高中數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)策略

..高中數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)策略綜觀近幾年新課改省份的考卷，細(xì)心品味，它詮釋了新課改的根本理念，彰顯了新課程的各項(xiàng)要求，發(fā)揮了新高考的導(dǎo)向功能。對我們二輪復(fù)習(xí)具有很好的指導(dǎo)作用。一、準(zhǔn)確把握高考方向，堅(jiān)持以新課程理念為指導(dǎo)1、研究"課標(biāo)"，改變觀念新"課標(biāo)"強(qiáng)調(diào)："高中數(shù)學(xué)課程要表達(dá)根底性、應(yīng)用性；強(qiáng)調(diào)對數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識；注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力；讓學(xué)生形成對數(shù)學(xué)科學(xué)價(jià)值、文化價(jià)值的體驗(yàn)〞。這是我們謀劃高考復(fù)習(xí)的整個(gè)思想根底。在復(fù)習(xí)方案的制定、集體備課的實(shí)施、課堂教學(xué)的組織、考試題目的命制、學(xué)生成績評價(jià)等諸方面都要在新理念的指導(dǎo)下進(jìn)展。2、研究"說明"，細(xì)看要求各省的"考試說明"是新"課標(biāo)"具體化的產(chǎn)物，它是高考法規(guī)性文件。因此它是命題的依據(jù)，試題評價(jià)的依據(jù)，教師備課的依據(jù)，學(xué)生復(fù)習(xí)的依據(jù)。所以從宏觀上要準(zhǔn)確把握考試容和要求；從微觀上細(xì)心推敲高考容的三個(gè)不同層次要求：了解、理解、掌握。,以往的高考經(jīng)歷告訴我們,高考知識要求中的"了解〞、"理解〞和"掌握〞這三個(gè)根本層次,往往是與"不一定考〞、"有可能考〞、"考的可能性很大〞這些字眼相互匹配,所以,在全面參考2007年至2011年的高考數(shù)學(xué)試卷的根底上,深刻領(lǐng)會(huì)知識要求三個(gè)層次的含義就顯得十分重要和必要。只有這樣才能使復(fù)習(xí)工作減少盲目性、隨意性，增強(qiáng)科學(xué)性、針對性。3、研究"考題"，分析形式"高考數(shù)學(xué)會(huì)考什么？〞，"考到什么難度？〞，要了解這些問題，最好的方法就是把近五年的新課程卷認(rèn)真加以研究。因?yàn)楦呖荚囶}是高考命題專家精心設(shè)計(jì)、合理編排出來的，它是落實(shí)"說明"的載體，它是對"說明"的說明，它表達(dá)了課改的精神，它要支持課程改革。這不僅僅是命題者的承諾，更是一種國家意志。4、推敲評價(jià)，尋找方向要認(rèn)真推敲近幾年的"高考試題評價(jià)報(bào)告"，因?yàn)樵u價(jià)報(bào)告對試題難度、知識點(diǎn)考察、思想方法考察、總體上的得與失等情況均有詳細(xì)的闡述，對數(shù)學(xué)教學(xué)提出明確建議。"優(yōu)點(diǎn)將繼續(xù)保持，缺點(diǎn)將進(jìn)一步彌補(bǔ)〞必將是2012年高考命題的根本原那么，我們也必將會(huì)從中找到復(fù)習(xí)的方向。二、堅(jiān)持重視根底的立場不動(dòng)搖，把抓根底作為復(fù)習(xí)工作的重中之重近幾年新課改省份的試卷堅(jiān)持了對數(shù)學(xué)"三基〞嚴(yán)格要求的立場，試卷全面考察了考試說明中各局部的容，必修、選修章章有容，即使復(fù)數(shù)、旋轉(zhuǎn)體、簡易邏輯等教學(xué)課時(shí)較少的容，在試卷中也都有所考察。在全面考察的前提下，重點(diǎn)考察了高中數(shù)學(xué)知識的主干容，如函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、三角函數(shù)、不等式、數(shù)列、直線與平面、圓錐曲線等仍是支撐整份試卷的主體容，保持了傳統(tǒng)經(jīng)典容的支柱地位。如果說高考是指揮棒的話，我覺得近幾年這個(gè)"指揮棒〞發(fā)揮得還是比擬好的，對引領(lǐng)我們2012年高考復(fù)習(xí)重視三基，回歸教材，減輕負(fù)擔(dān)起到了很好的指導(dǎo)作用。教材是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)根底知識、形成根本技能的藍(lán)本,必須認(rèn)真鉆研,充分挖掘和利用.近幾年的高考命題堅(jiān)持貫徹高考試題"源于教材〞的命題原那么,一直都很注意強(qiáng)化教材的作用.仔細(xì)研究就會(huì)發(fā)現(xiàn)近幾年的高考試題是可以從教材中找到原型的,有些僅僅是教材題目經(jīng)過加工改造,組合嫁接而成.例1：(人教A版選修2-1P109例4)如圖,在四棱錐,底面為正方形,平面,,點(diǎn)是的中點(diǎn),作交于點(diǎn).(1)求證:平面;(2)求二面角的大小.例2：(2008年高考理科第20題)如圖,四棱錐,底面為菱形,平面,,分別是的中點(diǎn).(1)證明:;(2)假設(shè)為上的動(dòng)點(diǎn),與平面所成最大角的正切值為,求二面角的余弦值.例3：〔2011年課標(biāo)全國卷〕如圖，四棱錐中，底面為平行四邊形，,,底面.(Ⅰ)證明：；(Ⅱ)假設(shè)，求二面角的余弦值.(相似度與課本極高)立體幾何是圖形的學(xué)問,所以圖形是立體幾何的核心,而核心的構(gòu)成應(yīng)該有一些根本元素,在高考中,這些根本元素應(yīng)該是常見常新的經(jīng)典圖形.在教材的例題和習(xí)題中有許多高考題的原型,對這些圖形的理解和掌握有利于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力,值得我們好好研究和利用.例4：(人教A版選修2-3P69B組第2題)一臺機(jī)器一天發(fā)生故障的概率為0.1,假設(shè)這臺機(jī)器一周5個(gè)工作日不發(fā)生故障,可獲利5萬元;發(fā)生1次故障仍可獲利5萬元;發(fā)生2次故障的利潤為0萬元;發(fā)生3次或3次以上故障要虧損1萬元,問:這臺機(jī)器一周可獲利的均值是多少"例5：(2008年高考理科第17題)隨機(jī)抽取某廠的某種產(chǎn)品200件,經(jīng)質(zhì)檢,其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件.生產(chǎn)1件一、二、三等品獲得的利潤分別為6萬元、2萬元、1萬元,而1件次品虧損2萬元,設(shè)1件產(chǎn)品的利潤(單位:萬元)為,(1)求的分布列;(2)求1件產(chǎn)品的平均利潤(即的數(shù)學(xué)期望)。例6：〔2011年課標(biāo)全國卷〕某種產(chǎn)品的質(zhì)量以其質(zhì)量指標(biāo)值衡量，質(zhì)量指標(biāo)值越大說明質(zhì)量越好，且質(zhì)量指標(biāo)值大于或等于102的產(chǎn)品為優(yōu)質(zhì)品，現(xiàn)用兩種新配方〔分別稱為A配方和B配方〕做試驗(yàn)，各生產(chǎn)了100件這種產(chǎn)品，并測量了每件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值，得到下面試驗(yàn)結(jié)果：〔Ⅰ〕分別估計(jì)用A配方，B配方生產(chǎn)的產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率；〔Ⅱ〕用B配方生成的一件產(chǎn)品的利潤y(單位：元)與其質(zhì)量指標(biāo)值t的關(guān)系式為從用B配方生產(chǎn)的產(chǎn)品中任取一件，其利潤記為X〔單位：元〕，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.〔以試驗(yàn)結(jié)果中質(zhì)量指標(biāo)值落入各組的頻率作為一件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值落入相應(yīng)組的概率〕教材上的題都是學(xué)生親手做過的題目,非常親切,如果對此進(jìn)展挖掘,既符合認(rèn)知規(guī)律,又能開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造潛能,培養(yǎng)學(xué)生的思維能力；這樣追本溯源,以不變應(yīng)萬變,防止因無從下手而押題、猜題.縱觀高考命題,積極表達(dá)新課改理念和要求,源于教材,注重根底,著眼過程和能力,提倡理性思維.對于教材的使用,建議回歸課本,抓好根底落實(shí)。高考題"源于教材,高于教材〞,這是一條不變的真理,所以復(fù)習(xí)時(shí)萬萬不能遠(yuǎn)離教材,要認(rèn)真研讀教材,從教材的知識、習(xí)題來歸納復(fù)習(xí)容,注意對教材習(xí)題的變式練習(xí),必要時(shí)還應(yīng)對一些課本容進(jìn)展深入探究、合理延伸和拓展。這些年試題平和，變化逐步深入有梯度，主要表達(dá)了2個(gè)特點(diǎn)：〔1〕在整體難度上有明顯降低，以追求平穩(wěn)過渡，重點(diǎn)考察新課改涉及的新的知識板塊，大局部的知識板塊都得到了一定程度的表達(dá)，并且難度都控制在中等及容易的程度。在這一點(diǎn)上，文理科保持一致。但題目不難不意味著考生分?jǐn)?shù)一定會(huì)大幅提高，對于沒有掌握好根底知識，和對知識間關(guān)聯(lián)缺乏拓展的學(xué)生而言，很有可能讓他們出現(xiàn)"熟而不會(huì)〞的感慨。〔2〕在難度穩(wěn)中有降的同時(shí)，增加了知識間的聯(lián)系性和對數(shù)學(xué)思維方法把握，而這類題目要求學(xué)生不僅要學(xué)好工具類的知識，還必須能夠在實(shí)際題目中應(yīng)用，這類問題要求學(xué)生對高中數(shù)學(xué)根底掌握嚴(yán)密，并在此根底上進(jìn)展適當(dāng)思維延伸，表達(dá)了對能力的考察和對知識的深刻理解。三、突出專題復(fù)習(xí)和思想方法的復(fù)習(xí)應(yīng)成為二輪復(fù)習(xí)的主線突出數(shù)學(xué)本質(zhì)既是高中數(shù)學(xué)新課程的核心理念之一，也是數(shù)學(xué)學(xué)科的自身訴求。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的并非記住多少數(shù)學(xué)知識，關(guān)鍵在于能夠用數(shù)學(xué)的思維去思考問題，能夠用數(shù)學(xué)的思想、方法去發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題。高考試題要支持新課程改革，它要表達(dá)新課改的理念，很大程度上是通過新增容的考察來實(shí)現(xiàn)的。隨著時(shí)代和數(shù)學(xué)的開展，這些新增容已經(jīng)成為高中數(shù)學(xué)的根底知識，已經(jīng)被幾年的考題證明屬于"只需要稍微跳一跳就夠得著的桃子〞，理應(yīng)引起我們的高度重視?！?〕集合、邏輯、條件的復(fù)習(xí)主要是加強(qiáng)以這三局部知識為背景橫向聯(lián)系其他章節(jié)知識的習(xí)題，可以和函數(shù)、數(shù)列、不等式、三角函數(shù)等知識點(diǎn)的聯(lián)系。而推理證明的教學(xué)應(yīng)該引起我們足夠的重視，因?yàn)檎n標(biāo)的一個(gè)指導(dǎo)思想就是注重概念的形成過程，所以在二輪復(fù)習(xí)過程中進(jìn)展一些較為簡單命題的推理證明也是非常重要的?！?)函數(shù)、方程、不等式、導(dǎo)數(shù)的復(fù)習(xí)主要是訓(xùn)練這幾局部知識點(diǎn)之間的有機(jī)結(jié)合的問題，在知識的交匯點(diǎn)處強(qiáng)化訓(xùn)練。另外這局部知識和現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系比擬密切，要加大和本局部有關(guān)的應(yīng)用題的訓(xùn)練。〔3〕數(shù)列重點(diǎn)研究數(shù)列的通項(xiàng)和前n項(xiàng)和的綜合性問題,強(qiáng)化數(shù)列性質(zhì)與數(shù)學(xué)歸納法的應(yīng)用，另外還要注意數(shù)列作為特殊函數(shù)的有關(guān)問題。〔4〕三角函數(shù)、三角恒等變換、解三角形。重視三角函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用以及解三角形的有關(guān)問題，淡化復(fù)雜的恒等變換。本模塊知識注重規(guī)律的尋找和方法的總結(jié)?！?〕空間向量、立體幾何要重視空間向量在立體幾何中的應(yīng)用，特別是利用法向量求角和距離等問題應(yīng)該引起足夠的重視。求空間角和距離始終是高考的熱點(diǎn)問題。另外以三視圖為背景考察幾何體的點(diǎn)線面之間的位置關(guān)系也是近年高考的一大熱門問題?！?〕平面向量、解析幾何，在二輪復(fù)習(xí)過程中要加大橢圓和圓的綜合問題的考察，淡化雙曲線。平面向量作為一個(gè)工具和解析幾何結(jié)合方面的問題也應(yīng)該引起足夠的重視?！?〕對于概率中各種分布問題強(qiáng)調(diào)區(qū)別，加強(qiáng)概率統(tǒng)計(jì)在生活中的應(yīng)用訓(xùn)練。四、突出學(xué)生主體，激發(fā)學(xué)習(xí)潛能，培養(yǎng)反思能力"新課標(biāo)"強(qiáng)調(diào)：豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)方式、改良學(xué)生的學(xué)習(xí)方法是高中數(shù)學(xué)課程追求的根本理念。在高考復(fù)習(xí)中，教師必須關(guān)注學(xué)生的主體參與，實(shí)現(xiàn)生生互動(dòng)、師生互動(dòng)。1、突出主體、狠抓落實(shí)其一：教師應(yīng)該做到"六個(gè)盡量〞：盡量讓學(xué)生獨(dú)立觀察，盡量讓學(xué)生動(dòng)腦思考，盡量讓學(xué)生動(dòng)手操作，盡量讓學(xué)生主動(dòng)表達(dá)，盡量讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)、質(zhì)疑問題，盡量讓學(xué)生標(biāo)新立異。其二：向?qū)W生提出"落實(shí)是復(fù)習(xí)的生命，學(xué)生是復(fù)習(xí)的主人〞的復(fù)習(xí)思想。強(qiáng)化積累意識，建立三類本子：建立在課堂上記下教師講課的技巧、思路和重要容的"筆記本"；建立濃縮知識，提醒規(guī)律的"方法、規(guī)律、竅門薈萃"；建立準(zhǔn)確發(fā)現(xiàn)