圓的認(rèn)識(shí)-人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)

教案背景：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第五單元教學(xué)課題：圓的認(rèn)識(shí)教材分析：圓是一種常見的平面圖形，在我們的日常生活中有著廣泛的應(yīng)用。圓的認(rèn)識(shí)主要從以下幾個(gè)方面展開：畫圓、圓心、直徑、半徑。教材通過對(duì)遠(yuǎn)的研究，讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)研究曲線圖形的基本方法，滲透曲線圖形與直線圖形的關(guān)系。這樣不僅擴(kuò)展了學(xué)生的知識(shí)面，而且從空間觀念上來說，也進(jìn)入了新的領(lǐng)域。通過對(duì)圓的認(rèn)識(shí)，不僅能提高學(xué)生解決問題的能力，而且也為學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)、面積，圓柱和圓錐的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。六年級(jí)學(xué)生有著豐富的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)積累，但空間觀念比較薄弱，動(dòng)手操作能力較低，學(xué)生學(xué)習(xí)水平差距較大，小組合作意識(shí)不強(qiáng)。以前學(xué)過的長(zhǎng)方形、正方形都是直線平面圖形，而圓則是曲線平面圖形，估計(jì)學(xué)生在動(dòng)手操作、合作探究等方面會(huì)存在一些困難。教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能、過程與方法、情感態(tài)度價(jià)值觀的三維教學(xué)目標(biāo)：（1）通過觀察、操作、推理等手段，讓學(xué)生經(jīng)歷探索圓的特征及各部分相互關(guān)系的過程。（2）體驗(yàn)和掌握使用不同工具畫圓的方法。（3）應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，對(duì)周圍環(huán)境與數(shù)學(xué)有關(guān)的某些事物具有好奇心，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)。（4）讓不同層次的學(xué)生有不同的收獲。重難點(diǎn)與突破：重點(diǎn)：初步學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫圓，掌握?qǐng)A的特征。突破方法：通過教師講解示范，學(xué)生嘗試操作，同學(xué)間相互錯(cuò)來引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫圓；通過觀察比較，動(dòng)手操作掌握?qǐng)A的特征。難點(diǎn)：熟練操作圓規(guī)，能按要求畫出各種圓。突破方法：在實(shí)踐交流的過程中掌握用圓規(guī)畫圓的方法，在反復(fù)練習(xí)的過程中提高用圓規(guī)畫圓的技能。教學(xué)準(zhǔn)備：課件，圓形紙片、剪子、直尺、圓規(guī)、水彩筆等。教學(xué)方法：情境導(dǎo)入法、講授法、聯(lián)系法、歸納總結(jié)法教學(xué)過程：創(chuàng)設(shè)情境，引出問題1．課件出示情境圖(1)看一看：這些物體上都有什么幾何圖形?(2)說一說：日常生活中在哪里見到圓?(3)想一想：圓是由什么線圍成的?師生交流后得出結(jié)論：圓是由曲線圍成的圖形。2．導(dǎo)人新課。課件出示車輪行駛圖，問：車輪為什么設(shè)計(jì)成圓的？（學(xué)生各抒己見）師：從奇妙的自然界到文明的人類社會(huì)，從精巧的手工藝品到氣勢(shì)宏偉建筑……到處都可以看到大大小小的圓。這節(jié)課，就讓我們一起去探尋圓的奧秘吧!(板書課題：圓的認(rèn)識(shí))【設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)一方面考慮到學(xué)生對(duì)圓的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，在頭腦中能馬上建立直觀表象，另一方面旨在讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)源與生活而又作用與生活，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容是現(xiàn)實(shí)而有意義的這一理念，同時(shí)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的積極情感?！堪l(fā)現(xiàn)問題，探究新知1、猜想方法，探究圓的形成。師：猜一猜園林工人是怎樣利用木樁、鐵錘、繩子和棍棒在地上畫圓的？觀看課件根據(jù)學(xué)生匯報(bào)方法，強(qiáng)調(diào)：定點(diǎn)、定長(zhǎng)、旋轉(zhuǎn)。2、牛刀初試，嘗試畫圓方法。師：俗話說，無以規(guī)矩，不成方圓。畫圓也有專門的工具----圓規(guī)。介紹用圓規(guī)畫圓的方法。(教師一邊介紹畫圓的步驟一邊示范)請(qǐng)你用圓規(guī)試畫一個(gè)圓。3、匯報(bào)交流，掌握方法。師：讓學(xué)生猜猜個(gè)別學(xué)生初次畫圓失敗的原因。（學(xué)生各抒已見）師：剛才同學(xué)們說的正是我們畫圓時(shí)需要注意的地方（師板示畫圓），還想再畫一個(gè)更漂亮的圓嗎？能不能想個(gè)辦法使我們?nèi)喈嫷膱A都一樣大？（統(tǒng)一定長(zhǎng)）【設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)的教學(xué)，教材上是在認(rèn)識(shí)圓的特征之后進(jìn)行教學(xué)的，我把它提前了，六年級(jí)的學(xué)生已有一定的生活經(jīng)驗(yàn)，而且部分同學(xué)會(huì)提前預(yù)習(xí)，這樣做是為了尊重學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)和激勵(lì)其他同學(xué)積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)。培養(yǎng)了學(xué)生敢于嘗試，勇于創(chuàng)新的精神?！?、再次畫圓，理解圓心和半徑。①認(rèn)識(shí)圓心師：觀察一下你們練習(xí)本上剛畫的二個(gè)圓，用同一把圓規(guī)卻畫的圓為什么位置不同呢？（因?yàn)槎c(diǎn)位置不同）師：對(duì)，數(shù)學(xué)上我們把這個(gè)定點(diǎn)叫做圓的圓心，用字母O表示（板書：圓心O）。師：由此可知圓心的作用是什么？（圓心決定圓的位置）板書：圓心決定圓的位置②認(rèn)識(shí)半徑師：那么什么決定了圓的大小呢？（定長(zhǎng)的長(zhǎng)短決定了圓的大小）隨即板書師：你能畫出一條定長(zhǎng)嗎？（強(qiáng)調(diào)定長(zhǎng)是從圓心到圓上）根據(jù)學(xué)生的回答小結(jié)：從圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫做圓的半徑，用字母r表示（板書：半徑r）（應(yīng)變預(yù)設(shè)：引導(dǎo)學(xué)生看書第５５頁，同時(shí)強(qiáng)調(diào)圓心和圓上這兩個(gè)關(guān)鍵詞，并故意示范畫錯(cuò)引起學(xué)生注意。）師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)谧约寒嫷膱A上標(biāo)出圓心Ｏ和半徑r。師：現(xiàn)在你能清楚地告訴老師什么決定圓的大小了嗎？（圓的半徑?jīng)Q定圓的大?。╇S即板書師：請(qǐng)你在練習(xí)本上畫一個(gè)半徑是2厘米的圓?！驹O(shè)計(jì)意圖：學(xué)生從第一次試畫圓，從失敗中吸取經(jīng)驗(yàn)，再次畫圓時(shí)當(dāng)然會(huì)取得成功的喜悅，在這過程中學(xué)生的信心增強(qiáng)了，同時(shí)本環(huán)節(jié)通過設(shè)置關(guān)鍵問題“為什么同一圓規(guī)卻畫出二個(gè)不同的圓？”巧妙地引導(dǎo)學(xué)生看書并理解圓心和半徑的作用?！?、折圓，認(rèn)識(shí)直徑。師：把剛才你畫的圓完整地剪一個(gè)下來，然后把它對(duì)折幾次，你會(huì)發(fā)現(xiàn)這些痕跡有什么特點(diǎn)？（教學(xué)預(yù)設(shè)：學(xué)生發(fā)現(xiàn)折痕相交于圓心、每條痕長(zhǎng)度都相等、有無數(shù)條等）師：這些連接圓心的痕，書上告訴我們它叫做“直徑”，用字母d表示。（板書：直徑d）師：這些直徑都是一條線段。（強(qiáng)調(diào)通過圓心而且兩端都在圓上）師生在黑板上合作畫直徑（師故意畫到圓外和圓內(nèi)或不通過圓心，讓學(xué)生判斷）【設(shè)計(jì)意圖：操作和觀察是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的二種好方法，本環(huán)節(jié)通過讓學(xué)生操作和觀察折痕的特征，從而順理成章地引出直徑?！?、析圓，探究圓的特征。(1)提出小組交流探索的目標(biāo)。用圓規(guī)畫幾個(gè)大小不同的圓，剪下來，沿著直徑折一折，畫一畫，量一量，會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)。(2)學(xué)生進(jìn)行小組操作活動(dòng)。教師巡視，指導(dǎo)有困難的學(xué)生，提醒學(xué)生用剪刀時(shí)注意安全。(3)組織匯報(bào)交流。引導(dǎo)學(xué)生通過交流，明白以下知識(shí)：①把圓沿任何一條直徑對(duì)折，兩邊可以重合。②一個(gè)圓里的半徑有無數(shù)條，直徑也有無數(shù)條。③在同一個(gè)圓內(nèi)，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等，直徑的長(zhǎng)度是半徑2倍，半徑的長(zhǎng)度是直徑的一半。也就是“d=2r或r=d/2”板書：d=2r“r=d/2”(在同一個(gè)圓內(nèi))（4）小組交流討論圓的中心位置是由什么決定的？半徑?jīng)Q定圓的什么？交流得出：圓的中心位置由圓心決定，圓的大小由半徑?jīng)Q定。圓心確定了，圓的中心位置就確定了；半徑確定了，圓的大小的確定了。（應(yīng)變預(yù)設(shè)：1、學(xué)生匯報(bào)引導(dǎo)學(xué)生有條理地說明研究發(fā)現(xiàn)過程；2、讓學(xué)生匯報(bào)量出手上圓的半徑和直徑的長(zhǎng)度時(shí)，要抓住時(shí)機(jī)多提問出幾組具體數(shù)據(jù)，證明誘導(dǎo)出③成立的前提條件“同一個(gè)圓里”。）【設(shè)計(jì)意圖：“學(xué)貴有疑”，這一環(huán)節(jié)充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)是賦有挑戰(zhàn)性的，，以一個(gè)個(gè)問題為導(dǎo)火線，學(xué)生在量一量、畫一畫、折一折、比一比等一系列活動(dòng)中，經(jīng)歷了知識(shí)探究的過程，并通過小組討論交流、相互補(bǔ)充,提高了學(xué)生分析推理能力；最后讓學(xué)生自己歸納概括出圓半徑和直徑的特征,便是水到渠成了?！咳?、應(yīng)用新知，拓展延伸1、游戲：以組為單位，一組同學(xué)輪流報(bào)出一個(gè)數(shù)，（這個(gè)數(shù)可以是半徑，也可以是直徑），另一組同學(xué)依次口答出它的直徑或半徑。2、我能說：對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”。（1）在同一個(gè)圓內(nèi)可以畫100條直徑。（）（2）所有的圓的直徑都相等。（）（3）兩端都在圓上的線段叫做直徑。（）（4）圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等。（）（5）半徑是2厘米的圓比直徑是3厘米的圓大。（）3、車輪為什么設(shè)計(jì)成圓的？【設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)不僅考慮到不同層次的學(xué)生，而且讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)不是單純的知識(shí)，還能應(yīng)用到具體的生活中；特別是車輪的問題，做到了首尾呼應(yīng)?！克?、回顧反思、總結(jié)提升課件出示：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我學(xué)會(huì)了……同位互相交流，再全班交流?！驹O(shè)計(jì)意圖：讓同學(xué)們?cè)谡n即將結(jié)束時(shí)，對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行回顧反思。一方面總結(jié)出知識(shí)要點(diǎn)，另一方面也讓學(xué)生總結(jié)出知識(shí)點(diǎn)獲得的過程與方法，突現(xiàn)出本節(jié)課的重難點(diǎn)。因?yàn)閿?shù)學(xué)教學(xué)不僅是基礎(chǔ)知識(shí)的獲得，更重要的是數(shù)學(xué)思維與方法的培養(yǎng)。板書設(shè)計(jì)圓的認(rèn)識(shí)圓曲線圍成的平面圖形軸對(duì)稱圖形（無數(shù)條）圓心:“O”決定圓的位置半徑：“r”圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度，決定圓的大小。（無數(shù)條）（圓規(guī)兩腳間的距離）r=d/2d=2r 直徑：“d”經(jīng)過圓心并且兩端都在圓上的線段的長(zhǎng)度。（無數(shù)條）教學(xué)設(shè)計(jì)反思設(shè)計(jì)特點(diǎn)分析本堂課設(shè)計(jì)的教學(xué)環(huán)節(jié)與教學(xué)目標(biāo)相對(duì)應(yīng)，并且著重考慮了學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生在一系列體驗(yàn)中感知新知，教師以“引”為主，使“教案”向“預(yù)案”轉(zhuǎn)變。教學(xué)中以引導(dǎo)學(xué)生自主探究做為主線，真正體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人。在引導(dǎo)學(xué)生理解圓的意義的基礎(chǔ)上，將課本中圓的特征這一部分內(nèi)容留給學(xué)生自主探究，努力突出學(xué)生的主體地位，而我則真正成為課堂上的組織者、引導(dǎo)者和合作者，在對(duì)于圓心——半徑——直徑——半徑與直徑的關(guān)系這一系列知識(shí)的學(xué)習(xí)上都體現(xiàn)出學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)。這樣既培養(yǎng)了學(xué)生的看書自學(xué)能力，又提高了學(xué)生的動(dòng)手操作能力。

教學(xué)效果預(yù)測(cè)本堂課的教學(xué)較易創(chuàng)設(shè)民主的教學(xué)氛圍，激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)與生活密切聯(lián)系的數(shù)學(xué)，學(xué)生掌握本堂課的重點(diǎn)和突