8.2代入消元解二元一次方程組省名師優(yōu)質(zhì)課賽課獲獎?wù)n件市賽課一等獎?wù)n件

8.2消元—二元一次方程組解法

（第1課時(shí)）

七年級數(shù)學(xué)下冊第1頁態(tài)度決定一切！知之者不如好之者，好之者不如樂之者。第2頁本節(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、會用代入法解二元一次方程組。2、初步體會解二元一次方程組基本思想——“消元”。3、經(jīng)過對方程中未知數(shù)特點(diǎn)觀察和分析，明確解二元一次方程組主要思緒是“消元”，從而促成未知向已知轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)觀察能力和體會化歸思想。第3頁1、什么叫二元一次方程？二元一次方程組？二元一次方程組解？2、檢驗(yàn)二元一次方程組解方法是怎樣？3、以下方程中是二元一次方程有（）A.xy-7=1B.2x-1=3y+1C.4x-5y=3x-5yD.2x+3x+4y=65、已知二元一次方程2X+3Y+5=0⑴用X表示Y⑵用Y表示X4、二元一次方程3X-5Y=9中，當(dāng)X=0時(shí)，Y值為_______一、復(fù)習(xí)提問B第4頁溫故而知新1、用含x代數(shù)式表示y：x+y=102、用含y代數(shù)式表示x：2x-7y=8第5頁籃球聯(lián)賽中每場比賽都要分出勝敗，每隊(duì)勝一場得2分，負(fù)一場得1分.假如某隊(duì)在10場比賽中得到16分，那么這個(gè)隊(duì)勝、負(fù)場數(shù)應(yīng)分別是多少?解：設(shè)勝x場，負(fù)y場；①②③是一元一次方程，相信大家都會解。那么依據(jù)上面提醒，你會解這個(gè)方程組嗎？由①我們能夠得到：再將②中y換為就得到了③解：設(shè)勝x場,則有：回顧與思索比較一下上面方程組與方程有什么關(guān)系？③16)10(2=-+xx第6頁二元一次方程組中有兩個(gè)未知數(shù)，假如消去其中一個(gè)未知數(shù)，將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為我們熟悉一元一次方程，我們就能夠先解出一個(gè)未知數(shù)，然后再設(shè)法求另一未知數(shù).這種將未知數(shù)個(gè)數(shù)由多化少、逐一處理思想，叫做消元思想.請同學(xué)們讀一讀：第7頁上面解法，是由二元一次方程組中一個(gè)方程,將一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)式子表示出來，再代入另一個(gè)方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組解，這種方法叫代入消元法，簡稱代入法歸納：第8頁用代入法解方程組

x-y=3①3x－8y=14②解：∴原方程組解是x=2y=－1例1（在實(shí)踐中學(xué)習(xí)）由①，得x=3+y③把③代入②，得3（3+y）－8y=14

9+3y－8y=14

－5y=5

y=－1把y=－1代入③，得x=2把③代入①能夠嗎？試試看把y=－1代入①或②能夠嗎？把求出解代入原方程組，能夠知道你解得對不對。

第9頁由①，得－y=3－xy=x－3

點(diǎn)拔：靈活選擇要表示未知數(shù)，普通選擇系數(shù)較簡單那個(gè)方程進(jìn)行轉(zhuǎn)化。

問題2：請同學(xué)們比較轉(zhuǎn)化后方程你有什么發(fā)覺？問題1：（1）對于方程①你能用含x式子表示y嗎？試試看：（２）對于方程②你能用含y式子表示x嗎？試試看：由②，得

3x=8y

＋14

x=y＋x－y=3

①3x－8y=14②

說明

：

x－y=3用y表示xx=y+3專題研究

：第10頁例2

學(xué)以致用解：設(shè)這些消毒液應(yīng)該分裝x大瓶、y小瓶。x:y=2:5依據(jù)題意可列方程組：③①由得：把代入得：③②解得：x=0把x=0代入得：y=50000③答：這些消毒液應(yīng)該分裝0大瓶和50000小瓶。依據(jù)市場調(diào)查，某種消毒液大瓶裝（500g）和小瓶裝（250g），兩種產(chǎn)品銷售數(shù)量（按瓶計(jì)算）比為某廠天天生產(chǎn)這種消毒液22.5噸，這些消毒液應(yīng)該分裝大、小瓶兩種產(chǎn)品各多少瓶？①②?íì=+=2250000025050025yxyx第11頁二元一次方程變形代入y=50000x=0解得x一元一次方程消y用代替y，消去未知數(shù)y上面解方程組過程能夠用下面框圖表示：再議代入消元法今天你學(xué)會了沒有？第12頁代入消元法步驟⑴方程變形：將其中一個(gè)方程某個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)代數(shù)式表示（x=ay+b或y=ax+b）⑵代入消元：將變形后方程代入另一個(gè)方程中，消去一個(gè)未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程.⑶方程求解：解出一元一次方程解，再將其代入到原方程或變形后方程中求出另一個(gè)未知數(shù)解，最終得出方程組解.第13頁以下是用代入法解方程組①②開始步驟，其中最簡單、正確是（）（A）由①，得y=3x-2③，把③代入②，得3x=11-2(3x-2)。（B）由①，得③，把③代入②，得。（C）由②，得③，把③代入①，得。（D）把②代入①，得11-2y-y=2，把(3x看作一個(gè)整體)D例4細(xì)心選一選第14頁鞏固練習(xí)，熟悉技能

【問題1】練習(xí)：1．把以下方程改寫成用含式子表示形式：⑴

⑵；．2．用代入法解以下方程組：⑴

⑵第15頁規(guī)范解法，總結(jié)步驟

【問題2】

把以下方程改寫成用含有一個(gè)未知數(shù)代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)形式：；⑶.⑴⑵；或；

或；

或.

第16頁隨堂練習(xí)：y=2x⑴x+y=12⑵x=—y-524x+3y=65⑶x+y=11x-y=7⑷3x-2y=9x+2y=3x=4y=8x=5y=15x=9y=2x=3y=0你解對了嗎？1、用代入消元法解以下方程組第17頁112、若方程5x2m+n+4y3m-2n=9是關(guān)于x、y二元一次方程，求m、n值.解：依據(jù)已知條件可列方程組：2m+n=13m–2n=1①②由①得：把③代入②得：n=1–2m③3m–2（1–2m）=13m–2+4m=17m=3把m代入③，得：第18頁3、今有雞兔同籠上有三十五頭下有九十四足問雞兔各幾何解：假如設(shè)雞有x只，兔有y只,你能列出方程組嗎？x＋y＝352x＋4y＝94中國古算題：雞兔同籠第19頁鞏固練習(xí)，熟悉技能

在解以下方程組時(shí)，你認(rèn)為選擇哪個(gè)方程進(jìn)行怎樣變形比較簡便？⑴

⑵①①②②第20頁（5）5x+3y=x+2y=7（6）x=0和x=4是ax+by=8解,求a、by=-2y=1第21頁3.鞏固練習(xí)⑴方程5X-3Y=7，變形可得X=_________，Y=__________.

⑵解方程組Y=X-3①2X+3Y=6②應(yīng)消去____，可把_____代入_____.⑶方程Y=2X-3和方程3X+2Y=1公共解是X=_____Y=_____⑸若是方程組解，求k和m值.X=2Y=1kX-mY=1mX+kY=8⑷若+（2X-3Y+5）=0，求X和Y值.2Y①②1-1第22頁加深認(rèn)識練習(xí)用代入法解以下二元一次方程組：（1）

解：由①得

①②代入②得解得代入③，得