移液管的使用及偶然誤差的分布規(guī)律數(shù)據(jù)

移液管的使用及偶然誤差的分布規(guī)律袁秋煒12化生1 20122888摘要本文簡(jiǎn)述了在特定溫度下，通過(guò)多次重復(fù)性實(shí)驗(yàn)得到移液管的實(shí)際容積，并探討了多次實(shí)驗(yàn)中產(chǎn)生的偶然誤差的分布規(guī)律。關(guān)鍵詞25.00ml移液管偶然誤差 置信區(qū)間1引言容量器皿的實(shí)際容量會(huì)隨著溫度、使用的次數(shù)、時(shí)間長(zhǎng)短發(fā)生一定的變化，而在準(zhǔn)確要求較高的分析工作中，這是不被允許的，因此，對(duì)容量器皿的校準(zhǔn)是非常重要的。本次實(shí)驗(yàn)就是在不同于標(biāo)準(zhǔn)溫度下得到移液管的實(shí)際的容積并對(duì)實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生的偶然誤差的規(guī)律進(jìn)行探討。2實(shí)驗(yàn)部分2.1儀器和試劑儀器：移液管（25ml）—支；錐形瓶（250ml）一個(gè)；普通溫度計(jì)（0?50°C或0?100°C，公用）一只；帶塞子的稱量瓶（50ml）一個(gè)，洗耳球一個(gè)，分析天平一臺(tái)，記錄本，筆。試劑：蒸餾水。2.1試驗(yàn)方法（1） 洗凈1支25mL移液管，認(rèn)真多次練習(xí)移液管的使用方法。（2） 用分析天平稱量潔凈干燥的稱量瓶，去皮，拿出稱量瓶。（3） 在潔凈的錐形瓶中加入適量的蒸餾水，用移液管量取25.00ml的蒸餾水放入稱量瓶中，再把稱量瓶放入分析天平中，準(zhǔn)確記錄數(shù)據(jù)保留至小數(shù)點(diǎn)后三位。（4） 記錄后拿出稱量瓶把蒸餾水倒入錐形瓶中，注意應(yīng)把稱量瓶外壁的水珠擦拭干凈，重復(fù)上述操作50次。3記錄與處理3.1不同溫度下純水的密度水的密度隨著溫度的改變而改變，水最大相對(duì)密度時(shí)的溫度：3.98Co不同溫度下純水的密度值見表一。表1不同溫度下純水的密度（空氣密度為0.0012g/ml，鈉鈣玻璃膨脹系數(shù)為2.6X10,-6）/°C）溫度密度/(g?mL-1)溫度密度/(g?mL-1)溫度密度/(g?mL-1)

/C/C/C100.9984170.9976240.9964110.9983180.9975250.9961120.9982190.9973260.9959130.9981200.9972270.9956140.9980210.9970280.9954150.9979220.9968290.9951160.9978230.9966300.9948*摘錄于：中華人民共和國(guó)計(jì)量器具檢定規(guī)程《基本玻璃量器》，國(guó)家計(jì)量局,1980。3.2原始數(shù)據(jù)的記錄T=15°C p=0.9979g/ml 單位：g1-10次11-20次21-30次31-40次41-50次24.876024.881224.885824.888224.894024.877324.881624.886024.889024.894024.877524.882124.886024.889024.894624.877824.882224.886024.889624.895024.878024.882824.886224.890724.896024.878624.883324.886624.891024.898024.879224.884324.887024.891324.898024.879424.884724.887224.891524.899024.880424.885024.887924.891724.904024.881024.885024.888124.892024.9080由V=m/p，得下表。15C時(shí)轉(zhuǎn)化為蒸餾水的體積:v(ml)

1-10次11-20次21-30次31-40次41-50次24.9324.9324.9424.9424.9524.9324.9324.9424.9424.9524.9324.9324.9424.9424.9524.9324.9324.9424.9424.9524.9324.9424.9424.9424.9524.9324.9424.9424.9424.9524.9324.9424.9424.9424.9524.9324.9424.9424.9424.9524.9324.9424.9424.9424.9624.9324.9424.9424.9424.96v=24.94 由表易得無(wú)相差較大的數(shù)據(jù)，所有數(shù)據(jù)均在平均值附近浮動(dòng),故所有數(shù)據(jù)均可用。3.3偏差的計(jì)算計(jì)算50次實(shí)驗(yàn)的單次偏差匯表如下：?jiǎn)挝唬╩l）1-10次11-20次21-30次31-40次41-50次-0.01-0.010.000.000.01-0.01-0.010.000.000.01-0.01-0.010.000.000.01-0.01-0.010.000.000.01-0.01-0.010.000.000.01-0.010.000.000.000.01-0.010.000.000.000.01-0.010.000.000.000.01-0.010.000.000.000.02-0.010.000.000.000.02

繪制成分布直方圖和曲線圖如下:觀察上述相對(duì)頻數(shù)分布直方圖發(fā)現(xiàn)它有三個(gè)特點(diǎn)：1） 單峰性U=0時(shí)，y值最大，此即分布曲線最高點(diǎn)，也就是說(shuō)，大多數(shù)測(cè)量值在算術(shù)平均值附近。2） 對(duì)稱性曲線以u(píng)=0這一點(diǎn)垂直線為對(duì)稱軸。3） “小大大小”數(shù)據(jù)趨于正無(wú)窮或負(fù)無(wú)窮，曲線以x軸為漸近線，說(shuō)明小誤差出現(xiàn)的概率大，大誤差出現(xiàn)的概率小3.4置信區(qū)間在置信度95%時(shí)v=24.94吃50（v—V）2is=t =0.008n-1— s卩=v土t-二24.94土0.002二24.940.05,49 x；'n即在置信度為95%時(shí)，本次試驗(yàn)蒸餾水的總體平均值的置信區(qū)間為24.94ml4結(jié)果與討論4.1偶然誤差的正態(tài)分布偶然誤差做曲線圖后并不是標(biāo)準(zhǔn)的正態(tài)曲線圖，原因在于所做平行實(shí)驗(yàn)次數(shù)不夠多，不能很好地反映偶然誤差的分布規(guī)律。4.2置信區(qū)間最后所得置信區(qū)間并不是一個(gè)區(qū)間而是一個(gè)數(shù)，在于所用儀器移液管為25.00ml,精確度為0.01ml，故最終結(jié)果修約為24.94.結(jié)束語(yǔ)通過(guò)多次實(shí)驗(yàn)，測(cè)得了該移液管在15°C時(shí)實(shí)際容積為24.94ml，由此足見誤差存在的普遍性，所以在做實(shí)驗(yàn)時(shí)，尤其是在做準(zhǔn)確要求較高的分析工作時(shí)，控制誤差是極其重要的。參考文獻(xiàn).四川大學(xué)化工學(xué)院，浙江大學(xué)化學(xué)系編?分析化學(xué)實(shí)驗(yàn)?第三版?北京：高等教育出版