八年級(上)第十一章-三角形同步練習及標準答案

八年級（上）第十一章-三角形同步練習及答案#CC（第7題）11.1.3三角形的穩(wěn)定性復習檢測（5分鐘）.下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（ ）A.梯形 B.長方形 C.三角形 D.正方形.大橋鋼架、索道支架、人字梁等為了堅固，都采用三角形結構，這是根據.舉出生活中利用四邊形的不穩(wěn)定性的例子:6.如圖，在4ABC中，D為BC邊上一點，N1=N2,G為AD的中點，延長BG交AC于E,F為AB上一點，CFLAD于H.下面判斷：①AD是4人8￡的角平分線；②BE是4人8口的邊AD上的中線；③CH是△ACD的邊AD上的（第6題）高；④AH是△ACF（第6題）A.1個 8.2個C.3個 D.4個7.如圖，已知AABC,先畫出△ABC的中線AM,再分別畫出4人8兇、4人制的高BE、CF,試探究BE與CF的位置關系怎樣？大小關系呢？ （不妨量量看）能說明為什么嗎？

11.2.1三角形的內角復習檢測（5分鐘）.△ABC中，NA=50°,NB=60°,貝1NC二..已知三角形的三個內角的度數之比為1：2：3,則這個三角形是（）A.銳角三角形B.直角三角形 C.鈍角三角形D.不能確定3.4ABC中，NA=NB+NC,則NA=度..根據下列條件，能確定三角形形狀的是（）（1）最小內角是20°； （2）最大內角是100°；（3）最大內角是89°; （4）三個內角都是60°；（5）有兩個內角都是80°.A.（1）、（2）、（3）、（4） B.（1）、（3）、（4）、（5）C.（2）、（3）、（4）、（5） D.（1）、（2）、（4）、（5）.如圖1,N1+N2+N3+N4=度..三角形中最大的內角不能小于度，最小的內角不能大于度..4ABC中，/人是最小的角，/8是最大的角，且NB=4NA,求NB的取值范圍..如圖2,在4ABC中，NBAC=4NABC=4NC,BDLAC于D,求NABD的度數..如圖3,在4ABC中，NB=66°,NC=54°,AD是/BAC的平分線，DE平分NADC交AC于E,則NBDE=..如圖7-2-1-4是一個大型模板，設計要求BA與CD相交成30°角，DA與CB相交成20°角，怎樣通過測量NA,NB,NC,ND的度數，來檢驗模板是否合格？

11.2.2三角形的外角復習檢測（5分鐘）.若三角形的外角中有一個是銳角，則這個三角形是三角形..4ABC中，若NC-NB=NA,則4ABC的外角中最小的角是（填“銳角”、“直角”或“鈍角”）..如圖1,x=.⑴ （2） ⑶.如圖2,△ABC中，點D在BC的延長線上，點F是AB邊上一點，延長CA到E,連EF,則N1,N2,N3的大小關系是。.如圖3,在4ABC中，AE是角平分線，且NB=52°,NC=78°,求NAEB的度數..如圖，在4ABC中，NA=60°,BD、CE分別是AC、AB上的高，H是BD、?CE的交點，求NBHC的度數..如圖所示，在△ABC中，AB=AC,AD=AE,NBAD=60°,則NEDC=

3多邊形及其內角和.四邊形ABCD中，如果NA+NC+ND=300°,則NB的度數是（）A.60°B.90°C.170°D.20°.一個多邊形的內角和等于1260°,這個多邊形的邊數是（）A.9B.8C.7 D.6.內角和等于外角和2倍的多邊形是（）A.五邊形8.六邊形C.七邊形D.八邊形.六邊形的內角和等于度..正十邊形的每一個內角的度數等于，每一個外角的度數等于.如圖，你能數出多少個不同的四邊形？7.四邊形的四個內角可以都是銳角嗎？可以都是鈍角嗎？可以都是直角嗎？7.為什么？8.求下列圖形中x的值:

9.已知：如圖，在四邊形ABCD9.已知：如圖，在四邊形ABCD中，NA=NC=90ADC.BE與DF有怎樣的位置關系？為什么？,BE平分NABC,DDF平分N11.4鑲嵌復習檢測（5分鐘）.用形狀、大小完全相同的圖形不能鑲嵌成平面圖案的是（）A.等腰三角形 B.正方形C.正五邊形 口.正六邊形D.正九邊形.下列圖形中，能鑲嵌成平面圖案的是（）人.正六邊形 B.正七邊形C.正八邊形D.正九邊形.不能鑲嵌成平面圖案的正多邊形組合為（）A.正八邊形和正方形 B.正五邊形和正十邊形。正六邊形和正三角形口.正六邊形和正八邊形.如圖所示，各邊相等的五邊形ABCDE中，若NABC=2NDBE,則NABC等于（）A.60° B.120° C.90° D.45°.用正三角形和正十二邊形鑲嵌,可能情況有（）A.1種B.2種C.3種C.4種.用正三角形和正六邊形鑲嵌,若每一個頂點周圍有m個正三角形、n個正六邊形，則m,n滿足的關系式是（）A.2m+3n=12 B.m+n=8 C.2m+n=6 D.m+2n=6.用正三角形和正六邊形鑲嵌，在每個頂點處有個正三角形和個正六邊形，或在每個頂點處有個正三角形和個正六邊形..用正多邊形鑲嵌，設在一個頂點周圍有m個正方形、n個正八邊形，則m= ,= ..用一種正五邊形或正八邊形的瓷磚 鋪滿地面（填“能”或“不能”第十一章三角形三角形的邊練習答案1、17,11或102、2 3、15cm、20cm、25cm 4、3cm<AC<13cm5,有八個三角形，分別是白人8。AABE,ABCE,ABDC,AADC,BCO,ABDO,△COE6,C 7,B 8,B9、6cm8cm或7cm7cm 10、22三角形的高、中線與角平分線A點撥：銳角三角形的三條高在三角形內部交于一點，口直角三角形的三條高交于直角頂點，鈍角三角形的三條高在三角形外部交于一點.B3.AD;△ACD4.BD,CE,OF.解：?.?AD為^ABC的中線，???BD=CD,???△ABD與4ACD的周長之差為：(AB+BD+AD)-(AC+CD+AD)=AB—AC=5—3=2(cm)..解：VZBAD=ZCAD,1.AD是△ABC的角平分線，DE是△BEC的角平分線.VAD±BC,垂足為點D,???AD是△ABC的高，DE是△BEC的高.VBD=CD,???AD是△ABC的中線，DE是△BEC的中線.點撥：本題是考查三角形的角平分線、中線和高的概念.11.1.3三角形的穩(wěn)定性C2.三角形的穩(wěn)定性3.不穩(wěn)定性4.略5.略6.B7.平行，相等

2.1三角形的內角70°B點撥：設這個三角形的三個內角分別為x°、2x°、3x°,則x+2x+3x=180,解得x=30.???3x=90.???這個三角形是直角三角形，故選B.90點撥：由三角形內角和定理知NA+NB+NC=180°,又NB+NC=NA,□???NA+NA=180°,AZA=90°.C280點撥：由三角形內角和定理知，N1+N2=180°-40°=140°,口/3+口/4=180°-40°=140°..??N1+N2+N3+N4=140°X2=280°.60;60解：設NB=x,則NA=1x.4由三角形內角和定理，知NC=180°-4x.而NAWNCWNB.所以1xW180°-5xWx.口即80°WxW120°.4 4解：設NABC=NC=x°,則NBAC=4x°.由三角形內角和定理得4x+x+x=180.解得x=30.???NBAC=4X30°=120°.NBAD=180°-NBAC=180°-120°=60°.???NABD=90°-NBAD=90°-60°=30°.點撥：/人8口是^48口人的一個銳角，若能求出另一個銳角NDAB.就可運用直角三角形兩銳角互余求得.132°點撥：因為NBAC=180°-NB-NC=180°-66°-54°=60°,且AD口是NBAC的平分線，所以NBAD=NDAC=30°.在4ABD中，NADB=180°-66°-30°=84°.在4ADC中，NADC=180°-54°-30°=96°.又DE平分NADC,所以NADE=48°.故NBDE=NADB+NADE=84°+48°=132°.解：設計方案1:測量NABC,NC,NCDA,若180°-(NABC+NC)=30°,180°-(NC+NCDA)=20°同時成立，則模板合格；否則不合格.設計方案2:測量NABC,NC,NDAB,若180°-(NABC+NC)=30°,(NBAD+NABC)-180°=20°同時成立，則模板合格；否則不合格.設計方案3:測量NDAB,NABC,NCDA,^(ZDAB+ZCDA)-180°=30°,(NBAD+NABC)-180°=20°同時成立，則模板合格；否則不合格.設計方案4:測量NDAB,NC,NCDA,若(ZDAB+ZCDA)-180°=30°,180°-(NC+NCDA)=20°同時成立，則模板合格；否則不合格.點撥：這是一道幾何應用題，借助于三角形知識分析解決問題，□對形成用數學的意識解決實際問題是大有益處的.2.2三角形的外角.鈍角.直角點撥：\?NC-NB=NA,???NC=NA+NB.又丁(NA+NB)+NC=180°,??.NC+NC=180°,ANC=90°,???AABC的外角中最小的角是直角..60點撥：由題意知x+80=x+(x+20).解得x=60..N1>N2>N3點撥：:/1是/2的外角，/2是/3的外角，???N1>N2>N3..解：NBAC=180°-(NB+NC)=180°-(52°+78°)=50°.???AE是NBAC的平分線，ANBAE=NCAE=1NBAC=25°.2ANAEB=NCAE+NC=25°+78°=103°.6.解：在4ACE中，NACE=90°-NA=90°-60°=30°.

而NBHC是△HDC的外角，所以NBHC=NHDC+NACE=90°+30°=120°.7.30° 點撥：設NCAD=2a,由*AC知NB=1(180°—60°-2a)=60°-Da,2口NADB=180°-ZB-60°=60°+a,由AD=AE知，NADE=90°-a,所以NEDC=180°-ZADE-ZADB=30°.11.3多邊形及其內角和A點撥：ZB=360°-(NA+NC+ND)=360°-280°=80°.故選A.B點撥：設這個多邊形的邊數為n,則(n-2)-180=1080.解得n=8.故選B.B點撥：設這個多邊形的邊數為n,根據題意，得(n-2)-180=2X360.解得n=6.故選B.720144°;36°點撥：正十邊形每一個內角的度數為： (10-2)'180°=144°,10每一個外角的度數為：180°-144°=36°.有27個不同的四邊形.解：四邊形的四個內角不可以都是銳角，不可以都是鈍角，可以都是直角.因為四邊形的內角和為360°,如果四個內角都是銳角或都是鈍角，口則內角和小于360°或大于360°,與四邊形的內角和為360°矛盾.□所以四個內角不可以都是銳角或都是鈍角.若四個內角都是直角，則四個內角的和等于360°,與內角和定理相符，所以四個內角可以都是直角.解：(1)90+70+150+x=360.解得x=50.90+73+82+(180-x)=360.解得x=65.x+(x+30)+60+x+(x-10)=(5-2)X180.解得x=115.解:BE〃DF.理由：?.?NA=NC=90°,???NA+NC=180°.???NABC+NADC=3