(jù)學生為自己設計的作業(yè)，掌握學生的實際學習程度。大部分學生在設計作業(yè)時，必然會揚長避短，利用自己感興趣的內容設計相應的作業(yè)，因此，教師可以反其道而行，對學生并未涉獵的知識領域進行二次講解，從而幫助學生更好地鞏固該部分的知識，做到拔高訓練。分層的最終目標是讓作業(yè)更加符合學生需求，因此，將設計主權交給學生個人也是實現(xiàn)分層理念的有效創(chuàng)新之一。三、分層作業(yè)樣例在分層作業(yè)原則中已經(jīng)提及《變量之間的關系》《三角形》的相關分層作業(yè)樣題，在此不做贅述，下面就《相交線與平行線》分層作業(yè)樣例進行描述。1.相交線與平行線分層作業(yè)第一題1層學生A組題：若∠A=20°，則其余角=（）(A)20°(B)70°(C)120°(D)160°2層學生B組題：有一個角是36°則其余角的補角=（）(A)54°(B)126°(C)64°(D)136°3層學生C組題：若∠A的余角與∠B互補,且∠A=33°,則∠B=（）(A)120°(B)123°(C)130°(D)133°評析：第一題設置的都是一道考察余角補角相關計算的選擇題題，但是在難易程度上明顯不同，1層學生在題目和答案設置上直截了當計算量小，因此難度較小與其相適合符合1層學生的最近發(fā)展區(qū)；2層學生在題目設置上又增加了互補概念略微復雜，難度明顯有所上升也符合2層學生的最近發(fā)展區(qū)；3層學生題目設置上在2層同學題目基礎上又增加了計算量，同時在答案設置上干擾項干擾性更強，難度又再上一個臺階符合3層學生的最近發(fā)展區(qū)。2.相交線與平行線分層作業(yè)第二題1層學生A組題：如圖一平行紙條上有一塊45°的直角三角板，結論如下：①∠1＝∠2；②∠2+∠4＝90°；③∠3＝∠4；④∠4+∠5＝180°正確的有（）(A)①②③④(B)①②③(C)③④(D)②③ 2層學生B組題：如圖一平行紙條，結論如下：①∠1＝∠2；②∠2，∠4互余；③∠3-∠4=0°；④∠4，∠1互補，則正確的有（）(A)①②③④(B)①②③(C)③④(D)②③ 3層學生C組題：如圖一平行紙條上有一塊45°的直角三角板， ①∠1-∠2=0°；②∠2-∠4＝30°；③∠3與∠4互余；④∠4與∠5互補；⑤同一個角的余角與補角互補，則正確的有（）(A)①②③(B)②③④(C)③④⑤(D)①④⑤評析：第二題設置的都是一道考察平行線被第三條直線所截后同位角、內錯角、同旁內角之間數(shù)量關系的選擇題題，但是在難易程度上明顯不同，1層學生在題目和答案設置上直截了全采用幾何語言簡潔明了，因此難度較小與其相適合符合1層學生的最近發(fā)展區(qū)；2層學生在題目設置既又幾何語言又有文字語言需要學生不斷將二者轉換，難度明顯有所上升也符合2層學生的最近發(fā)展區(qū)；3層學生題目設置上在2層同學題目基礎上又增加了一個規(guī)律需要學生證明，同時在答案設置上干擾項干擾性更強，難度又再上一個臺階符合3層學生的最近發(fā)展區(qū)。3.相交線與平行線分層作業(yè)第三題 1層學生A組題：如圖所示矩形ABCD沿EF折疊，此時∠1=600，則∠BFE＝_____

2層學生B組題：如圖所示矩形ABCD沿EF折疊，此時∠1=470，則∠AEF＝_____3層學生C組題：如圖所示矩形ABCD沿EF折疊，此時∠1與∠AEF數(shù)量關系是_____評析：第三題設置的都是一道關于平行線間同旁內角、內錯角與折疊的相關計算問題，但是在難易程度上明顯不同。1層學生數(shù)形結合計算量較小可以很快算出結果，而2層學生在1層同學題目的基礎上增加計算量并且變化了所求問題需要結合折疊角等和平行同位角綜解答合3層學生直接上升探索兩角之間的數(shù)量關系。因此題目設置由易到難、由淺到深，符合三個層次學生想對應的最近發(fā)展區(qū)。結語隨著新課程改革工作的不斷深入與推廣，“分層作業(yè)”已成為一個家校皆知的專業(yè)名詞，學校日常教學管理、教師教學以及家長在家引導中不斷積極地落實改進，因此在“雙減”政策背景下，基于分層理念設計中學數(shù)學作業(yè)