平方根PPT優(yōu)質教學課件市名師優(yōu)質課比賽一等獎市公開課獲獎課件

3.1平方根第1頁學習目標1.了解平方根和算術平方根概念，了解平方與開平方關系。

2.學會平方根、算術平方根表示法和平方根、算術平方根，并利用以上知識處理實際問題。第2頁-88?????

??1210.360

x6411-110.6-0.60正數平方根有什么特點？

0平方根是多少？負數有平方根嗎？[討論]不存在自學檢測有沒有平方得負數數？-4第3頁1、判斷以下說法是否正確：（1）－49平方根是－7;()（2）49平方根是7；()（3）7是49平方根；（）×√鞏固練習×（4）7平方根是±49；（）（5）|-49|沒有平方根（）××2、思索：上題（4）中7有沒有平方根？若有，怎樣表示？第4頁3.填空變式：“平方根是±”用式子表示為（）ABCD第5頁

（1）0.01（2）10（3）（4）（－2）2(5)自學檢測求以下各數平方根和算術平方根。第6頁鞏固練習1、先寫出以下各式意義，再計算2、已知一個長方形長是寬2倍，面積為72cm2，求這個長方形周長。第7頁小結：你今天學會了什么？作業(yè)：1、課后作業(yè)題；2、作業(yè)本；第8頁2、

。1、=

。46、

平方根是它本身。0

7、算術平方根等于它本身是____0或14探索&

交流

3、16算術平方根是____

5、(-9)2算術平方根是____

4、

。(-4)2平方根是第9頁

3、對于正數a，等于多少?

1、=.2、=.4、對于任意數a，一定等于a嗎？拓展延伸第10頁思索：

你能求出以下各式中未知數x嗎？（1）x2＝49（2）（x－1）2＝25第11頁

1.以下各數是否有平方根，假如有，求出它平方根和算術平方根；假如沒有，請說明理由.①0.36②(-9)2

③-12④2

鞏固練習2、先說出以下各式意義，再計算3、已知一個長方形長是寬2倍，面積為72cm2，求這個長方形周長。拓展提升第12頁

1、

能夠取任何數嗎？

2、

是什么數？

被開方數a是非負數，即≥0算術平方根含有雙非負性拓廣探索數a算術平方根記作第13頁說一說經過了一節(jié)課我們共同探討，你收獲了什么？第14頁小麗要做是面積25平方厘米畫布，畫布邊長是多少厘米？

25平方厘米第15頁①了解了平方根和算術平方根；②掌握了平方根性質：一個正數有兩個平根，它們互為相反數，0平方根是0，負數沒有平方根；③學會了平方根和算術平方根表示方法；④學會了求一個數平方根，了解開平方和平方

互為逆運算。我的收獲第16頁[歸納]正數有平方根，它們0平方根是；負數。兩個互為相反數0沒有平方根

普通，假如一個數平方等于a，那么這個數叫作a

平方根或二次方根。

即假如X2=a，那么x叫作a平方根。第17頁平方根表示方法、讀法.根號被開方數a(a是非負數).求一個數平方根運算叫做開平方（開平方與平方互為逆運算）第18頁寫法讀法正平方根正根號a負平方根負根號a兩個平方合并正數a平方根正、負根號aaaa平方根寫法、讀法.第19頁

（1）0.01（2）10（3）（4）（－2）2(5)自學檢測二求以下各數平方根和算術平方根。第20頁拓展延伸2第21頁

3、對于正數a，等于多少?

1、=.2、=.4、對于任意數a，一定等于a嗎？拓展延伸第22頁思索：

你能求出以下各式中未知數x嗎？（1）x2＝49（2）（x－1）2＝25第23頁本節(jié)課我們主要學習了:①平方根概念；②平方根性質；③平方根表示方法；④求一個數平方根運算—開平方;(平方運算和開平方運算互為逆運算，能夠相互檢驗

)⑤算術平方根定義及表示方法.歸納小結這節(jié)課你有什么收獲？第24頁正數正平方根和零平方根統(tǒng)稱為算術平方根數a（a≥0）算術平方根記作

（1）9平方根是____,9算術平方根是____.

（2）5算術平方根是____.31.21.44算術平方根（3）我們說表示0.09平方根,所以=±0.3，

那么表示___________________,即=______.±3老師提醒：注意觀察平方根和算術平方根區(qū)分.算術平方根第25頁做一做（3）∵（±0.6）2=0.36，∴0.36平方根是±0.6

;

即±=±0.6求一個數平方根運算叫做開平方。開平方是平方逆運算。（4）∵（±）2==，

∴平方根是±;

即±=±

例:求以下各數平方根.（1）9（2）（3）0.36（4）第26頁2、請你說說以下各式含義，它們最終結果是多少？利用新知，體驗成功第27頁求以下各數平方根：知識鞏固解(2)∵∴平方根是23412±=±第28頁1、判斷以下說法是否正確：（1）－49平方根是－7;()（2）49平方根是7；()（3）7是49平方根；（）×√鞏固練習×（4）7平方根是±49；（）（5）|-49|沒有平方根（）××2、思索：上題（4）中7有沒有平方根？若有，怎樣表示？第29頁±3平方根是±如：49平方根是用符號語言表示求一個數平方根即：練習：“平方根是±”用式子表示為（）A、B、C、D、B第30頁平方根表示方法、讀法根號被開方數求一個數平方根運算叫做開平方（開平方與平方互為逆運算）新知探究正數ａ正平方根用表示,(讀做：根號a)；正數ａ負平方根用-

表示,(讀做：負根號a)；所以，一個正數ａ平方根就用±

表示，（讀做正負根號a），其中ａ叫做被開方數。

第31頁預習檢測二：求以下各數平方根。16，，0，-4用文字語言表示求一個數平方根±4±0沒有解：∵∴16平方根是±4思索：一個數平方根個數與這個數之間有什么關系呢？第32頁算術平方根定義一個數a(a≥0)算術平方根記做“”所以說算術平方根含有雙非性：正數正平方根和零平方根，統(tǒng)稱為算術平方根。新知思索：（1）是否只有正數才有算術平方根？（2）負數有算術平方根嗎？

（3）一個數a(a≥0)算術平方根是一個什么數？為何？

第33頁(5)(-4)2算術平方根是

；(4)10算術平方根是

；(3)0.01算術平方根是

；(2)算術平方根是

；(1)9算術平方根是

；(6)算術平方根等于它本身是

；330.140或110概念鞏固第34頁本節(jié)課我們主要學習了:①平方根概念；②平方根性質；③平方根表示方法；④求一個數平方根運算—開平方;(平方運算和開平方運算互為逆運算，能夠相互檢驗

)⑤算術平方根定義及表示方法.歸納小結這節(jié)課你有什么收獲？第35頁拓展延伸2第36頁

3、對于正數a，等于多少?

1、=.2、=.4、對于任意數a，一定等于a嗎？拓展延伸第37頁思索：

你能求出以下各式中未知數x嗎？（1）x2＝49（2）（x－1）2＝25第38頁教學反思:在教學過程中學生能夠很快接收平方根概念，也能學會怎樣表示一個非負數平方根與算術平方根。不過在練習中還是發(fā)覺部分學生存在一些問題，“對于輕易混同概念，要引導學生用對比方法，搞清它們區(qū)分與聯絡”，所以我在批改學生學習過程中重視了及時糾錯，重復強調平方根與算術平方根區(qū)分與聯絡。

第39頁2、請你說說以下各式含義，它們最終結果是多少？利用新知，體驗成功第40頁教學目標1知識目標:了解平方根和算術平方根概念，了解平方與開平方關系。2能力目標:學會平方根、算術平方根表示法和平方根、算術平方根，并利用以上知識處理實際問題。3情感目標:學習從特殊到普通數學思想方法，培養(yǎng)學生從實踐到理論，從詳細到抽象辨證唯物主義觀點。教學重點:平