九年級(jí)數(shù)學(xué)北師大新版教學(xué)同步圓周角和圓心角的關(guān)系市名師優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎(jiǎng)市公開課獲獎(jiǎng)?wù)n件

第1頁(yè)●OEFABC北師大版九年級(jí)下冊(cè)第三章《圓》3.4圓周角和圓心角的關(guān)系(第1課時(shí))第2頁(yè)1.圓心角定義頂點(diǎn)在圓心角叫圓心角.2.在同圓或等圓中，假如兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)其余各組量都分別相等。.OBC憶一憶第3頁(yè)若圓心角頂點(diǎn)位置發(fā)生改變，可能出現(xiàn)哪些情形？·····想一想第4頁(yè)在射門游戲中,球員射中球門難易與它所處位置B對(duì)球門AC張角（∠ABC）相關(guān).思索：圖中∠ABC頂點(diǎn)各在圓什么位置？∠ABC兩邊和圓是什么關(guān)系？ABCDE第5頁(yè)BACABCDE●O觀察圖中∠ABC,它頂點(diǎn)在圓上,它兩邊分別與圓另有一個(gè)交點(diǎn).像這么角,叫做圓周角.⑵角兩邊分別和圓相交●注意：⑴頂點(diǎn)在圓上●●第6頁(yè)1.判別以下各圖形中角是不是圓周角，并說(shuō)明理由。不是不是是不是不是圖１圖２圖３圖４圖５做一做第7頁(yè)在下列圖中,當(dāng)球員在B,D,E處射門時(shí)，它所處位置對(duì)球門AC分別形成三個(gè)張角∠ABC.∠ADC.∠AEC.這三個(gè)角大小有什么關(guān)系？在同圓或等圓中，相等弧所正確圓心角相等.那么在同圓或等圓中，相等弧所正確圓周角有什么關(guān)系?ABCDE第8頁(yè)類比圓心角探知圓周角在同圓或等圓中,相等弧所正確圓心角相等.在同圓或等圓中,相等弧所正確圓周角有什么關(guān)系？ABC●OEF我們先來(lái)研究一條弧所正確圓周角和圓心角關(guān)系第9頁(yè)圓周角和圓心角關(guān)系如圖,觀察圓周角∠ABC與圓心角∠AOC,它們大小有什么關(guān)系?說(shuō)說(shuō)你想法,并與同伴交流.議一議教師提醒:注意圓心與圓周角位置關(guān)系.●OABC●OABC●OABC第10頁(yè)如圖,在⊙O中,觀察圓周角∠ABC與圓心角∠AOC,它們大小有什么關(guān)系?OACB議一議第11頁(yè)即∠ABC一邊BC過(guò)圓心O.∵∠AOC是△ABO外角，∴∠AOC=∠ABO+∠BAO.∵OA=OB∴∠ABO=∠BAO∴∠AOC=2∠ABOOACB你能寫出這個(gè)命題嗎?一條弧所正確圓周角等于它所正確圓心角二分之一.①.首先考慮一個(gè)特殊情況：試一試第12頁(yè)②當(dāng)圓心(O)在圓周角(∠ABC)內(nèi)部時(shí),圓周角∠ABC與圓心角∠AOC大小關(guān)系會(huì)怎樣?提醒:能否轉(zhuǎn)化為①情況?過(guò)點(diǎn)B作直徑BD.由①可得:∠ABD=∠AOD,∠CBD=∠COD,∴∠ABC=∠AOC.你能寫出這個(gè)命題嗎?●OABCD一條弧所正確圓周角等于它所正確圓心角二分之一.試一試第13頁(yè)③當(dāng)圓心(O)在圓周角(∠ABC)外部時(shí),圓周角∠ABC與圓心角∠AOC大小關(guān)系會(huì)怎樣?提醒:能否也轉(zhuǎn)化為①情況?過(guò)點(diǎn)B作直徑BD.由①可得:∠ABD=∠AOD,∠CBD=∠COD,∴∠ABC=∠AOC.你能寫出這個(gè)命題嗎?●OABC一條弧所正確圓周角等于它所正確圓心角二分之一.D試一試第14頁(yè)圓周角定理同一條弧所正確圓周角等于它所正確圓心角二分之一●OABC●OABC●OABC第15頁(yè)····100°AO20°O90°ABABBCOBACC(1)(2)(3)(4)AB為直徑,求∠ACB求∠AOB求∠AOB求∠A做一做第16頁(yè)2、如圖

.已知圓心角∠AOB度數(shù)為100°.求圓周角∠ACB度數(shù).AOBC做一做第17頁(yè)駛向勝利彼岸3.如圖(1),在⊙O中,∠BAC=50°,求∠C大小.猜一猜4.如圖(2),在⊙O中,∠B,∠D,∠E大小有什么關(guān)系?為何?●O●OCABDBACDE(1)(2)做一做第18頁(yè)2.如圖.在⊙O中.∠BOC=50°，求∠BAC大小.BOCA1.舉出生活中含有圓周角例子.隨堂練習(xí)解:∠A=∠BOC=25°.第19頁(yè)習(xí)題第20頁(yè)證實(shí)：∠ACB=∠AOB12∠BAC=∠BOC2∠AOB=2∠BOCAOBC∠ACB=2∠BAC1

規(guī)律:處理圓周角和圓心角計(jì)算和證實(shí)問(wèn)題,要準(zhǔn)確找出同弧所正確圓周角和圓心角,然后再靈活利用圓周角定理AB所對(duì)圓周角是∠ACB,圓心角是