南京工業(yè)大學(xué)《數(shù)學(xué)類(lèi)專(zhuān)業(yè)寫(xiě)作》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線(xiàn)…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)南京工業(yè)大學(xué)

《數(shù)學(xué)類(lèi)專(zhuān)業(yè)寫(xiě)作》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、已知函數(shù)，在區(qū)間上，函數(shù)的零點(diǎn)有幾個(gè)？函數(shù)零點(diǎn)問(wèn)題。（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)2、已知函數(shù)，求在點(diǎn)處的梯度是多少？（）A.B.C.D.3、求函數(shù)的最小值。（）A.0B.1C.-1D.24、求曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程。（）A.B.C.D.5、求極限。()A.0B.1C.D.不存在6、求函數(shù)的麥克勞林級(jí)數(shù)展開(kāi)式是多少？（）A.B.C.D.7、對(duì)于函數(shù)，求其在區(qū)間上的定積分值是多少？定積分的計(jì)算。（）A.B.2πC.0D.18、對(duì)于函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是多少？通過(guò)求導(dǎo)確定函數(shù)單調(diào)區(qū)間。（）A.B.C.D.9、二重積分，其中是由軸、軸和直線(xiàn)所圍成的區(qū)域，則該積分的值為（）A.B.C.D.10、求極限的值。（）A.0B.1C.D.不存在二、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分)1、判斷函數(shù)在處的連續(xù)性與可導(dǎo)性______。2、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為_(kāi)___。3、求由曲線(xiàn)與直線(xiàn)所圍成的圖形的面積，結(jié)果為_(kāi)________。4、函數(shù)在區(qū)間上的拐點(diǎn)為_(kāi)_____。5、有一數(shù)列，已知，，求的值為_(kāi)___。三、解答題：（本大題共5個(gè)小題，共40分)1、（本題8分）已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間[0,3]上的最大值和最小值。2、（本題8分）已知函數(shù)，，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值。3、（本題8分）求