八年級(jí)(上)第十一章-三角形同步練習(xí)及標(biāo)準(zhǔn)答案

八年級(jí)（上）第十一章-三角形同步練習(xí)及答案#CC（第7題）11.1.3三角形的穩(wěn)定性復(fù)習(xí)檢測(cè)（5分鐘）.下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（ ）A.梯形 B.長(zhǎng)方形 C.三角形 D.正方形.大橋鋼架、索道支架、人字梁等為了堅(jiān)固，都采用三角形結(jié)構(gòu)，這是根據(jù).舉出生活中利用四邊形的不穩(wěn)定性的例子:6.如圖，在4ABC中，D為BC邊上一點(diǎn)，N1=N2,G為AD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BG交AC于E,F為AB上一點(diǎn)，CFLAD于H.下面判斷：①AD是4人8￡的角平分線(xiàn)；②BE是4人8口的邊AD上的中線(xiàn)；③CH是△ACD的邊AD上的（第6題）高；④AH是△ACF（第6題）A.1個(gè) 8.2個(gè)C.3個(gè) D.4個(gè)7.如圖，已知AABC,先畫(huà)出△ABC的中線(xiàn)AM,再分別畫(huà)出4人8兇、4人制的高BE、CF,試探究BE與CF的位置關(guān)系怎樣？大小關(guān)系呢？ （不妨量量看）能說(shuō)明為什么嗎？

11.2.1三角形的內(nèi)角復(fù)習(xí)檢測(cè)（5分鐘）.△ABC中，NA=50°,NB=60°,貝1NC二..已知三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為1：2：3,則這個(gè)三角形是（）A.銳角三角形B.直角三角形 C.鈍角三角形D.不能確定3.4ABC中，NA=NB+NC,則NA=度..根據(jù)下列條件，能確定三角形形狀的是（）（1）最小內(nèi)角是20°； （2）最大內(nèi)角是100°；（3）最大內(nèi)角是89°; （4）三個(gè)內(nèi)角都是60°；（5）有兩個(gè)內(nèi)角都是80°.A.（1）、（2）、（3）、（4） B.（1）、（3）、（4）、（5）C.（2）、（3）、（4）、（5） D.（1）、（2）、（4）、（5）.如圖1,N1+N2+N3+N4=度..三角形中最大的內(nèi)角不能小于度，最小的內(nèi)角不能大于度..4ABC中，/人是最小的角，/8是最大的角，且NB=4NA,求NB的取值范圍..如圖2,在4ABC中，NBAC=4NABC=4NC,BDLAC于D,求NABD的度數(shù)..如圖3,在4ABC中，NB=66°,NC=54°,AD是/BAC的平分線(xiàn)，DE平分NADC交AC于E,則NBDE=..如圖7-2-1-4是一個(gè)大型模板，設(shè)計(jì)要求BA與CD相交成30°角，DA與CB相交成20°角，怎樣通過(guò)測(cè)量NA,NB,NC,ND的度數(shù)，來(lái)檢驗(yàn)?zāi)０迨欠窈细瘢?/p>

11.2.2三角形的外角復(fù)習(xí)檢測(cè)（5分鐘）.若三角形的外角中有一個(gè)是銳角，則這個(gè)三角形是三角形..4ABC中，若NC-NB=NA,則4ABC的外角中最小的角是（填“銳角”、“直角”或“鈍角”）..如圖1,x=.⑴ （2） ⑶.如圖2,△ABC中，點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，點(diǎn)F是AB邊上一點(diǎn)，延長(zhǎng)CA到E,連EF,則N1,N2,N3的大小關(guān)系是。.如圖3,在4ABC中，AE是角平分線(xiàn)，且NB=52°,NC=78°,求NAEB的度數(shù)..如圖，在4ABC中，NA=60°,BD、CE分別是AC、AB上的高，H是BD、?CE的交點(diǎn)，求NBHC的度數(shù)..如圖所示，在△ABC中，AB=AC,AD=AE,NBAD=60°,則NEDC=

3多邊形及其內(nèi)角和.四邊形ABCD中，如果NA+NC+ND=300°,則NB的度數(shù)是（）A.60°B.90°C.170°D.20°.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于1260°,這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A.9B.8C.7 D.6.內(nèi)角和等于外角和2倍的多邊形是（）A.五邊形8.六邊形C.七邊形D.八邊形.六邊形的內(nèi)角和等于度..正十邊形的每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)等于，每一個(gè)外角的度數(shù)等于.如圖，你能數(shù)出多少個(gè)不同的四邊形？7.四邊形的四個(gè)內(nèi)角可以都是銳角嗎？可以都是鈍角嗎？可以都是直角嗎？7.為什么？8.求下列圖形中x的值:

9.已知：如圖，在四邊形ABCD9.已知：如圖，在四邊形ABCD中，NA=NC=90ADC.BE與DF有怎樣的位置關(guān)系？為什么？,BE平分NABC,DDF平分N11.4鑲嵌復(fù)習(xí)檢測(cè)（5分鐘）.用形狀、大小完全相同的圖形不能鑲嵌成平面圖案的是（）A.等腰三角形 B.正方形C.正五邊形 口.正六邊形D.正九邊形.下列圖形中，能鑲嵌成平面圖案的是（）人.正六邊形 B.正七邊形C.正八邊形D.正九邊形.不能鑲嵌成平面圖案的正多邊形組合為（）A.正八邊形和正方形 B.正五邊形和正十邊形。正六邊形和正三角形口.正六邊形和正八邊形.如圖所示，各邊相等的五邊形ABCDE中，若NABC=2NDBE,則NABC等于（）A.60° B.120° C.90° D.45°.用正三角形和正十二邊形鑲嵌,可能情況有（）A.1種B.2種C.3種C.4種.用正三角形和正六邊形鑲嵌,若每一個(gè)頂點(diǎn)周?chē)衜個(gè)正三角形、n個(gè)正六邊形，則m,n滿(mǎn)足的關(guān)系式是（）A.2m+3n=12 B.m+n=8 C.2m+n=6 D.m+2n=6.用正三角形和正六邊形鑲嵌，在每個(gè)頂點(diǎn)處有個(gè)正三角形和個(gè)正六邊形，或在每個(gè)頂點(diǎn)處有個(gè)正三角形和個(gè)正六邊形..用正多邊形鑲嵌，設(shè)在一個(gè)頂點(diǎn)周?chē)衜個(gè)正方形、n個(gè)正八邊形，則m= ,= ..用一種正五邊形或正八邊形的瓷磚 鋪滿(mǎn)地面（填“能”或“不能”第十一章三角形三角形的邊練習(xí)答案1、17,11或102、2 3、15cm、20cm、25cm 4、3cm<AC<13cm5,有八個(gè)三角形，分別是白人8。AABE,ABCE,ABDC,AADC,BCO,ABDO,△COE6,C 7,B 8,B9、6cm8cm或7cm7cm 10、22三角形的高、中線(xiàn)與角平分線(xiàn)A點(diǎn)撥：銳角三角形的三條高在三角形內(nèi)部交于一點(diǎn)，口直角三角形的三條高交于直角頂點(diǎn)，鈍角三角形的三條高在三角形外部交于一點(diǎn).B3.AD;△ACD4.BD,CE,OF.解：?.?AD為^ABC的中線(xiàn)，???BD=CD,???△ABD與4ACD的周長(zhǎng)之差為：(AB+BD+AD)-(AC+CD+AD)=AB—AC=5—3=2(cm)..解：VZBAD=ZCAD,1.AD是△ABC的角平分線(xiàn)，DE是△BEC的角平分線(xiàn).VAD±BC,垂足為點(diǎn)D,???AD是△ABC的高，DE是△BEC的高.VBD=CD,???AD是△ABC的中線(xiàn)，DE是△BEC的中線(xiàn).點(diǎn)撥：本題是考查三角形的角平分線(xiàn)、中線(xiàn)和高的概念.11.1.3三角形的穩(wěn)定性C2.三角形的穩(wěn)定性3.不穩(wěn)定性4.略5.略6.B7.平行，相等

2.1三角形的內(nèi)角70°B點(diǎn)撥：設(shè)這個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為x°、2x°、3x°,則x+2x+3x=180,解得x=30.???3x=90.???這個(gè)三角形是直角三角形，故選B.90點(diǎn)撥：由三角形內(nèi)角和定理知NA+NB+NC=180°,又NB+NC=NA,□???NA+NA=180°,AZA=90°.C280點(diǎn)撥：由三角形內(nèi)角和定理知，N1+N2=180°-40°=140°,口/3+口/4=180°-40°=140°..??N1+N2+N3+N4=140°X2=280°.60;60解：設(shè)NB=x,則NA=1x.4由三角形內(nèi)角和定理，知NC=180°-4x.而NAWNCWNB.所以1xW180°-5xWx.口即80°WxW120°.4 4解：設(shè)NABC=NC=x°,則NBAC=4x°.由三角形內(nèi)角和定理得4x+x+x=180.解得x=30.???NBAC=4X30°=120°.NBAD=180°-NBAC=180°-120°=60°.???NABD=90°-NBAD=90°-60°=30°.點(diǎn)撥：/人8口是^48口人的一個(gè)銳角，若能求出另一個(gè)銳角NDAB.就可運(yùn)用直角三角形兩銳角互余求得.132°點(diǎn)撥：因?yàn)镹BAC=180°-NB-NC=180°-66°-54°=60°,且AD口是NBAC的平分線(xiàn)，所以NBAD=NDAC=30°.在4ABD中，NADB=180°-66°-30°=84°.在4ADC中，NADC=180°-54°-30°=96°.又DE平分NADC,所以NADE=48°.故NBDE=NADB+NADE=84°+48°=132°.解：設(shè)計(jì)方案1:測(cè)量NABC,NC,NCDA,若180°-(NABC+NC)=30°,180°-(NC+NCDA)=20°同時(shí)成立，則模板合格；否則不合格.設(shè)計(jì)方案2:測(cè)量NABC,NC,NDAB,若180°-(NABC+NC)=30°,(NBAD+NABC)-180°=20°同時(shí)成立，則模板合格；否則不合格.設(shè)計(jì)方案3:測(cè)量NDAB,NABC,NCDA,^(ZDAB+ZCDA)-180°=30°,(NBAD+NABC)-180°=20°同時(shí)成立，則模板合格；否則不合格.設(shè)計(jì)方案4:測(cè)量NDAB,NC,NCDA,若(ZDAB+ZCDA)-180°=30°,180°-(NC+NCDA)=20°同時(shí)成立，則模板合格；否則不合格.點(diǎn)撥：這是一道幾何應(yīng)用題，借助于三角形知識(shí)分析解決問(wèn)題，□對(duì)形成用數(shù)學(xué)的意識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題是大有益處的.2.2三角形的外角.鈍角.直角點(diǎn)撥：\?NC-NB=NA,???NC=NA+NB.又丁(NA+NB)+NC=180°,??.NC+NC=180°,ANC=90°,???AABC的外角中最小的角是直角..60點(diǎn)撥：由題意知x+80=x+(x+20).解得x=60..N1>N2>N3點(diǎn)撥：:/1是/2的外角，/2是/3的外角，???N1>N2>N3..解：NBAC=180°-(NB+NC)=180°-(52°+78°)=50°.???AE是NBAC的平分線(xiàn)，ANBAE=NCAE=1NBAC=25°.2ANAEB=NCAE+NC=25°+78°=103°.6.解：在4ACE中，NACE=90°-NA=90°-60°=30°.

而NBHC是△HDC的外角，所以NBHC=NHDC+NACE=90°+30°=120°.7.30° 點(diǎn)撥：設(shè)NCAD=2a,由*AC知NB=1(180°—60°-2a)=60°-Da,2口NADB=180°-ZB-60°=60°+a,由AD=AE知，NADE=90°-a,所以NEDC=180°-ZADE-ZADB=30°.11.3多邊形及其內(nèi)角和A點(diǎn)撥：ZB=360°-(NA+NC+ND)=360°-280°=80°.故選A.B點(diǎn)撥：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n,則(n-2)-180=1080.解得n=8.故選B.B點(diǎn)撥：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n,根據(jù)題意，得(n-2)-180=2X360.解得n=6.故選B.720144°;36°點(diǎn)撥：正十邊形每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為： (10-2)'180°=144°,10每一個(gè)外角的度數(shù)為：180°-144°=36°.有27個(gè)不同的四邊形.解：四邊形的四個(gè)內(nèi)角不可以都是銳角，不可以都是鈍角，可以都是直角.因?yàn)樗倪呅蔚膬?nèi)角和為360°,如果四個(gè)內(nèi)角都是銳角或都是鈍角，口則內(nèi)角和小于360°或大于360°,與四邊形的內(nèi)角和為360°矛盾.□所以四個(gè)內(nèi)角不可以都是銳角或都是鈍角.若四個(gè)內(nèi)角都是直角，則四個(gè)內(nèi)角的和等于360°,與內(nèi)角和定理相符，所以四個(gè)內(nèi)角可以都是直角.解：(1)90+70+150+x=360.解得x=50.90+73+82+(180-x)=360.解得x=65.x+(x+30)+60+x+(x-10)=(5-2)X180.解得x=115.解:BE〃DF.理由：?.?NA=NC=90°,???NA+NC=180°.???NABC+NADC=3