北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)多媒體教學(xué)優(yōu)質(zhì)應(yīng)用二元一次方程組增收節(jié)支張市名師優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎(jiǎng)市公開課獲獎(jiǎng)?wù)n

4應(yīng)用二元一次方程組——增收節(jié)支第1頁(yè)1.讓學(xué)生經(jīng)歷列方程組處理實(shí)際問(wèn)題過(guò)程.2.經(jīng)過(guò)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題情景列方程組，了解處理問(wèn)題關(guān)鍵是分析題意，找出題目中兩個(gè)等量關(guān)系，列出方程組.3.在建模過(guò)程中，強(qiáng)化方程模型思想，培養(yǎng)學(xué)生列方程組處理現(xiàn)實(shí)問(wèn)題意識(shí)和應(yīng)用能力.第2頁(yè)1.一個(gè)人工資今年比去年增加了20%后變?yōu)?000元，則該人去年工資為

元.2.某藥品在漲價(jià)25%后，年降價(jià)20%至a元，則該藥品在漲價(jià)前價(jià)格為元.a25003.小李到銀行去儲(chǔ)蓄500元，這種儲(chǔ)蓄年利息為8.0%，假如他儲(chǔ)蓄了5年，則小李5年后得到本息和是

元.700第3頁(yè)問(wèn)1：增加（虧損）率問(wèn)題公式？問(wèn)2：銀行利率問(wèn)題中公式？（利息、本金、利率）原量×（1+增加率）=新量原量×（1-虧損率）=新量利息=本金×利率×期數(shù)（時(shí)間）本息和=本金+利息想一想第4頁(yè)【分析】設(shè)去年總產(chǎn)值為x萬(wàn)元,總支出為y萬(wàn)元,則有總產(chǎn)值/萬(wàn)元總支出/萬(wàn)元利潤(rùn)/萬(wàn)元去年今年(1+20﹪)x(1-10﹪)y780依據(jù)上表,你能經(jīng)過(guò)列方程組處理這個(gè)問(wèn)題嗎?xy200【例1】某工廠去年利潤(rùn)(總產(chǎn)值-總支出)為200萬(wàn)元,今年總產(chǎn)值比去年增加了20％,總支出比去年降低了10％,今年利潤(rùn)為780萬(wàn)元.去年總產(chǎn)值、總支出各是多少萬(wàn)元?【例題】第5頁(yè)【解析】設(shè)去年總產(chǎn)值為x萬(wàn)元,總支出為y萬(wàn)元,則有x-y=200(1+20﹪)x-(1-10﹪)y=780所以,去年總產(chǎn)值是2000萬(wàn)元,總支出是1800萬(wàn)元.解得x=2000y=1800第6頁(yè)某校環(huán)境保護(hù)小組組員搜集廢電池,第一天搜集了一號(hào)電池4節(jié)，五號(hào)電池5節(jié)，總重為460g，第二天搜集了一號(hào)電池2節(jié)，五號(hào)電池3節(jié)，總重為240g，則一號(hào)電池和五號(hào)電池每節(jié)分別重多少克？【跟蹤訓(xùn)練】第7頁(yè)【解析】設(shè)一號(hào)電池和五號(hào)電池每節(jié)分別重xg、yg,則可列方程組4x+5y=460，2x+3y=240.解這個(gè)方程組得x=90，y=20.答：一號(hào)電池和五號(hào)電池每節(jié)分別重90g、20g.第8頁(yè)【例2】醫(yī)院用甲、乙兩種原料為手術(shù)后病人配制營(yíng)養(yǎng)品,每克甲原料含0.5單位蛋白質(zhì)和1單位鐵質(zhì),每克乙原料含0.7單位蛋白質(zhì)和0.4單位鐵質(zhì),若病人每餐需要35單位蛋白質(zhì)和40單位鐵質(zhì),那么每餐甲、乙原料各多少克恰好滿足病人需要?【例題】第9頁(yè)【解析】設(shè)每餐甲、乙原料各xg，yg.則有下表:甲原料xg乙原料yg所配營(yíng)養(yǎng)品其中所含蛋白質(zhì)其中所含鐵質(zhì)0.5xx0.7y0.4y3540第10頁(yè)依據(jù)題意,得方程組5x+7y=350①5x+2y=200②0.5x+0.7y=35x+0.4y=40化簡(jiǎn),得①-②,得5y=150y=30把y=30代入①,得x=28,即方程組解為：所以每餐需甲原料28g,乙原料30g.第11頁(yè)一、二班共有100名學(xué)生,他們體育達(dá)標(biāo)率(到達(dá)標(biāo)準(zhǔn)百分率)為81﹪,假如一班學(xué)生體育達(dá)標(biāo)率為87.5﹪,二班學(xué)生體育達(dá)標(biāo)率為75﹪,那么一、二班學(xué)生數(shù)各是多少?【跟蹤訓(xùn)練】第12頁(yè)【分析】設(shè)一、二班學(xué)生數(shù)分別為x名，y名.填寫下表并求出x,y值.一班二班兩班總和學(xué)生數(shù)達(dá)標(biāo)學(xué)生數(shù)xy10087.5﹪x75﹪y81﹪×100第13頁(yè)【解析】設(shè)一、二班學(xué)生數(shù)分別為x名，y名.依據(jù)題意,得方程組.x+y=10087.5﹪x+75﹪y=81﹪(x+y)解得x=48y=52所以一、二班學(xué)生數(shù)分別為48名和52名.第14頁(yè)1.（寧夏·中考）甲、乙兩種商品原來(lái)單價(jià)和為100元，因市場(chǎng)改變，甲商品降價(jià)10％，乙商品提價(jià)40％，調(diào)價(jià)后兩種商品單價(jià)和比原來(lái)單價(jià)和提升了20％．若設(shè)甲、乙兩種商品原來(lái)單價(jià)分別為x元、y元，則以下方程組正確是（）第15頁(yè)答案：選CB.C.D.A.第16頁(yè)2.（丹東·中考）某校春季運(yùn)動(dòng)會(huì)比賽中，八年級(jí)（1）班、（5）班競(jìng)技實(shí)力相當(dāng)，關(guān)于比賽結(jié)果，甲同學(xué)說(shuō)：（1）班與（5）班得分比為6:5；乙同學(xué)說(shuō)：（1）班得分比（5）班得分2倍少40分．若設(shè)（1）班得x分，（5）班得y分，依據(jù)題意所列方程組應(yīng)為（）答案：選DB．C．D．A．第17頁(yè)3.甲、乙兩人從相距36km兩地相向而行,如甲比乙先走2h,那么他們?cè)谝页霭l(fā)2.5h后相遇;假如乙比甲先走2h,那么他們?cè)诩壮霭l(fā)3h后相遇,甲、乙兩人每小時(shí)分別行走多少千米?第18頁(yè)甲行走旅程乙行走旅程甲乙行走旅程和甲先走2h乙先走2h(2+2.5)x2.5y36363x(2+3)y【解析】設(shè)甲、乙兩人每小時(shí)分別行走xkm,ykm.填寫下表并求出x,y值.第19頁(yè)依據(jù)題意,得方程組.(2+2.5)x+2.5y=363x+(2+3)y=36解得x=6y=3.6所以甲、乙兩人每小時(shí)分別行走6km,3.6km.第20頁(yè)【規(guī)律方法】借助于列表分析詳細(xì)問(wèn)題中蘊(yùn)含數(shù)量關(guān)系,使題目中相等關(guān)系隨之而清楚地出現(xiàn)出來(lái).同時(shí),我們經(jīng)過(guò)解二元一次方程組使問(wèn)題得以處理,提升了列方程組技能.第21頁(yè)1.在很多實(shí)際問(wèn)題中，都存在著一些等量關(guān)系，所以我們往往能夠借助