1-1 磁場對通電導線的作用力（人教版2019選擇性必修第二冊）

1.1：磁場對通電導線的作用力一：知識精講歸納考點一：安培力的方向1．安培力：通電導體在磁場中受的力．2．左手定則：伸開左手，使拇指與其余四個手指垂直，并且都與手掌在同一個平面內；讓磁感線從掌心進入，并使四指指向電流的方向，這時拇指所指的方向就是通電導線在磁場中所受安培力的方向．3．安培力方向、磁場方向、電流方向的關系．F⊥B、F⊥I，即F垂直于B和I所決定的平面．考點二：安培力的大小三種情形eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(1B與I垂直時：F＝BIL.,2B與I平行時：F＝0.,3B與I成θ角時：F＝BILsinθ.))重難點升華理解：1．對安培力F＝ILBsinθ的理解(1)當B與I垂直，即θ＝90°時，F(xiàn)＝ILB；當B與I成θ角時，F(xiàn)＝ILBsinθ，θ是B與I的夾角．(2)公式F＝ILBsinθ中：①B對放入的通電導線來說是外磁場的磁感應強度，不必考慮導線自身產生的磁感應強度的影響．②L是有效長度，勻強磁場中彎曲導線的有效長度L，等于連接兩端點直線的長度(如圖)；相應的電流沿L由始端流向末端．2．F＝ILBsinθ的適用條件：導線所處的磁場應為勻強磁場；在非勻強磁場中，公式僅適用于很短的通電導線．考點三：磁電式電流表1．原理：安培力與電流的關系．通電線圈在磁場中受到安培力而偏轉，線圈偏轉的角度越大，被測電流就越大．根據(jù)指針的偏轉方向，可以知道被測電流的方向．2．構造：磁體、線圈、螺旋彈簧、指針、極靴．3．特點：極靴與鐵質圓柱間的磁場沿半徑方向，線圈無論轉到什么位置，它的平面都跟磁感線平行，且線圈左右兩邊所在處的磁感應強度大小相等．4．優(yōu)點：靈敏度高，可以測出很弱的電流．缺點：線圈的導線很細，允許通過的電流很弱．二：考點題型歸納題型一：安培力的方向（左手定則）1．（2022·北京·楊鎮(zhèn)第一中學高二期中）在圖所示的四幅圖中，正確標明了通電導線所受安培力F方向的是（）A． B．C． D．2．（2022·貴州·凱里一中高二期中）下列情景中，關于通電導線在磁場中所受安培力的方向判斷正確的是（）A．如圖甲所示，通電導線靜止，磁場垂直紙面向里B．如圖乙所示，磁場與豎直方向的夾角為，電流方向垂直紙面向里C．如圖丙所示，磁場豎直向上，導軌水平放置D．如圖丁所示，導體棒靜止，磁場豎直向上3．（2022·新疆喀什·高二期末）下列各圖中標出了勻強磁場中通電直導線受安培力的方向，正確的是（）A． B．C． D．題型二:兩根通電電流的相互作用力4．（2022·重慶·高二期末）如圖所示，紙面內固定有甲、乙兩平行長直導線，分別通有電流強度為、且方向相同的恒定電流，點位于紙面內并且是兩平行長直導線間中點，下列說法正確的是（）A．甲、乙互相排斥，點磁場方向垂直紙面向外B．甲、乙互相排斥，點磁場方向垂直紙面向里C．甲、乙互相吸引，點磁場方向垂直紙面向里D．甲、乙互相吸引，點磁場方向垂直紙面向外5．（2022·北京四中高二期末）如圖所示，兩平行直導線1和2豎直放，通以方向相反大小相等的電流，a點在導線1的左側，位于兩導線所在的平面內。不考慮地磁場的作用，則下列說法正確的是（）A．a點的磁感應強度可能為零 B．a點的磁場方向可能垂直于紙面向外C．導線1受到的安培力方向向右 D．導線2受到的安培力方向向右6．（2022·浙江寧波·高二期中）如圖所示，垂直穿過紙面的三根導線a，b和c分別位于等邊三角形的三個頂點，通有大小為I、I和的恒定電流，方向如圖。導線c所受安培力的方向（）A．與邊平行，豎直向上 B．與邊平行，豎直向下C．與邊垂直，指向左邊 D．與邊垂直，指向右邊題型三：安培力的計算和應用7．（2022·福建·光澤縣第二中學高二階段練習）長度為L、通有電流為I的直導線放入一勻強磁場中，電流方向與磁場方向如圖所示，已知磁感應強度為B，對于下列各圖中，導線所受安培力的大小計算不正確的是（）A． B．C． D．8．（2022·遼寧·鳳城市第一中學高二期中）如圖所示，質量為m、長為L的導體棒電阻為，初始時靜止于光滑的水平軌道上，電源電動勢為E，內阻為，勻強磁場的磁感應強度為B，其方向與軌道平面成角斜向上方，開關閉合后導體棒開始運動，則（）A．導體棒向左運動B．開關閉合瞬間導體棒MN所受安培力為C．開關閉合瞬間導體棒MN所受安培力為D．開關閉合瞬間導體棒的加速度9．（2022·遼寧·鳳城市第一中學高二期中）如圖所示，三根長度均為L的直線電流在空間構成等邊三角形，電流的方向垂直紙面向里。電流大小均為I，其中A、B電流在C處產生的磁感應強度的大小均為，直線電流C的質量為，重力加速度為，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，C位于水平面恰好處于靜止狀態(tài)，則C受到的摩擦力方向和C與水平面的動摩擦因數(shù)分別是（）水平向右， B．水平向左，C．水平向右， D．水平向左，題型四：計算非直安培力的大小和方向10．（2022·安徽·定遠縣育才學校高二期末）如圖所示，邊長為L的等邊三角形線框PMN由三根相同的導體棒連接而成，線框平面與磁感應強度方向垂直，當流入M點的電流為I時，導體棒MP受到的安培力大小為F，則（）A．MN邊受到的安培力的大小為0.5FB．整個線框受到的安培力的大小為2FC．勻強磁場的磁感應強度大小為D．勻強磁場的磁感應強度大小為11．（2022·江蘇省高郵市教育局高二期中）如圖所示，空間存在磁感應強度大小為B、方向水平向右的勻強磁場?，F(xiàn)將一段圓弧形導線ab豎直置于磁場中，圓弧的圓心為O點，半徑為R。當導線中通以從a到b的恒定電流I時，通電導線受到的安培力（）A．大小為 B．大小為C．方向垂直紙面向外 D．方向垂直ab向下12．（2022·陜西·西安博愛國際學校高二期末）如圖所示，將長為2L的直導線折成邊長相等、夾角為60°的“V”形，并置于與其所在平面垂直的勻強磁場中，勻強磁場的磁感應強度大小為B。當該“V”形導線受到的安培力大小為F時，通電導線中的電流為（）A． B． C． D．題型五：磁電式電流表原理13．（2022·陜西·西安高新唐南中學高二期中）電流計等磁電式電表是利用永久磁鐵對通電線圈的作用原理制成的，其優(yōu)點是靈敏度高。構造如圖甲所示，圓柱形鐵芯固定于U形磁鐵兩極間，其中磁場是均勻輻向分布，鐵芯外面套有纏繞著線圈并可轉動的鋁框，鋁框的轉軸上裝有指針和游絲（又稱螺旋彈簧）。下列說法中正確的是（）A．圖乙中當線圈通以如圖所示電流，圖中指針往左偏B．線圈中電流越大，安培力就越大，螺旋彈簧的形變也越大，線圈偏轉的角度也越大C．極靴和鐵質圓柱之間磁場是勻強磁場D．線圈無論轉到什么角度，它的平面都跟磁感線平行，所以線圈不受安培力14．（2022·江蘇省震澤中學高二期中）中學實驗室使用的電流表是磁電式電流表，內部結構示意圖如圖所示，其最基本的組成部分是磁鐵和放在磁鐵兩極之間的線圈，兩磁極間裝有極靴（軟鐵），極靴中間又有一個鐵質圓柱（軟鐵），極靴與圓柱間有磁場區(qū)。當電流通過線圈時，線圈左右兩邊導線受到安培力的方向相反，于是安裝在軸上的線圈就要轉動，從線圈偏轉的角度就能判斷通過電流的大小。下列說法正確的是（）A．為了使電流表表盤的刻度均勻，極靴與圓柱間的磁場為勻強磁場B．線圈無論轉到什么位置，它的平面都跟磁感線垂直C．將線圈繞在閉合的鋁框上，可使指針擺動幅度增大D．在運輸時用導線將電流表兩個正負接線柱連在一起，可減緩運輸過程指針的擺動，保護電流表15．（2022·浙江溫州·高二期末）如圖甲為磁電式電流表的結構，圖乙為極靴和鐵質圓柱間的磁場分布，線圈、兩邊通以圖示方向的電流，線圈兩邊所在處的磁感應強度大小相等。則（

）A．該磁場為勻強磁場B．線圈將逆時針轉動C．線圈平面總與磁場方向垂直D．線圈轉動過程中兩邊、受安培力大小不變題型六：斜面上導體棒的受力分析16．（2022·湖北·高二期末）如圖，在傾角為的光滑斜面上垂直紙面放置一根長為L，質量為m的直導體棒，在空間加一勻強磁場，使導體棒內通有垂直紙面向外的電流I時，導體棒恰好靜止在斜面上（重力加速度為g），則下列選項正確的是（）A．所加磁感應強度最小為，方向垂直斜面斜向下B．所加磁感應強度最小為，方向垂直斜面斜向上C．若所加磁場方向豎直向上，則磁感應強度大小為D．若所加磁場方向豎直向上，則磁感應強度大小為17．（2022·廣東·饒平縣第二中學高二期中）傾角為θ的光滑固定斜面體處于豎直向下的勻強磁場中，在斜面上有一根長為L、質量為m的導線，導線與磁場垂直，導線中電流為I，方向如圖所示，導線恰能保持靜止，重力加速度為g。則磁感應強度B的大小為（）A． B． C． D．18．（2022·安徽師范大學附屬中學高二期中）如圖，在傾角為的光滑斜面上垂直紙面放置一根長為，質量為的直導體棒，一勻強磁場垂直于斜面，當導體棒內通有垂直紙面向外的電流時，導體棒恰好靜止在斜面上（重力加速度為）則（）A．磁感應強度的大小為，方向垂直斜面斜向上B．磁感應強度的大小為，方向垂直斜面斜向下C．磁感應強度的大小為，方向垂直斜面斜向上D．磁感應強度的大小為，方向垂直斜面斜向下題型七：安培力的綜合問題19．（2022·江蘇·海安高級中學高二期中）如圖所示，在與水平方向成60°的光滑金屬導軌間連一電源，在相距1m的平行導軌上放一重力為3N的金屬棒ab，棒上通以3A的電流，磁場方向豎直向上，這時棒恰好靜止。，求：（1）勻強磁場的磁感應強度B；（2）如果磁場的大小方向可變，棒依然靜止，磁場沿什么方向時磁感應強度最小，最小值為多少？20．（2022·天津市第二南開中學高二期中）如圖，兩根傾斜金屬導軌與地面的夾角，兩導軌間距為d=0.5m，金屬棒的質量為，放在導軌上且與導軌垂直。磁場的磁感應強度大小為B=1T，方向垂直導軌平面向下，電源的電動勢為E=4V，R為滑動變阻器，其他電阻不計，調節(jié)滑動變阻器，使金屬棒在導軌上靜止。（1）若導軌光滑，則滑動變阻器的阻值為多少？（2）若金屬棒與導軌間的動摩擦因數(shù)為，求滑動變阻器的阻值的取值范圍。21．（2022·廣東·佛山市順德區(qū)東逸灣實驗學校高二期中）如圖所示，平行金屬導軌間距，其所在平面與水平面夾角，且處于磁感應強度、方向垂直于導軌所在平面向上的勻強磁場中。金屬導軌頂端接有電動勢、內阻的直流電源?，F(xiàn)把一根質量的導體棒放在金屬導軌上，此時導體棒恰好靜止。導體棒與金屬導軌垂直且接觸良好，導體棒與金屬導軌兩接觸點間的電阻，金屬導軌電阻不計，取。已知，。求：（1）流經導體棒的電流大?。唬?）導體棒受到的摩擦力大小及方向。（3）若將磁場方向順時針旋轉，發(fā)現(xiàn)導體棒仍然保持靜止，求此時導體棒受到的摩擦力。三：課堂過關精練一、單選題22．（2023·江蘇·高二）如圖甲所示為“海影號”電磁推進實驗艦艇，艦艇下部的大洞使海水前后貫通。艦艇沿海平面截面圖如圖乙所示，其與海水接觸的兩側壁M和N分別連接艦艇內電源的正極和負極，使得M、N間海水內電流方向為，此時加一定方向的磁場，可使得M、N間海水受到磁場力作用而被推出，艦艇因此向右前進，則所加磁場的方向應為（）A．水平向左 B．水平向右C．垂直紙面向外 D．垂直紙面向里23．（2022·遼寧大連·高二期中）如圖所示，通有恒定電流的、一定長度的直導線水平放置在兩足夠大的勻強磁場中，磁場方向如圖所示，將導線在紙面內順時針緩慢旋轉的過程中，不考慮電磁感應的影響，關于甲、乙兩種情況導線受到的安培力大小和方向的變化，下列說法正確的是（）A．圖甲導線受到的安培力大小一直在變，方向變化一次；圖乙導線受到的安培力大小一直不變，方向一直在變B．圖甲導線受到的安培力大小一直在變，方向不變；圖乙導線受到的安培力大小一直不變，方向一直在變C．甲、乙兩種情況導線受到的安培力大小不變，方向一直變化D．甲、乙兩種情況導線受到的安培力大小一直在變，方向不變24．（2022·廣東·饒平縣第二中學高二）如圖所示，質量為m的通電導體棒ab置于傾角為的導軌上。已知導體棒與導軌間的動摩擦因數(shù)為。當導軌所在空間加如圖所示的磁場時，導體棒均靜止，則導體棒與導軌間摩擦力可能為零的情況是（）A．B．C． D．25．（2022·山東省濟南市萊鋼高級中學高二期中）如圖所示，用兩根輕細懸線將質量為m、長為l的金屬棒ab懸掛在c、d兩處，置于勻強磁場內。當棒中通以從a到b的電流I后，兩懸線偏離豎直方向θ角而處于平衡狀態(tài)。為了使棒平衡在該位置上，所需的磁場的最小磁感應強度的大小、方向為（）A．，豎直向上B．，豎直向下C．，平行懸線向下D．，平行懸線向上26．（2022·陜西·西安市閻良區(qū)關山中學高二期中）如圖所示，水平導體棒AB被兩根豎直細線懸掛，置于垂直紙面向里的勻強磁場中，已知磁場的磁感應強度B=0.5T，導體棒長L=0.2m，質量m=0.1kg，重力加速度g=10m/s2，當導體棒中通以從A到B的電流時：（1）判斷導體棒所受安培力的方向；（2）當電流I=4A時，求導體棒所受安培力的大小F；（3）導體棒中通過的電流I'為多大時，細線中拉力剛好為0。27．（2022·陜西·西安高新一中灃東中學高二期中）如圖所示，長為0.3m、質量為0.2kg的導體棒ab，置于傾角為37°的光滑斜面上，導體棒與斜面的水平底邊始終平行，已知導體棒通以從b向a的電流，電流為1A，重力加速度（，）（1）若勻強磁場方向豎直向上，為使導體棒靜止在斜面上，求磁感應強度B的大??；（2）若勻強磁場的大小、方向都可以改變，要使導體棒能靜止在斜面上，求磁感應強度的最小值和對應的方向。四：高分突破精練一：單選題28．（2022·湖北·仙桃市田家炳實驗高級中學高二期中）關于磁感應強度，下列說法正確的是（）A．若長為l、通過的電流為I的導體在某處受到的力為F，則該處的磁感應強度必為B．由知，B與F成正比，與Il成反比C．一小段通電導線在某處不受磁場力的作用，則該處磁感應強度一定為零D．磁感應強度的方向就是小磁針北極所受力的方向29．（2022·天津市天津中學高二期中）圖所示的天平可用來測定磁感應強度B。天平的右臂下面掛有一個矩形線圈，寬為l，線圈的下部懸在勻強磁場中，磁場方向垂直紙面。當線圈中通有電流I（方向如圖）時，在天平左、右兩邊加上質量各為m1，m2的砝碼，天平平衡，當電流反向（大小不變）時，右邊再加上質量為m的砝碼后，天平重新平衡。由此可知（）A．B的方向垂直紙面向里，大小為 B．B的方向垂直紙面向里，大小為C．B的方向垂直紙面向外，大小為 D．B的方向垂直紙面向外，大小為30．（2022·廣東·順德一中高二期中）圖中甲、乙、丙、丁是電磁學中常見的儀器或結構示意圖，下列說法正確的是（）A．圖甲中的磁場是勻強磁場，導體棒在磁場中受力大小始終不變B．圖乙是磁電式電流表簡易示意圖，螺旋彈簧的彈性越大，電流表的靈敏度越高C．圖丙中的“司南”靜止時，勺柄指向地球的地磁南極D．圖丁是電流天平，主要是利用等效替代法來測出較難測量的磁感應強度31．（2022·江蘇·海安縣實驗中學高二期中）在勻強磁場中有粗細均勻的同種導線制成的直角三角形線框abc，∠a＝90°，∠c＝37°，磁場方向垂直于線框平面，a、c兩點接一直流電源，電流方向如圖所示。已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，則下列說法正確的是（）A．導線bc受到的安培力大于導線ac所受的安培力B．導線abc受到的安培力的合力大于導線ac受到的安培力C．導線ab、ac所受安培力的大小之比為3：8D．導線abc受到的安培力的合力方向垂直于ac向上32．（2022·河南·南陽市第二完全學校高級中學高二期中）正方形導體框粗細均勻，與固定直導線a、b兩端連接，導體框處在勻強磁場中，導體框平面與磁場垂直，給導體框通入大小為的電流，導體框受到的安培力大小為，如圖1所示；若僅將正方形一邊斷開，給導體框通入的電流大小仍為，如圖2所示，此時導體框受到的安培力大小為，則（）A． B． C． D．33．（2022·廣東·佛山市順德區(qū)東逸灣實驗學校高二期中）如圖所示，條形磁鐵放置在固定斜面上，在其上方固定一根長直導線，導線與磁鐵垂直，給導線通以方向垂直紙而向外的電流。條形磁鐵始終靜止。在導線通電前后關于條形磁鐵的受力，下列說法正確的是（）A．斜面對磁鐵的支持力一定減小，磁鐵可能受到斜面的摩擦力作用B．斜面對磁鐵的支持力一定減小，磁鐵一定受到斜面的摩擦力作用C．斜面對磁鐵的支持力一定增大，磁鐵可能受到斜面的摩擦力作用D．斜面對磁鐵的支持力一定增大，磁鐵一定受到斜面的摩擦力作用34．（2022·湖北·襄陽三中高二階段練習）如圖，長為L的粗細均勻的直金屬棒沿中點C彎折，將金屬棒用兩根輕質細金屬線連接固定在天花板上的兩個力傳感器上，A、B兩點在同一水平面上，金屬棒有一半處在垂直于金屬棒所在平面向外的勻強磁場中，靜止時，兩金屬線豎直，通過金屬線給金屬棒通電，電流強度大小為I，當電流沿方向時，兩個力傳感器的示數(shù)均為，保持電流大小不變，將電流反向，兩力傳感器的示數(shù)均為。已知，則磁感應強度大小為（）A． B． C． D．二、多選題35．（2022·上海市控江中學高二期中）圖所示，空間中存在一勻強磁場，將長度為L的直導線放置在y軸上，當通以大小為I、沿y軸負方向的電流后，測得其受到的安培力大小為F，方向沿x軸正方向。下列關于磁感應強度的方向和大小，說法正確的是（）A．只能沿x軸正方向 B．可能在yOz平面內，大小為C．可能在xOz平面內，大小為 D．可能在xOy平面內，大小為36．（2022·廣東·佛山市順德區(qū)東逸灣實驗學校高二期中）如圖所示，兩條相同的平行直導線A、B通入大小相等、方向相反的電流、，導線A、B所受的安培力分別為、，則（）A．在導線A的位置，導線B產生的磁場的方向垂直于紙面向里B．導線A所受安培力的方向向左C．若電流，則D．若電流、同時反向，、方向仍然不變37．（2022·全國·高二）如圖所示為電流天平，P處磁場方向垂直于紙面向里（虛線圍成的區(qū)域），天平的右臂下面掛有一個矩形線圈，共N匝，線圈的下部懸在勻強磁場中，下底邊長為L，線圈中通有順時針方向的電流I時，在天平左、右兩邊加上質量分別為m1、m2的砝碼，天平平衡。則下列說法正確的是（）A．若僅讓電流反向時，往右邊再加砝碼有可能保持天平平衡B．若僅讓電流反向時，線框受到的安培力不變C．若同時讓P處磁場增強和減小電流I，天平有可能保持平衡D．若僅改變磁場方向時，天平還能保持平衡38．（2022·全國·高二課時練習）如圖甲所示，軟導線放在光滑絕緣水平面上，兩端分別固定在P、Q兩點，P、Q間距離為L，空間有垂直水平面向上，磁感應強度大小為B的勻強磁場，通過P、Q兩點通入大小為I、方向如圖乙所示恒定電流，同時給軟導線上A點施加一個水平力，使軟導線形狀如圖乙所示，PA段與QA段軟導線長度之比為，則下列判斷正確的是（）A．PA段與QA段軟導線受到的安培力大小之比一定為B．作用在A點的水平拉力方向一定與PQ連線垂直C．整個軟導線受到的安培力大小為BILD．撤去拉力整個軟導線最后靜止時受到的安培力與未撤去拉力時整個軟導線受到的安培力大小不相等39．（2022·山東濟寧·高二期末）如圖所示，水平面內有相距為0.4m的兩平行固定金屬導軌，導軌左端接有電動勢為3V、內阻為的電源，金屬導軌電阻不計。質量為0.1kg的金屬棒ab跨接在金屬導軌上，與兩金屬導軌垂直并接觸良好，棒ab接入電路部分的電阻為。整個裝置處于磁感強度大小為1T的勻強磁場中，磁場方向與棒ab垂直且與水平面的夾角為，棒ab始終靜止于導軌上。重力加速度g取10m/s2，，，下列說法正確的是（

）A．棒ab所受的安培力方向水平向左B．棒ab所受的安培力大小為0.4NC．棒ab所受的摩擦力大小為0.32ND．棒ab所受的支持力大小為0.24N40．（2022·山東棗莊·高二期末）如圖所示，金屬桿ab的質量為m，長為l，通過的電流為Ⅰ，處在磁感強強度為B的勻強磁場中，磁場方向與導軌平面夾角為斜向上，且與ab桿垂直，金屬桿ab始終靜止于水平導軌上，則下列說法正確的是（）A．金屬桿對導軌的摩擦力大小為，方向水平向左B．金屬桿對導軌的摩擦力大小為，方向水平向右C．金屬桿對導軌的壓力大小為D．金屬桿對導軌的壓力大小為41．（2022·河北·高二階段練習）如圖所示，質量為的三根完全相同的導體棒垂直于紙面放置，其中、兩導體棒放置在粗糙的水平面上，導體棒被豎立的輕質彈簧懸掛，三根導體棒中均通入垂直紙面向里、大小相等的恒定電流后，呈等邊三角形排列，且保持穩(wěn)定。重力加速度為，下列說法正確的是（）A．彈簧的彈力小于導體棒的重力B．水平面對導體棒的摩擦力不為零C．水平面對導體棒的支持力小于D．若在地面上對稱地緩慢增大、導體棒間的距離，彈簧長度將增大42．（2022·湖北·黃岡中學高二階段練習）如圖所示，兩平行導軌在同一水平面內。一導體棒垂直放在導軌上，棒與導軌間的動摩擦因數(shù)恒定。整個裝置置于勻強磁場中，磁感應強度大小恒定，方向與金屬棒垂直、與水平向右方向的夾角θ可調。導體棒沿導軌向右運動，現(xiàn)給導體棒通以圖示方向的恒定電流，適當調整磁場方向，可以使導體棒沿導軌做勻加速運動或勻減速運動。已知導體棒加速時，加速度的最大值為g；減速時，加速度的最大值為g，其中g為重力加速度大小。下列說法正確的是（）A．棒與導軌間的動摩擦因數(shù)為B．棒與導軌間的動摩擦因數(shù)為C．加速階段加速度大小最大時，磁場方向斜向下，θ=60°D．減速階段加速度大小最大時，磁場方向斜向上，θ=150°43．（2022·新疆喀什·高二期末）如圖所示，在傾角為的光滑斜面上，放置一根長為L，質量為m的導體棒。在導體棒中通以電流I時，欲使導體棒靜止在斜面上，已知重力加速度為g，下列外加勻強磁場的磁感應強度B的大小和方向正確的是（）A．，方向垂直斜面向上B．，方向垂直斜面向下C．，方向豎直向下D．，方向豎直向上解答題44．（2022·河南安陽·高二期中）如圖，寬度為l=1m的金屬導軌ABCD與水平面成θ=37°角，質量為m=0.1kg、有效長度為l=1m的金屬桿MN水平放置在導軌上，桿與導軌間的動摩擦因數(shù)為μ=0.75，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力?？臻g存在著豎直向下磁感應強度為B0=1T的勻強磁場。已知AN=l=1m，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6。（1）若開關S1斷開、S2閉合時，調節(jié)滑動變阻器使桿始終靜止，求通過桿的電流范圍。（2）若開關S1閉合、S2斷開的同時，給桿一沿斜面向下的速度v=1m/s，則B應怎樣隨時間t變化可保證桿做勻速運動。45．（2022·北京·楊鎮(zhèn)第一中學高二期中）如圖甲所示，金屬框架光滑，寬度L=20cm，與水平面夾角α=37°，導體棒ab質量0.04kg，電源電動勢E=2V，內阻1Ω，導體棒與金屬框架電阻忽略不計。圖乙為圖甲沿a→b方向觀察的平面圖。在軌道所在空間加一垂直斜面向上的勻強磁場，使導體棒在軌道上保持靜止。g=10m/s2。已知sin37°=0.60，cos37°=0.80。（1）請在圖乙所示的平面圖中畫出導體棒受力的示意圖；（2）求出磁感應強度B的大??；（3）隨著磁場方向由垂直于斜面向上，順時針轉至為豎直向上過程中，為使導體棒在軌道上保持靜止，分析說明磁感應強度B應如何變化。46．（2022·河北·蠡縣中學高二期中）如圖所示，絕緣水平面上固定的兩平行金屬導軌間的距離，金屬導軌的一端接有電動勢，內阻的直流電源?，F(xiàn)把一質量的導體棒MN垂直放在金屬導軌上，導體棒與金屬導軌接觸的兩點間的電阻。金屬導軌電阻不計，導軌間分布著勻強磁場，其磁感應強度大小，方向斜向上且與水平面的夾角。當電阻箱的阻值時，閉合開關S，導體棒恰好保持靜止。最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取重力加速度大小。求：（1）導體棒受到的安培力大?。唬?）導體棒與金屬導軌間的動摩擦因數(shù)μ。47．（2022·山西·晉城市第一中學校高二期中）如圖所示，水平面上有電阻不計的U形導軌NMPQ，它們之間的寬度為，現(xiàn)垂直于導軌、放置一根質量為的金屬棒ab，M和P之間接入一恒流源，回路中電流大小恒定為，在導軌間加一個范圍足夠大的勻強磁場且磁場方向始終與導體棒垂直，方向與水平面間夾角可調。（g?。?）當磁感應強度的大小，方向與水平方向成角時，ab棒處于靜止狀態(tài)，求ab棒受到的摩擦力大??；（2）若導體棒與軌道間的動摩擦因數(shù)，磁場方向斜向左下方，請你討論磁場方向與水平方向夾角在哪個范圍內，不管磁感應強度多大，導體棒都不會運動。（假設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，，）48．（2022·上海·曹楊二中高二期中）如圖所示，兩條平行的光滑金屬導軌所在平面與水平面的夾角，間距d=0.1m。導軌處于勻強磁場中，磁感應強度大小B=1T，方向垂直導軌平面向上。質量m=10g的金屬MN被固定在導軌上，距底端的距離為s=6m，導軌與外接電源相連，使金屬棒通有電流。金屬棒被松開后，以的加速度沿導軌勻加速下滑，金屬棒中的電流始終保持恒定，重力加速度g取。求下滑到底端的過程中，（1）金屬棒到達底端時的速度大??；（2）通過金屬棒的電流I；（3）通過金屬棒的電荷量Q；（4）若磁場方向變?yōu)樨Q直向上，其他條件都不變，求金屬棒到達底端時的速度大小。參考答案：1．C【詳解】A．磁場垂直紙面向里，電流向上，根據(jù)左手定則判斷知，導線所受安培力方向向左，故A錯誤；B．磁場垂直紙面向外，電流垂直紙面向里，導線不受安培力，故B錯誤；C．磁場垂直紙面向里，電流水平向右，根據(jù)左手定則判斷知，導線所受安培力向上，故C正確；D．磁場向下，電流垂直紙面向里，根據(jù)左手定則判斷知，導線所受安培力水平向左，故D錯誤；故選C。2．B【詳解】A．如圖甲所示，根據(jù)左手定則可知，通電導線受安培力向上，選項A錯誤；B．如圖乙所示，根據(jù)左手定則可知，通電導線受安培力垂直B斜向右上方，選項B正確；C．如圖丙所示，根據(jù)左手定則可知，通電導線受安培力水平向右，選項C錯誤；D．如圖丁所示，根據(jù)左手定則可知，通電導線受安培力方向應該水平向右，不是沿斜面向上，選項D錯誤；故選B。3．C【詳解】A．根據(jù)左手定則可知通電直導線受安培力的方向為豎直向下，故A錯誤；B．通電直導線和磁感線平行，不受安培力作用，故B錯誤；C．根據(jù)左手定則可知通電直導線受安培力的方向為豎直向下，故C正確；D．根據(jù)左手定則可知通電直導線受安培力的方向為垂直于導線斜向右下，故D錯誤。故選C。4．D【詳解】甲、乙導線電流方向相同，由安培定則和左手定則可知，乙對甲的安培力向右，甲對乙的安培力向左，甲乙兩導線相互吸引；根據(jù)安培定則，甲導線在磁場方向是垂直紙面向里，乙導線在磁場方向是垂直紙面向外，由于乙導線電流大于甲導線電流，所以乙導線在點產生的磁場較強，即點磁場方向垂直紙面向外。故選D。5．D【詳解】A．由于導線1和導線2在a點形成的磁感應強度方向相反，但a點離導線1的距離較近，故形成的磁場的磁感應強度較大，故a點的磁感應強度不可能為零，A錯誤；B．由于導線1在a點形成的磁感應強度方向向里，導線2在a點形成的磁感應強度方向向外，但a點離導線1的距離較近，故形成的磁場的磁感應強度較大，故a點的磁場方向垂直于紙面向里，B錯誤；CD．根據(jù)同向電流相互吸引，異向電流相互排斥，導線1和導線2為異向電流，故導線1受到的安培力方向向左，導線2受到的安培力方向向右，C錯誤，D正確。故選D。6．C【詳解】同向電流相互吸引，則ab對c都是吸引力且大小相等，則導線c所受安培力的方向垂直ab邊指向左邊。故選C。7．B【詳解】A．A圖中，電流方向與磁場方向的夾角為90°?θ，則有安培力大小為A正確，不符合題意；

B．B圖中，電流方向與磁場方向垂直，則有安培力大小為B錯誤，符合題意；

C．C圖中，電流方向與磁場方向垂直，則有安培力大小為C正確，不符合題意；D．D圖中，電流方向與磁場方向垂直，則有安培力大小為D正確，不符合題意。故選B。8．D【詳解】A．開關閉合，由左手定則可知，磁感線穿過掌心，則大拇指向為垂直磁感線向右，從而導致導體棒向右運動。故A錯誤；BC．當開關閉合后，根據(jù)安培力公式F=BIL閉合電路歐姆定律可得故BC錯誤；D．當開關閉合后，安培力的方向與導軌成90°?θ的夾角，由牛頓第二定律可知解得故D正確。故選D。9．A【詳解】A、B電流在C處產生的磁感應強度的大小分別為B0，C受力如圖所示根據(jù)力的平行四邊形定則，結合幾何的菱形關系，可得再由左手定則可知，安培力方向水平向左，大小為C位于水平面恰好處于靜止狀態(tài)，則摩擦力的方向水平向右，且有解得故選A。10．D【詳解】A．MPN邊與MN邊并聯(lián)，故流過MPN邊的電流為，故MP邊受到的安培力為流過MN的電流為，故MN邊受到的安培力為A錯誤；B．MPN邊有效長度為L，故安培力為整個線框受到的安培力為B錯誤；C．由可得，勻強磁場的磁感應強度大小為C錯誤，D正確。故選D。11．A【詳解】AB．根據(jù)安培力的計算式L為有效長度，a到b的連線長度解得故A正確，B錯誤；CD．圓弧形導線等效于a到b的直線段，電流由a到b，由左手定則知安培力的方向垂直紙面向里，故CD都錯誤。故選A。12．B【詳解】導線在磁場內有效長度為又根據(jù)公式，可得該V形通電導線受到安培力大小為則通電導線中的電流為ACD錯誤，B正確。故選B。13．B【詳解】A．根據(jù)左手定則可知，圖乙中當線圈通以如圖所示電流，a所受安培力向上，b所受安培力向下，則圖中指針往右偏，故A錯誤；B．線圈中電流越大，安培力就越大，螺旋彈簧的形變也越大，線圈偏轉的角度也越大，故B正確；C．勻強磁場的磁感線平行，而極靴和鐵質圓柱之間磁感線呈輻向分布，不是勻強磁場，故C錯誤；D．線圈平面跟磁感線平行，但導線a、b中電流的方向與磁場方向垂直，所以受安培力，故D錯誤。故選B。14．D【詳解】A．極靴與圓柱間的磁場是均勻地輻向分布，并不是勻強磁場，這樣即可保證線圈轉動過程中各個位置的磁感應強度的大小不變，從而使電流表表盤刻度均勻，故A錯誤；B．由圖看出，蹄形磁鐵和鐵芯之間的磁場是均勻輻射分布，不管線圈轉到什么角度，它的平面都跟磁感線平行，故B錯誤；C．將線圈繞在閉合的鋁框上，當線圈在磁場中轉動時，導致鋁框的磁通量變化，從而產生感應電流，出現(xiàn)安培阻力，使其很快停止擺動，擺動幅度減小，故C錯誤；D．在運輸時用導線將電流表的兩個接線柱連在一起，電流表短路，指針擺動時產生感應電流，感應電流受安培力作用，從而可減緩指針的晃動，故D正確。故選D。15．D【詳解】A．該磁場不是勻強磁場而是均勻輻向磁場，勻強磁場應該是一系列平行的磁感線方向相同，故A錯誤；B．由左手定則可知，a受到的安培力向上，b受到的安培力向下，故線圈順時針旋轉，故B錯誤；C．由圖可知，線圈平面總與磁場方向平行，故C錯誤；D．a、b導線始終與磁感線垂直，故受到的安培力大小總為IlB，故D正確。故選D。16．C【詳解】A．若磁場方向垂直斜面斜向下，根據(jù)左手定則可知，安培力垂直斜面向上，導體棒受力不平衡，不能靜止在斜面上。故A錯誤；B．同理，磁場方向垂直斜面斜向上，根據(jù)左手定則可知，安培力垂直斜面向下，導體棒受力不平衡，不能靜止在斜面上。故B錯誤；CD．若所加磁場方向豎直向上，根據(jù)左手定則可知，安培力水平向左。受力如圖有平衡條件可得解得故C正確；D錯誤。故選C。17．C【詳解】導線的受力情況如圖受重力、斜面的支持力、安培力，根據(jù)共點力平衡有又解得ABD錯誤，C正確。故選C。18．A【詳解】ABCD．強磁場垂直于斜面，由左手定則可知安培力必沿斜面，又導體棒靜止在斜面上，所以安培力必沿斜面向上，由左手定則可知磁場方向垂直斜面斜向上，且有解得故A正確，BCD錯誤。故選A。19．（1）；（2）垂直于斜面向上，【詳解】（1）棒靜止時，通過受力分析可知。則有即解得（2）若要使取值最小，即安培力最小。顯然當平行斜面向上時，有最小值，此時應垂直于斜面向上，且有所以解得20．（1）；（2）【詳解】（1）斜面光滑，金屬棒受到安培力與重力沿斜面的分力平衡解得（2）金屬棒剛好不上滑，有解得R＝2.5Ω金屬棒剛好不下滑，有解得R＝5Ω所以要保持靜止，應滿足21．（1）；（2），方向沿斜面向下；（3）【詳解】（1）根據(jù)閉合電路歐姆定律可得代入數(shù)據(jù)解得（2）由左手定則可知導體棒受到的安培力方向沿斜面向上，大小為根據(jù)受力平衡可得解得導體棒受到的摩擦力大小為方向沿斜面向下。（3）若將磁場方向順時針旋轉，發(fā)現(xiàn)導體棒仍然保持靜止，可知磁場方向變?yōu)樨Q直向上，導體棒受到的安培力變?yōu)樗较蛴?，設摩擦力方向仍沿斜面向下，根據(jù)受力平衡可得可得可知此時導體棒受到的摩擦力為零。22．C【詳解】根據(jù)題意可知，艦艇向右前進，則海水受到向左的安培力，由左手定則可知，所加磁場的方向應為垂直紙面向外。故選C。23．A【詳解】根據(jù)左手定則和安培力大小計算公式，甲圖中電流轉動180度過程中，安培力大小先變小后變大，方向在電流與磁場平行的位置改變一次，乙圖中安培力大小始終不變，方向一直改變。故選A。24．B【詳解】A．由左手定則可知，導體棒受水平向左的安培力，此時和的方向都平行導軌向下，導軌棒相對導軌有平行導軌向下的運動趨勢，則導軌與導體棒一定有摩擦力，故A錯誤；B．由左手定則可知，導體棒受水平豎直向上的安培力，若在豎直方向上此時導體棒相對導軌沒有相對運動趨勢，導體棒與導軌間摩擦力為0，故B正確；C．由左手定則可知，導體棒受水平豎直向下的安培力，此時和的方向都平行導軌向下，導軌棒相對導軌有平行導軌向下的運動趨勢，導體棒與導軌間的壓力為則導軌與導體棒一定有摩擦力，故C錯誤；D．由左手定則可知，導體棒受水平向左的安培力，此時和的方向都平行導軌向下，導軌棒相對導軌有平行導軌向下的運動趨勢，則導軌與導體棒一定有摩擦力，故D錯誤。故選B。25．D【詳解】要求所加磁場的磁感應強度最小，應使棒平衡時所受的安培力有最小值。如圖由于棒的重力恒定，懸線拉力的方向線不變，有力的矢量三角形可知，安培力的最小值為安培力與繩子的拉力垂直，即則得由左手定則知所加磁場的方向平行懸線向上。故選D。26．（1）豎直向上；（2）0.4N；（3）10A【詳解】（1）通過左手定則可知受到的安培力豎直向上。（2）導體棒和磁場垂直，所以導體棒受到的安培力大小為F=BIL=0.5T×4A×0.2m=0.4N（3）若懸線拉力恰好為零，說明重力和安培力大小相等，即mg=BIL可得27．（1）；（2），垂直于斜面向上【詳解】（1）若勻強磁場方向豎直向上，為使導體棒靜止在斜面上，根據(jù)共點力平衡特點得解得（2）導體棒受豎直向下的重力和垂直斜面向上的支持力，根據(jù)三角形定則可知，當安培力沿斜面向上時，安培力最小，則解得根據(jù)左手定則可知B垂直于斜面向上28．D【詳解】A．只有當通電導線和磁場方向垂直時，長為l、通過的電流為I的導體在某處受到的力為F，則該處的磁感應強度才為，故A錯誤；B．磁感應強度公式采用的是比值定義法，B的大小與F、I、l無關，B由磁場本身決定，故B錯誤；C．通電導線與磁場平行時，不受磁場力，則通電導線所受磁場力為0，但該處的磁感應強度不一定為0，故C錯誤；D．磁感應強度的方向可以用小磁針靜止時北極指向來表示，故D正確。故選D。29．B【詳解】因為電流反向時，右邊再加砝碼才能重新平衡，所以電流反向時安培力豎直向上，由左手定則判斷磁場方向垂直于紙面向里；電流反向前有其中m3為線圈質量，電流反向后有兩式聯(lián)立可得故B正確，ACD錯誤。故選B。30．C【詳解】A．圖甲中的磁場不是勻強磁場，因為磁感線不平行，故A錯誤；B．圖乙是磁電式電流表簡易示意圖，螺旋彈簧的彈性越大，相同電流引起角度更小，電流表的靈敏度越小，故B錯誤；C．圖丙中的“司南”靜止時，勺柄指向地球的地磁南極，故C正確；D．圖丁是電流天平，不是用等效替代法來測出較難測量的磁感應強度，而是用平衡原理，故D錯誤。故選C31．C【詳解】A．設磁感應強度大小為B，ac邊長為L，則abc的長度由題意可知在a、c點接一直流電源后流過abc導線的電流為，流過ac導線的電流為，故導線bc受到的安培力大小為導線ac所受的安培力大小為故A錯誤；B．導線abc的有效長度為L，受到的安培力大小為故B錯誤；C．ab、ac所受安培力的大小之比故C正確；D．根據(jù)左手定則，導線abc受到的安培力的合力方向垂直于ac向下，故D錯誤。故選C。32．C【詳解】根據(jù)題意，由于正方形導體框粗細均勻，由公式可知，四條邊電阻相等，由歐姆定律可得，流過正方形左邊的電流為，流過正方形上、下和右邊的電流為,由公式可得，上下兩邊所受安培力相互抵消，則有圖2中上下兩邊長度相等，電流大小相等，方向相反，所受安培力相互抵消，左邊無電流，不受安培力，電流全部從右邊通過，則電流大小為，則有則有故選C。33．B【詳解】通電后，條形磁鐵的受力分析如圖所示由圖可知，磁鐵一定受到斜面的摩擦力的作用，垂直于斜面方向重力的分力等于斜面對磁鐵的支持力與通電導線對磁鐵的作用力在垂直于斜面方向的分力之和，而通電前重力垂直于斜面方向的分力等于斜面對磁鐵的支持力，所以通電后斜面對磁鐵的支持力一定減小。故選B。34．B【詳解】金屬棒在磁場中的有效長度為當電流沿方向時電流反向時解得故選B。35．BC【詳解】依題意，電流沿軸負方向，安培力方向沿軸正方向，根據(jù)左手定則可知磁感應強度方向可能沿軸正方向，則安培力大小為可得磁感應強度大小可知此時磁感應強度的方向在xOz平面內，大小為；若除了存在沿軸正方向分磁感應強度，還存在沿軸方向的分磁感應強度，則合磁感應強度方向在yOz平面內，設磁感應強度方向與導線的夾角為，則直導線受到的安培力大小為當時，可得故選BC。36．BD【詳解】AB．由安培定則可知，導線B在A處產生的磁場方向垂直紙面向外，則由左手定則可知導線A受到的安培力的方向向左，故A錯誤，B正確；C．B給A的安培力與A給B的安培力是一對相互作用力，所以一定有，故C錯誤；D．若電流、同時反向，A和B還是相互排斥，故、方向仍然不變，故D正確。故選BD。37．AC【詳解】AB．圖中所示安培力向下，則有若僅讓電流反向時，安培力向上，則有即右邊再加上質量為m的砝碼，有可能保持天平平衡，故A正確，B錯誤；CD．若同時改變P處磁場增強和減小電流，根據(jù)安培力的表達式，安培力有可能不變，繼續(xù)保持天平平衡，磁場方向改變，安培力方向變?yōu)橄蛏希炱讲荒鼙３制胶?，故C正確，D錯誤。故選AC。38．BC【詳解】A．由題中條件無法得出PA段與QA段導線的有效長度之比為，結合可知PA段與QA段軟導線受到的安培力大小之比不一定為，故A錯誤；B．由題可知PA段導線與QA段導線在垂直PQ連線方向的等效長度相等，則PA段導線所受安培力在平行PQ連線方向的分力與QA段導線所受安培力在平行PQ連線方向的分力大小相等，方向相反，故作用在A點的水平拉力方向一定與PQ連線垂直，故B正確；CD．撤去拉力前和撤去拉力后整個軟導線的有效長度均為，則整個軟導線受到的安培力大小均為，故C正確，D錯誤。故選BC。39．BC【詳解】AB．由于導體棒ab與磁場方向垂直，因此棒ab所受安培力大小為根據(jù)左手定則可知，導體棒ab所受安培力的方向與磁場方向垂直，指向左上方，故A錯誤，B正確；C．根據(jù)平衡條件，做出導體棒受力分析截面圖，如圖所示由平衡條件可知，棒ab所受摩擦力水平向右，大小為故C正確；D．導體棒在豎直方向上受力平衡因此D錯誤。故選BC。40．AD【詳解】AB．對金屬桿做受力分析，如圖所示水平方向，由平衡條件得故A正確，B錯誤；CD豎直方向，由平衡條件得由牛頓第三定律得金屬桿對導軌壓力大小故D正確，C錯誤