基于協(xié)同的并聯(lián)機器人多柔體動力學建模與仿真

基于協(xié)同的并聯(lián)機器人多柔體動力學建模與仿真

多柔體系統(tǒng)通常由相互作用的剛性體和柔性體組成。在動態(tài)的作用下，這些組成部分可以水平移動或旋轉(zhuǎn)。傳統(tǒng)的多體系統(tǒng)動力學研究主要集中在多剛體領(lǐng)域。然而，由于剛性假設(shè)，一些結(jié)果將失去一定的精度，無法接受。隨著現(xiàn)代機械系統(tǒng)的快速、重型和高精度方向的發(fā)展，設(shè)計師越來越重視組件的動態(tài)平衡和產(chǎn)品的長期預(yù)測。通過將系統(tǒng)的剛性運動與自身變形相結(jié)合，系統(tǒng)的靈活性運動的靈活性問題已成為這個領(lǐng)域必須解決的問題。因此，考慮到不同部件的柔性，提高模擬分析的精度已成為聯(lián)合機器人研究的一個重要方向。機器人動力學仿真分析是機器人設(shè)計的重要內(nèi)容,過去分析時建立的模型,其構(gòu)件都屬于剛體,在作運動分析時不會發(fā)生彈性變形.而實際上,在較大載荷或加、減速的情況下,機構(gòu)受力后會有較大的變形和位移變化,產(chǎn)生振動.總體來看,目前國際上有關(guān)并聯(lián)機器人彈性動力學建模的研究尚處于起步階段,相應(yīng)的理論還很不成熟.已有的研究結(jié)果也存在模型過于復雜難以求解,未對模型作詳盡分析與闡釋等不足,這都不利于理解并聯(lián)機器人的動力學特性本質(zhì),也難以在實際應(yīng)用中提出可有效改善其動態(tài)性能的具體策略或方法.為解決這些問題,需要建立合理的并聯(lián)機器人整機彈性動力學模型,在此基礎(chǔ)上研究其動態(tài)性能以及結(jié)構(gòu)和幾何參數(shù)對動力特性的影響,提出相應(yīng)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計方案.ADAMS軟件是著名的機械系統(tǒng)動力學仿真分析軟件,分析對象主要是多剛體,但ADAMS提供了柔性體模塊,運用該模塊可以實現(xiàn)柔性體運動仿真分析,以彈性體代換剛體.ANSYS軟件則是通用的有限元分析軟件,具有友好的前后處理截面、高效精確的求解器,已廣泛應(yīng)用于各個領(lǐng)域,它能有效地把有限元分析技術(shù)和CAD,CAE有機地結(jié)合起來.本文結(jié)合兩種軟件的優(yōu)點建立多柔體系統(tǒng)進行機構(gòu)的動態(tài)仿真,可以更真實地模擬出機構(gòu)的動態(tài)行為.1多柔體系統(tǒng)的動態(tài)分析理論1.1剛體拉角動力學建模用剛體i的質(zhì)心笛卡爾坐標和反映剛體方位的歐拉角作為廣義坐標,即每個剛體用6個廣義坐標描述.由于采用了不獨立的廣義坐標,系統(tǒng)動力學方程是數(shù)量大但卻高度稀疏耦合的微分代數(shù)方程.1.2涉及完整約束方程的一機多線性關(guān)系應(yīng)用拉格朗日待定乘子法,多剛體系統(tǒng)的動力學方程為式中,T是系統(tǒng)能量,為完整約束方程;為非完整約束方程;q是廣義坐標列陣;Q是廣義力列陣;p是對應(yīng)于完整約束的拉氏乘子列陣;μ是對應(yīng)于非完整約束的拉氏乘子列陣;M是質(zhì)量列陣;v是廣義速度列陣;I是轉(zhuǎn)動慣量列陣;w是廣義角速度列陣.1.3局部變奏方程ADAMS柔性模塊將柔性體看做是有限元模型的節(jié)點的集合,其變形視為模態(tài)振型的線性疊加,它相對于整體坐標系有小的線性變形,而相對局部坐標系做大的非線性整體平動和轉(zhuǎn)動.每個節(jié)點的線性局部運動近似為振型或振型向量的線性疊加.第i個節(jié)點的位置為式中,x是從整體坐標原點到局部坐標系的位置矢量;A是局部坐標系相對于整體坐標系原點的方向余弦矩陣;是第i個節(jié)點末變形前在局部坐標系的位置;是第i個節(jié)點的模態(tài)振型分量;h是模態(tài)振幅向量.設(shè)用歐拉角代表方向,運動中的目標為式中,x,y和z是局部坐標系相對于整體坐標系的位置;Φ,θ和φ是局部坐標系相對于整體坐標系原點的歐拉角;hm是m階模態(tài)振幅的振型分量.第i個節(jié)點的速度為符號-表示位置矢量為非對稱矩陣,矩陣B定義為將歐拉角對時間一階導數(shù)變?yōu)樗俣鹊霓D(zhuǎn)換矩陣.從上式可得到動能和勢能的表達式為柔性體的運動方程可以通過下面的拉格朗日方程導出式中,Ψ為約束方程;λ為對應(yīng)約束方程的拉氏乘子;Q為投影到ξ上的廣義力;L為拉格朗日項,L=T-W,T和W分別表示動能和勢能;Γ為能量損耗函數(shù).將T,W,Γ計算公式代入式(6),得到柔性體的運動微分方程式中,K和D分別為柔性體的模態(tài)剛度和阻尼矩陣.阻尼和剛度的變化只取決于變形.因此,剛體的平動和轉(zhuǎn)動對變形能和能量損失沒有影響.廣義重力寫成fg,λ為約束方程的拉格朗日乘子,Ψ和Q為外部施加的載荷.Kξ,Dξ分別為物體內(nèi)部由于彈性變形和阻尼引起的廣義力.2多柔體系統(tǒng)協(xié)同仿真流程機械動力學仿真軟件ADAMS里所有的物體均以剛體來定義,理論基礎(chǔ)是多剛體動力學,所以忽略結(jié)構(gòu)柔度運動的影響,這對于許多系統(tǒng)動力學分析是不夠的.對于包含有大位移運動的系統(tǒng)動力學分析,一般有限元軟件無能為力,而在ADAMS中將剛體與柔性體相結(jié)合是一個比較可行的解決方案,可以更真實地模擬機構(gòu)運動的動態(tài)行為.本文多柔體系統(tǒng)協(xié)同仿真流程圖如圖1所示.2.1模型轉(zhuǎn)換處理由于并聯(lián)機器人結(jié)構(gòu)復雜,而ADAMS對形狀復雜零件的建模功能不夠強大,在建立機器人模型時,一些專用的三維CAD軟件就顯示出了其強大的功能.本文應(yīng)用的三維CAD軟件是SOLIDWORKS,它與ADAMS之間是無縫連接的,因而本文利用它們之間的模型轉(zhuǎn)換功能,把機器人的三維模型導入到ADAMS中,建立機器人的虛擬樣機模型,正確處理SOLIDWORKS與ADAMS之間的模型轉(zhuǎn)換是確保仿真效果的一項關(guān)鍵技術(shù).對于SOLIDWORKS與ADAMS之間的模型轉(zhuǎn)換,定義好零部件的單位和密度是最基本的要求.通過正確的處理得到ADAMS中的并聯(lián)機器人多剛體動力學模型如圖2所示.2.2anasas中模態(tài)中性文件的生成多柔體動力學的創(chuàng)建原則是對于細長且剛度小的構(gòu)件生成柔性體部件,而對于剛性較大的零部件則采用剛性體模型.所以本文分析的多柔體動力學,只將三個伸縮臂進行了柔性化處理,其余部件則為剛性體.在ADAMS創(chuàng)建完并聯(lián)機器人的多剛體動力學模型后,需要對并聯(lián)機器人的伸縮臂在有限元軟件ANSYS中進行有限單元的離散化處理,以便生成模態(tài)中性文件,供多柔體動力學分析之用.首先在三維實體軟件中將并聯(lián)機器人的伸縮臂零件單獨輸出成Parasolid模型中性文件,ANSYS通過專用接口讀入該中性文件,在ANSYS中完成單元、實常數(shù)、材料等內(nèi)容的定義,然后劃分單元網(wǎng)格、定義外部節(jié)點.在輸出mnf格式的中性文件之前,必須進行質(zhì)量、載荷等檢驗操作,以保證文件中所包含的數(shù)據(jù)的可靠性.在ANSYS中生成柔性伸縮臂的模態(tài)中性文件具體過程如下:1)選擇單元類型.對于伸縮臂這樣的三維實體模型,選用可以很好地適應(yīng)各種復雜的邊界條件、具有較高的求解精度的四面體單元solid45.它是一種高階單元,適于較復雜的實體模型.2)定義材料屬性.伸縮臂材料采用鋼,經(jīng)調(diào)質(zhì)后具有良好的綜合力學性能.通過查表,定義伸縮桿材料彈性模量為207GPa,泊松比為0.29,密度為7801kg/m3.3)定義硬點.硬點是一種特殊的關(guān)鍵點,其主要作用是施加載荷或從模型的線和面上的任意點獲得數(shù)據(jù).在伸縮臂實體模型上定義2個硬點,分別是并聯(lián)機器人動平臺鉸接的受力點,與套筒相連接的滑動副鉸結(jié)的點.4)劃分網(wǎng)格單元.由于solid45單元本身具有較高的精度,因而對伸縮桿采用8級智能網(wǎng)格劃分,即可保證足夠的精度.5)添加約束和求解.在ANSYS中進行模態(tài)分析之前需要選取與剛體的對接點即上文中所定義的硬點,添加固定約束,然后進行求解.6)輸出模態(tài)中性文件.ANSYS中模態(tài)分析求解完畢后,就可以生成模態(tài)中性文件.在生成模態(tài)中性文件時,應(yīng)注意單位與ADAMS中的統(tǒng)一,選取合適的界面點以及提取適合的模態(tài)數(shù)等問題.至此模態(tài)文件建立完畢,它是建立柔性體動力學模型所必需的數(shù)據(jù)文件,包含模型幾何信息、結(jié)點質(zhì)量和慣量、節(jié)點形狀、模態(tài)的廣義質(zhì)量和剛度等內(nèi)容.圖3所示為本文研究的并聯(lián)機器人伸縮臂輸出模態(tài)文件時的有限元模型.并聯(lián)機器人的模態(tài)中性文件創(chuàng)建完成后,在ADAMS中嵌入ADAMS/Flex模塊,將柔性體模型導入到ADAMS中替換原來的剛性體,就得到了并聯(lián)機器人多柔體的仿真模型,然后通過模型檢查,沒有錯誤信息就可進行多柔體動力學分析.圖4所示為導入模態(tài)中性文件后的并聯(lián)機器人多柔體系統(tǒng)模型.3多柔體動力學特性仿真分析對于并聯(lián)機器人,在一定載荷作用下,動平臺實現(xiàn)某一運動時,各桿的驅(qū)動力也將隨之變化.在整個運動過程中,各桿的驅(qū)動力變化是否平緩,力的大小是否符合要求,對于機構(gòu)的設(shè)計、實際的控制有著重要意義.為了進行并聯(lián)機器人的動力學仿真分析,在建好的并聯(lián)機器人的執(zhí)行器末端施加1000N沿x負方向的作用力以及恒定速度10m/s,然后在ADAMS中仿真分析,在后處理中輸出所需要的結(jié)果圖.為了更準確地了解并聯(lián)機器人多柔體動力學的特性,本文將多剛體模型動力學特性曲線與多柔體動力學特性曲線相對比.圖5所示為多剛體模型和多柔體模型末端執(zhí)行器速度比較圖,圖6為剛性伸縮臂各個方向受力曲線和柔性伸縮臂各個方向桿受力曲線比較.由以上仿真結(jié)果圖可以看出:①由于機構(gòu)間隙的存在,使得多剛體模型在運動速度恒定前有振動現(xiàn)象出現(xiàn),而多柔體模型由于柔性體的變形減緩了振動,使得速度變化比較平穩(wěn);②在受力情況下,剛性臂的受力變化幅度比較小,線性比較好,而柔性臂的受力變化幅度較大,表現(xiàn)出了高度的非線性.在實際的機器人運動過程中,隨著伸縮臂的運動,由于越來越接近邊界條件,其受力性能越來越差,因此柔性臂的受力情況更接近于實際.所以在并聯(lián)機床的設(shè)計和優(yōu)化過程中,充分考慮細長桿件的柔性具有重要的意義.4組合機器人多柔體的仿真分析本文采用協(xié)同建模的思想,研究并聯(lián)機器人多柔體系統(tǒng)的運動特性,成功地實現(xiàn)了有限元軟件ANSYS與多體動力學分析軟件ADAMS的