基本不等式與最大(小)值課件省名師優(yōu)質(zhì)課賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件市賽課百校聯(lián)賽優(yōu)質(zhì)課一等獎(jiǎng)?wù)n件_第1頁(yè)
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3．2基本不等式與最大(小)值（2）1/111.了解利用基本不等式求最大(小)值時(shí)應(yīng)注意問(wèn)題．2.會(huì)用基本不等式處理簡(jiǎn)單最大(小)值問(wèn)題．2/11考查方式1.用基本不等式處理簡(jiǎn)單最大(小)值問(wèn)題是本節(jié)考查熱點(diǎn)．2.本節(jié)內(nèi)容常與函數(shù)、方程等內(nèi)容結(jié)合命題．3.對(duì)本節(jié)內(nèi)容考查，各種命題形式都可能出現(xiàn).3/11非負(fù)

a＝b

≥

≥

4/111．利用基本不等式求最值設(shè)x，y為正實(shí)數(shù)．(1)若x＋y＝s(和為定值)，則當(dāng)

時(shí)，積xy取得最大值

.(2)若xy＝p(積為定值)，則當(dāng)

時(shí)，和x＋y取得最小值2．利用基本不等式求積最大值、和最小值時(shí)要注意“一正、二定、三相等”．5/11探究一：和是定值求積最大值設(shè)a、b∈R+，且a＋b＝2，求ab最大值。變式訓(xùn)練①已知0<x<2，求x(2-x)最大值②已知0<x<2，求3x(2-x)最大值③已知0<x<2，求x(6-3x)最大值④已知0<x<2，求（2x+3）(6-3x)最大值.6/11以上幾個(gè)變式用基本不等式求積最大值時(shí)，要確保”一正二定三相等”，為了使和是定值，有時(shí)候需要對(duì)式子適當(dāng)變形。當(dāng)然也能夠用二次函數(shù)知識(shí)求解7/11

積是定

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