平方根PPT優(yōu)質(zhì)教學(xué)課件市名師優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎(jiǎng)市公開課獲獎(jiǎng)?wù)n件

3.1平方根第1頁學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解平方根和算術(shù)平方根概念，了解平方與開平方關(guān)系。

2.學(xué)會(huì)平方根、算術(shù)平方根表示法和平方根、算術(shù)平方根，并利用以上知識處理實(shí)際問題。第2頁-88?????

??1210.360

x6411-110.6-0.60正數(shù)平方根有什么特點(diǎn)？

0平方根是多少？負(fù)數(shù)有平方根嗎？[討論]不存在自學(xué)檢測有沒有平方得負(fù)數(shù)數(shù)？-4第3頁1、判斷以下說法是否正確：（1）－49平方根是－7;()（2）49平方根是7；()（3）7是49平方根；（）×√鞏固練習(xí)×（4）7平方根是±49；（）（5）|-49|沒有平方根（）××2、思索：上題（4）中7有沒有平方根？若有，怎樣表示？第4頁3.填空變式：“平方根是±”用式子表示為（）ABCD第5頁

（1）0.01（2）10（3）（4）（－2）2(5)自學(xué)檢測求以下各數(shù)平方根和算術(shù)平方根。第6頁鞏固練習(xí)1、先寫出以下各式意義，再計(jì)算2、已知一個(gè)長方形長是寬2倍，面積為72cm2，求這個(gè)長方形周長。第7頁小結(jié)：你今天學(xué)會(huì)了什么？作業(yè)：1、課后作業(yè)題；2、作業(yè)本；第8頁2、

。1、=

。46、

平方根是它本身。0

7、算術(shù)平方根等于它本身是____0或14探索&

交流

3、16算術(shù)平方根是____

5、(-9)2算術(shù)平方根是____

4、

。(-4)2平方根是第9頁

3、對于正數(shù)a，等于多少?

1、=.2、=.4、對于任意數(shù)a，一定等于a嗎？拓展延伸第10頁思索：

你能求出以下各式中未知數(shù)x嗎？（1）x2＝49（2）（x－1）2＝25第11頁

1.以下各數(shù)是否有平方根，假如有，求出它平方根和算術(shù)平方根；假如沒有，請說明理由.①0.36②(-9)2

③-12④2

鞏固練習(xí)2、先說出以下各式意義，再計(jì)算3、已知一個(gè)長方形長是寬2倍，面積為72cm2，求這個(gè)長方形周長。拓展提升第12頁

1、

能夠取任何數(shù)嗎？

2、

是什么數(shù)？

被開方數(shù)a是非負(fù)數(shù)，即≥0算術(shù)平方根含有雙非負(fù)性拓廣探索數(shù)a算術(shù)平方根記作第13頁說一說經(jīng)過了一節(jié)課我們共同探討，你收獲了什么？第14頁小麗要做是面積25平方厘米畫布，畫布邊長是多少厘米？

25平方厘米第15頁①了解了平方根和算術(shù)平方根；②掌握了平方根性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平根，它們互為相反數(shù)，0平方根是0，負(fù)數(shù)沒有平方根；③學(xué)會(huì)了平方根和算術(shù)平方根表示方法；④學(xué)會(huì)了求一個(gè)數(shù)平方根，了解開平方和平方

互為逆運(yùn)算。我的收獲第16頁[歸納]正數(shù)有平方根，它們0平方根是；負(fù)數(shù)。兩個(gè)互為相反數(shù)0沒有平方根

普通，假如一個(gè)數(shù)平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫作a

平方根或二次方根。

即假如X2=a，那么x叫作a平方根。第17頁平方根表示方法、讀法.根號被開方數(shù)a(a是非負(fù)數(shù)).求一個(gè)數(shù)平方根運(yùn)算叫做開平方（開平方與平方互為逆運(yùn)算）第18頁寫法讀法正平方根正根號a負(fù)平方根負(fù)根號a兩個(gè)平方合并正數(shù)a平方根正、負(fù)根號aaaa平方根寫法、讀法.第19頁

（1）0.01（2）10（3）（4）（－2）2(5)自學(xué)檢測二求以下各數(shù)平方根和算術(shù)平方根。第20頁拓展延伸2第21頁

3、對于正數(shù)a，等于多少?

1、=.2、=.4、對于任意數(shù)a，一定等于a嗎？拓展延伸第22頁思索：

你能求出以下各式中未知數(shù)x嗎？（1）x2＝49（2）（x－1）2＝25第23頁本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了:①平方根概念；②平方根性質(zhì)；③平方根表示方法；④求一個(gè)數(shù)平方根運(yùn)算—開平方;(平方運(yùn)算和開平方運(yùn)算互為逆運(yùn)算，能夠相互檢驗(yàn)

)⑤算術(shù)平方根定義及表示方法.歸納小結(jié)這節(jié)課你有什么收獲？第24頁正數(shù)正平方根和零平方根統(tǒng)稱為算術(shù)平方根數(shù)a（a≥0）算術(shù)平方根記作

（1）9平方根是____,9算術(shù)平方根是____.

（2）5算術(shù)平方根是____.31.21.44算術(shù)平方根（3）我們說表示0.09平方根,所以=±0.3，

那么表示___________________,即=______.±3老師提醒：注意觀察平方根和算術(shù)平方根區(qū)分.算術(shù)平方根第25頁做一做（3）∵（±0.6）2=0.36，∴0.36平方根是±0.6

;

即±=±0.6求一個(gè)數(shù)平方根運(yùn)算叫做開平方。開平方是平方逆運(yùn)算。（4）∵（±）2==，

∴平方根是±;

即±=±

例:求以下各數(shù)平方根.（1）9（2）（3）0.36（4）第26頁2、請你說說以下各式含義，它們最終結(jié)果是多少？利用新知，體驗(yàn)成功第27頁求以下各數(shù)平方根：知識鞏固解(2)∵∴平方根是23412±=±第28頁1、判斷以下說法是否正確：（1）－49平方根是－7;()（2）49平方根是7；()（3）7是49平方根；（）×√鞏固練習(xí)×（4）7平方根是±49；（）（5）|-49|沒有平方根（）××2、思索：上題（4）中7有沒有平方根？若有，怎樣表示？第29頁±3平方根是±如：49平方根是用符號語言表示求一個(gè)數(shù)平方根即：練習(xí)：“平方根是±”用式子表示為（）A、B、C、D、B第30頁平方根表示方法、讀法根號被開方數(shù)求一個(gè)數(shù)平方根運(yùn)算叫做開平方（開平方與平方互為逆運(yùn)算）新知探究正數(shù)ａ正平方根用表示,(讀做：根號a)；正數(shù)ａ負(fù)平方根用-

表示,(讀做：負(fù)根號a)；所以，一個(gè)正數(shù)ａ平方根就用±

表示，（讀做正負(fù)根號a），其中ａ叫做被開方數(shù)。

第31頁預(yù)習(xí)檢測二：求以下各數(shù)平方根。16，，0，-4用文字語言表示求一個(gè)數(shù)平方根±4±0沒有解：∵∴16平方根是±4思索：一個(gè)數(shù)平方根個(gè)數(shù)與這個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系呢？第32頁算術(shù)平方根定義一個(gè)數(shù)a(a≥0)算術(shù)平方根記做“”所以說算術(shù)平方根含有雙非性：正數(shù)正平方根和零平方根，統(tǒng)稱為算術(shù)平方根。新知思索：（1）是否只有正數(shù)才有算術(shù)平方根？（2）負(fù)數(shù)有算術(shù)平方根嗎？

（3）一個(gè)數(shù)a(a≥0)算術(shù)平方根是一個(gè)什么數(shù)？為何？

第33頁(5)(-4)2算術(shù)平方根是

；(4)10算術(shù)平方根是

；(3)0.01算術(shù)平方根是

；(2)算術(shù)平方根是

；(1)9算術(shù)平方根是

；(6)算術(shù)平方根等于它本身是

；330.140或110概念鞏固第34頁本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了:①平方根概念；②平方根性質(zhì)；③平方根表示方法；④求一個(gè)數(shù)平方根運(yùn)算—開平方;(平方運(yùn)算和開平方運(yùn)算互為逆運(yùn)算，能夠相互檢驗(yàn)

)⑤算術(shù)平方根定義及表示方法.歸納小結(jié)這節(jié)課你有什么收獲？第35頁拓展延伸2第36頁

3、對于正數(shù)a，等于多少?

1、=.2、=.4、對于任意數(shù)a，一定等于a嗎？拓展延伸第37頁思索：

你能求出以下各式中未知數(shù)x嗎？（1）x2＝49（2）（x－1）2＝25第38頁教學(xué)反思:在教學(xué)過程中學(xué)生能夠很快接收平方根概念，也能學(xué)會(huì)怎樣表示一個(gè)非負(fù)數(shù)平方根與算術(shù)平方根。不過在練習(xí)中還是發(fā)覺部分學(xué)生存在一些問題，“對于輕易混同概念，要引導(dǎo)學(xué)生用對比方法，搞清它們區(qū)分與聯(lián)絡(luò)”，所以我在批改學(xué)生學(xué)習(xí)過程中重視了及時(shí)糾錯(cuò)，重復(fù)強(qiáng)調(diào)平方根與算術(shù)平方根區(qū)分與聯(lián)絡(luò)。

第39頁2、請你說說以下各式含義，它們最終結(jié)果是多少？利用新知，體驗(yàn)成功第40頁教學(xué)目標(biāo)1知識目標(biāo):了解平方根和算術(shù)平方根概念，了解平方與開平方關(guān)系。2能力目標(biāo):學(xué)會(huì)平方根、算術(shù)平方根表示法和平方根、算術(shù)平方根，并利用以上知識處理實(shí)際問題。3情感目標(biāo):學(xué)習(xí)從特殊到普通數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)踐到理論，從詳細(xì)到抽象辨證唯物主義觀點(diǎn)。教學(xué)重點(diǎn):平