湖南省湘西州永順縣2022-2023學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

二〇二三年春季期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)考生注意：本試卷共三道大題，滿分150分，時(shí)量120分鐘。一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）題號(hào)12345678910答案1．二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是（）A． B． C． D．2．直線經(jīng)過下列哪個(gè)點(diǎn)（）A． B． C． D．3．以下各數(shù)是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．4．下列命題中的真命題是（）A．有一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊闕 B．有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形C．有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形 D．對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形5．三條線段首尾相連，不能圍成直角三角形的是（）A．1，2， B．1，，1 C．3，4，5 D．，2，6．下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）A． B．C． D．7．已知點(diǎn)，是一次函數(shù)的圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，則，的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．不能確定8．一次數(shù)學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)，某校八年級(jí)（1）班45人的分?jǐn)?shù)和為，某校八年級(jí)（2）班47人的分?jǐn)?shù)和為，則這次考試兩個(gè)班的平均分為（）A． B． C． D．9．如圖，在中，，，點(diǎn)在邊上，且，依據(jù)圖中保留的尺規(guī)作圖痕跡，可求得的面積為（）A． B． C． D．1210．甲乙兩同學(xué)從地出發(fā)，騎自行車在同一條路上行駛到地，他們離出發(fā)地的距離（千米）和行駛時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象，如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，下列說法錯(cuò)誤的是（）A．他們都行駛了18千米 B．甲車停留了0.5小時(shí)C．乙比甲晚出發(fā)了0.5小時(shí) D．相遇后甲的速度大于乙的速度二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）11．比較大?。篲_________．12．中，，，那么__________．13．已知一組數(shù)據(jù)，，，…，的平均數(shù)為2，則另一組新數(shù)據(jù)，，，…，的平均數(shù)是__________．14．將直線向下平移2個(gè)單位，所得直線的函數(shù)表達(dá)式是__________．15．若直線和直線交于點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)__________．16．汽車開始行駛時(shí)，油箱中有油40升，如果每小時(shí)耗油5升，則油箱余油量（升）與行駛時(shí)間（時(shí)）的關(guān)系式為__________．17．已知，那么的值為__________．18．觀察下列等式：①，②，③，…請(qǐng)你根據(jù)以上規(guī)律，寫出第4個(gè)等式：__________．三、解答題（本大題共8小題，共78分）19．（本題共2小題，每小題4分，共8分）計(jì)算．（1）； （2）．20．（本題滿分8分）已知一次函數(shù)的圖象如圖所示，求此函數(shù)的解析式．21．（本題滿分8分）如圖，在中，，，，于點(diǎn)．求：（1）的長(zhǎng)；（2）的長(zhǎng)．22．（本題滿分8分）如圖，在中，、分別是邊、的一點(diǎn)，且，連接、．求證：四邊形是平行四邊形．23．（本題滿分10分）如圖，矩形的對(duì)角線、相交于點(diǎn)，點(diǎn)、在上，．（1）求證：．（2）若，，求矩形的面積．24．（本題滿分10分）某學(xué)校為做好防溺水安全教育，開展了“遠(yuǎn)離溺水·珍愛生命”的防溺水安全知識(shí)競(jìng)賽．現(xiàn)從該校七、八年級(jí)學(xué)生中各隨機(jī)抽取10名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)（百分制）如下：七年級(jí)10名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)是：99，80，96，86，99，100，90，89，99，82．八年級(jí)10名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)是：94，81，100，81，90，85，100，94，100，95．并制作了七、八年級(jí)抽取的學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表：年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差七年級(jí)9252八年級(jí)9410050.4根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）直接寫出上述圖表中__________；__________；__________．（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七、八年級(jí)中哪個(gè)年級(jí)學(xué)生掌握防溺水安全知識(shí)較好？請(qǐng)說明理由（一條理由即可）．25．（本題滿分12分）如圖，秤是我國(guó)傳統(tǒng)的計(jì)重工具，可以用秤砣到秤紐的水平距離，來得出秤鉤上所掛物體的重量．稱重時(shí)，秤鉤所掛物體的重量（斤）與秤桿上秤砣到秤紐的水平距離（厘米）滿足一次函數(shù)關(guān)系．如表中為若干次稱重時(shí)所記錄的一些數(shù)據(jù)：厘米123456斤0.7511.251.51.752（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)時(shí)，對(duì)應(yīng)的的值為多少？26．（本題滿分14分）小亮在學(xué)習(xí)“矩形”這一節(jié)時(shí)又掌握了一個(gè)真命題“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”，他聯(lián)想到以前的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，提出問題：這個(gè)定理的逆命題成立嗎？首先他猜想：“如果一個(gè)三角形一邊上的中線等于這條邊的一半，那么這個(gè)三角形為直角三角形”．然后和同學(xué)一起交流討論，通過合作探究，他們發(fā)現(xiàn)這個(gè)猜想確實(shí)能用以前學(xué)習(xí)過的知識(shí)去證明是成立的．以下是他們的證明過程：已知：如圖1，在中，是邊的中點(diǎn)，連接，且．求證：為直角三角形．證明：由條件可知，，則，．又，，即為直角三角形．小亮及其團(tuán)隊(duì)還發(fā)現(xiàn)用本學(xué)期所學(xué)知識(shí)也能證明這個(gè)結(jié)論，并想出了圖2，圖3兩種不同的證明思路，請(qǐng)你選擇其中一種，把證明過程補(bǔ)充完整：證法一：如圖2，延長(zhǎng)至點(diǎn)，使，連接，．證法二：如圖3，分別取，邊的中點(diǎn)，，連接，，，則，，為的中位線．圖1圖2圖32023年春季八年級(jí)期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）12345678910ACBCDCCDBD二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）5．(-2,-2) 16． 17．4 18．三、解答題（共78分）19．計(jì)算（本題共2小題，每小題4分，滿分8分）：解：（1）＝=；（2）＝=．20．（本題滿分8分）解略：．21．（本題滿分8分）解略：（1）AB=10；（2）CD=4.822．(本題滿分8分）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD＝BC，又∵DE＝BF，∴AE∥CF，AE＝CF，∴四邊形AFCE是平行四邊形．（方法不唯一）．23．（本題滿分10分）解：（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形∴OA＝OC，在△AOE和△COF，，．（方法不唯一）．（2）∵四邊形ABCD是矩形，，，，，．∴在Rt△ADB中，，，∴矩形ABCD的面積．24．（本題滿分10分）（1）a=92，b=93，c=99；

（2）從平均數(shù)上看，兩個(gè)年級(jí)平均分相等，成績(jī)相當(dāng)；但從中位數(shù)上看，八年級(jí)學(xué)生成績(jī)高于七年級(jí)學(xué)生；從眾數(shù)上看，八年級(jí)得滿分的多，也好于七年級(jí)；從方差上看，八年級(jí)方差小，成績(jī)相對(duì)整齊些．（這3點(diǎn)寫了1點(diǎn)即可）綜上所述，八年級(jí)學(xué)生掌握防溺水安全知識(shí)較好．25．（本題滿分12分）解：（1）依題意，設(shè)y與之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx+b（k≠0），把有序數(shù)對(duì)x＝1，y＝0.75和x＝2，y＝1分別代入（也可選擇其它數(shù)對(duì)），可得，解得，∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是；（2）當(dāng)x＝10時(shí)，，∴當(dāng)x＝10時(shí)，對(duì)應(yīng)的y的值為3．26．（本題滿分14分）解：證法一：如圖2延長(zhǎng)CD至點(diǎn)E，使DE=CD，連接AE、BE；∵D是AB的中點(diǎn)，∴AD=DB，∴四邊形ACBE