數(shù)字圖像處理報告

數(shù)字圖像處理課題報告——對照度不均圖像增強后保留自然度的算法研究組別：6組課題組長：王秋紅課題成員：王秋紅邱念庭吳縱橫胡軍報告撰寫：胡軍 摘要：圖像增強在圖像處理中起著重要作用。在各種增強算法中，Retinex算法能夠有效地提高細節(jié)而被廣泛采用。由于Retinex算法會取出環(huán)境光，同時對反射光不做限制，使得對非均勻環(huán)境光的自然圖像處理后，圖像顯得不真實、不自然。然而，從人的視覺系統(tǒng)來說，圖像的自然真實是非常重要的。為了保證圖像自然的同時又能增強細節(jié)，論文中提出了一種新的增強算法。總的來說，論文包括三大部分。首先，提出亮度階誤差來衡量圖像自然度的保留程度。其次，提出亮通濾波器可以把圖像分解為反射部分和環(huán)境照射部分，這兩部分分別決定圖像細節(jié)和圖像的自然度。第三，我們提出了一個雙對數(shù)變換，其被用于平衡圖像的細節(jié)和自然度。試驗結(jié)果表明，對于環(huán)境光照射不均勻的圖像，該算法不僅能加強細節(jié)，同時也能保留圖像的自然度。關鍵詞：雙對數(shù)變換；亮通濾波器；亮度階誤差；圖像增強課題研究背景有時出于某種特殊應用的考慮，需要對原始的圖像進行增強。目前，已經(jīng)提出了多種圖像增強算法，例如：基礎的Retinex算法、USM算法、直方圖均衡算法等，圖像增強算法被應用于天文學、生物學、計算機視覺等各種領域。其中，一部分圖像增強算法能有效提高圖像細節(jié)，但是會降低圖像的自然性；而另一部分算法則以犧牲圖像細節(jié)為代價來增強圖像。大多數(shù)基于Retinex理論的算法，都只是提取和增強了圖像的反射分量，而去除掉了圖像的照射分量，因此，這種方法可以明顯增強圖像的細節(jié)，但是因為去除了圖像的照射分量，使圖像失去了景深，影響圖像的觀感。事實上，照射分量不能簡單的去除掉，并且要限制反射分量增強的程度?；赨SM的算法把圖像分解為了高頻部分和低頻部分，分別對這兩部分進行處理，算法中照顧到了低頻部分，這樣可以防止過度增強。但是USM算法最后只是將高頻和低頻簡單的相加，最終的結(jié)果難以在細節(jié)和觀感上得到平衡。直方圖均衡算法雖然簡單卻得到了廣泛的應用。由于簡單的直方圖算法容易導致圖像的過度增強，所以又提出了一些改進的直方圖算法，如保留亮度、限制對比度等。保留亮度的直方圖算法雖然能保留圖像的強度，但是會損失細節(jié)。限制對比度的算法雖然能夠抑制過度增強，但是對于不均勻照度圖像的效果卻不好。為了提高圖像的細節(jié)同時又保證圖像的觀感，提出了自然度保留的概念：在圖像得到增強以后，圖像的整體觀感不會有太大改變，不會出現(xiàn)光暈、光斑等過增強的現(xiàn)象。論文中對這個概念做了調(diào)整，圖像增強后整體觀感不變，并且光源的方向也不發(fā)生改變。目前，對增強圖像細節(jié)并保留自然度的問題，提出了一下算法，但是這些算法并不適用于照度不均勻的圖像。課題研究分工通過小組內(nèi)討論，我們把課題研究分為以下過程，前期搜集資料，搜索圖像增強相關論文，我們經(jīng)過篩選，選擇一篇比較新的并且引用率較高的論文；接下來，小組內(nèi)成員閱讀論文，并在組內(nèi)進行討論，不斷加深對論文的理解；最后，制作PPT并詳細講解算法，以及撰寫課題研究報告。我主要負責前期的資料準備，閱讀論文并參與組內(nèi)的討論，以及撰寫報告。課題研究內(nèi)容從不同的角度劃分，一幅圖像可以分解為不同的特征空間。比如：小波變換算法認為圖像是由高頻信息和低頻信息組合而成的，基于Retinex理論的算法則把圖像分解為照射分量和反射分量?？偟膩碚f，低頻信息和照射分量反應圖像的全局自然度，而高頻信息和反射分量則代表圖像的局部細節(jié)。所以在細節(jié)和自然度之間找到平衡點很重要，因為只保留大量的低頻信息會淹沒圖像的局部細節(jié)，反之，只保留高頻信息則會影響圖像的觀感。因此，為了在增強圖像細節(jié)的同時，保證圖像的整體觀感，新算法應該滿足兩個條件：第一，反射分量應該被控制在合適的范圍之內(nèi)（[0,1]）；第二，不同區(qū)域的照度分量變化幅度不能太大。 3.1自然度保留程度的量化由于圖像質(zhì)量評價和人類視覺系統(tǒng)相關，所以沒有一種統(tǒng)一的評價方法能滿足所有人的主觀需求，大多數(shù)算法只是評價圖像的幾個重要的特征，比如：對比度，熵等，根據(jù)之前的分析，亮度階對于衡量自然度的保留程度有重要作用，所以提出了LOE算法來評估圖像的自然度。由于相鄰的亮度階代表了光源的方向和光的抖動程度，所以增強后圖像的觀感和圖像的亮度階密切相關，因此提出了LOE算法，代表原始圖像，代表增強后的圖像，圖像的亮度用三個通道中亮度最大的來表示：(1) 對于每一個像素點，圖像增強前后，與該像素點相關的亮度階的差別定義如下：(2)(3) 式中和分別代表圖像的高度和寬度，是階躍函數(shù)，代表異或操作。 LOE公式定義如下：(4) 從LOE的定義可以看出，值越小，說明圖像增強后，自然度保留地越好。為了減少計算量，一般會對圖像進行下采樣，采樣后圖像的尺寸用表示，下采樣的比例通過公式計算得出，即：，同時用和替換和。3.2論文中提出的新算法這一部分主要講解新算法的具體步驟。首先，原始圖像通過亮通濾波器分解為反射分量和照射分量；然后，對照射分量應用雙對數(shù)變換；最后，將反射分量和變換后的照射分量合成為新圖像，即增強后的圖像。3.2.1亮通濾波器的定義雖然很多算法都可以對照射分量進行估計，但是這些算法并沒有考慮反射分量的取值范圍（比如，通過SSR算法得到的反射分量，50%的值超過了1），而且會導致過度增強。新算法中的亮通濾波器能夠限制反射分量在0到1的范圍之內(nèi)，亮通濾波器的基本思想是，灰度值為的像素會受到周圍灰度值為的像素影響，并且這種影響與圖像中灰度值和相鄰的頻率成正相關?？偟膩碚f，對于不同的應用，灰度值相鄰的形式有多種定義方式，由于這里的頻率是一個統(tǒng)計值，并且在亮通濾波器中對其做了歸一化處理，所以假設使用不同的灰度值相鄰形式對結(jié)果影響不大。通過實驗也表明分別采用4連通和8連通的形式，得到的結(jié)果差別不大。為了簡單方便，這里把相鄰形式設置為4連通的形式：(5) 設處的灰度值為，用代表灰度值成對出現(xiàn)的個數(shù)，整幅圖像中灰度值成對出現(xiàn)的頻率可表示為：(6)由于會收到噪聲以及一些抖動的干擾，所以用局部平均來代替：(7)其中代表取平均的局部窗的大小，為了能夠濾除噪聲，同時保證頻率的趨勢，不能取太大，也不能取太小。此外，一些圖像只占據(jù)了很窄的灰階范圍，所以應該設置在相應的灰階范圍內(nèi)，公式如下：(8) 亮通濾波器，通過與頻率正相關的權值進行加權，公式如下：(9)其中代表以像素為中心的局部圖像塊，論文中把圖像塊的大小設置為15x15，另外階躍函數(shù)保證了只考慮圖像塊中比中心點亮的像素，歸一化因子保證各權值之和為1：(10)3.2.2使用亮通濾波器分解圖像根據(jù)Retinex理論，觀察到的圖像由照射分量和反射分量組成：(11)式中指像素的三個通道中通道的亮度，指反射分量，指照射分量（光線投射在物體表面的強度）。 多數(shù)中心/環(huán)繞Retinex算法使用高斯濾波器或者雙邊濾波器估計照射分量，經(jīng)常會導致照射分量的強度比反射光的要小，這就意味著反射分量會大于1，說明反射的光比接受到的光要多，這是不合理的。基于每個像素的照射分量是局部最大值這樣一個假設，可以通過亮通濾波器來估計照度。為了處理簡單化，同時假設每個像素的三個通道擁有同樣的照射分量。 與傳統(tǒng)濾波器不同，我們只考慮比中心點亮的像素值，與暗的區(qū)域相比，亮的區(qū)域跟接近照射分量，通過公式(1)得到的作為照射分量的粗略估計，再通過亮通濾波器對其加以提煉：(12) 然后，從圖像中移除照射分量就得到了反射分量：(13)圖5圖像分解舉例(a)原始圖像(b)照射分量(c)反射分量 從圖5中可以看出，經(jīng)過亮通濾波器分解得到圖5(b)和圖5(c)，分別為照射分量和反射分量，他們分別反映了圖像的自然度和細節(jié)，同時也印證了之前的分析。3.2.3用雙對數(shù)變換映射照射分量由于映射后的照射分量會和反射分量合成為增強圖像，所以照射分量不能抑制反射分量中的細節(jié)，同時保留整體的亮度層次感。受直方圖規(guī)定化的啟發(fā)，可以采用直方圖規(guī)定化來映射照射分量，接下來的任務就是尋找一個合適的函數(shù)來規(guī)定化直方圖，根據(jù)以往經(jīng)驗，對數(shù)函數(shù)適應于大多數(shù)圖像。(14)其中是一個正數(shù)，一般設為1。 但是通過直方圖規(guī)定化的處理后的圖像強度看上去沒有差別。事實上，對于不同強度的圖像通過映射后應該有輕微變化。為了使對數(shù)型的直方圖規(guī)定化可以讓映射后的照度變的更亮，根據(jù)照射分量中灰度值的分布，提高了低灰度值的水平。實驗結(jié)果也表明，加權后的函數(shù)效果更好，因此采用加權的直方圖，：(15)(16)其中是沖激函數(shù)，改進的直方圖不僅考慮了像素數(shù)，同時還考慮到了像素的灰度值。 根據(jù)累計密度函數(shù)的定義，加權直方圖的累計密度函數(shù)定義為：(17) 為了方便，規(guī)定化后的直方圖的累計密度函數(shù)，,定義如下：(18)(19)其中是范圍內(nèi)的非負整數(shù)，是一個很小的正數(shù)。 根據(jù)直方圖規(guī)定化的定義，雙對數(shù)變換的目的就是尋找一個灰度值滿足：(20) 通過下式可以得到的值：(21) 最終，映射后的照射分量可以通過雙對數(shù)變換得到：(22)3.2.4照射分量與反射分量的合成通過以上敘述，照射分量的劇烈抖動會影響圖像細節(jié)的顯示，它又是保留自然度的關鍵，為了增強圖像細節(jié)，同時保留圖像的觀感，所以需要對照射分量做映射。把反射分量和照射分量合成到一起，就得到了最終的增強的圖像：(23) 由于映射后的照射分量的亮度層次與原始圖像的基本一致，所以很容易證明反射分量是1的像素，其亮度階沒有改變。此外，根據(jù)不同色彩空間（比如：HIS，HSV）中色調(diào)的定義，像素的色調(diào)依賴于R,G,B三通道的比值，因為圖像在增強前后它們比值沒有改變，所以新算法能夠保證圖像的色調(diào)不發(fā)生變化。結(jié)論與建議這篇論文中提出的新算法不僅可以有效的增強圖像的細節(jié)，同時又能保證增強后的圖像有不錯的自然度。其中LOE算法對于圖像自然度的客觀評價擁有不錯的效果，通過實驗也表明使用新算法增強后的圖像能夠獲得不錯的觀感，增強后的圖像比較真實自然。但是