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第一章溫度(Temperature)1/64一、基本概念熱平衡態(tài)

熱動平衡互為熱平衡物體共同物理性質——溫度經驗溫標測溫屬性測溫物質定標++狀態(tài)參量廣延量、強度量宏觀量、微觀量物態(tài)方程理想氣體物態(tài)方程混合理想氣體物態(tài)方程T=t+273.15Dolton分壓定律2/64例1-1

容積為1.0×10-2m3瓶內盛有溫度為300K氧氣,問：在溫度不變情況下,當瓶內壓強2.5×105Pa降到1.3×105Pa時，氧氣共用去多少?例1-3兩個容積各為1.00L和0.100L氣體容器以細長管子相連,其中儲有空氣.整個容器置于冰水槽中,這時空氣壓強為1.32atm.如今小容器伸出冰水糟而浸人沸水中,那么，當小容器溫度升到100℃時有多少空氣流出?答案用0℃和1atm時體積表示.例1-2

打氣筒打氣,每次打4.0×10-2m3,要使車胎在318K時與地面接觸面積為2.0×10-4m2,須打幾次氣?已知車負荷50.0Kg,內胎容積1.6×10-3m3,空氣溫度270K,大氣壓為1.01×105Pa,內胎內原來無氣.3/64例1-4容積為25.0L容器有1.00mol氮氣,另一只容積為20.0L容器內盛有2.00mol氧氣,二者用帶閥門管道相連,而且置于冰水槽中,現打開閥門令二者混合,求平衡后混合氣壓強是多少?又此混合氣平均摩爾質量是多少?4/64第二章熱力學第一定律5/64內能是狀態(tài)函數A＞０，系統(tǒng)對外界作功一熱力學第一定律Ｑ＞０，系統(tǒng)從外界吸熱準靜態(tài)過程功A理想氣體內能只與溫度相關理想氣體定體摩爾熱容與定壓摩爾熱容6/64熱一律三種表示形式是否等價，分析其適用范圍：1237/64一系統(tǒng)由a狀態(tài)沿acb抵達b狀態(tài)，有335焦耳熱量傳入系統(tǒng)而系統(tǒng)作功126焦耳，（1）若沿adb時，系統(tǒng)作功42焦耳，問有多少熱量傳入系統(tǒng)？（2）當系統(tǒng)由b狀態(tài)沿線ba返回a狀態(tài)時，外界對系統(tǒng)作功84焦耳，試問系統(tǒng)是吸熱還是放熱？熱量傳遞多少？（3）若Ed-Ea=40焦耳，試求沿ad和db各吸收熱量多少？P圖3-1abcdO8/64二熱力學第一定律對理想氣體幾個經典過程應用1等體過程2等壓過程3等溫過程4絕熱過程9/64三、理想氣體多方過程多方指數2．多方過程功3．多方指數與熱容關系10/64準靜態(tài)過程等溫等容等壓絕熱多方過程方程功熱量內能增量某理想氣體按pv2=c規(guī)律膨脹，問該過程中氣體溫度改變?11/64例2-3把1kg氮氣等溫壓縮到原體積二分之一，問此過程中放出多少熱量?設盛氮容器浸沒于冰水池中，使溫度保持0℃。例2-4初態(tài)溫度和壓強分別為290K和1.013×105Pa理想氣體經一準靜態(tài)絕熱過程被壓縮到原體積二分之一．(I)設計算終態(tài)壓強和溫度．已知該氣體Cp＝2100J/Kg·K和CV＝1500J/Kg·K．(2)若經過一等溫過程壓縮到原體積二分之一，那么壓強、溫度又是多少？例2-7一定量氧氣在室溫下體積為2.3×10-3m3，壓強為1.0×105Pa，經一多方過程后，體積變?yōu)?.1×10-3m3，壓強為5.0×104Pa。試求(1)多方指數n；(2)氣體膨脹時對外界所作功；(3)氧氣吸收熱量；已知氧氣定客摩爾熱容CV,m＝2.5R,γ=1.4。12/64四循環(huán)過程正循環(huán)過程A>0逆循環(huán)過程A<0效率致冷系數13/64例2-8能夠使理想氣體作如圖所表示由兩個等容過程和兩個等壓過程所組成循環(huán)過程．試證這一循環(huán)效率為例2-9在如圖所表示循環(huán)(稱為焦耳循環(huán))中，設T1＝300K，T2=400K。問燃燒50Kg汽油可得到多少功？已知汽油燃燒值。14/64理想氣體卡諾循環(huán)(會推導）pV絕熱線等溫線T1T21234V1V2V3V4卡諾正循環(huán)1-2-3-4-1卡諾逆循環(huán)1-4-3-2-115/64第三章熱力學第二定律16/642Clausius表述：不可能把熱量從低溫物體傳到高溫物體而不引發(fā)其它改變1Kelvin表述：不可能從單一熱源吸熱使之完全變成有用功而不引發(fā)其它改變一熱力學第二定律兩種表述兩種表述等效性證實一：假如克氏說法不成立，則開氏說法也不成立。證實二：假如開氏說法不成立，則克氏說法也不成立。Q2T1T2Q1Q2AQ1+Q2Q2T1T2A=Q1Q117/64用熱二律證實等溫線與絕熱線只有一個交點。用熱二律證實兩條絕熱線不能相交。18/64二可逆過程和不可逆過程假如一個過程發(fā)生后用任何方法都不可能將它產生后果完全消除而使一切恢復原狀，這過程稱為不可逆過程。反之，假如一個過程發(fā)生后，它所產生后果能夠完全消除而令一切恢復原狀，這過程稱為可逆過程。無摩擦準靜態(tài)過程是可逆過程19/64三卡諾定理1全部工作于相同高溫熱源和相同低溫熱源之間熱機（致冷機）以可逆機效率為最大。2全部工作于相同高溫熱源和相同低溫熱源之間可逆熱機（致冷機），其效率（致冷系數）相等,與工作物質無關.3任意一個循環(huán)過程最大效率，不能大于工作于它所經歷最高熱源和最低熱源之間卡諾循環(huán)效率（致冷系數）怎樣提升熱機（致冷機）效率（致冷系數）？求最大輸出功或最小輸入功與之間有何區(qū)分與聯(lián)絡？20/64例1：從鍋爐進入蒸汽機蒸汽溫度為210℃，冷卻器溫度為40℃，問消耗10KJ熱量產生蒸汽能夠得到最大功是多少？例2：冷藏室溫度為-10℃，致冷機從冷藏室中吸收熱量傳給溫度為11℃水，問致冷機每消耗1KJ功從冷藏室吸收最大熱量是多少？或致冷機每消耗1KJ功傳給水最大熱量是多少？高溫熱源T1低溫熱源T2熱機Q1Q2A高溫熱源T1低溫熱源T2致冷機Q1Q2A21/64四熵1熵函數定義態(tài)函數——兩個平衡態(tài)之間熵增是確定。假如系統(tǒng)由平衡態(tài)A經過一個不可逆過程抵達平衡態(tài)B，兩態(tài)熵差仍由A到B一個可逆過程積分定出例3-2試求lkg水在標準狀態(tài)下進行下述過程時熵變：

(1)100℃水汽化為100℃水蒸汽；(2)0℃水變?yōu)?00℃水蒸汽．例3-1求理想氣體熵S(T,p),S(T,V),可逆絕熱過程是等熵過程22/64五熵增加原理系統(tǒng)經絕熱過程由初態(tài)變到終態(tài)，它熵永不降低；熵在可逆絕熱過程中不變，在不可逆絕熱過程后增加。一個孤立系熵永不降低。例3-4理想氣體向真空自由膨脹熵變例3-5絕熱容器被一個導熱板從正中分為兩部分，現分別裝入質量都為m、溫度各為T1、T2（T1＞T2)水，于是在這絕熱系統(tǒng)內部兩部分之間將發(fā)生熱傳導過程。求到達熱平衡后熵變23/64熵增加原理與熱力學第二定律Kelvin表述和Clausius表述關系高溫熱源T1低溫熱源T2熱機Q1Q2A可逆熱機不可逆熱機習題3-1624/64第四章氣體分子運動論25/64一分子間相互作用勢能曲線用勢能曲線說明分子動能隨分子間距改變理想氣體分子模型——大量無規(guī)則運動相互無作用力彈性質點集合。rEpr=0,Ep=∞R>0,Ep=0理想氣體分子勢能曲線26/64二、理想氣體壓強公式推導1對氣體分子所做統(tǒng)計假定：2．壓強公式推導(1)在平衡態(tài)下，沿各個方向運動分子數是相等；(2)在平衡態(tài)下，氣體分子三個速度分量各種平均值都相等；(3)分于在與器壁碰撞之前，其動量不變。一個分子以速度分量vix作用在面積元dA上沖量2mvixXViVidtVixdtdt時間以速度分量vix作用在面積元dA上總沖量nivixdAdt2mvixdt時間以一切速度分量作用在面積元dA上總沖量nivixdAdt2mvix∑Vix>0壓強=總沖量作用時間X作用面積=∑

nimvix227/64[例4-2]有二分之一徑為R球形容器內盛一定量理想氣體。分子數密度為n，每個分子質量為m，(1)若某分子速率為vi，與器壁法線成θ角射向器壁并發(fā)生完全彈性碰撞，問每次撞擊給予器壁沖量是多少?(2)該分于每秒鐘撞擊器壁多少次?(3)采取這種方法導出理想氣體壓強公式。3．壓強及溫度微觀物理意義例題4-3容器內盛有一定質量氧氣，壓強為1atm,溫度為300K，求:分子數密度，密度，分子間平均距離，分子平均平動能28/64三速率分布函數和速率分布曲線氣體分子速率分布函數vv+dvv1v2v所在單位速率區(qū)間分子數比率最概然速率vp歸一化條件=1Maxwell速率分布律（不需要記公式）29/64f(v)~mf(v)~T三種統(tǒng)計速率:

最可幾速率平均速率

方均根速率30/64分子按速度矢量分布31/64速度分布與速率分布關系32/64例題1試利用分子按速度分量分布公式導出理想氣體壓強公式2dt時間以速度分量vix作用在面積元dA上總沖量3dt時間以一切速度分量作用在面積元dA上總沖量2mvix1一個分子從特定方向以速度分量vix作用在面積元dA上沖量nvixvixdAdt2mvixnvixvixdAdt2mvix∑Vix>0例題2試利用分子按速度分量分布公式導出單位時間撞擊器壁單位面積氣體分子數.dt時間以速度分量vix與面積元dA撞擊氣體分子數nivixdAdtnvix=nf(vx)dvx33/64n01234567f(n)f(n)關于函數積分公式若n為偶數,n為奇數,34/64在勢能Ep處單位體積中含有各種速度分子數為重力場中微粒按高度分布規(guī)律四Boltzmann分布律重力場中微粒按高度分布等溫氣壓公式由大氣壓強計算高度:35/64已知求c及平均速率，方均根速率表示什么？f(v)物理意義是什么？n表示分子數密度，則nf(v)表示什么？

已知求、36/64五能量按自由度均分定理溫度為T平衡態(tài)下，氣體分子每個自由度上平均動能等于kT/2。假如一個氣體分子自由度數為i，其平均總動能為：單原子分子：平均總動能=平均平動動能剛性雙原子分子：平均總動能=平均平動動能+平均轉動動能i=3剛性多原子分子：平均總動能=平均平動動能+平均轉動動能i=5i=637/641、理想氣體內能單原子分子理想氣體內能：雙原子分子理想氣體內能：多原子分子理想氣體內能：2、理想氣體摩爾熱容38/64質量相同氫氣和氦氣，溫度相同，則氫氣和氦氣內能之比為

；氫分子與氦分子平均動能之比為

；氫分子與氦分子平均平動動能之比為

。一絕熱密封容器體積為10-2m3，以100m/s速度勻速直線運動，容器中有100g氫氣，當容器突然停頓時，氫氣溫度、壓強各增加多少？試指出以下各量物理意義（1）kT/2；（2）3kT/2;(3)ikT/2當1mol水蒸汽水解為同溫度氫氣和氧氣時，內能增加了百分之幾？39/64第五章氣體輸運過程40/641無引力剛性彈球模型一氣體分子平均自由程Epdr2平均碰撞頻率d3平均自由程什么是分子平均碰撞頻率和平均自由程？二者關系？平均自由程與那些原因相關？41/64平面氣流層之間粘滯力xyz——Newton粘滯定律動量沿流速減小方向輸運BAz01氣體粘滯現象宏觀規(guī)律及其微觀解釋當流體各層流速不一樣時，任意相鄰兩層流體之間將產生相互作用力。力作用結果總是使流速小那一層流體加速，流速大那一層流體加速二輸運現象宏觀規(guī)律及其微觀解釋42/64分子熱運動造成不等值定向動量交換在dt時間內經過ds面積交換動量=在dt時間內經過ds面積交換分子對數X一對分子交換動量dsxzyABxzyABz0一次碰撞假設分子攜帶最終一次受碰處定向動量43/642熱傳導現象宏觀規(guī)律及其微觀解釋分子熱運動造成不等值平均動能交換在dt時間內經過ds面積交換平均動能=在dt時間內經過ds面積交換分子對數X一對分子交換平均動能宏觀規(guī)律：存在溫差時，熱量由高溫向低溫傳遞過程——傅立葉定律44/643。輸運現象共性及特征怎樣影響輸運過程？不均勻宏觀量分子熱運動引發(fā)不等值物理量交換交換分子數交換物理量差異各類輸運現象宏觀規(guī)律及微觀解釋？它們共性是什么？45/64低壓下時，隨壓強減小而減小容器線度常壓下與壓強無關Why??降低不變交換分子數交換物理量差異交換分子數交換物理量差異怎樣從微觀上解釋粘滯系數和熱傳導系數與壓強關系？46/64第六章范氏氣體及表面張力47/64一范氏氣體方程1氣體分子模型——弱引力彈性剛球d范氏氣體分子模型與理想氣體分子模型異同？48/641mol理想氣體狀態(tài)方程：pv=RT分子體積修正-----v~v-bv-bv分子引力修正-----⊿p~-a/v21mol范氏氣體狀態(tài)方程：mol范氏氣體狀態(tài)方程？2VanderWaals方程分子斥力分子引力范氏氣體方程中a、b是針對那些方面對理想氣體方程進行修正？49/643范氏氣體內能取分子間距時，分子間勢能為零1mol范氏氣體內能1mol氣體體積為v時勢能例：1molN2，等溫壓縮，體積從標態(tài)下體積減小為原來1/100，設N2遵從范氏方程，試計算此過程外界對氣體功，氣體內能改變和放出熱量。1mol范氏氣體內能表示式，并推導1mol范氏氣體經絕熱自由膨脹后溫度與體積改變之間關系。50/64二、液體表面張力1表面張力大小及方向在液體表面任一截線兩邊對拉，此力與截線垂直并與該處液面相切溫度越高，表面張力系數越小2表面張力引發(fā)彎曲液面下附加壓強

球形液面柱形液面表面張力系數截線長度液體表面單位面積表面能51/64例6-6在半徑r細玻璃管中注水，可得到管中液面呈半徑r半球面，管下端形成水滴，能夠視為半徑R球體一部分，求管中水柱高度52/643毛細現象接觸角——液體、固體壁與空氣交界處作液體表面切面，此面與固體壁在液體內部所夾角度。接觸角為銳角時，液體潤濕固體；為鈍角時，液體不潤濕固體。潤濕和不潤濕現象產生原因——液體分子間吸引力(稱內聚力)與固體分子與液體分子間相互吸引力(稱附著力)間力量對比不一樣53/64液體在毛細管中上升或下降高度與那些原因相關？以潤濕現象為例54/64習題6-16兩塊平行且豎直放置玻璃板，部分浸入水中，使兩板間保持距離d，試求每塊板內外側所受壓力協(xié)力。55/64第七章相變56/64一一級相變特點體積發(fā)生顯著改變有相變潛熱相變潛熱L——單位物質從一個相轉變?yōu)橥瑴囟韧瑝簭娏硪粋€相過程所吸收熱量。如汽化熱、溶解熱、升華熱外潛熱和內潛熱相變前后單位質量物質內能——u1,u2比體積——v1,v2L=△u+A=u2-u1+p(v2-v1)分子間相互作用勢能改變系統(tǒng)對外做功為何汽化熱隨沸