第九章博弈論初步張

第九章博弈論初步張第1頁，課件共31頁，創(chuàng)作于2023年2月1.2.2賭勝博弈一、田忌賽馬3，-31，-11，-11，-1-1，11，-11，-13，-31，-11，-11，-1-1，11，-1-1，13，-31，-11，-11，-1-1，11，-1，1，-13，-31，-11，-11，-11，-11，-1-1，13，-31，-11，-11，-1-1，11，-11，-13，-3上中下上下中中上下中下上下上中下中上上中下上下中中上下中下上下上中下中上田忌齊威王得益矩陣第2頁，課件共31頁，創(chuàng)作于2023年2月第一節(jié)、博弈論的基本概念坦白不坦白坦白-5-5-1-7不坦白-7-1-2-2嫌犯A嫌犯B一、囚犯困境(prisoner’sdilemma)囚徒困境講的是兩個嫌疑犯作案后被警察抓住，分別被關(guān)在不同的屋子里審訊。上表給出了囚徒困境模型的表述。每個囚徒都有兩種選擇：坦白或不坦白。表中每一格的兩個數(shù)字代表對應(yīng)兩個囚徒選擇組合下各自的刑期。第3頁，課件共31頁，創(chuàng)作于2023年2月二、博弈的三個基本要素1、參與者(player)（博奕方、局中人、對局者）：即有哪些人參與博弈。一般至少有兩個參與者?？梢允莻€人，團(tuán)體，集團(tuán)。2、策略(strategy)：參與人在給定信息集的情況下的行動方案。囚徒A、B都只有兩種行動可供選擇，即“坦白”和“不坦白”。3、(payoff)（支付）：博弈的結(jié)果給參與人帶來的好處。在博弈論中指一個特定策略組合下參與人得到的確定效用水平，或者是指參與人得到的期望效用第4頁，課件共31頁，創(chuàng)作于2023年2月囚徒困境參與人——小偷參與人策略集——{坦白，抵賴}參與人的支付——判刑年限第5頁，課件共31頁，創(chuàng)作于2023年2月第二節(jié)博弈的分類及其表達(dá)方式一、博弈的分類（一）合作博弈與非合作博弈：是否達(dá)成協(xié)議，是，合作博弈；否非合作博弈。（二）靜態(tài)博弈與動態(tài)博弈、完全信息博弈與不完全信息博弈靜態(tài)博弈：博弈中，參與人同時選擇行動或者雖不同時但后行動者不知道先行動者采取了什么策略的博弈。動態(tài)博弈：參與人的行動有先后順序，且后行動者知道先行動者選擇的策略。完全信息博弈：每一個參與人對所有的其他參與人的特征、戰(zhàn)略空間及支付有準(zhǔn)確的認(rèn)識，否則就是不完全信息博弈。第6頁，課件共31頁，創(chuàng)作于2023年2月坦白不坦白坦白-10-10-1-12不坦白-12-1-2-2嫌犯A嫌犯B

二、博弈的表達(dá)方式

（一）戰(zhàn)略式描述（支付矩陣表示）

第7頁，課件共31頁，創(chuàng)作于2023年2月ANBB(1/2)(1/2)開發(fā)不開發(fā)開發(fā)開發(fā)開發(fā)開發(fā)不開發(fā)不開發(fā)不開發(fā)不開發(fā)(4,4)(8,0)(-3,-3)(1,0)(0,1)(0,0)0,8)市場需求大小N大小(0,0)(2)（二）擴(kuò)展式描述（博弈樹）第8頁，課件共31頁，創(chuàng)作于2023年2月BB坦白坦白抵賴抵賴(-8，-8)(0,-10)(-10,0)(-1,-1)坦白A抵賴AA坦白坦白抵賴抵賴(-8，-8)(0,-10)(-10,0)(-1,-1)坦白B抵賴(3)第9頁，課件共31頁，創(chuàng)作于2023年2月第三節(jié)完全信息靜態(tài)博弈(重點)一、占優(yōu)策略均衡（以不變應(yīng)萬變）占優(yōu)策略：無論其他參與者采取什么策略，某參與者的惟一的最優(yōu)策略就是他的占優(yōu)策略。博弈均衡：是指博弈的所有參與者都不想改變自己的策略的這樣一種相對靜止的狀態(tài)。占優(yōu)策略均衡：由博弈中的所有參與者的占優(yōu)策略所構(gòu)成的均衡。房地產(chǎn)開發(fā)商：市場需求大的開發(fā)商而言（開發(fā)，開發(fā)）是占優(yōu)策略均衡，第10頁，課件共31頁，創(chuàng)作于2023年2月（1）囚犯的兩難困境(prisoner’sdilemma)坦白不坦白坦白-10-10-1-12不坦白-12-1-2-2嫌犯A嫌犯B囚犯困境的占優(yōu)策略均衡反應(yīng)了個人理性與團(tuán)體理性的沖突占優(yōu)策略均衡第11頁，課件共31頁，創(chuàng)作于2023年2月囚徒困境的占優(yōu)策略如果兩個疑犯都能夠選擇不坦白的話，他們將明顯地得到一個更大的收益，但由于兩人的信息無法溝通，選擇不坦白并不是兩人的理性選擇。對于兩人而言，不管對方坦白或是不坦白，自己選擇坦白都是更優(yōu)的選擇，因而，{坦白，坦白}就是均衡戰(zhàn)略。第12頁，課件共31頁，創(chuàng)作于2023年2月二、納什均衡納什均衡：在一個納什均衡里，任何一個參與者都不會改變自己的策略，如果其他參與者均不改變各自的策略。即：給定你的策略，我的策略是最好的策略；給定我的策略，你的策略也是你的最好的策略。即雙方在給定的策略下不愿意調(diào)整自己的策略。博弈中雙方都沒有絕對的最優(yōu)策略，一方的最優(yōu)策略取決于對方的選擇。第13頁，課件共31頁，創(chuàng)作于2023年2月囚徒困境的納什均衡結(jié)果——(坦白，坦白)(或(－8，－8))。該結(jié)果稱為博弈的Nash均衡。(－1，－1)相對于(－8，－8)為Pareto最優(yōu)。第14頁，課件共31頁，創(chuàng)作于2023年2月性別戰(zhàn)女足球足球男芭蕾

2，1

0，0

0，0

1，2芭蕾

性別戰(zhàn)博弈中存在兩個Nash均衡——(足球，芭蕾)和(芭蕾，足球)。博弈結(jié)果——(2，1)和(1，2)。第15頁，課件共31頁，創(chuàng)作于2023年2月類似的囚犯困境排隊闖紅燈占優(yōu)戰(zhàn)略均衡第16頁，課件共31頁，創(chuàng)作于2023年2月納什均衡交通博奕開等開-10-1010等01-1-1你他第17頁，課件共31頁，創(chuàng)作于2023年2月納什均衡與占優(yōu)策略均衡的關(guān)系占優(yōu)策略均衡要求任何一個參與者對于其他參與者的任何選擇來說，其最優(yōu)戰(zhàn)略都是唯一的。納什均衡只要求任何一個參與者的最優(yōu)戰(zhàn)略選擇給定的條件下，其選擇的戰(zhàn)略也是最優(yōu)的。所以，占優(yōu)策略均衡一定是納什均衡，而納什均衡不一定是占有戰(zhàn)略均衡。第18頁，課件共31頁，創(chuàng)作于2023年2月三、寡頭壟斷廠商的共謀及其特征寡頭間合作的可能性。寡頭間合作的方式卡特爾價格領(lǐng)導(dǎo)制寡頭間的合作是不穩(wěn)定的。每一個寡頭都有強烈的利己動機去背離協(xié)議，以獲得自身的利益最大化。第19頁，課件共31頁，創(chuàng)作于2023年2月卡特爾寡頭乙（合作）不降價（不合作）降價寡頭甲（合作）不降價10,10

6,12

（不合作）降價12,6

8,8價格戰(zhàn)囚犯困境模型的擴(kuò)展應(yīng)用：寡頭廠商合作的不穩(wěn)定性第20頁，課件共31頁，創(chuàng)作于2023年2月第三節(jié)重復(fù)博弈前面的分析是完全信息靜態(tài)博弈。在寡頭市場上每個寡頭出自個人理性的占優(yōu)策略卻導(dǎo)致了總體和個體利益的下降。在重復(fù)博弈（動態(tài)博弈的一種）中上述情況有可能改變。無限次重復(fù)博弈會走出“囚徒困境”。有限次重復(fù)博弈中仍然會存在“囚徒困境”。第21頁，課件共31頁，創(chuàng)作于2023年2月一、重復(fù)博弈下的合作解

重復(fù)博弈：是指同樣結(jié)構(gòu)的博弈重復(fù)多次。如果博弈只是進(jìn)行了一次，參與人只會關(guān)心一次性支付；但如果博弈重復(fù)進(jìn)行，參與人可能會為長期利益暫時犧牲眼前利益從而選擇不同的策略。重復(fù)博弈分析遵循一個原則“以牙還牙”有限次重復(fù)博弈：相同結(jié)構(gòu)的博弈可以有限次重復(fù)進(jìn)行下去。假設(shè)只做5次重復(fù)博弈，用逆推法來分析。第5輪博弈，廠商出于理性占有策略會選擇不合作的違約行為，在第四輪，每個參與者都知道大家第五輪會選擇不合作，所以第四輪也會選擇不合作，依次類推到第一輪，仍然選擇不合作。所以在有限次重復(fù)博弈中，共謀是不穩(wěn)定的，占有策略均衡是（不合作，不合作）第22頁，課件共31頁，創(chuàng)作于2023年2月一、重復(fù)博弈下的合作解

無限次重復(fù)博弈：第一個參與者為了避免“以牙還牙”策略給自己帶來的長期損失，都會首先放棄采取不合作策略，寡頭廠商們的合作協(xié)議可以維持，可以走出囚犯困境。第一個參與者首先選擇合作的支付為10+10+10+…,首先選擇不合作的支付為12+8+8+…。最終廠商都會選擇合作，即博弈的占有策略均衡為（合作，合作）第23頁，課件共31頁，創(chuàng)作于2023年2月二、序列博弈序列博弈：參與者選擇策略有時間的先后順序，某些對局者可以率先采取行動的博弈。此博弈中，率先采取行動的參與者會選擇對自己有力的策略，先行者有一定的有利地位，即先行者優(yōu)勢。比如沃爾瑪考先行者優(yōu)勢獲得成功。第24頁，課件共31頁，創(chuàng)作于2023年2月市場進(jìn)入博弈廠商B進(jìn)入不進(jìn)入進(jìn)入廠商A不進(jìn)入不是Nash均衡-20，-2050，00，500，0第25頁，課件共31頁，創(chuàng)作于2023年2月三、動態(tài)行動下的策略行為（了解）（一）阻擾市場進(jìn)入的威脅在某一產(chǎn)品生產(chǎn)領(lǐng)域，一廠商(稱為在位者)單獨生產(chǎn)該產(chǎn)品，獲得高額利潤300?，F(xiàn)有另一廠商(進(jìn)入者)準(zhǔn)備進(jìn)入該產(chǎn)品市場。第26頁，課件共31頁，創(chuàng)作于2023年2月市場進(jìn)入阻擾博弈進(jìn)入者面臨的選擇——“進(jìn)入”或“不進(jìn)入”；在位者面臨的選擇——“默許”或“斗爭”。第27頁，課件共31頁，創(chuàng)作于2023年2月市場進(jìn)入阻擾博弈該博弈同樣存在兩個Nash均衡——(進(jìn)入，不抵制)和(不進(jìn)入，抵制)。博弈結(jié)果——(40，50)和(0，300)。

第28頁，課件共31頁，創(chuàng)作于2023年2月抵制不抵制進(jìn)入-10201040不進(jìn)入040080在位者潛在進(jìn)入者阻止市場進(jìn)入的博弈該博弈同樣存在兩個Nash均衡：(進(jìn)入，不抵制)和(不進(jìn)入，不抵制)。博弈結(jié)果：(10，40)和(0，80)。

第29頁，課件共31頁，創(chuàng)作于2023年2月