向量法求空間距離參賽課件

向量法求空間距離

高中組人教版高中數(shù)學第二冊（下）第九章（B）向量法求空間距離高中組人教版高中數(shù)學第二冊（下）第九章1第一部分：內(nèi)容分析

第二部分：學生情況分析第三部分：教學過程第四部分：教學評價向量法求空間距離第一部分：內(nèi)容分析向量法求空間距離2地位和作用課時安排，教學重點難點教學方法、手段教學目標第一部分：內(nèi)容分析地位和作用第一部分：內(nèi)容分析3地位和作用

第一部分：內(nèi)容分析數(shù)量積立體幾何垂直夾角公式求模距離公式位置關(guān)系空間角空間距離距離公式地位和作用第一部分：內(nèi)容分析數(shù)量積立體幾何垂直夾角公式求4地位和作用

：空間位置關(guān)系轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系

——高考常以空間距離，考查學生空間想象能力和邏輯推理能力以及計算表達能力。——建立空間直角坐標系，將空間點、線、面、體的位置關(guān)系轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系，化邏輯推理和證明為數(shù)量計算，能化繁為簡，化抽象為具體，降低難度。

——向量法坐標法求距離作為常規(guī)方法，學生對公式僅是機械記憶，不能很好的理解，導(dǎo)致使用出錯。這一節(jié)是在學習完空間向量及空間距離的定義后補充講解的向量坐標法求距離的兩節(jié)課的第一節(jié)，既是對前面章節(jié)的拓展，也是下一節(jié)的知識鋪墊。第一部分：內(nèi)容分析地位和作用：空間位置關(guān)系轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系第一部分：內(nèi)容分析5教學重點難點

教學重點：掌握由向量數(shù)量積推導(dǎo)距離公式。

教學難點：空間向量的射影的理解，數(shù)形結(jié)合思想的靈活運用，空間直角坐標系的建立，求法向量，向量的選取。第一部分：內(nèi)容分析教學重點難點第一部分：內(nèi)容分析6教學方法：采用啟發(fā)誘導(dǎo)式教學，并結(jié)合實踐探索，互動教學。教學手段：因為要充分體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合，有大量的圖形對比引導(dǎo)，以多媒體展示作為黑板板書補充。第一部分：內(nèi)容分析教學方法：采用啟發(fā)誘導(dǎo)式教學，并結(jié)合實踐探索，互動教學。第一7知識目標：理解向量射影與公式的關(guān)系，基本掌握空間距離公式的推導(dǎo)和簡單運用步驟能力訓練目標：培養(yǎng)動手能力，計算表達能力創(chuàng)新素質(zhì)目標：通過立體幾何的向量解法體會知識之間的互通性，事物內(nèi)在存在的本質(zhì)聯(lián)系，懂得通過思維的拓展從事物的廣泛聯(lián)系中尋找解決問題的方法情感目標：化繁為簡，化難為易，在師生共同探索中增強學生學數(shù)學的信心和熱情第一部分：內(nèi)容分析知識目標：理解向量射影與公式的關(guān)系，基本掌握空間距離公式的推8學生情況：知識方面，這節(jié)課要從簡單入手，逐漸深入，漸近式展開；心理方面，學生對數(shù)學普遍有負擔，要將探究帶進課堂,激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣；生理方面，高二的學生已經(jīng)具備了獨立思考的能力,觀察分析能力也有所提高，可以適應(yīng)對本節(jié)知識的深化。學法指導(dǎo)：引導(dǎo)學生體驗探究的過程,使學生的學習過程變成在教師指導(dǎo)下的“再創(chuàng)造過程”，使學生從具體操作中掌握知識,在愉悅的氣氛中自主探索，逐漸形成“獨立思考、積極探索”的學習方式，達到課程整合的終極目標。第二部分：學情分析學生情況：知識方面，這節(jié)課要從簡單入手，逐漸深入，漸近式展開9第三部分：教學過程復(fù)習引入：從平面向量投影開始——知識的準備新課講解：數(shù)形結(jié)合——展示知識的發(fā)現(xiàn)與遷移，并對知識歸納總結(jié)鞏固練習——知識的運用掌握小結(jié)作業(yè)第三部分：教學過程復(fù)習引入：從平面向量投影開始——知識的準備10第三部分：教學過程復(fù)習引入新課講解鞏固練習小結(jié)作業(yè)實踐探索公式推導(dǎo)形成思路射影與數(shù)量積數(shù)形結(jié)合運用例題講解概括解題步驟第三部分：教學過程復(fù)習引入新課講解鞏固練習小結(jié)作業(yè)實11第三部分：教學過程

先提出兩個問題：1.如圖棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點D1到平面BB1C1C的距離是多少？直線D1C1與B1B的距離呢？2.點D1到平面AB1C的距離又是多少？還有體對角線BD1與面對角線B1C的距離怎么求？這兩個問題是在同一背景，但有層次區(qū)別。ABCDA1B1C1D1復(fù)習引入第三部分：教學過程先提出兩個問題：2.點D1到平面AB112第三部分：教學過程復(fù)習引入

要解決以上問題前先回憶一下數(shù)量積的性質(zhì)及這些性質(zhì)各自作用？——證明垂直——夾角公式，求角——空間兩點間距離射影有什么作用？第三部分：教學過程復(fù)習引入要解決以上問題前先回憶一下數(shù)13第三部分：教學過程復(fù)習引入

A’P’PA實踐探索P（2）HABCH’新課講解第三部分：教學過程復(fù)習引入A’P’PA實踐探索P（214復(fù)習引入第三部分：教學過程實踐探索ACD（3）BE新課講解復(fù)習引入第三部分：教學過程實踐探索ACD（3）BE新課講15第三部分：教學過程復(fù)習引入新課講解射影與數(shù)量積數(shù)形結(jié)合ACD（3）BEA’P’PA（1）PHABCH’（2）第三部分：教學過程復(fù)習引入新課講解射影與數(shù)量積ACD（316復(fù)習引入第三部分：教學過程公式推導(dǎo)形成思路空間距離公式怎么用？距離=射影長度新課講解復(fù)習引入第三部分：教學過程公式推導(dǎo)空間距離公式怎么用？距離17復(fù)習引入第三部分：教學過程公式推導(dǎo)形成思路建系求坐標求數(shù)量積，法向量的模求解新課講解復(fù)習引入第三部分：教學過程公式推導(dǎo)建系求坐標求數(shù)量積18復(fù)習引入第三部分：教學過程運用例題講解例：已知正方體ABCD-A1B1C1D1棱長為1，求:(1)點D1到平面AB1C的距離；(2)體對角線BD1與面對角線B1C的距離。回到一開始的問題2，嘗試用向量數(shù)量積求解，起到前呼后應(yīng)作用新課講解xABCDA1B1C1D1yz復(fù)習引入第三部分：教學過程運用例：已知正方體ABCD-A119運用例題講解復(fù)習引入第三部分：教學過程新課講解則各點坐標如下：解析：建立如圖坐標系：xABCDA1B1C1D1yz運用復(fù)習引入第三部分：教學過程新課講解則各點坐標如下：解20例題講解復(fù)習引入第三部分：教學過程新課講解CxA1B1C1D1yzDAB例題講解復(fù)習引入第三部分：教學過程新課講解CxA1B121復(fù)習引入新課講解第三部分：教學過程概括解題步驟代公式求解1.步驟建系求點及向量坐標（設(shè)并）求法向量求數(shù)量積和法向量的模2.分析強調(diào)a.建系方法b.斜線段向量的任意性c.法向量求法復(fù)習引入新課講解第三部分：教學過程概括代公式求解1.步22第三部分：教學過程復(fù)習引入新課講解鞏固練習1.在長方體ABCD-A1B1C1D1中AB=a,BC=b,CC1=c,(a≠b),求:AC與BD1的距離。ABCDA1B1C1D12.如圖：⊿ABC是中∠B為直角，SA⊥平面ABC,SA=BC=2,AB=4,M,N,D分別是SC,AB,BC的中點，求:A到平面SND的距離。ABCSMND第三部分：教學過程復(fù)習引入新課講解鞏固練習1.在長方體23第三部分：教學過程復(fù)習引入新課講解鞏固練習小結(jié)作業(yè)1.距離等于射影長度2.公式中的非唯一性3.向量法求距離的一般步驟4.向量法的優(yōu)勢及適用情形小結(jié)：第三部分：教學過程復(fù)習引入新課講解鞏固練習小結(jié)作業(yè)124第三部分：教學過程復(fù)習引入新課講解鞏固練習小結(jié)作業(yè)作業(yè)：1.正方體ABCD-A1B1C1D1的邊長為4，M,N,E,F分別是棱A1D1,A