2016-2017學年人教A版選修4-5數(shù)學歸納法第2課時數(shù)學歸納法教案_第1頁
2016-2017學年人教A版選修4-5數(shù)學歸納法第2課時數(shù)學歸納法教案_第2頁
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章節(jié)：課時：備課人；二次備課人課題名稱第四講數(shù)學歸納法（2）三維目標學習目標：能以遞推思想為指導，理解數(shù)學歸納法證明數(shù)學命題的兩個步驟；2、會用數(shù)學歸納法證明一些與正整數(shù)相關(guān)的簡單的恒等式、整除問題；體驗數(shù)學歸納法的證明思路，學會數(shù)學問題“歸納、猜想、證明”的探索方式。重點目標能以遞推思想為指導，理解數(shù)學歸納法證明數(shù)學命題的兩個步驟難點目標會用數(shù)學歸納法證明一些與正整數(shù)相關(guān)的簡單的恒等式、整除問題導入示標目標三導學做思一：自學探究問題1.設(shè)（）學做思二問題2.根據(jù)下列5個圖形及相應點的個數(shù)的變化規(guī)律，試猜測第n個圖形中有_______個點解：觀察圖形點分布的變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)第一個圖形只有一個中心點;第二個圖形中除中心外還有兩邊，每邊一個點;第三個圖形中除中心點外還有三個邊，每邊兩個點;…;依次類推，第n個圖形中除中心外有n條邊，每邊n－1個點，故第n個圖形中點的個數(shù)為n（n－1）+1答案：n2－n+1學做思三技能提煉例1、觀察下表：12343456745678910已知，猜想的表達式，設(shè)第n行的各數(shù)之和為Sn，例2、如圖，第n個圖形是由正n+2邊形“擴展”而來（n=1，2，3，…），則第n－2個圖形中共有____________個頂點例3、已知y=f（x）滿足f（n－1）=f（n）－lgan－1（n≥2，n∈N）且f（1）=－lga，是否存在實數(shù)α、β使f（n）=（αn2+βn－1）lga對任何n∈N*都成立，證明你的結(jié)論例4、平面內(nèi)有n條直線，其中無任何兩條平行，也無任何三條共點，求證：這n條直線把平面分割成（n2+n+2）塊達標檢測變式反饋1、若命題對自然數(shù)n=k成立，則它對n=k+2也成立，又已知對n=2成立，則以下結(jié)論正確的是（）2、用數(shù)學歸納法證明當n為正奇數(shù)時，第二步的歸納推理應該寫（）3、已知數(shù)列｛ｂn｝是等差數(shù)列，ｂ1＝1，ｂ1＋ｂ2＋…＋ｂ10＝100．（1）求數(shù)列｛ｂn｝的通項公式ｂn；（2）設(shè)數(shù)列｛an｝的通項an＝lg

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