浙江省A9協(xié)作體高二上學期暑假返校聯(lián)考數(shù)學答案

浙江省A9協(xié)作體暑假返校聯(lián)考高二數(shù)學參考答案12345678BADCBCDA9101112BDACDACBCD13．314．415．16．17．（1），；（2）（1），.（2）若與共線，則存在，使得，即，又因為向量與不共線，所以，解得，所以.18．（1）18人；（2）82.5；（3）。（1）由頻率分布直方圖中數(shù)據(jù)可知：（2）成績小于80的頻率為，成績在的頻率為，因為，所以這名學生成績的第百分位數(shù)在內(nèi)，所以隨機抽取的100名學生成績的第75百分位數(shù)為.（3）因為成績在，，的學生人數(shù)所占比例為3:2:1，所以從成績在，，所抽取人數(shù)分別應抽取3人，2人，1人.記抽取成績在的3人為，成績在為.，，共15種，抽取的2人成績都在的是，共3種，抽取的人成績都在的概率為.19．（1）；（2）2。（1），由正弦定理可得：，而，故，因為，所以，又，所以，（2）由余弦定理可得，，因為，解得：，由可得，，解得：．20．（1）見詳解（2）見詳解（1）證明：因為底面是正方形，所以，平面，平面，所以平面，又因為平面與交于點，平面，平面平面，所以．（2）證明：側(cè)面為等腰直角三角形，且，即，，因為，，且兩直線在平面內(nèi)，可得平面，因為平面，則．又因為，，且兩直線在平面內(nèi)，則平面，因為平面，則，因為，所以為等腰三角形，所以點為的中點.又因為，所以為等腰直角三角形，因為，所以AP⊥面，因為面APD，所以面APD⊥面.21．（1）；（2）；（3）。（1）點在線段上，則，使得，t>0，則，又，，故，根據(jù)題干可知：，，于是，（2），由，，且，故，又由，，，代入數(shù)據(jù)可得t=1，故.（3）取中點，則，由，于是，由，，故為等邊三角形，故，根據(jù)中位線可知，//，于是，在中根據(jù)余弦定理可得，為銳角，又，故過作的高線時，垂足點落在線段上，由題意垂足點為時，，，在中，根據(jù)余弦定理可求得，即，故的最小值為.22．（1）；（2）（1）解三角形得到AC⊥DE，，。因為面⊥面BCD，面面BCD=DE，所以面BCD。所以是直線與平面所成角。所以.（2）如圖2，過作，垂足為H，過H作，垂足為G，連接.因為平面平面，所以.又因為平面，所以平面.因為平面，所以.又因為平面，所以平面.因為平面，所以.所以是二面角的平面角.在翻折過程中，設(shè).在矩形中，由，E為的中點，得.在直角三角形中，，