第1章平面機構(gòu)的自由度和速度

第1章平面機構(gòu)的自由度和速度分析§1-1

平面機構(gòu)的組成§1-2

平面機構(gòu)運動簡圖§1-3

平面機構(gòu)的自由度

第1章平面機構(gòu)的自由度和速度分析§1-4

速度瞬心及其在機構(gòu)速度分析上的應(yīng)用§1-5

用解析法作機構(gòu)的運動分析簡介§1-1平面機構(gòu)的組成（運動副）§1-1平面機構(gòu)的組成§1-1平面機構(gòu)的組成

一.運動副——使兩構(gòu)件直接接觸并產(chǎn)生一定相對運動的聯(lián)接。平面機構(gòu)——所有構(gòu)件的運動都在同一平面或相互平行的平面內(nèi)。低副——面接觸2）曲柄滑塊機構(gòu)(內(nèi)燃機）（由構(gòu)件和運動副組成）高副——點或線接觸轉(zhuǎn)動副移動副凸輪副齒輪副其它常見運動副——球面副與螺旋副（空間運動副）例：1）機械手（空間機構(gòu)）§1-1（轉(zhuǎn)動副）§1-1平面機構(gòu)的組成

符號：轉(zhuǎn)動副——兩構(gòu)件只能繞同一軸線相對轉(zhuǎn)動。§1-1（移動副）§1-1平面機構(gòu)的組成

符號：移動副——兩構(gòu)件只能沿某一直線相對移動。§1-1（凸輪副）§1-1平面機構(gòu)的組成

凸輪副符號：§1-1（齒輪副）§1-1平面機構(gòu)的組成

齒輪副符號：§1-1（球面副、螺旋副）§1-1平面機構(gòu)的組成

球面副螺旋副§1-1（構(gòu)件）§1-1平面機構(gòu)的組成

二.構(gòu)件固定件（機架）——用于支撐活動構(gòu)件的構(gòu)件。原動件（主動件）——運動規(guī)律已知的構(gòu)件。從動件——除原動件外的其余活動構(gòu)件。若一個構(gòu)件有多個轉(zhuǎn)動副，表示方法有：§1-2平面機構(gòu)運動簡圖§1-2平面機構(gòu)運動簡圖§1-2平面機構(gòu)運動簡圖機構(gòu)運動簡圖§1-2（機構(gòu)運動簡圖概念、繪制步驟）§1-2平面機構(gòu)運動簡圖繪制步驟：機構(gòu)運動簡圖——用國標(biāo)規(guī)定的簡單符號和線條表示運動副和構(gòu)件，并按一定比例定出各運動副的位置，表明各構(gòu)件間相對運動關(guān)系的簡化圖形。1.分析機構(gòu)運動，明確機構(gòu)組成；

認(rèn)清機架、原動件、從動件及運動副的數(shù)目和類型。2.合理選擇視圖；

選擇與多數(shù)構(gòu)件運動平面平行的面為視圖面。3.畫草圖；

先畫出原動件和固定件，再根據(jù)運動傳遞路線畫出從動件。4.選擇適當(dāng)比例尺，按比例作圖；各個構(gòu)件標(biāo)以阿拉伯?dāng)?shù)字，各個運動副標(biāo)以大寫字母，并標(biāo)出原動件方向，注明比例尺。

5.對較復(fù)雜的機構(gòu)，校核其自由度?！?-2（例：繪制內(nèi)燃機機構(gòu)運動簡圖）§1-2平面機構(gòu)運動簡圖機構(gòu)運動簡圖12343’55’5’’67例：內(nèi)燃機步驟：B12343’55’675’’ACDEFGH4§1-2（例：繪制偏心輪機構(gòu)運動簡圖）§1-2平面機構(gòu)運動簡圖機構(gòu)運動簡圖：例：B44例：23DAC1轉(zhuǎn)動副B的半徑擴(kuò)大至超過桿1的長度偏心輪機構(gòu)§1-2（機構(gòu)運動簡圖注意點）§1-2平面機構(gòu)運動簡圖注意：1.偏心輪和圓弧形滑塊是轉(zhuǎn)動副的特殊形式；423112342.繪制機構(gòu)運動簡圖時，應(yīng)選擇適當(dāng)?shù)脑瓌蛹恢?，以免?gòu)件互相重疊或交叉。§1-3平面機構(gòu)的自由度(低副的約束）§1-3平面機構(gòu)的自由度§1-3平面機構(gòu)的自由度一個作平面運動的構(gòu)件有3個自由度，F(xiàn)=3；機構(gòu)的自由度——機構(gòu)中各個構(gòu)件相對機架獨立運動的數(shù)目。若機構(gòu)中有n個自由構(gòu)件，則其總的自由度數(shù)為3n。一.構(gòu)件的自由度二.運動副的約束1.轉(zhuǎn)動副xyOxyOy自由：約束：Ox2.移動副自由：約束：OxyxyO一個低副引入兩個約束。§1-3（高副的約束）§1-3平面機構(gòu)的自由度2.高副一個高副引入一個約束。A自由：約束：Ant兩構(gòu)件不能沿公法線n-n方向移動，否則兩構(gòu)件相互分離或干涉§1-3（自由度計算）§1-3平面機構(gòu)的自由度三.平面機構(gòu)的自由度

設(shè)平面機構(gòu)有K個構(gòu)件，其中一個為機架，則活動構(gòu)件數(shù)為n=K-1，若有PL個低副，PH個高副，則該機構(gòu)的自由度F為：例：1.四桿機構(gòu)1232.曲柄滑塊機構(gòu)123§1-3（自由度的計算）§1-3平面機構(gòu)的自由度3.五桿機構(gòu)454.靜定桁架12312§1-3（具有確定運動的條件）§1-3平面機構(gòu)的自由度5.齒輪機構(gòu)12機構(gòu)具有確定運動的條件：1）F≥12）F=原動件數(shù)§1-3（例）§1-3平面機構(gòu)的自由度2.四桿機構(gòu)123若原動件數(shù)>F例：1.靜定桁架12§1-3（例）§1-3平面機構(gòu)的自由度3.五桿機構(gòu)45123§1-3（計算自由度時應(yīng)注意的問題，復(fù)合鉸鏈））§1-3平面機構(gòu)的自由度四.計算自由度時應(yīng)注意的問題1.式中n為活動構(gòu)件數(shù)，不包括機架。2.復(fù)合鉸鏈復(fù)合鉸鏈——兩個以上的構(gòu)件同時在一處用轉(zhuǎn)動副相聯(lián)接。若有K個構(gòu)件在同一處形成復(fù)合鉸鏈，則有（k-1）個轉(zhuǎn)動副。例：45123§1-3（復(fù)合鉸鏈注意問題）§1-3平面機構(gòu)的自由度例：注意：1.不能把多個構(gòu)件交在一起就認(rèn)為是復(fù)合鉸鏈。4123兩個移動副：1和2；3和4一個轉(zhuǎn)動副：2和4（沒有復(fù)合鉸鏈）2.注意不要忽略構(gòu)件與機架形成的復(fù)合鉸鏈。123例：復(fù)合鉸鏈：1、2、3（兩個轉(zhuǎn)動副）§1-3（復(fù)合鉸鏈注意問題）§1-3平面機構(gòu)的自由度復(fù)合鉸鏈：1、2、3（兩個轉(zhuǎn)動副）132§1-3（復(fù)合鉸鏈例）§1-3平面機構(gòu)的自由度例：計算圖示機構(gòu)的自由度。復(fù)合鉸鏈C：2、4、5D：3、5、613245ABCD6§1-3（局部自由度）§1-3平面機構(gòu)的自由度1323.局部自由度例：12局部自由度——與輸出構(gòu)件運動無關(guān)的自由度?！?-3（虛約束）§1-3平面機構(gòu)的自由度4.虛約束例：ABCDEF虛約束在特定的幾何條件或結(jié)構(gòu)條件下，某些運動副所引入的約束與其它運動副所引起的限制作用一致，這種不起獨立限制作用的重復(fù)約束稱為虛約束。計算時應(yīng)去除虛約束（包括構(gòu)件及其上的運動副)。ABDC§1-3（虛約束發(fā)生的場合）§1-3平面機構(gòu)的自由度虛約束常發(fā)生在下列場合：1.兩構(gòu)件組成多個平行的移動副。（只有一個移動副起約束作用，其它都是虛約束）§1-3（虛約束發(fā)生的場合）§1-3平面機構(gòu)的自由度2.兩構(gòu)件組成多個軸線重合的轉(zhuǎn)動副。3.聯(lián)接兩構(gòu)件上距離保持不變的兩點。ABCDEF§1-3（橢圓儀）§1-3平面機構(gòu)的自由度橢圓儀構(gòu)件2上B點軌跡為圓，C、D點的軌跡為直線，其余各點的軌跡為橢圓?！?-3（橢圓儀）§1-3平面機構(gòu)的自由度4.兩構(gòu)件在聯(lián)接點拆開后，原聯(lián)接點的軌跡仍重合時?！?-3（等寬結(jié)構(gòu)）§1-3平面機構(gòu)的自由度5.兩構(gòu)件組成多個平面高副，接觸點之間的距離始終為常數(shù)時。等寬凸輪機構(gòu)§1-3（對稱結(jié)構(gòu)）§1-3平面機構(gòu)的自由度6.對稱結(jié)構(gòu)或重復(fù)結(jié)構(gòu)。§1-3（對稱結(jié)構(gòu)）§1-3平面機構(gòu)的自由度§1-3（采用虛約束應(yīng)注意的問題）§1-3平面機構(gòu)的自由度采用虛約束應(yīng)注意的問題：1.機構(gòu)中的虛約束都是在一定的幾何條件下出現(xiàn)的，如果這些條件得不到滿足，則虛約束就會變成有效約束，致使機構(gòu)不能運動。2.采用虛約束是為了改善機構(gòu)的受力情況，傳遞較大功率或是滿足某些特殊要求。3.設(shè)計機械時，若是為了滿足某種需要而采用虛約束時，則必須嚴(yán)格保證設(shè)計、加工、裝配的精度，以滿足虛約束所需的幾何條件?！?-3（自由度計算例1）§1-3平面機構(gòu)的自由度例1：計算圖示機構(gòu)的自由度。復(fù)合鉸鏈局部自由度虛約束§1-3（自由度計算例2）§1-3平面機構(gòu)的自由度例2：計算圖示機構(gòu)的自由度。復(fù)合鉸鏈局部自由度132456§1-3（作業(yè)一）作業(yè)一作業(yè)一：①P16/

1、2、3、4（原圖可不畫）②P16/

5、6、7、8（單號做）

9、10、11、12（雙號做）

（要求用尺畫出原圖，并在圖上標(biāo)明復(fù)合鉸鏈、局部自由度和虛約束）§1-4速度瞬心及其在機構(gòu)速度分析上的應(yīng)用§1-4速度瞬心及其在機構(gòu)速度分析上的應(yīng)用§1-4速度瞬心及其在機構(gòu)速度分析上的應(yīng)用一.速度瞬心及其求法1.瞬心的定義

構(gòu)件1與構(gòu)件2作平面相對運時，在任一瞬時都可以認(rèn)為它們是繞某一重合點作相對轉(zhuǎn)動，該點稱為瞬時回轉(zhuǎn)中心，簡稱瞬心。

兩構(gòu)件在瞬心處絕對速度相等，相對速度為零。標(biāo)記：P12或P21絕對瞬心——其中一個構(gòu)件固定相對瞬心——兩構(gòu)件都是運動的（反之，P12在VA2A1與VB2B1垂線的交點上）§1-4（瞬心的數(shù)目和位置，轉(zhuǎn)動副和移動副）§1-4速度瞬心及其在機構(gòu)速度分析上的應(yīng)用2.機構(gòu)中瞬心的數(shù)目3.瞬心的位置①轉(zhuǎn)動副機構(gòu)中任意兩構(gòu)件就有一個瞬心，故由K個構(gòu)件（含機架）組成的機構(gòu)的瞬心數(shù)為：②移動副——瞬心在轉(zhuǎn)動副的中心——瞬心在導(dǎo)路垂線的無窮遠(yuǎn)處§1-4（純滾動高副）§1-4速度瞬心及其在機構(gòu)速度分析上的應(yīng)用③純滾動高副——瞬心在接觸點一對齒輪傳動可認(rèn)為是兩節(jié)圓作純滾動?！?-4（連滾帶滑高副）§1-4速度瞬心及其在機構(gòu)速度分析上的應(yīng)用③連滾帶滑高副——瞬心在過接觸點的公法線上注意：瞬心不在接觸點也不在無窮遠(yuǎn)。（具體位置還要根據(jù)其它條件確定）若已知VA1A2、ω1且構(gòu)件2固定P12是絕對瞬心，P12若兩構(gòu)件不直接接觸，它們的瞬心在哪兒？ω1§1-4（三心定理）§1-4速度瞬心及其在機構(gòu)速度分析上的應(yīng)用4.三心定理——三個彼此作平面運動的構(gòu)件共有三個瞬心，且必定位于同一直線上。已知：P12為構(gòu)件1、2的瞬心，P13為構(gòu)件1、3的瞬心。試證：構(gòu)件2、3的瞬心P23位于P12和P13的連線上?！?-4（證明三心定理）§1-4速度瞬心及其在機構(gòu)速度分析上的應(yīng)用證：AVA2A1VA3A1P12為構(gòu)件1、2的瞬心構(gòu)件2上任意一點A相對于構(gòu)件1的速度為VA2A1（方向不同）若A不在P12P13上同理：絕對速度P12P13外任意點都不是構(gòu)件2、3的瞬心，即瞬心P23位于P12和P13的連線上。§1-4（證明三心定理）§1-4速度瞬心及其在機構(gòu)速度分析上的應(yīng)用例1：求出圖示鉸鏈四桿機構(gòu)的全部瞬心。1324P14P12P23P34P13P24瞬心數(shù)：123P12P23P13134P13P34P14124P12P24P14234P23P34P24P13、P24？§1-4（證明三心定理）§1-4速度瞬心及其在機構(gòu)速度分析上的應(yīng)用例2：求出圖示凸輪機構(gòu)的全部瞬心。P12P13瞬心數(shù)：123P12P23P13P23、P12？132P23∞注意：P23可在通過任意點的導(dǎo)路垂線的無窮遠(yuǎn)處?！?-4（二.瞬心在速度分析上的應(yīng)用）§1-4速度瞬心及其在機構(gòu)速度分析上的應(yīng)用二.瞬心在速度分析上的應(yīng)用例1：圖示齒輪傳動，已知ω1，求ω2解：1）求齒輪機構(gòu)的全部瞬心。P12P13P2332）利用P12求ω2由于P13、P23是絕對瞬心又：逆時針VP12注意：①構(gòu)件3是固定件，否則②若P12位于P13和P23的同一側(cè)，則ω1、ω2同向。ω1ω112ω1ω112ω2§1-4（例）§1-4速度瞬心及其在機構(gòu)速度分析上的應(yīng)用例2：圖示機構(gòu)中，已知ω1，求：v2解：P12P13132P23∞ω1v2方向垂直向上注意：若構(gòu)件2與3組成移動副，則32§1-4（作業(yè)二）作業(yè)二作業(yè)二：P18/

13，14，15（要求用尺按1：1畫出原圖，保留作圖線）§1-5用解析法作機構(gòu)的運動分析簡介§1-5用解析法作機構(gòu)的運動分析簡介§1-5用解析法作機構(gòu)的運動分析簡介瞬心法優(yōu)點：簡便、直觀。缺點：對于復(fù)雜機構(gòu)求解困難，且不能用于加速度分析。運動分析——根據(jù)原動件已知的運動規(guī)律，求從動件的位移、速度和加速度。位移分析——確定構(gòu)件所需空間和行程，判斷各構(gòu)件是否相互干涉，是否能實現(xiàn)預(yù)期的位移要求。速度分析——確定從動件的速度是否符合工作要求。加速度分析——計算構(gòu)件的慣性力，研究機械的動力性能。目的運動分析的方法圖解法：速度瞬心法、矢量方程圖解法解析法：矢量方程解析法、復(fù)數(shù)法、矩陣法、桿組法等§1-5（桿組法）§1-5用解析法作機構(gòu)的運動分析簡介桿組法：例：圖示曲柄滑塊機構(gòu)，已知各構(gòu)件尺寸及ω1，求滑塊的位移sC、速度vC和加速度aC。解題思路：ω1ABω1ABCBC已知A、ω1BθBC、ωBC、εBC原動件和機架①②①RRP桿組轉(zhuǎn)動副：rev