材料物理性能學(xué)之材料的電性能課件

材料物理性能學(xué)-02

材料的電性能

材料物理性能學(xué)-02

材料的電性能第二章 材料的電性能2.0引言2.1電子類載流子導(dǎo)電2.2離子類載流子導(dǎo)電2.3半導(dǎo)體的導(dǎo)電機(jī)制2.4超導(dǎo)電性簡(jiǎn)介2.5電性能測(cè)量第二章 材料的電性能2.0引言材料物理性能學(xué)之材料的電性能課件2.0引言材料的導(dǎo)電性能是材料的重要物理性能之一電流是電荷的定向運(yùn)動(dòng)；電荷的載體稱為載流子載流子可以是電子、空穴或正負(fù)離子。表征某種載流子對(duì)于總體電導(dǎo)貢獻(xiàn)的是輸運(yùn)數(shù)：tx=σx/σT各種載流子的遷移數(shù)ti+，ti-，th+，te-當(dāng)ti>0.99時(shí)，這樣的材料成為離子(電)導(dǎo)體，0<ti<0.99的材料稱為混合(電)導(dǎo)體。2.0引言材料的導(dǎo)電性能是材料的重要物理性能之一表征材料電性能的主要參量是電導(dǎo)率。電導(dǎo)率由歐姆定律給出：J=σE，V=IR材料的電阻：R=ρL/S工程中也用相對(duì)電導(dǎo)率IACS%來(lái)表征導(dǎo)體材料的導(dǎo)電性能。將國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)軟純銅（20oC下電阻率為ρ=0.01724Ωmm2/m）的電導(dǎo)率作為100%，例如Fe的IACS為17%，Al為65%思考：通常狀況下，某一種材料的IACS可大于100%？IACS=InternationalAnnealedCopperStandard國(guó)際退火(軟)銅標(biāo)準(zhǔn)表征材料電性能的主要參量是電導(dǎo)率。絕緣體半導(dǎo)體金屬超導(dǎo)體電導(dǎo)率逐漸增高的順序10-18~10-610-7~102100~107σ→∞邊界處可以有重疊，而且嚴(yán)格來(lái)講，說(shuō)一種材料是半導(dǎo)體還是金屬要看其電阻-溫度特性絕緣體半導(dǎo)體金屬超導(dǎo)體電導(dǎo)率逐漸增高的順序10-18~10-非滿帶電子加電場(chǎng)前非滿帶電子加電場(chǎng)后非滿帶電子非滿帶電子自由電子導(dǎo)電:金屬導(dǎo)電機(jī)制2.1電子類載流子導(dǎo)電此公式是假設(shè)了所有自由電子都對(duì)金屬的電導(dǎo)率有貢獻(xiàn)，與事實(shí)相符嗎？自由電子導(dǎo)電:金屬導(dǎo)電機(jī)制2.1電子類載流子導(dǎo)電此公式是假根據(jù)量子自由電子理論和能帶理論：1/n→nef表示單位體積內(nèi)實(shí)際參加導(dǎo)電的電子數(shù)，也就是能夠貢獻(xiàn)電導(dǎo)率的電子數(shù)≠總電子數(shù)。(F-D規(guī)則)2/me→m*，m*稱為電子的有效質(zhì)量，是因?yàn)榭紤]到晶格點(diǎn)陣對(duì)于電子運(yùn)動(dòng)的影響。VS理想晶格點(diǎn)陣（0K時(shí)）不散射電子波，只有遇到雜質(zhì)、缺陷等電子才會(huì)受到散射。根據(jù)量子自由電子理論和能帶理論：1/n→nef表示單位體積實(shí)際的金屬中一定會(huì)含有少量的雜質(zhì)，這些雜質(zhì)原子使得金屬晶體正常有序的晶格結(jié)構(gòu)發(fā)生畸變，這將引起散射：

τ-1=τ-1T+τ-1D，其中前者與僅溫度有關(guān)，由晶格振動(dòng)引起，后者僅與雜質(zhì)濃度有關(guān)。

總電阻包括金屬的基本電阻和雜質(zhì)濃度引起的電阻

——MatthiessenRule.

高溫時(shí)，τ-1T為主，低溫時(shí)，τ-1D為主。 稀磁合金的低溫電阻反常現(xiàn)象：近藤(Kondo)效應(yīng)。（磁性雜質(zhì)的貢獻(xiàn)）實(shí)際的金屬中一定會(huì)含有少量的雜質(zhì)，這些雜質(zhì)原子使得金屬晶體正材料物理性能學(xué)之材料的電性能課件REVIEWSOFMODERNPHYSICS,VOLUME75,2003REVIEWSOFMODERNPHYSICS,VOL線性區(qū)： ρe-p正比于T(T>2/3ΘD)低溫區(qū)： ρe-p正比于T5(T<<ΘD)

ρe-e正比于T2(T→0K)線性區(qū)： ρe-p正比于T(T>2/3ΘD)2.1.1電阻率與溫度的關(guān)系：一般情況下，ρT=ρ0(1+αT)高溫飽和區(qū)：電子的平均自由程達(dá)到飽和線性區(qū)： ρe-p正比于T(T>2/3ΘD)低溫區(qū)： ρe-p正比于T5(T<<ΘD)

ρe-e正比于T2(T→0K)2.1.1電阻率與溫度的關(guān)系：一般情況下，ρT=ρ0(1+鐵磁性金屬在發(fā)生鐵磁性轉(zhuǎn)變時(shí)，電阻率將會(huì)出現(xiàn)反常。R-T的線性關(guān)系在居里點(diǎn)以上適用，而在居里點(diǎn)以下不適用。研究表明在接近居里點(diǎn)時(shí)，鐵磁金屬或合金的電阻率反常降低量Δρ與其自發(fā)磁化的強(qiáng)度Ms的平方成正比。鐵磁金屬或合金的電阻率由d電子和s電子的相互作用有關(guān)。鐵磁性金屬在發(fā)生鐵磁性轉(zhuǎn)變時(shí)，電阻率將會(huì)出現(xiàn)反常。2.1.2電阻率與壓力的關(guān)系在流體靜壓壓縮時(shí)（高達(dá)1.2GPa），大多數(shù)金屬的電阻率都會(huì)下降。這是由于巨大壓力條件下，金屬晶體的原子間距縮小，內(nèi)部的缺陷形態(tài)、電子結(jié)構(gòu)和費(fèi)米能級(jí)都會(huì)發(fā)生變化，顯然會(huì)影響金屬的導(dǎo)電性能。從壓力對(duì)電阻率的影響角度來(lái)看，有正常金屬（壓力增加，電阻率下降）和反常金屬（壓力增加，電阻率增加）。堿金屬和稀土金屬大多屬反常情況，還有Ca、Sr、Bi等。2.1.2電阻率與壓力的關(guān)系2.1.3冷加工和缺陷對(duì)于電阻率的影響冷加工一般使得金屬的電阻率增加，原因是冷加工后的金屬晶體內(nèi)缺陷和晶格畸變將會(huì)大大增加。導(dǎo)致材料降低到0K時(shí)會(huì)存在有剩余電阻。2.1.4電阻率的尺寸效應(yīng)我們前面所說(shuō)的是宏觀物質(zhì)。當(dāng)電子的平均自由程與樣品的尺寸可比時(shí)，試樣的尺寸效應(yīng)就會(huì)體現(xiàn)出來(lái)。2.1.3冷加工和缺陷對(duì)于電阻率的影響2.1.4電阻率的2.1.5電阻率的各向異性主要是在單晶體中體現(xiàn)出。但是一般來(lái)說(shuō)在對(duì)稱性較高的立方晶系中電阻為各向同性，各向異性主要體現(xiàn)在對(duì)稱性較低的六方、四方、斜方和菱面體中。例如高溫超導(dǎo)體，過(guò)渡金屬氧化物等。2.1.5電阻率的各向異性材料物理性能學(xué)之材料的電性能課件材料物理性能學(xué)之材料的電性能課件材料物理性能學(xué)之材料的電性能課件2.1.6固溶體的電阻率什么是固溶體？形成固溶體時(shí)，合金的導(dǎo)電性能降低。分析固溶體電阻率時(shí)的核心：是有序的晶格點(diǎn)陣還是無(wú)序的點(diǎn)陣對(duì)電子的散射。有序時(shí)散射弱，電阻率降低；無(wú)序則散射強(qiáng)，電阻率增加。2.1.6固溶體的電阻率*簡(jiǎn)單金屬的交流電導(dǎo)率可變頻率電場(chǎng)下，金屬的交流電導(dǎo)率公式：一定要知道該如何求的方法。參見(jiàn)求直流電導(dǎo)率的方法。 趨膚效應(yīng):

亦稱為“集膚效應(yīng)”。交變電流通過(guò)導(dǎo)體時(shí)，由于感應(yīng)作用引起導(dǎo)體截面上電流分布不均勻，愈近導(dǎo)體表面電流密度越大。這種現(xiàn)象稱“趨膚效應(yīng)”。趨膚效應(yīng)使導(dǎo)體的有效電阻增加。*簡(jiǎn)單金屬的交流電導(dǎo)率可變頻率電場(chǎng)下，金屬的交流電導(dǎo)率公式當(dāng)電流的頻率在1kHz以下時(shí)，趨膚效應(yīng)不明顯，而達(dá)到100kHz時(shí)，電流明顯地集中于表面附近。當(dāng)電流的頻率在1kHz以下時(shí)，趨膚效應(yīng)不明顯，頻率越高，趨膚效應(yīng)越顯著。當(dāng)頻率很高的電流通過(guò)導(dǎo)線時(shí)，可以認(rèn)為電流只在導(dǎo)線表面上很薄的一層中流過(guò)，這等效于導(dǎo)線的截面減小，電阻增大。既然導(dǎo)線的中心部分幾乎沒(méi)有電流通過(guò)，就可以把這中心部分除去以節(jié)約材料。因此，在高頻電路中可以采用空心導(dǎo)線代替實(shí)心導(dǎo)線。此外，為了削弱趨膚效應(yīng)，在高頻電路中也往往使用多股相互絕緣細(xì)導(dǎo)線編織成束來(lái)代替同樣截面積的粗導(dǎo)線，這種多股線束稱為辮線。材料物理性能學(xué)之材料的電性能課件2.2離子類載流子導(dǎo)電我們?yōu)槭裁匆芯侩x子的導(dǎo)電性能？離子導(dǎo)電是帶有電荷的離子載流子在電場(chǎng)的作用下發(fā)生的電荷定向運(yùn)動(dòng)。熱振動(dòng)形成的熱缺陷導(dǎo)電，本征導(dǎo)電。 （高溫下顯著）與晶格聯(lián)系較弱的雜質(zhì)離子導(dǎo)電。 （低溫下顯著）2.2離子類載流子導(dǎo)電我們?yōu)槭裁匆芯侩x子的導(dǎo)電性能？2.2.1離子電導(dǎo)理論離子導(dǎo)電性可以認(rèn)為是離子類載流子在電場(chǎng)的作用下發(fā)生的長(zhǎng)距離的遷移。電荷載流子是材料內(nèi)最容易移動(dòng)的離子。對(duì)于硅化物玻璃，一價(jià)的堿金屬陽(yáng)離子最容易移動(dòng)；對(duì)于多晶陶瓷材料，晶界處堿金屬離子的遷移是離子導(dǎo)電的主體，同樣它也是快離子導(dǎo)體中的主要導(dǎo)電機(jī)制。2.2.1離子電導(dǎo)理論離子導(dǎo)電性可以認(rèn)為是離子類載流子在電X表示的是實(shí)空間，u表示能量加電場(chǎng)以前加電場(chǎng)以后離子在x方向越過(guò)勢(shì)壘u的幾率P為：注意：加電場(chǎng)以前A→B和B→A的躍遷幾率相同X表示的是實(shí)空間，u表示能量加電場(chǎng)以前加電場(chǎng)以后離子在x方向加入電場(chǎng)后，勢(shì)壘能量的降低量為：zeEd/2。這樣，離子在x方向越過(guò)勢(shì)壘向右躍遷的幾率PR為：同理，離子在x方向越過(guò)勢(shì)壘向左躍遷的幾率PL為：加入電場(chǎng)后，勢(shì)壘能量的降低量為：zeEd/2。這樣，離子在x因此在電場(chǎng)的方向上將存在一個(gè)平均的漂移速度v。v=常數(shù)?exp[zeEd/(2kBT)]其中z為離子的電荷數(shù)，d為勢(shì)阱之間的距離。因此在電場(chǎng)的方向上將存在一個(gè)平均的漂移速度v。2.2.2離子電導(dǎo)與擴(kuò)散離子的尺寸和質(zhì)量都比電子要大得多，在固體體系中其運(yùn)動(dòng)方式是從一個(gè)平衡位置（勢(shì)阱）到另一個(gè)平衡位置（勢(shì)阱）。從另外一個(gè)角度看，可以認(rèn)為離子導(dǎo)電是離子在電場(chǎng)作用下的擴(kuò)散現(xiàn)象。由Nernst-Einstein方程描述。2.2.2離子電導(dǎo)與擴(kuò)散離子的尺寸和質(zhì)量都比電子要大得多，離子導(dǎo)電的影響因素1）溫度的影響：從前面的公式可以看出，溫度是以指數(shù)的形式影響其電導(dǎo)率。 低溫時(shí)，雜質(zhì)導(dǎo)電；高溫時(shí)，本征導(dǎo)電。Lnσ-T-1的曲線拐點(diǎn)的含義：1/離子導(dǎo)電機(jī)制發(fā)生變化；2/導(dǎo)電載流子種類發(fā)生變化。離子導(dǎo)電的影響因素1）溫度的影響：從前面的公式可以看出，溫度2）離子性質(zhì)、晶體結(jié)構(gòu)的影響：

離子不同、晶格結(jié)構(gòu)不同都會(huì)導(dǎo)致離子導(dǎo)電的激活能不同，（離子要想導(dǎo)電必須激活后才可以）。熔點(diǎn)高的晶體如金剛石、離子化合物等，它們的原子間鍵合力大，相應(yīng)的導(dǎo)電激活能就高，電導(dǎo)率就低。例如：

NaF NaCl NaI 216 169 118 (kJ/mol)

一價(jià)正離子尺寸小，電荷少，活化能低；高價(jià)則鍵合強(qiáng)，激活能高，電導(dǎo)率小。2）離子性質(zhì)、晶體結(jié)構(gòu)的影響：晶格結(jié)構(gòu)的影響是提供有利還是不利的離子移動(dòng)“通路”。離子在晶格間隙大的體系中容易移動(dòng)。不同尺寸的二價(jià)離子在20Na2O·20MO·60SiO2對(duì)體系電阻率的影響。虛線為：20Na2O·80SiO2的電阻率晶格結(jié)構(gòu)的影響是提供有利還是不利的離子移動(dòng)“通路”。離子在晶2.2.3快離子導(dǎo)體快離子導(dǎo)體的一般特征：具有離子導(dǎo)電的固體物質(zhì)稱為固體電解質(zhì)。有些固體電解質(zhì)的電導(dǎo)率比正常離子化合物的電導(dǎo)率高幾個(gè)數(shù)量級(jí)，稱為快離子導(dǎo)體或最佳離子導(dǎo)體或超離子導(dǎo)體。1/Ag和Cu的鹵族和硫族化合物，這些物質(zhì)里金屬原子鍵合位置相對(duì)隨意；

2/具有β-氧化鋁結(jié)構(gòu)的高遷移率的單價(jià)陽(yáng)離子氧化物；

3/具有CaF結(jié)構(gòu)的高濃度缺陷氧化物如：CaO·ZrO2等。2.2.3快離子導(dǎo)體快離子導(dǎo)體的一般特征：具有離子導(dǎo)電的固2.3半導(dǎo)體材料帶隙較小的‘絕緣體材料’，在室溫時(shí)會(huì)有熱激發(fā)到導(dǎo)帶的電子參與導(dǎo)電，同時(shí)價(jià)帶留下的空穴也參與導(dǎo)電?？昭▽?dǎo)電的本質(zhì)依然是電子的運(yùn)動(dòng)。滿帶電子不導(dǎo)電，要想導(dǎo)電就要有非滿帶。要么就不是電子機(jī)制的導(dǎo)電。參考書(shū)：《固體物理簡(jiǎn)明教程》，蔣平，徐至中編著，復(fù)旦大學(xué)出版社，2000年9月。2.3半導(dǎo)體材料帶隙較小的‘絕緣體材料’，在室溫時(shí)會(huì)有熱激絕緣體： insulator半導(dǎo)體： semi-conductor導(dǎo)體： conductor超導(dǎo)體： super-conductor****************************************能隙： gap費(fèi)米能級(jí)： Fermilevel空穴： hole正(負(fù))電荷： positive(negative)charge晶體管： transistor二極管： diode絕緣體： insulator一提到半導(dǎo)體，就離不開(kāi)晶體管。‘管’這個(gè)概念是從電子管借過(guò)來(lái)用的，現(xiàn)在的半導(dǎo)體元件管狀的不多見(jiàn)，尤其集成電路中。晶體管一提到半導(dǎo)體，就離不開(kāi)晶體管?！堋@個(gè)概念是從電子管借過(guò)來(lái)晶體管的發(fā)明肖克萊、巴丁、布拉頓（美國(guó)）貝爾實(shí)驗(yàn)室，1948年6月正式申請(qǐng)專利。BARDEEN,John

1908(Madison,Wisconsin,USA)-1991;Contributiontotheunderstandingofelectricalconductivityinsemiconductorsandmetalsandco-inventionofthetransistor; TheNobelPrizeinPhysics1956(transistor)and1972(superconductors).晶體管的發(fā)明肖克萊、巴丁、布拉頓（美國(guó)）貝爾實(shí)驗(yàn)室，1948各自的布里淵區(qū)是什么？各自的布里淵區(qū)本征半導(dǎo)體就是純凈的半導(dǎo)體，是對(duì)應(yīng)摻雜而言的。半導(dǎo)體中載流子數(shù)量的計(jì)算（0k時(shí)有嗎？）費(fèi)米能級(jí)的位置本征半導(dǎo)體的激發(fā)（光激發(fā)和熱激發(fā)）本征半導(dǎo)體就是純凈的半導(dǎo)體，是對(duì)應(yīng)摻雜而言的。處在基態(tài)和激發(fā)態(tài)的半導(dǎo)體處在基態(tài)和激發(fā)態(tài)的半導(dǎo)體本征半導(dǎo)體的摻雜——類氫模型本征半導(dǎo)體的摻雜——類氫模型多子是什么？典型代表有？注意正負(fù)離子是不會(huì)移動(dòng)的，只有電子和空穴可以多子是什么？注意正負(fù)離子是P-N結(jié)P-N結(jié)P-N結(jié)P-N結(jié)2.4超導(dǎo)體2.4超導(dǎo)體HeikeKamerlinghOnnes（1853-1926）1913諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)：

對(duì)物質(zhì)低溫性質(zhì)的研究和液氦的制備1908年He液化，1911發(fā)現(xiàn)超導(dǎo)電性荷蘭萊頓實(shí)驗(yàn)室近年，零電阻上限：<10-26（Ω·cm）HeikeKamerlinghOnnes1908年He液超導(dǎo)體的基本特征1．零電阻特性：臨界溫度以下體系電阻為零2．完全抗磁性：臨界溫度以下體系磁化率為–1以上兩者缺一不可。超導(dǎo)電性可以用“二流體模型”描述。超導(dǎo)態(tài)體系的總能量要低于正常態(tài)體系的總能量?？紤]一塊純凈的金屬單晶體，在0K下，它的電阻為零嗎？它是超導(dǎo)體嗎？（在現(xiàn)有理論下）超導(dǎo)體的基本特征1．零電阻特性：臨界溫度以下體系電阻為零目前人們已經(jīng)能夠制備出超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度Tc>100K的超導(dǎo)材料若干種目前人們已經(jīng)能夠制備出超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度超導(dǎo)體完全抗磁性實(shí)驗(yàn)，磁體在超導(dǎo)相變后懸浮naturephysics|VOL2|2006|133|EDITORIAL超導(dǎo)體完全抗磁性實(shí)驗(yàn)，磁體在超導(dǎo)相變后懸浮超導(dǎo)體完全抗磁性示意圖，在磁場(chǎng)強(qiáng)度小于臨界值時(shí)超導(dǎo)體完全抗磁性示意圖，在磁場(chǎng)強(qiáng)度小于臨界值時(shí)二流體模型二流體模型是1934年戈特和卡西米爾提出的一種唯象理論模型，為了解釋零電阻、完全抗磁性和比熱容躍變等。該模型認(rèn)為：超導(dǎo)體中存在有兩類共有化電子，一類是超導(dǎo)電子，另一類是正常電子。超導(dǎo)電子與晶格振動(dòng)無(wú)相互作用，無(wú)能量動(dòng)量的交換，即不受聲子的散射，不攜帶熵。而正常電子則剛好與之相反。溫度越低，超導(dǎo)電子數(shù)密度越大，體系能量越低，越是有序。實(shí)驗(yàn)得出：ns/n=1-(T/Tc)4二流體模型二流體模型是1934年戈特和卡西米爾提出的一種唯象超導(dǎo)體的倫敦穿透深度完全抗磁性的物理本質(zhì)用λ表示倫敦穿透深度，意思是超導(dǎo)體內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度衰減到表面值的1/e的距離超導(dǎo)體的倫敦穿透深度完全抗磁性的物理本質(zhì)用λ表示倫敦穿透深度λ=（m/μ0nse2）1/2

，由于ns與溫度有關(guān)，所以λ與溫度也就有關(guān)系。λ(T)=λ0/[1-(T/Tc)4]1/2，接近Tc時(shí)λ趨于無(wú)窮兩類超導(dǎo)體，磁通量子化，三個(gè)臨界參數(shù)，比熱容躍變，相干長(zhǎng)度等。合金或金屬多數(shù)屬于低溫超導(dǎo)范疇。直到1986年以前，是1973年發(fā)現(xiàn)的Nb3Ge為T(mén)c最高，23.2K。λ=（m/μ0nse2）1/2，由于ns與溫度有關(guān)，所以實(shí)心圓表示晶格的離子實(shí)實(shí)心圓表示晶格的離子實(shí)只有在ω<ωp時(shí)，離子實(shí)才來(lái)得及跟隨電子產(chǎn)生晶格畸變并導(dǎo)致電子1周?chē)姓姾杉校瑥亩沟眠M(jìn)入畸變區(qū)的另一個(gè)電子2受到吸引，這樣，兩電子間就形成了間接吸引作用。（聲子吸引機(jī)制）只有在ω<ωp時(shí)，離子實(shí)才來(lái)得及跟隨電子產(chǎn)生晶格畸變并導(dǎo)致BCS模式的超導(dǎo)體強(qiáng)散射強(qiáng)成對(duì)能力；弱散射弱成對(duì)能力；無(wú)散射無(wú)成對(duì)能力。(成對(duì)就是說(shuō)電子間有間接吸引作用)>>>Cu,Ag,Au,Pt,Li,Na,K,Rb等好金屬不超導(dǎo)，Pb，Nb等正常態(tài)電阻大的金屬反而Tc比較高。電子之間是弱相互作用時(shí)BCS理論成立。BCS模式的超導(dǎo)體強(qiáng)散射強(qiáng)成對(duì)能力；Cooper電子對(duì)凝聚形成能隙，各向同性的帶隙幅值P.L.RichardsandM.Tinkham,

1960Cooper電子對(duì)凝聚形成能隙，P.L.Richards超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度的進(jìn)展液氮77K超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度的進(jìn)展液氮77K超導(dǎo)材料的應(yīng)用強(qiáng)電應(yīng)用：超導(dǎo)儲(chǔ)能，核磁共振儀，強(qiáng)磁性方面的應(yīng)用；弱電應(yīng)用：極弱磁信號(hào)的檢測(cè)，超導(dǎo)開(kāi)關(guān)；新電壓標(biāo)準(zhǔn)等。超導(dǎo)材料的應(yīng)用強(qiáng)電應(yīng)用：超導(dǎo)儲(chǔ)能，核磁共振儀，強(qiáng)磁性方面的應(yīng)2.5電阻測(cè)試方法雙電橋法： 單臂電橋適合測(cè)量范圍10~106歐姆（引線電阻和接觸電阻影響其測(cè)量范圍和靈敏度）； 而雙臂電橋的測(cè)量范圍可以達(dá)到10-1~10-6歐姆。2.5電阻測(cè)試方法雙電橋法：電位差計(jì)法比較雙臂電橋和電位差計(jì)法，當(dāng)樣品電阻隨溫度發(fā)生變化時(shí)，用電位差計(jì)法比雙電橋法精度高，這是因?yàn)殡p電橋法在高溫和低溫電阻時(shí)，較長(zhǎng)的陰線和接觸電阻很難消除。電位差計(jì)法的優(yōu)點(diǎn)在于導(dǎo)線或引線的電阻不影響電位差計(jì)的電勢(shì)Vx和Vn的測(cè)量。精密電位差計(jì)可以測(cè)量0.1