2019年清華領軍計劃真題

清華大學2019年自主招生&領軍計劃，2020年強基計劃可參考2019年清華大學自主招生&領軍計劃考試時間為90分鐘，采用的是機考的形式，總共35個不定項選擇題。根據報考專業(yè)不同，有的考2門即可,有的要考3門。物理科目物理部分總計20題，均為選擇題，物理部分總分60o第1題：考察的是牛頓運動定律和剛體的動力學。有的同學考慮使用動量定理，然后得到 2個木塊上升的高度相同；有的同學考慮的是能量守恒，所以左邊的上升會更高一些，甚至很多物理專業(yè)工作者對此都產生了疑義。我們在之前的一道模擬題中對這件事進行了定量分析，有意思的是，上述兩種情況中，木塊和子彈直接作用時間其實是有微小區(qū)別的，最終會導致結果的不同。這道題對競賽比較熟悉的同學，可以做一些定性和半定量的計算，從而得到結果。第2題：考察的是磁矩的定義。磁矩是競賽里的一個專有概念，是指電流和面積的乘積得到的矢量。這個問題可以通過直接計算得到，也可以通過一些技巧方法，把這個物體等效成均勻磁化的球來做。第3題：看起來考察的是原子物理，實際上，它在建了一個模型之后，考察的是靜電和簡諧振動。在這個問題中，我們可以把它視為一個兩體的振動，就是電子和原子核形成一個兩體問題，中間的相互作用可以使用高斯定理得到。最終結果取有效質量來做會更方便一些。第4題：考察的是非慣性系的運用和簡諧振動。我們取到小車向下滑動的加速參照系當中，就可以得到非常簡單的等效加速度。這題運用的是非常典型的一個競賽基礎處理手法。第5題：考察的是平衡的穩(wěn)定性。注意當物體旋轉的角速度足夠大的時候，最低的那個點不一定再是穩(wěn)定的平衡點，而變成一個向左或向右，偏離一定角度，使穩(wěn)定的平衡。平衡的穩(wěn)定性的定量分析也是競賽里面專有的考點。第6題：考察的是靜電屏蔽。這是一個咼考和競賽當中都有的考點。但是，在咼考中因為缺乏對唯一性定理的了解，所以同學們經常對這個結論是一知半解的。利用唯一性定理我們很容易得到，圈內和圈外之間的關聯(lián)，是主要由它們的電量決定的。把握好這一點，就可以很容易得到答案。第7題：考察的也是非慣性系的問題。這同樣是競賽里一個常規(guī)的處理手法。它的做法是在非慣性系里面獲得一個作用于車的質心慣性力，以及把握驅動輪在啟動的時候摩擦力向前，另外一個輪子在啟動的餓時候摩擦力向后，合外力是向車前進的方向。這樣我們對車進行力矩分析就能夠很容易得到答案。有一定生活經驗的同學，也可以得到這個結果。在這個問題當中，要同時應用非慣性系及力矩平衡，它們都是徑賽一輪課程當中的基礎知識點。第8題：考察的是基礎的電磁感應。利用螺旋管，電流產生磁場，磁場的變化產生電動勢，電動勢通過電阻進行發(fā)熱，就可以進行計算。但在這個問題當中，通電的螺線管，電流產生磁場這一步，是競賽專用的入門知識點，知道這件事就會很容易計算出結果。第9題：考察的是電磁波的基本觀點。在任意參照系當中電磁波的傳播速度等于光速，這件事情是高考的同學熟知的。但是在真空的電磁波傳播當中，電場和磁場具體的分布形式，以及能量的密度，這些則是競賽同學更熟悉的內容。第10題：考查的是氣體的狀態(tài)方程，以及熱力學第一定律的定量計算。但是在這個問題當中，氣體的比熱會隨著溫度發(fā)生變化。這道題目是競賽二輪當中很常見的一種類型，高考的同學處理起來會比較麻煩，而且競賽學到第二輪的同學是見過這種套路的，比較容易處理。同時，要注意到內能的變化和吸熱是不同的，內能的變化只和這團氣體的出沒態(tài)有關，而吸放的熱量和具體的過程有關。第11題：考察的是電容器的受力和能量。注意電容器使帶電不變，或者是電容器電源不變，這兩者對應的做功結果是不同的，如果是連接固定電勢大小的電源，則電源也可能做功。在計算虛功原理的時候，需要把這一項計算上，而電量不變，移動電容的時候不會有這個問題。第12題：考察的是電磁振蕩。在這個問題當中，我們會將體系建立成一個 LC振蕩的模型，分別計算出體系的等效電感和電容就可以得到結果。而電感和電容的計算都是競賽里面專有的考點。第13題：考察的是靜電問題當中，表面附加壓強的問題。熟悉的同學可以得到靜電平衡時，金屬表面的附加壓強，正比于二分之一電場強度的平方。這個結果很容易得到答案，但是需要有競賽一輪的背景知識。第14題：考察的是，光的單縫衍射的定性計算。我們知道當單縫的寬度越小的時候，衍射角對應著也就越大。同時，這道題目還需要知道地球和月亮之間的距離，做一個簡單的估算，這是競賽一輪當中的入門試題。第15題：考察的是多普勒效應的定量計算。注意這個問題當中會存在一個移動的反射壁，我們應當在這個運動的壁的參照系當中發(fā)現入射和出射的頻率相同，作為考察點。于是這題需要使用兩遍多普勒效應的公式就能算出。多普勒效應在高考當中出現過，然而定量的計算，是競賽一輪課當中的必考知識。數學科目L一個啊體稜長甘別為碉碼63求外接球的半桂2*求Ifh|(I-sin2.r)A：iZx-已知p為單figsi.旳點，彳(0,2).別o,-1).求M鬥最劉攸AB為関0K徑,CO丄為AC中點,CH丄MB,則F列逸頂iE確的是A,JAf=2(9/7氐AH=2OHCBOH?dMAD*總了A=SL2.X-,15^/?=JL23T4,5},/A1A8的映射，若満足則班肓序數對(熱y)為“好對；求“好對*的個散擁小值-&若對WuE%/.便得/⑷一/⑹=/&)強A.則敕除迤fCr)満宦供槪匸卜圳函(i-h數軍滿足性質T的是At/(a)二￡亠3v+3.v乩f(電=———■ Cf(x)=fv, D(f(x)=sin(2,v+1)x'+I丸己如⑹屮;= ?初丄訃1’求』的制剛仏2}&橢関土+丄二1?過F(2*0)的血線交Wi^FArB兩點，點C線X勻江若厶磁62為止三付丿肉求△A8C的也枳.化學科目據同學們回憶，化學部分主要考查有機和物構部分，大致題型為：2道元素周期表題；1道物構題（判斷物質熔點高低）；1道分子雜化（判斷中心原子雜化類型是否相同 ）；4~5道有機題（涉及親核反應，發(fā)生酯t醇所選試劑，判斷氧化劑）；1道非極性/極性分子判斷；1道試驗流程題（涉及有機反應，BA，難溶于水，沸點126°C,正丁醇+醋酸+濃硫酸加熱）。清華領軍計劃所招收的理科同學，要求的素養(yǎng)是相對來說比較高，專門玩競賽的同學，會有很大的優(yōu)勢。而以高考為主的同學也應該適當的