1.3解直角三角形(3)課件市公開(kāi)課獲獎(jiǎng)?wù)n件省名師優(yōu)質(zhì)課賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

解直角三角形(3)1/22教學(xué)目標(biāo)：1、繼續(xù)經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題化歸為直角三角形問(wèn)題過(guò)程，探索解直角三角形在處理實(shí)際問(wèn)題中一些應(yīng)用；2、會(huì)利用三角函數(shù)處理與直角三角形相關(guān)簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題；3、深入體會(huì)數(shù)形結(jié)合和函數(shù)思想利用；重點(diǎn)：解直角三角形利用；難點(diǎn)：例題分析2/22復(fù)習(xí):2.兩種情況:解直角三角形，只有下面兩種情況：

（1）已知兩條邊；（2）已知一條邊和一個(gè)銳角

1.解直角三角形.

在直角三角形中，由已知元素求出未知元素過(guò)程，叫做解直角三角形.3/22

如圖，在進(jìn)行測(cè)量時(shí)，從下向上看，視線與水平線夾角叫做仰角；從上往下看，視線與水平線夾角叫做俯角.讀一讀4/22例1如圖，為了測(cè)量電線桿高度AB，在離電線桿22.7米C處，用高1.20米測(cè)角儀CD測(cè)得電線桿頂端B仰角a＝22°，求電線桿AB高．（準(zhǔn)確到0.1米）你會(huì)解嗎？5/22例1如圖，為了測(cè)量電線桿高度AB，在離電線桿22.7米C處，用高1.20米測(cè)角儀CD測(cè)得電線桿頂端B仰角a＝22°，求電線桿AB高．（準(zhǔn)確到0.1米）在Rt△BDE中，∵BE＝DE×tana＝AC×tana∴AB＝BE＋AE ＝AC×tana

＋CD ＝9.17＋1.20≈10.4（米）答:電線桿高度約為10.4米．解：6/22

如圖，某飛機(jī)于空中A處探測(cè)到目標(biāo)C，此時(shí)飛行高度AC＝1200米，從飛機(jī)上看地面控制點(diǎn)B俯角a＝16゜31′，求飛機(jī)A到控制點(diǎn)B距離.（準(zhǔn)確到1米）

如圖所表示，站在離旗桿BE底部10米處D點(diǎn)，目測(cè)旗桿頂部，視線AB與水平線夾角∠BAC為34°，并已知目高AD為1米．算出旗桿實(shí)際高度.（準(zhǔn)確到1米）7/22例3.某海防哨所O發(fā)覺(jué)在它北偏西30°，距離哨所500mA處有一艘船向正東方向航行，經(jīng)過(guò)3分時(shí)間后抵達(dá)哨所東北方向B處。問(wèn)船從A處到B處航速是每時(shí)多少km（準(zhǔn)確到1km/h）8/22例4.為知道甲,乙兩樓間距離,測(cè)得兩樓之間距離為32.6m,從甲樓頂點(diǎn)A觀察到乙樓頂D俯角為35°12′,觀察到乙樓底C俯角為43°24′.求這兩樓高度(準(zhǔn)確到0.1m)ADCEFB9/2260°BCA45°例1：某海濱浴場(chǎng)沿岸能夠看作直線AC，如圖所表示，1號(hào)救生員在岸邊A點(diǎn)看到海中B點(diǎn)有些人求救，便馬上向前跑300米到離B點(diǎn)最近地點(diǎn)C再跳入海中游到B點(diǎn)救助；若每位救生員在岸上跑步速度都是6米/秒，在水中游泳速度都是2米/秒。DBCA45°1.請(qǐng)問(wèn)1號(hào)救生員做法是否合理？

2.若2號(hào)救生員從A跑到D再跳入海中游到B點(diǎn)救助,請(qǐng)問(wèn)誰(shuí)先抵達(dá)B？45oCBA60oD10/2245oCAB如圖,為了求河寬度,在河對(duì)岸岸邊任意取一點(diǎn)A,再在河這邊緣河邊取兩點(diǎn)B、C,使得∠ABC=60°,∠ACB＝45°,量得BC長(zhǎng)為100米,求河寬度（即求BC邊上高）.D60°45°ABCBC

100米DBCA45o45oCAB60oD60oD45oCAB45oCAB45oCAB45oCAB45oCAB45oCAB45oCAB翻轉(zhuǎn)拓展一11/22BD如圖，已知鐵塔塔基距樓房基水平距離BD為50米，由樓頂A望塔頂仰角為45o,由樓頂A望塔底俯角為30o,塔高DC為()米

AC

EBCA45o60oDBCA45o60oDBCA45o60oDBCA45o60oD旋轉(zhuǎn)E拓展二12/22BCD60oAE30o50mM45oABC45o45oCAB60oD45oCAB60oD45oCAB60oD45o60oABDC旋轉(zhuǎn)60oD平移60oD60oD60oD60oD60oD60oD問(wèn)題1樓房AB高度是多少?問(wèn)題2樓房CD高度是多少?拓展三13/2245oABC45oBCA45o45oCAB45oCAB60oD60oD45oCAB45oCAB45oCAB45oCAB45oCAB45oCAB45oCAB翻轉(zhuǎn)BCA45o60oDBCA45o60oDBCA45o60oDBCA45o60oD旋轉(zhuǎn)E45oCAB60oD45oCAB60oD45oCAB60oD45o60oABDC旋轉(zhuǎn)60oD平移60oD60oD60oD60oD60oD60oD30oCAB45oD30oCAB60oD14/22例2、學(xué)校操場(chǎng)上有一根旗桿，上面有一根開(kāi)旗用繩子（繩子足夠長(zhǎng)），王同學(xué)拿了一把卷尺，而且向數(shù)學(xué)老師借了一把含300三角板去度量旗桿高度。（1）若王同學(xué)將旗桿上繩子拉成仰角為600，如圖用卷尺量得BC=4米，則旗桿AB高多少？（2）若王同學(xué)分別在點(diǎn)C、點(diǎn)D處將旗桿上繩子分別拉成仰角為600、300，如圖量出CD=8米，你能求出旗桿AB長(zhǎng)嗎？（3）此時(shí)他數(shù)學(xué)老師來(lái)了一看，提議王同學(xué)只準(zhǔn)用卷尺去量，你能給王同學(xué)設(shè)計(jì)方案完成任務(wù)嗎？AB4m600ABD8m300600CC15/22練習(xí)1.如圖，某海島上觀察所A發(fā)覺(jué)海上某船只B并測(cè)得其俯角．已知觀察所A標(biāo)高（當(dāng)水位為0m時(shí)高度）為43．74m，當(dāng)初水位為＋2．63m，求觀察所A到船只B水平距離BC（準(zhǔn)確到1m）.

16/222.為測(cè)量松樹(shù)AB高度，一個(gè)人站在距松樹(shù)15米E處，測(cè)得仰角，已知人高度為1.72米，求樹(shù)高（準(zhǔn)確到0.01米）.3.如圖所表示，已知A、B兩點(diǎn)間距離是160米，從A點(diǎn)看B點(diǎn)仰角是11°，AC長(zhǎng)為1.5米，求BD高及水平距離CD.17/221、船有沒(méi)有觸礁危險(xiǎn)如圖,海中有一個(gè)小島A,該島四面10海里內(nèi)暗礁.今有貨輪四由西向東航行,開(kāi)始在A島南偏西550B處,往東行駛20海里后抵達(dá)該島南偏西250C處.之后,貨輪繼續(xù)向東航行.要處理這個(gè)問(wèn)題,我們能夠?qū)⑵鋽?shù)學(xué)化,如圖:請(qǐng)與同伴交流你是怎么想?怎么去做?你認(rèn)為貨輪繼續(xù)向東航行途中會(huì)有觸礁危險(xiǎn)嗎?ABCD北東練習(xí)18/222、樓梯加長(zhǎng)了多少某商場(chǎng)準(zhǔn)備改進(jìn)原有樓梯安全性能,把傾角由原來(lái)400減至350,已知原樓梯長(zhǎng)度為4m,調(diào)整后樓梯會(huì)加長(zhǎng)多少?樓梯多占多長(zhǎng)一段地面?(結(jié)果準(zhǔn)確到0.01m).ABCD┌練習(xí)19/223、一漁船在航行中不幸遇險(xiǎn)，發(fā)出警報(bào)后，在遇險(xiǎn)地點(diǎn)西南方向12km處，有一只貨輪收到警報(bào)后馬上前往營(yíng)救，發(fā)覺(jué)這只漁船向南偏東450航行，并以每小時(shí)18km速度向某小島靠近，假如要在30分鐘內(nèi)把漁船搶救出來(lái)，求貨輪航向和速度。SOSABC20/22思考題設(shè)計(jì)方案測(cè)量下面兩幢樓高度。寫(xiě)出需要數(shù)據(jù)并畫(huà)出示意圖、給出計(jì)算方案。21/22教學(xué)中可讓學(xué)生嘗試分析問(wèn)題并結(jié)構(gòu)三角形，然后交流不一樣結(jié)構(gòu)方法特點(diǎn)和便捷性，勉勵(lì)