漸開線斜齒圓柱齒輪參數(shù)化建模

漸開線斜齒圓柱齒輪參數(shù)化建模

參數(shù)化建模及裝配為了滿足有限分析、運動分析和動力學分析的需要，有時需要精確地繪制傾斜齒輪的三維實體模型。齒輪造型精確度將直接影響有限元分析結(jié)果的準確性和齒輪產(chǎn)品的制造精度。傳統(tǒng)的齒輪傳動設(shè)計方法,設(shè)計過程重復(fù),設(shè)計周期長、工作效率低。在齒輪裝配環(huán)節(jié),也只能在理論上對裝配進行可行性計算,對于裝配過程中可能出現(xiàn)的問題無法預(yù)知;當齒輪的某一參數(shù)改變時,需要對齒輪組重新建模及裝配,因此設(shè)計智能化程度較低。美國PTC公司的Pro/E三維實體設(shè)計軟件,功能強大,模塊眾多,包括實體設(shè)計、零件裝配、功能仿真和加工制造等,利用它的參數(shù)化設(shè)計和虛擬裝配功能使用戶只需輸入漸開線斜齒輪的基本參數(shù)就可以得到斜齒輪的三維實體模型;并在此基礎(chǔ)上可以對齒輪組進行精確裝配,提高了產(chǎn)品設(shè)計的智能化。國內(nèi)外許多學者對漸開線直齒輪的參數(shù)化建模和裝配做了很深入的研究,但是對于漸開線變位斜齒輪的參數(shù)化建模和有側(cè)隙嚙合時裝配方法的研究不是很多。本文基于Pro/E操作平臺,對漸開線變位斜齒輪進行參數(shù)化實體建模,并在此基礎(chǔ)上利用Pro/E的虛擬裝配功能對齒輪組進行有側(cè)隙嚙合的虛擬裝配,對提高斜齒輪產(chǎn)品的設(shè)計、制造和裝配精度有一定的參考價值。1掃描成型法上的齒輪造型設(shè)計齒輪輪齒部分是齒輪類零件中結(jié)構(gòu)最復(fù)雜的部分,也是齒輪類零件中最關(guān)鍵的部分。由于齒輪上的所有輪齒都具有相同的結(jié)構(gòu)特征,因此可以用掃描成型法進行斜齒輪造型設(shè)計。首先作出斜齒輪的端面輪廓線,將端面輪廓線沿螺旋線在齒根柱面上的投影進行掃描獲得斜齒輪單個輪齒,最后通過陣列獲得斜齒輪的完整輪齒。1.1齒值的測量漸開線變位斜齒輪的幾何尺寸決定于齒輪的5個基本參數(shù)、齒寬、螺旋角和變位系數(shù)及齒頂修正系數(shù)。因此,在進行齒輪實體建模前,首先設(shè)置斜齒輪的基本參數(shù),如表1所示。1.2齒輪基本曲線的建立首先用Part/Relations/partRel—add命令在輸入框中添加齒輪各幾何尺寸的關(guān)系表達式如下分度圓直徑d=m×z齒頂圓直徑da=d+2×m(ha*+x-Δy)齒根圓直徑df=d+2×(ha*+c*-x)×m基圓直徑db=d×cos(α)分度圓齒槽寬e=12(π?4xtanα)×me=12(π-4xtanα)×m夾角?=e2r=90°z(1?4xtanαπ)?=e2r=90°z(1-4xtanαπ)其次,用Part/Feature/Create/Datum/Curve/Sketch命令建立幾條齒輪的基本曲線即基圓、齒頂圓、分度圓和齒根圓。再次,用Curve/FromEquation命令在系統(tǒng)彈出的記事本中輸入如下漸開曲線方程u=p1/180p=t×45x=(db/2)×cos(p)+p×u×(db/2)×sin(p)y=(db/2)×sin(p)-p×u×(db/2)×cos(p)z=0然后,通過Part/Future/Copy/Mirror命令獲得另一漸開線。最后,在基圓和齒根圓之間做過渡曲線,按半徑0.38m(mm)倒齒根圓角。再通過齒根圓、齒頂圓和漸開線相互修剪,即可得到一個完整的漸開線齒形abcd,如圖1所示。1.3生成輪齒的方法用Extrude命令對齒根圓以齒寬為高度進行拉伸,繪制一條螺旋線并將其在柱面進行投影,然后將端面齒形abcdefa沿螺旋線的投影進行掃描,掃描方向為齒厚方向,最后生成單個輪齒。1.4漸開線斜齒輪表面模型的生成利用Pattern命令,通過輸入旋轉(zhuǎn)角度增量和齒數(shù),并用Relations/EditRel命令給出角度增量和齒數(shù)與隨機代號的關(guān)系式,實現(xiàn)單齒陣列操作,可生成如圖2所示的漸開線斜齒輪毛坯模型。在進行陣列過程中,角度增量和齒數(shù)與隨機代號的關(guān)系式如下d0=360/z/d0為陣列驅(qū)動增量d1=z/d1為陣列特征總數(shù)1.5建立幾何模型在建立斜齒輪毛坯模型的基礎(chǔ)上,利用Cut命令在齒輪毛坯端面進行圓孔切除和倒角,最后,切制鍵槽,從而建立漸開線圓柱斜齒輪精確的三維實體模型。1.6齒輪模型的建立為使生成的三維實體模型達到齒輪零件圖、裝配圖等所要求的技術(shù)標準,如尺寸公差、形位公差、漸開線齒輪精度、裝配中心距及齒輪側(cè)隙等,只需在上述齒輪模型的基礎(chǔ)上對相關(guān)齒輪參數(shù)按要求進行適當修正,即可重新生成與實際齒輪相符合的實體模型。2建立斜齒輪模型為了實現(xiàn)漸開線圓柱斜齒輪的參數(shù)化設(shè)計,需通過編輯并執(zhí)行Program程序,通過該程序中的ShowDesign列表可以看到,系統(tǒng)已經(jīng)自動將前邊創(chuàng)建的各特征信息記錄在里邊,并且所有零件尺寸由系統(tǒng)自動按特征建立的先后順序命名為d0,d1,d2,d3,…。在進行斜齒輪的參數(shù)化建模時,只需在Program中的“INPUT”和“ENDINPUT”之間添加語句,控制齒數(shù)、模數(shù)、分度圓壓力角、齒頂高系數(shù)、頂隙系數(shù)、螺旋角、齒寬、變位系數(shù)和齒頂修正系數(shù)的變化,從而重新生成模型。用Part/Program/EditDesign命令打開系統(tǒng)自動生成的參數(shù)化設(shè)計程序,并輸入以下語句來實現(xiàn)齒輪的特征參數(shù)的輸入INPUTznumber“請輸入齒輪齒數(shù):”mnumber“請輸入齒輪模數(shù):”αnumber“請輸入齒輪分度圓壓力角:”ha*number“請輸入齒輪齒頂高系數(shù):”c*number“請輸入齒輪頂隙系數(shù):”βnumber“請輸入齒輪螺旋角:”bnumber“請輸入齒輪齒寬:”xnumber“請輸入齒輪變位系數(shù):”Δynumber“請輸入齒頂修正系數(shù):”ENDINPUT3零件的虛擬裝配一對外嚙合齒輪的裝配方法有全約束裝配和運動副裝配,所謂全約束裝配是空間六個自由度全部被限制,機構(gòu)不能相對運動;運動副裝配是按照機構(gòu)自身的運動特點適當限制部分自由度,使機構(gòu)能達到沿某個方向運動的要求。Pro/E的裝配模式提供了自下而上的或自上而下的裝配方法。在自下而上的裝配方法中,先設(shè)計好參與裝配的各個零件,然后再將各個零件按裝配關(guān)系逐層進行裝配,最終形成裝配體;在自上而下的裝配方法中,設(shè)計零件時就考慮零件與零件之間的約束和定位關(guān)系,在完成產(chǎn)品的整體設(shè)計之后,再實現(xiàn)單個零件的詳細設(shè)計。在虛擬裝配成功以后,如果修改某些零部件,則它的裝配件自動更新,可以反應(yīng)出零部件的最新變化,不管在何處編輯零部件和如何編輯零部件,每個裝配部件均保持關(guān)聯(lián)性。對于精確建模的漸開線斜齒輪,采用一般的裝配方式如對齊、匹配等是不準確的,因為二者齒面應(yīng)該在節(jié)圓處相切。現(xiàn)在大都通過手工調(diào)節(jié)的方式來實現(xiàn)這個相切的條件,但輪齒發(fā)生干涉的可能性會大大增加。本文以一對漸開線變位斜齒輪為例,采用自下而上的裝配方法,為了保證上述相切條件及裝配精度,采用如下方法:(1)在兩齒輪輪廓線節(jié)圓處分別建立與輪齒表面相切的基準面,即切平面TP1和TP2,如圖3所示。(2)在兩齒輪輪廓線節(jié)圓處分別建立與原來切平面垂直的法平面NP1和NP2,如圖3所示。(3)利用Align命令將齒輪1的切平面TP1與齒輪2的切平面TP2對齊,然后將兩齒輪的法平面NP1和NP2對齊,并保證安裝中心距。裝配好的齒輪副如圖4所示。(4)在齒輪傳動中,由于加工誤差、熱膨脹變形等常常使輪齒卡住,同時為了保證形成正常潤滑油膜,齒輪副嚙合時必須有足夠的齒側(cè)間隙,但齒側(cè)間隙過大,齒間易發(fā)生碰撞,使齒面磨損加劇,因此必須保證適當?shù)凝X側(cè)間隙。其值可通過改變齒厚極限偏差和分度圓齒槽寬等參數(shù)來保證。4生成斜齒輪三維模型庫漸開線變位斜齒輪的造型比較復(fù)雜,本文采用的參數(shù)化設(shè)計方法以其強有力的尺寸驅(qū)動,修改圖形功能,可較好地保證計算精度。在實際工程應(yīng)