14.1.3-函數(shù)的圖象省名師優(yōu)質(zhì)課賽課獲獎?wù)n件市賽課一等獎?wù)n件

歡迎走進數(shù)學(xué)殿堂第1頁2023/9/121相信自己，你一定行你是最棒！第2頁2023/9/122一、情景引入信息1：以下列圖是一心電圖。信息2：下列圖是自動測溫儀統(tǒng)計圖象，它反應(yīng)了北京春季某天氣溫T怎樣隨時間t改變而改變。你從圖象中得到了哪些信息?第3頁2023/9/123二、自主探究

我們先來思索這么一個問題：正方形邊長x與面積S關(guān)系為

,其中

x取值范圍是

。x>0因為x表示實際含義是正方形邊長，邊長只能為正。你能解釋x＞0這個范圍是怎樣確定嗎？函數(shù)自變量第4頁2023/9/124八年級數(shù)學(xué)第十一章函數(shù)八年級數(shù)學(xué)第十四章函數(shù)圖象八年級數(shù)學(xué)計算并填寫下表：x00.511.522.53S=x2(x>0)00.2512.2546.259

假如我們在直角坐標(biāo)系中，將你所填表格中自變量x及對應(yīng)函數(shù)值S看成一個點橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，即可在坐標(biāo)系中得到一些點。第5頁2023/9/12514902132.25S6.250.25xx00.511.522.53S=x2(x>0)…00.2512.2546.259…用空心圈表示不在曲線上點S=x2(x>0)表示x與s對應(yīng)關(guān)系點有沒有數(shù)個但實際上我們描出點只能是有限多個同時依據(jù)描出點想象出其它點位置第6頁2023/9/126這么我們就得到了一幅表示S與x關(guān)系圖．如點(2，4)表示x=2時S=4。圖中每個點都代表x值與S值一個對應(yīng)關(guān)系。第7頁2023/9/127

14.1.3函數(shù)圖象（一）第8頁2023/9/128八年級數(shù)學(xué)第十一章函數(shù)八年級數(shù)學(xué)第十四章函數(shù)圖象八年級數(shù)學(xué)函數(shù)圖象

對于一個，假如把與分別作為點，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些組成圖形，就是這個函數(shù)圖象。自變量函數(shù)每對對應(yīng)值橫、縱坐標(biāo)點你記住了嗎？函數(shù)

函數(shù)圖象能夠數(shù)形結(jié)合地研究函數(shù)，給我們帶來便利。上圖中曲線即為函數(shù)(x＞0)圖象．第9頁2023/9/129活動一下列圖是自動測溫儀統(tǒng)計圖象，它反應(yīng)了北京春季某天氣溫T怎樣隨時間t改變而改變。你從圖象中得到了哪些信息?第10頁2023/9/121041424t/時8T/℃0橫坐標(biāo)表示，縱坐標(biāo)表示

隨

改變而改變?-3時間溫度時間溫度T時間t第11頁2023/9/1211T/℃北京春季某天氣溫T隨時間t改變而改變規(guī)律如圖所表示：Ot/h1.哪個時間溫度最高？是多少度？2.哪個時間溫度最低？是多少度？3.什么時間段溫度在下降？什么時間段溫度在上升？4.溫度在零度以下時間長呢？還是在零度以上時間長？244.曲線與x軸交點表示什么？第12頁2023/9/1212活動結(jié)論：

1．一天中每時刻t都有唯一氣溫T與之對應(yīng)．能夠認(rèn)為，氣溫T是時間t函數(shù)．

2．這天中凌晨4時氣溫最低為一3℃，14時氣溫最高為8℃．

3．從0時至4時氣溫呈下降狀態(tài)，即溫度隨時間增加而下降．從4時至14時氣溫呈上升狀態(tài)，從14時至24時氣溫又呈下降狀態(tài)．

4．我們能夠從圖象中直觀看出一天中氣溫改變情況及任一時刻氣溫大約是多少．

5．假如長久觀察這么氣溫圖象，我們就能得到更多信息，掌握更多氣溫改變規(guī)律．第13頁2023/9/1213思索：P104練習(xí)21.在___點和___點時候,兩地氣溫相同;2.在___點到___點和___點到___點之間,

上海氣溫比北京氣溫要高.3.在__點到__點之間,上海氣溫比北京氣溫要低.712712071224第14頁2023/9/1214活動二

下列圖反應(yīng)過程是小明從家去菜地澆水，又去玉米地鋤草，然后回家．其中x表示時間，y表示小明離他家距離．小明家，菜地，玉米地在同一條直線上。從家到菜地從菜地到玉米地從玉米地回家第15頁2023/9/1215小明從家到菜地在菜地澆水從菜地到玉米地給玉米地鋤草從玉米地回家第16頁2023/9/1216你能回答以下問題了嗎?小明1.從家到菜地用了多少時間?菜地離小明家有多遠?2.小明給菜地澆水用了多少時間?3.從菜地到玉米地用了多少時間?菜地離玉米地有多遠?4.小明給玉米地鋤草用了多少時間?5.玉米地離家有多遠?

小明從玉米地回家平均速度是多少?第17頁2023/9/1217活動結(jié)論

1．由縱坐標(biāo)看出，菜地離小明家1．1千米；由橫坐標(biāo)看出，小明走到菜地用了15分鐘．

2．由平行線段橫坐標(biāo)可看出，小明給菜地澆水用了10分鐘

3．由縱坐標(biāo)看出，菜地離玉米地0.9千米．由橫坐標(biāo)看出，小明從菜地到玉米地用了12分鐘．

4．由平行線段橫坐標(biāo)可看出，小明給玉米地鋤草用了18分鐘．

5．由縱坐標(biāo)看出，玉米地離小明家2千米．由橫坐標(biāo)看出，小明從玉米地走回家用了25分鐘．所以平均速度為：2÷25=0.08(千米／分鐘)．第18頁2023/9/1218我們經(jīng)過兩個活動已學(xué)會了怎樣觀察分析圖象信息．現(xiàn)在我們進行鞏固練習(xí)，看你能否快速、全方面而準(zhǔn)確地讀出函數(shù)圖象中信息。第19頁2023/9/1219依據(jù)表中數(shù)值描點(x，y)，并用光滑曲線連結(jié)這些點．從函數(shù)圖象能夠看出，直線從左向右上升，即當(dāng)x由小變大時，y=x+0.5隨之增大．第20頁2023/9/1220

例3：在以下式子中，對于x每個確定值。y有唯一對應(yīng)值，即y是x函數(shù)．請畫出這些函數(shù)圖象。解：x取值范圍是全體實數(shù)值，列表以下：x…-3-2-1012…y……-2.5-1.5-0.50.51.52.5第21頁2023/9/1221自變量取值范圍x>0列表:x…0.511.522.534…y……126432.421.5第22頁2023/9/1222據(jù)表中數(shù)值描點(x,y)并用光滑曲線連結(jié)這些點，就得到圖象．從函數(shù)圖象能夠看出，曲線從左向右下降，即當(dāng)x由小變大時，隨之減小．第23頁2023/9/1223我們來總結(jié)歸納一下描點法畫函數(shù)圖象普通步驟第一步：列表．在自變量取值范圍內(nèi)選定一些值．經(jīng)過函數(shù)關(guān)系式求出對應(yīng)函數(shù)值列成表格．第二步：描點．在直角坐標(biāo)系中，以自變量值為橫坐標(biāo)，對應(yīng)函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出表中對應(yīng)各點．第三步：連線．按照坐標(biāo)由小到大次序把全部點用平滑曲線連結(jié)起來．第24頁2023/9/1224（一）、選擇題：1.假如A、B兩人在一次百米賽跑中，旅程s（米）與賽跑時間t（秒）關(guān)系如圖所表示，則以下說法正確是（）（A）A比B先出發(fā)（B）A、B兩人速度相同（C）A先抵達終點（D）B比A跑旅程多2.某人早上進行登山活動，從山腳到山頂休息一會兒又沿原路返回，若用橫軸表示時間t，縱軸表示與山腳距離h，那么以下四個圖中反應(yīng)全程h與t關(guān)系圖是（）CD三、鞏固練習(xí)第25頁2023/9/1225

3．小芳今天到學(xué)校參加初中畢業(yè)會考，從家里出發(fā)走10分到離家500米地方吃早餐，吃早餐用了20分；再用10分趕到離家1000米學(xué)校參加考試．以下圖象中，能反應(yīng)這一過程是（）．D

A．x/分y/米O150010005001020304050B．x/分y/米/p>

102030405015001000500C．x/分y/米O

1020304050D．x/分y/米O

102030405015001000500第26頁2023/9/12264．某裝水水池按一定速度放掉水池二分之一后，停頓放水并馬上按一定速度注水，水池注滿后，停頓注水，又馬上按一定速度放完水池水。若水池存水量為v（立方米），放水或注水時間為t（分鐘），則v與t關(guān)系大致圖象只能是（）A第27頁2023/9/12275．一枝蠟燭長20厘米，點燃后每小時燃燒掉5厘米，則以下3幅圖象中能大致刻畫出這枝蠟燭點燃后剩下長度h（厘米）與點燃時間t之間函數(shù)關(guān)系是（）.C第28頁2023/9/1228（二）.小明從家里出發(fā)，外出散步，到一個公共閱報欄前看了一會報后，繼續(xù)散步了一段時間，然后回家.下面圖描述了小明在散步過程中離家距離s（米）與散步所用時間t（分）之間函數(shù)關(guān)系.請你由圖詳細說明小明散步情況.小明先走了約3分鐘，抵達離家250米處一個閱報欄前看了5分鐘報，又向前走了2分鐘，抵達離家450米處返回，走了6分鐘到家。解：第29頁2023/9/1229四、中考實戰(zhàn)甲，乙兩同學(xué)騎自行車從Ａ地沿同一條路到Ｂ地，已知乙比甲先出發(fā)．他們離出發(fā)地距離s／km和騎行時間t/h之間函數(shù)關(guān)系如圖所表示，給出以下說法：a.他們都騎了２０km；b.乙在途中停留了０.５h；c.甲和乙兩人同時抵達目標(biāo)地；d.甲乙兩人途中沒有相遇過．依據(jù)圖象信息，以上說法正確是（）Ｂs/kmt/hA.1個B.２個D.４個C.３個甲乙第30頁2023/9/1230龜兔賽跑領(lǐng)先兔子看著遲緩爬行烏龜,驕傲起來,睡了一覺,當(dāng)它醒來時,發(fā)覺烏龜快到終點了,于是急忙追趕,但已經(jīng)來不及了,烏龜先抵達了終點………現(xiàn)在用和分別表示烏龜、兔子所走旅程，t為時間，則以下圖象中，能夠表示S和t之間函數(shù)關(guān)系式是（）ABDCC五、趣味思考第31頁2023/9/1231六、總結(jié)提高1、函數(shù)圖象上點橫、縱坐標(biāo)分別對應(yīng)

值和

值。

自變量函數(shù)2、從函數(shù)圖象中取得信息來研究實際問題關(guān)鍵要注意分清橫軸和縱軸表示實際含義第32頁2023/9/1232七、作業(yè)第33頁2023/9/1233第34頁2023/9/1234第35頁2023/9/1235嘗試練習(xí)：書本P103思索題。解答解：1．由題意可知，開始時壺內(nèi)有一定量水，最終漏完，即開始時間z=0時，壺底水面高y≠0．最終漏完即時間小到某一值時y=0．故(1)圖錯．