第二十二章電磁感應(yīng)

第二十二章電磁感應(yīng)第1頁(yè)，課件共47頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月本章教學(xué)要求：理解電動(dòng)勢(shì)的概念。掌握法拉第電磁感應(yīng)定律。理解動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)及感生電動(dòng)勢(shì)。了解渦旋電場(chǎng)(感生電場(chǎng)）的概念，了解自感系數(shù)和互感系數(shù)。了解磁能密度的概念。本章重點(diǎn)：法拉第電磁感應(yīng)定律。動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)及感生電動(dòng)勢(shì)。本章難點(diǎn)：感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小計(jì)算與方向判斷。渦旋電場(chǎng)(感生電場(chǎng)）第2頁(yè)，課件共47頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月奧斯特電流磁效應(yīng)對(duì)稱性磁的電效應(yīng)？反映了物質(zhì)世界對(duì)稱的美§1法拉第電磁感應(yīng)定律第二十二章電磁感應(yīng)

第3頁(yè)，課件共47頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月一.現(xiàn)象

Φ

變化本質(zhì)是電動(dòng)勢(shì)electromotiveforce(emf)××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××左面三種情況均可使電流計(jì)指針擺動(dòng)第一類第二類第4頁(yè)，課件共47頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二.法拉第電磁感應(yīng)定律約定

首先任定回路的繞行方向規(guī)定電動(dòng)勢(shì)方向與繞行方向一致時(shí)為正當(dāng)磁力線方向與繞行方向成右螺時(shí)規(guī)定磁通量為正第5頁(yè)，課件共47頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月如均勻磁場(chǎng).....................均勻磁場(chǎng)>

若繞行方向取如圖所示的回路方向按約定<0電動(dòng)勢(shì)的方向與所設(shè)的繞行方向相反求：面積S邊界回路中的電動(dòng)勢(shì)磁通量為正由即負(fù)號(hào)說(shuō)明第6頁(yè)，課件共47頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

若繞行方向取如圖所示的方向.....................均勻磁場(chǎng)>0電動(dòng)勢(shì)的方向與所設(shè)繞行方向一致按約定磁通量取負(fù)由正號(hào)說(shuō)明兩種繞行方向得到的結(jié)果相同第7頁(yè)，課件共47頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月繞行方向繞行方向繞行方向繞行方向第8頁(yè)，課件共47頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月使用意味著約定

磁鏈magneticfluxlinkage對(duì)于N匝串聯(lián)回路每匝中穿過(guò)的磁通分別為討論則有磁鏈第9頁(yè)，課件共47頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例：直導(dǎo)線通交流電置于磁導(dǎo)率為

的介質(zhì)中求：與其共面的N匝矩形回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)解：設(shè)當(dāng)I

0時(shí)，電流方向如圖已知其中I0和

是大于零的常數(shù)設(shè)回路L方向如圖建坐標(biāo)系如圖在任意坐標(biāo)處取一面元第10頁(yè)，課件共47頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月交變的電動(dòng)勢(shì)第11頁(yè)，課件共47頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月普遍><0第12頁(yè)，課件共47頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§2動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)與感生電動(dòng)勢(shì)

引起回路磁通量變化的原因有三種，由此可將感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)進(jìn)行如下分類：（1）動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)：一定，回路面積變化如：第13頁(yè)，課件共47頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月如：（3）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：（1）+（2）如：（2）感生電動(dòng)勢(shì)：回路不動(dòng)，變化第14頁(yè)，課件共47頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月把感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)分為兩種基本形式

動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)motionalemf

感生電動(dòng)勢(shì)inducedemf下面從場(chǎng)的角度研究電磁感應(yīng)電磁感應(yīng)對(duì)應(yīng)的場(chǎng)是電場(chǎng)它可使靜止電荷運(yùn)動(dòng)研究的問(wèn)題是：動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的非靜電場(chǎng)？感生電動(dòng)勢(shì)的非靜電場(chǎng)？性質(zhì)？第15頁(yè)，課件共47頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1.動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的產(chǎn)生均勻磁場(chǎng)設(shè)回路L方向如圖負(fù)號(hào)說(shuō)明電動(dòng)勢(shì)方向與所設(shè)方向相反一、動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)第16頁(yè)，課件共47頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月由電動(dòng)勢(shì)與非靜電場(chǎng)強(qiáng)的積分關(guān)系非靜電力－－洛侖茲力>0第17頁(yè)，課件共47頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算適用于切割磁力線的導(dǎo)體兩種方法：注意：1.的取向2.明確兩個(gè)夾角第18頁(yè)，課件共47頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

適用于一切產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)的回路2.不閉合導(dǎo)線ab，則假想回路。1.對(duì)于一回路，由運(yùn)動(dòng)情況求出再由求出。第19頁(yè)，課件共47頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月取ab方向?yàn)榉较?，則例1如圖求。式中負(fù)號(hào)表示方向與方向相反。即ba方向。a極是“+”極，b極是“—”極。與夾角為RO第20頁(yè)，課件共47頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月x解法2用法拉第電磁感應(yīng)定律求解取面元,通過(guò)的磁通量為通過(guò)的磁通量為RO第21頁(yè)，課件共47頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例在空間均勻的磁場(chǎng)中設(shè)導(dǎo)線ab繞Z軸以

勻速旋轉(zhuǎn)導(dǎo)線ab與Z軸夾角為

求：導(dǎo)線ab中的電動(dòng)勢(shì)解：在坐標(biāo)處取該段導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)速度垂直紙面向內(nèi)運(yùn)動(dòng)半徑為第22頁(yè)，課件共47頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月>0方向從ab第23頁(yè)，課件共47頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月任意形狀的一段導(dǎo)線在穩(wěn)恒均勻磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)？討論第24頁(yè)，課件共47頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二.感生電動(dòng)勢(shì)由于磁場(chǎng)的時(shí)間變化而產(chǎn)生的電場(chǎng)1.感生電場(chǎng)法拉第電磁感應(yīng)定律非保守場(chǎng)無(wú)源場(chǎng)渦旋場(chǎng)S是以L為邊界的任意面積第25頁(yè)，課件共47頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.感生電場(chǎng)的計(jì)算1).原則2).特殊空間均勻的磁場(chǎng)被限制在圓柱體內(nèi)，磁感強(qiáng)度方向平行柱軸，如長(zhǎng)直螺線管內(nèi)部的場(chǎng)。磁場(chǎng)隨時(shí)間變化則感生電場(chǎng)具有柱對(duì)稱分布具有某種對(duì)稱性才有可能計(jì)算出來(lái)第26頁(yè)，課件共47頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例：均勻磁場(chǎng)限制在半徑為的圓柱內(nèi)，求：分布解：設(shè)場(chǎng)點(diǎn)距軸心為r,根據(jù)對(duì)稱性，取以O(shè)為心，過(guò)場(chǎng)點(diǎn)的圓周環(huán)路0由法拉第電磁感應(yīng)定律的方向平行柱軸且有第27頁(yè)，課件共47頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月><<><>第28頁(yè)，課件共47頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

求半徑oa線上的感生電動(dòng)勢(shì)可利用這一特點(diǎn)較方便地求其他線段內(nèi)的感生電動(dòng)勢(shì)補(bǔ)上半徑方向的線段構(gòu)成回路利用法拉第電磁感應(yīng)定律例求上圖中線段ab內(nèi)的感生電動(dòng)勢(shì)解：補(bǔ)上兩個(gè)半徑oa和bo與ab構(gòu)成回路obao第29頁(yè)，課件共47頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月求:解：補(bǔ)上半徑oabo設(shè)回路方向如圖又如磁力線限制在圓柱體內(nèi),空間均勻oB第30頁(yè)，課件共47頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例如圖所示，真空中一長(zhǎng)直導(dǎo)線通有電流（式中、為常量，t為時(shí)間），有一帶滑動(dòng)邊的矩形導(dǎo)線框與長(zhǎng)直導(dǎo)線共面，兩者相距為a，矩形導(dǎo)線框的滑動(dòng)邊與長(zhǎng)直導(dǎo)線垂直，它的長(zhǎng)度為b，且以勻速v（方向平行與長(zhǎng)導(dǎo)線）滑動(dòng)。若忽略線框中的自感電動(dòng)勢(shì)，并設(shè)開(kāi)始時(shí)滑動(dòng)邊與對(duì)邊重合，試求任意時(shí)刻t在矩形導(dǎo)線框內(nèi)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。

（1）回路中總的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)與感生電動(dòng)勢(shì)的疊加，即設(shè)順時(shí)針為回路正向第31頁(yè)，課件共47頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月設(shè)順時(shí)針為回路正向第32頁(yè)，課件共47頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第33頁(yè)，課件共47頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（2）此題亦可直接用法拉第定律的通量法則來(lái)求解，即所以與（1）的計(jì)算結(jié)果相同。第34頁(yè)，課件共47頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月如圖：取向下，則的方向?yàn)橄蚶?。注意：?）利用計(jì)算總電動(dòng)勢(shì)過(guò)程中，在計(jì)算時(shí)需要選定一個(gè)方向，在計(jì)算時(shí)，需要選定一個(gè)方向，必須保證兩個(gè)方向是自洽的，即應(yīng)使的方向與的方向之間構(gòu)成右手關(guān)系。第35頁(yè)，課件共47頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月實(shí)際線路中的感生電動(dòng)勢(shì)問(wèn)題一.自感現(xiàn)象自感系數(shù)self-indutance反抗電流變化的能力(電慣性)演示K合上燈泡A先亮B晚亮K斷開(kāi)B會(huì)突閃線圈§4自感互感現(xiàn)象第36頁(yè)，課件共47頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月由于自己線路中的電流的變化而在自己的線路中產(chǎn)生感應(yīng)電流的現(xiàn)象－－自感現(xiàn)象自感系數(shù)的定義非鐵磁質(zhì)單位電流的變化對(duì)應(yīng)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

普遍定義由法拉第電磁感應(yīng)定律第37頁(yè)，課件共47頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例：求長(zhǎng)直螺線管的自感系數(shù)幾何條件如圖解：設(shè)通電流總長(zhǎng)總匝數(shù)幾何條件介質(zhì)固有的性質(zhì)電慣性第38頁(yè)，課件共47頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二.互感現(xiàn)象互感系數(shù)mutualinduction12第一個(gè)線圈內(nèi)電流的變化，引起線圈2內(nèi)的電動(dòng)勢(shì)可以證明互感系數(shù)非鐵磁質(zhì)由法拉第電磁感應(yīng)定律有普遍同樣有2第39頁(yè)，課件共47頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例兩個(gè)長(zhǎng)度與橫截面都相同的共軸螺線管（設(shè)長(zhǎng)度截面S的線度），匝數(shù)分別為、，如圖所示。管內(nèi)介質(zhì)的磁導(dǎo)率為。求：（1）二線圈的互感系數(shù)；（2）二線圈的自感系數(shù)及其與互感系數(shù)的關(guān)系。第40頁(yè)，課件共47頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第41頁(yè)，課件共47頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月總結(jié)求L,M的計(jì)算方法是：1.設(shè)回路電流為I，寫出B的表達(dá)式（一般由安培環(huán)路定理）2.計(jì)算3.第42頁(yè)，課件共47頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月由于線圈的儲(chǔ)能§4磁場(chǎng)能量一、自感線圈的儲(chǔ)能第43頁(yè)，課件共47頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二、磁場(chǎng)能量密度以長(zhǎng)載流螺線管為例：設(shè)通以電流I磁能：總長(zhǎng)總匝數(shù)第44頁(yè)，