課件-解直角三角形(復(fù)習(xí)課)市公開課一等獎百校聯(lián)賽優(yōu)質(zhì)課金獎名師賽課獲獎?wù)n件

解直角三角形復(fù)習(xí)課1/14引例：假如你站在距塔底部20m處看塔頂端,視線仰角為64°,雙眼離地面為1.42m,你能依據(jù)這些條件求出文光塔高度嗎?2/14ABCabc小結(jié)：在Rt△ABC中，∠C為直角，∠A，∠B為銳角，它們所正確邊分別為a、b、c，其中除直角外，其余五個元素有以下關(guān)系：a2+b2=c2∠A+∠B=900三邊之間關(guān)系：角角之間關(guān)系：邊角之間關(guān)系：sinA==cosBcosA==sinBtanA==cotBcotA==tanB3/14AC=_________,

∠A=_________45°則AB=__________,1、解直角三角形概念在直角三角形中，除直角外，一共有5個元素，即3條邊和2個銳角，由直角三角形中除直角外已知元素，求出全部未知元素過程，叫做解直角三角形。1.在△ABC中，∠C=已知∠B=45°，BC=2,90°②已知BC=，AB=2,那么AC=___,∠A=___,∠B=___2、直角三角形解法：已知直角三角形2個元素（最少有1個是邊），利用直角三角形元素間關(guān)系，能夠求出其余3個元素。③已知∠A=30°,∠B=60°,那么AB=__,BC=__,AC=__2160°30°練習(xí)：①

2⌒45°24/14求AB長..在△ABC中，∠C=已知∠B=45°，BC=2,①

90°75°練習(xí)：12AC=_________,

∠A=_________45°則AB=__________,25/143.如圖，四邊形ABCD中，AB=2，CD=1,∠A=600，∠B=∠D=900，求四邊形ABCD面積。∟∟216/14FEE3.如圖，四邊形ABCD中，AB=2，CD=1,∠A=600，∠B=∠D=900，求四邊形ABCD面積。__________________________解：延長AD，BC交于點(diǎn)E，則△DCE為直角三角形

∵∠B＝90°，∠A＝60°，∴∠E＝30°在Rt△CDE中，∵∠E＝30°，∴CE＝2CD＝2

∴DE＝S△CDE＝·CD·DE＝在Rt△ABＥ中，BE＝AB·cot30°＝

∴S△ABE＝·AB·BE＝×2×＝∴S四邊形ABCD＝S△ABE－S△DCE＝－＝解：過B作BE⊥AD于E，過C作CF⊥BE于F，則CDEF為矩形∴EF=CD=1在Rt△ABＥ中，AE=AB·cos60°=2×=1BE=AB·sin60°2×=∴S△ABE=·AB·BE=×1×=又∵∠ABE=90°－60°=30°∴∠FBC=60°，BF=BE－EF=－1∴CF=BF·tan60°=(－1)×=3－∴S梯形CDEB=(CD+BE)·CF=(1+)(3－)=∴S四邊形ABCD=S△ABE+S梯形CDEB=+=7/144.假如你站在距塔底部20m處看塔頂端,視線仰角為64°,雙眼離地面為1.42m,請依據(jù)這些條件求出文光塔高度。ABCD(供選取數(shù)據(jù):sin64°=0.8988,cos64°=0.4384,tan64°=2.050,cot64°=0.4877.

準(zhǔn)確到0.1m)⌒64°E8/14解：過A作正東方向垂線，垂足為B在Rt△AOB中，OA＝4200，∠AOB＝90°－74°＝16°AB＝OA·sin∠AOB＝4200·sin16°＝4200·cos74°＝4200×0.2756≈1158(米)>1000(米)

答：此艇按原航向繼續(xù)航行沒有觸礁危險(xiǎn)。︵74°74°16°4200能力提升：5.如圖，燈塔A周圍1000米處水域內(nèi)有礁石，一船艇由西向東航行，在O處測得燈在北偏東740方向線上，這時O、A相距4200米，假如不改變航行方向，此艇是否有觸礁危險(xiǎn)？（供選取數(shù)據(jù)：cos740=0.2756，sin740=0.9613，cot740=0.2867，tan740=3.487。準(zhǔn)確到1米）O北東B︶︵A9/14知一邊一銳角解直角三角形知兩邊解直角三角形非直角三角形:添設(shè)輔助線轉(zhuǎn)化為解直角三角形解直角三角形直角三角形邊角關(guān)系三角形解直角總結(jié)：10/14課外練習(xí)：1.在△ABC中，∠Ｃ＝90°，sinA=，D為AC上一點(diǎn)，∠BDC＝45°，DC＝6，求AB長。11/14︶︶30°┓ABCD45°

2.山頂上有一旗桿，在地面上一點(diǎn)A處測得桿頂B俯角α=600，桿底C俯角β=450，已知旗桿高BC=20米，求山高CD。（保留三個有效數(shù)字）12/14圖13、在建筑樓梯時，設(shè)計(jì)者要考慮樓梯安全程度，如圖1，虛線為樓梯斜度線，斜度線與地板夾角為傾角θ，普通情況下，傾角θ愈小，樓梯安全程度愈高。如圖2，設(shè)計(jì)者為提