基于超高頻數(shù)據(jù)的交易持續(xù)期研究交易持續(xù)期、波動(dòng)率與市場(chǎng)微觀結(jié)構(gòu)關(guān)系的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)

基于超高頻數(shù)據(jù)的交易持續(xù)期研究交易持續(xù)期、波動(dòng)率與市場(chǎng)微觀結(jié)構(gòu)關(guān)系的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)

1提出問題的研究背景1.1市場(chǎng)交易方向上的市場(chǎng)效應(yīng)研究近年來，對(duì)金融微觀結(jié)構(gòu)理論的研究開始關(guān)注信息的含量以及交易行為的相關(guān)性研究。同時(shí),越來越多的研究開始關(guān)注金融市場(chǎng)本身所提供的信息對(duì)價(jià)格形成和投資者行為的影響?？紤]交易時(shí)間對(duì)價(jià)格的影響是目前信息模型發(fā)展方向之一。目前,對(duì)交易時(shí)間的研究集中在交易頻率是否包含信息方面。但是這些分析普遍存在兩個(gè)問題,一是沒有考慮交易方向(即賣方還是買方發(fā)起)對(duì)交易額的影響;二是沒有考慮市場(chǎng)非對(duì)稱信息效應(yīng)。國內(nèi)學(xué)者對(duì)交易持續(xù)期進(jìn)行了研究,陳敏等(2003)利用ACD-GARCH模型分析了滬深兩市指數(shù),他們發(fā)現(xiàn)高交易頻率數(shù)據(jù)會(huì)導(dǎo)致高的波動(dòng)性。馬超群和張明良(2006)利用ACD模型和LOG-ACD模型對(duì)中國股市進(jìn)行實(shí)證研究,證明了中國股市存在強(qiáng)烈的價(jià)格持續(xù)期聚類現(xiàn)象,這與國外同類研究相似。徐國祥和金登貴(2006)使用對(duì)ACD模型的Box-Cox變換得到擴(kuò)展的ACD模型,并通過對(duì)中國石化價(jià)格期間的實(shí)證分析,表明現(xiàn)有的ACD模型強(qiáng)加的約束條件與數(shù)據(jù)分析實(shí)證相矛盾。屈文洲(2006)從交易所信息公告角度研究了ACD模型的應(yīng)用問題。本文將在Engle和Russell提出的框架下,建立ACD類模型以及ACD-GARCH來研究交易持續(xù)期是否包含信息,并驗(yàn)證已有的理論假設(shè)的適用性與我國證券市場(chǎng)的ACD適用模型。1.2東南角市場(chǎng)交易結(jié)算結(jié)構(gòu)比較,采用報(bào)價(jià)制度解決市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)的能力做市商的首要貢獻(xiàn)是為市場(chǎng)提供甚至創(chuàng)造流動(dòng)性。Kyle(1985)用3個(gè)指標(biāo)來衡量市場(chǎng)的流動(dòng)性:緊度是一定條件下達(dá)成交易所需要的時(shí)間成本;深度是在不影響當(dāng)前價(jià)格條件下市場(chǎng)所吸收的成交量;彈性是指由交易引起的價(jià)格波動(dòng)消失的速度。套用上述指標(biāo),做市商對(duì)市場(chǎng)流動(dòng)性的貢獻(xiàn)在于:(1)通過不斷報(bào)價(jià),并且對(duì)自己所報(bào)價(jià)位上的買賣指令不予拒絕,做市商制度可以縮短交易者等待交易的時(shí)間成本,在交易比較清淡的產(chǎn)品和大宗交易中,這一優(yōu)點(diǎn)尤其明顯。(2)做市商的競(jìng)爭性報(bào)價(jià),對(duì)市場(chǎng)參與者具有很大的吸引力,這種參與反過來又增加了產(chǎn)品的流動(dòng)性,使市場(chǎng)進(jìn)入“流動(dòng)性創(chuàng)造流動(dòng)性”的良性循環(huán)。(3)當(dāng)市場(chǎng)出現(xiàn)短期的供求失衡時(shí),做市商的接盤行為可起到“削峰填谷”的功效,緩解市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)。(4)作為市場(chǎng)的長期參與者,做市商以其積累的經(jīng)驗(yàn),往往可能較早在盤口中得到一些信息,通過這些信息,做市商可以通過調(diào)整報(bào)價(jià)引導(dǎo)市場(chǎng)價(jià)格走向,并縮短價(jià)格調(diào)整的時(shí)間。2模型構(gòu)建與模型構(gòu)建本文的研究方法主要是基于ACD模型及其擴(kuò)展模型(Engle和Russell,1998),并在此基礎(chǔ)上建立ACD-GARCH模型來研究交易持續(xù)期、波動(dòng)率與市場(chǎng)微觀結(jié)構(gòu)問題。2.1條件方差分析持續(xù)期模型主要考慮交易之間的時(shí)間間隔。較長的持續(xù)期預(yù)示著較少的交易活動(dòng)。利用類似于波動(dòng)率的ARCH模型的概念,Engle和Russell(1998)提出了自回歸條件持續(xù)期(ACD)模型來描述股票交易持續(xù)期的演變。定義xi為兩筆交易的間隔,xi=ti-ti-1,其中ti是第i筆交易發(fā)生的時(shí)間。xi的條件期望由E(xi|xi-1,xi-2,…)=ψi給出。由于日內(nèi)交易間隔有比較明顯的日內(nèi)模式,xi可以認(rèn)為是由條件期望、日內(nèi)效應(yīng)和隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)組成。這樣的模型稱為ACD(r,s),與GARCH模型類似,定義過程ηi=xi-ψi是一個(gè)鞅差序列,E(ηi|fi-1)=0,ACD(r,s)模型可以寫為:正好是無高斯新息的ARMA過程的形式。在這里對(duì)于j>r,rj=0;對(duì)于j>s,wj=0,這樣的表示可以用來得到ACD模型弱平穩(wěn)性的基本條件。如果εii.i.d標(biāo)準(zhǔn)指數(shù)分布時(shí),模型稱為EACD(指數(shù)自回歸條件持續(xù)期模型),我們可以求出EACD(1,1)前兩階矩得出弱平穩(wěn)的條件(Tsay,2005):所以弱平穩(wěn)的條件為:γ1+ω1<1,2γ12+ω12+2γ1ω1<1如果εii.i.d標(biāo)準(zhǔn)韋布爾(Weibull)分布時(shí),模型稱為WACD;如果εii.i.d標(biāo)準(zhǔn)廣義GAMMA分布,則模型稱為GACD。同理根據(jù)xi的前兩階矩我們也可以得出模型的弱平穩(wěn)條件。2.2UHF-GARCH模型傳統(tǒng)的計(jì)算波動(dòng)率時(shí),我們采用GARCH模型,但是由于GARCH模型是基于固定時(shí)間間隔的,在高頻數(shù)據(jù)中不再試用,因此引入U(xiǎn)HF-GARCH(ultra-high-frequency)模型(Engle,2000)。把第i-1筆交易到第i筆交易的收益率定義為ri,則每筆交易的條件方差定義為Vi-1(ri|xi)=hi,該方差為以同期持續(xù)期和過去收益率及持續(xù)期為條件的條件方差。而我們要研究的是每單位時(shí)間的方差,該方差與每筆交易的方差的關(guān)系可以表示為:可以采用GARCH過程對(duì)每單位時(shí)間的波動(dòng)率進(jìn)行建模,Engle提出對(duì)建模,序列采用ARMA(1,1)模型表示,即如果持續(xù)期對(duì)每單位時(shí)間的方差沒有信息含量,則構(gòu)建一個(gè)適用于不規(guī)則時(shí)間間隔的GARCH(1,1)模型可以簡單表示為:該模型稱為UHF--GARCH模型。進(jìn)一步,可以在條件方差方程中引入當(dāng)期持續(xù)期、滯后的預(yù)期持續(xù)期、價(jià)差和交易量等變量,來檢驗(yàn)各種微觀結(jié)構(gòu)假說。特別地,考慮如下的模型:2.3持續(xù)期與市場(chǎng)交易間隔均值方程中引入ri可以驗(yàn)證市場(chǎng)微觀結(jié)構(gòu)假說的中國市場(chǎng)適用性,本文通過案例分析驗(yàn)證以下三個(gè)理論假說。根據(jù)Diamond和Verrecchia(1987)的假說,較長的持續(xù)期意味著壞消息,價(jià)格將下跌,如果該假說成立,則δ應(yīng)該顯著為負(fù);根據(jù)Easley和O’Hara(1992)的假說,長的持續(xù)期意味著沒有消息和較低的波動(dòng)率,我們引入持續(xù)期的倒數(shù)條件方差方程來檢驗(yàn)持續(xù)期對(duì)波動(dòng)率的影響,如果該假說是正確的,則顯著為正;根據(jù)Admati和Pfleiderer(1988)的假說,交易發(fā)生不一定是由于信息驅(qū)使,而是知情交易者憑借自己優(yōu)勢(shì)和流動(dòng)性交易者博弈的結(jié)果,市場(chǎng)交易間隔較短時(shí),市場(chǎng)流動(dòng)性交易者眾多,波動(dòng)性和買賣價(jià)差較低,交易量較大,市場(chǎng)交易間隔較長則說明流動(dòng)性交易者退出交易,市場(chǎng)上主要是知情交易者,所以交易間隔長意味著信息交易者的存在和高波動(dòng)性。那么ζ顯著為負(fù)。3高頻數(shù)據(jù)“日內(nèi)效應(yīng)”的計(jì)量綜合考慮市場(chǎng)交易中信息的透明性、獲取的便利性以及資產(chǎn)的流動(dòng)性,我們選取招商銀行(600036,SH)為樣本。高頻數(shù)據(jù)來源于深圳國泰安數(shù)據(jù)庫,選擇區(qū)間為2006年8月1日—2008年8月31日的每筆交易數(shù)據(jù),原始數(shù)據(jù)共計(jì)35669個(gè)。包括的原始數(shù)據(jù)有每筆交易產(chǎn)生的時(shí)間、交易價(jià)格、交易時(shí)的賣價(jià)、交易時(shí)的買價(jià)、交易量。由于高頻數(shù)據(jù)分析中,一般存在顯著的“日歷效應(yīng)”,對(duì)于國外的許多股票交易市場(chǎng),日內(nèi)數(shù)據(jù)存在很強(qiáng)的日內(nèi)或是周內(nèi)效應(yīng),價(jià)格的波動(dòng)率、交易的頻率、交易量和價(jià)差在日內(nèi)都存在顯著的“U”型日內(nèi)效應(yīng),正確的計(jì)量高頻數(shù)據(jù)“日內(nèi)效應(yīng)”對(duì)研究日內(nèi)波動(dòng)的持續(xù)期至關(guān)重要。我們?cè)诿枋鲋袊善笔袌?chǎng)高頻數(shù)據(jù)交易持續(xù)期和價(jià)格的統(tǒng)計(jì)規(guī)律上,對(duì)交易持續(xù)期的日內(nèi)效應(yīng)進(jìn)行調(diào)整(具體調(diào)整的程序可以提供),得到經(jīng)調(diào)整后的交易持續(xù)期序列。交易持續(xù)期的時(shí)間圖、交易持續(xù)期的日內(nèi)效應(yīng)見圖1、圖2。從圖1能夠看出,交易持續(xù)期存在顯著的集聚性(clusting),即大的持續(xù)期后面跟隨更長時(shí)間的持續(xù)期,小的持續(xù)期后面跟隨更小的持續(xù)期;同時(shí)還能夠觀察出交易持續(xù)期隨時(shí)間表現(xiàn)出周期性。通過對(duì)交易數(shù)據(jù)進(jìn)行樣條插值來估計(jì)出日內(nèi)效應(yīng),圖2表明招商銀行的交易數(shù)據(jù)表現(xiàn)出未定的平穩(wěn)性,我們可以看出,其呈現(xiàn)倒“V”,表明在開市和收市的前30分鐘,股票交易持續(xù)期較短,交易較活躍,中午的時(shí)候交易持續(xù)期較長,與國外股票交易數(shù)據(jù)的“U”型日內(nèi)效應(yīng)基本一致?！癡”與“U”的細(xì)微差別主要是因?yàn)橹袊C券市場(chǎng)開收盤機(jī)制和二次開盤的影響,所以高頻數(shù)據(jù)日內(nèi)波動(dòng)模式不同于其它證券市場(chǎng),在二次開盤中有明顯的異常跳動(dòng)。經(jīng)過日內(nèi)效應(yīng)調(diào)整,股票交易持續(xù)期在1%的顯著性水平下是平穩(wěn)的,ADF檢驗(yàn)的t值為-15.68197。在對(duì)數(shù)收益率的時(shí)間序列圖中(圖3),收益率序列有收斂的均值,區(qū)間在[-0.003,0.003],并隨時(shí)間表現(xiàn)出均值往復(fù)(meanreversion)。4模型估計(jì)的結(jié)果為了刻畫中國股票市場(chǎng)微觀結(jié)構(gòu)中交易持續(xù)期的特征,我們分別建立EACD(1,1)、WACD(1,1)、WACD(2,2)、GACD(2,2)模型,并利用極大似然估計(jì)法(MaximumLikelihood(Marquardt))估計(jì)參數(shù)(Eviews具體編程的模塊可提供)。估計(jì)的結(jié)果為:EACD(1,1):經(jīng)過23次迭代過程,得到收斂解的方程估計(jì),參數(shù)估計(jì)的t統(tǒng)計(jì)量分別為7.5376,15.8485,475.8564,表明參數(shù)估計(jì)在1%的顯著水平是顯著的。WACD(1,1):經(jīng)過3次迭代過程,得到了方程的參數(shù)估計(jì),但是參數(shù)估計(jì)的解不唯一,而且從參數(shù)估計(jì)的系數(shù)來看,常數(shù)項(xiàng)為負(fù),在前一期的交易持續(xù)期以及條件交易持續(xù)期取最小值0是,當(dāng)期的交易持續(xù)期會(huì)出現(xiàn)負(fù)值,所以WACD(1,1)模型不適合于刻畫招商銀行交易持續(xù)期的規(guī)律。WACD(2,2):經(jīng)過185次迭代過程,得到方程收斂的參數(shù)估計(jì),參數(shù)估計(jì)的t值分別為6.6903、44.5698、19.2511、13.7811、120.4084。表明參數(shù)估計(jì)值在1%的顯著性水平下是顯著的。GACD(2,2):經(jīng)過3次迭代過程,得到方程的參數(shù)估計(jì),但是奇異協(xié)方差矩陣顯示參數(shù)估計(jì)值不唯一,從模型估計(jì)的常數(shù)項(xiàng)也可以判斷出條件持續(xù)期可能存在負(fù)值,所以利用GACD(2,2)來刻畫招商銀行的交易持續(xù)期也是不合適的。通過以上的分析,我們可以看出利用EACD(1,1)、WACD(2,2)刻畫招商銀行的交易持續(xù)期是比較合適的,表1是以上四種模型的AIC、SC統(tǒng)計(jì)量:從表中我們通過觀察Q(10)以及Q(20)的值可以知道在1%的顯著水平下,4個(gè)模型估計(jì)出來的標(biāo)準(zhǔn)化殘差沒有顯著的序列相關(guān)。通過觀察AIC、SC統(tǒng)計(jì)量,我們得出與EACD(1,1)相比較,WACD(2,2)的AIC、SC統(tǒng)計(jì)量都較小,所以用WACD(2,2)來刻畫招商銀行的交易持續(xù)期比較合適。從公式(15)可以看出標(biāo)準(zhǔn)化殘差(代表新的信息)服從參數(shù)為0.8921的標(biāo)準(zhǔn)化的韋布爾分布,交易持續(xù)期兩階滯后值,條件交易持續(xù)期的兩階滯后值對(duì)當(dāng)期的條件持續(xù)期有顯著的影響,這與圖1刻畫出交易持續(xù)期的時(shí)間序列圖中持續(xù)期的集聚效應(yīng)是一致的。綜上所述,通過比較EACD(1,1)、WACD(1,1)、WACD(2,2)、GACD(2,2),我們發(fā)現(xiàn)建立WACD來刻畫招商銀行的交易持續(xù)期相對(duì)來說是合適的。為了驗(yàn)證提出的研究假設(shè),我們建立UFH-GARCH模型,見公式(12),并對(duì)模型進(jìn)行估計(jì)(具體算法程序可提供),得到參數(shù)估計(jì)式如下:均值方程估計(jì)出的參數(shù)t統(tǒng)計(jì)量分別為32.5513、2758.2890、1856.8500、206.6826,在1%的顯著性水平下是顯著的,R-squared為0.9976,表明模型擬合程度較高,為了檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷臍埐钍欠窬哂星昂笙嚓P(guān)性,利用均值方程的殘差序列的自相關(guān)圖可以觀察到殘差序列自相關(guān)函數(shù)值都較小,且不存在顯著的截尾或拖尾現(xiàn)象,表明Engle(2000)提出的適用于美國股票交易市場(chǎng)基于ARMA(1,1)-GARCH模型,其均值方程刻畫中國股票市場(chǎng)高頻數(shù)據(jù)收益率序列的變化規(guī)律也是合適的,從均值方程中我們可以看出收益率序列滯后一期的值對(duì)當(dāng)期有較大的影響,δ=0.0155>0且顯著不為零,表明交易持續(xù)期對(duì)收益率序列具有正的影響,這與Diamond和Verrecchia(1987)的假說相矛盾,即較長的持續(xù)期意味著較高的收益率,這主要有兩個(gè)方面的原因:第一,較長的持續(xù)期能夠帶來較高收益率,可以利用資產(chǎn)的時(shí)間價(jià)值來解釋,持有時(shí)間長的資產(chǎn)比持有資產(chǎn)時(shí)間短的資產(chǎn)獲得更高的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià);第二,交易持續(xù)期較長從一個(gè)側(cè)面反應(yīng)理性投資者觀望心理,等待市場(chǎng)消息面進(jìn)一步明朗,如果是好消息,那么股票價(jià)格就上漲,收益率上升,反之,則下降。2006年8月,正是中國股票市場(chǎng)新一輪復(fù)蘇,市場(chǎng)到處都是好消息,因此,交易持續(xù)期越長,收益率就越高;第三,經(jīng)過股權(quán)分置改革以后的中國股票市場(chǎng)還不是處于強(qiáng)勢(shì)有效,現(xiàn)有股票價(jià)格不是對(duì)未來信息準(zhǔn)確有效反應(yīng)。波動(dòng)率方程估計(jì)出參數(shù)t統(tǒng)計(jì)量分別為10.00、118.1829、1047.625、36.90,在1%的顯著水平上是顯著的,其中ζ=0.0262>0,且顯著為正,此結(jié)論支持Easley和O’Hara(1992)的假說,而不支持Admati和Pfleiderer(1988)的假說,表明交易是有信息驅(qū)動(dòng)的,長的持續(xù)期意味著較低的波動(dòng)率,較長的交易持續(xù)期是由于缺乏信息,知情交易者較少導(dǎo)致。交易者由于沒有足夠的信息,無法判斷是否應(yīng)該做出資產(chǎn)調(diào)整行為,因此在較長的時(shí)間里市場(chǎng)波動(dòng)較小。5市場(chǎng)持續(xù)期模型分析加入時(shí)間因素本文利用ACD類模型和UHF-GARCH模型,以招商銀行的分筆交易數(shù)據(jù)為樣本分析了中國證券市場(chǎng)微觀結(jié)構(gòu)特征,主要得出了以下結(jié)論:(1)由于證券交易所開盤機(jī)制與國外主要市場(chǎng)的差異,股票交易持續(xù)期的“日內(nèi)效應(yīng)