最新人教版高中數(shù)學(xué)選修112-導(dǎo)數(shù)的概念課件

1．1.2導(dǎo)數(shù)的概念1．1.2導(dǎo)數(shù)的概念最新人教版高中數(shù)學(xué)選修112-導(dǎo)數(shù)的概念課件1．知道函數(shù)的瞬時(shí)變化率的概念，理解導(dǎo)數(shù)的概念．2．能利用導(dǎo)數(shù)的定義求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．最新人教版高中數(shù)學(xué)選修112-導(dǎo)數(shù)的概念課件最新人教版高中數(shù)學(xué)選修112-導(dǎo)數(shù)的概念課件本節(jié)重點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的定義．本節(jié)難點(diǎn)：用導(dǎo)數(shù)的定義求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．最新人教版高中數(shù)學(xué)選修112-導(dǎo)數(shù)的概念課件最新人教版高中數(shù)學(xué)選修112-導(dǎo)數(shù)的概念課件對(duì)導(dǎo)數(shù)的定義要注意：第一：Δx是自變量x在x0處的改變量，所以Δx可正可負(fù)，但Δx≠0；Δy是函數(shù)值的改變量，可以為0；第二：函數(shù)在某點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)，就是在該點(diǎn)的函數(shù)值改變量與自變量改變量之比的極限．因此，它是一個(gè)常數(shù)而不是變量；對(duì)導(dǎo)數(shù)的定義要注意：最新人教版高中數(shù)學(xué)選修112-導(dǎo)數(shù)的概念課件最新人教版高中數(shù)學(xué)選修112-導(dǎo)數(shù)的概念課件最新人教版高中數(shù)學(xué)選修112-導(dǎo)數(shù)的概念課件最新人教版高中數(shù)學(xué)選修112-導(dǎo)數(shù)的概念課件最新人教版高中數(shù)學(xué)選修112-導(dǎo)數(shù)的概念課件最新人教版高中數(shù)學(xué)選修112-導(dǎo)數(shù)的概念課件[例1]已知自由落體的運(yùn)動(dòng)方程為s＝ gt2，求：(1)落體在t0到t0＋Δt這段時(shí)間內(nèi)的平均速度；(2)落體在t0時(shí)的瞬時(shí)速度；(3)落體在t0＝2秒到t1＝2.1秒這段時(shí)間內(nèi)的平均速度；(4)落體在t＝2秒時(shí)的瞬時(shí)速度．最新人教版高中數(shù)學(xué)選修112-導(dǎo)數(shù)的概念課件最新人教版高中數(shù)學(xué)選修112-導(dǎo)數(shù)的概念課件最新人教版高中數(shù)學(xué)選修112-導(dǎo)數(shù)的概念課件[點(diǎn)評(píng)]應(yīng)注意區(qū)分平均速度與瞬時(shí)速度的概念、瞬時(shí)速度是運(yùn)動(dòng)物體在t0到t0＋Δt這一段時(shí)間內(nèi)的平均速度當(dāng)Δt→0時(shí)的極限，即運(yùn)動(dòng)方程s＝f(t)在t＝t0時(shí)對(duì)時(shí)間t的導(dǎo)數(shù)．[點(diǎn)評(píng)]應(yīng)注意區(qū)分平均速度與瞬時(shí)速度的概念、瞬時(shí)速度是運(yùn)動(dòng)以初速度v0(v0＞0)豎直上拋的物體，t秒時(shí)的高度為s(t)＝v0t－gt2，求物體在t0時(shí)刻的瞬時(shí)速度．以初速度v0(v0＞0)豎直上拋的物體，t秒時(shí)的高度為s(t[例2]求函數(shù)y＝x2在點(diǎn)x＝3處的導(dǎo)數(shù)．[分析]

利用導(dǎo)數(shù)定義求導(dǎo)．[解析]

(1)求y在點(diǎn)x＝3處的增量．取Δx≠0，Δy＝(3＋Δx)2－32＝6Δx＋(Δx)2.(2)算比值．最新人教版高中數(shù)學(xué)選修112-導(dǎo)數(shù)的概念課件[點(diǎn)評(píng)]求函數(shù)y＝f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)的方法．由導(dǎo)數(shù)的意義可知，求函數(shù)y＝f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)的方法是：[點(diǎn)評(píng)]求函數(shù)y＝f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)的方法．最新人教版高中數(shù)學(xué)選修112-導(dǎo)數(shù)的概念課件最新人教版高中數(shù)學(xué)選修112-導(dǎo)數(shù)的概念課件最新人教版高中數(shù)學(xué)選修112-導(dǎo)數(shù)的概念課件[分析]已知函數(shù)f(x)在x＝a處的導(dǎo)數(shù)為A，要求所給的極限值，必須將已給極限式轉(zhuǎn)化為導(dǎo)數(shù)的意義．[分析]已知函數(shù)f(x)在x＝a處的導(dǎo)數(shù)為A，要求所給的極最新人教版高中數(shù)學(xué)選修112-導(dǎo)數(shù)的概念課件最新人教版高中數(shù)學(xué)選修112-導(dǎo)數(shù)的概念課件[點(diǎn)評(píng)]概念是分析解決問題的重要依據(jù)，只有熟練掌握概念的本質(zhì)屬性，把握其內(nèi)涵與外延，才能靈活地應(yīng)用概念進(jìn)行解題，解決這類問題的關(guān)鍵是等價(jià)變形，使問題轉(zhuǎn)化．[點(diǎn)評(píng)]概念是分析解決問題的重要依據(jù)，只有熟練掌握概念的本[答案]－2A[答案]－2A求：(1)物體在t∈[3,5]內(nèi)的平均速度；(2)物體的初速度v0；(3)物體在t＝1時(shí)的瞬時(shí)速度．最新人教版高中數(shù)學(xué)選修112-導(dǎo)數(shù)的概念課件[分析]由題目可獲取以下主要信息：①物體的運(yùn)動(dòng)方程已知；②求物體在某一時(shí)間段的平均速度和物體在某一時(shí)刻的瞬時(shí)速度．解答本題可先根據(jù)要求的問題選好使用的函數(shù)解析式，再根據(jù)求平均變化率和瞬時(shí)變化率的方法求解平均速度和瞬時(shí)速度．[分析]由題目可獲取以下主要信息：[解析]

(1)∵物體在t∈[3,5]內(nèi)的時(shí)間變化量為Δt＝5－3＝2，物體在t∈[3,5]內(nèi)的位移變化量為Δs＝3×52＋2－(3×32＋2)＝3×(52－32)＝48，∴物體在t∈[3,5]上的平均速度為[解析](1)∵物體在t∈[3,5]內(nèi)的時(shí)間變化量為(2)求物體的初速度v0即求物體在t＝0時(shí)的瞬時(shí)速度．∵物體在t＝0附近的平均變化率為(2)求物體的初速度v0即求物體在t＝0時(shí)的瞬時(shí)速度．(3)物體在t＝1時(shí)的瞬進(jìn)速度即為函數(shù)在t＝1處的瞬時(shí)變化率．∵物體在t＝1附近的平均變化率為(3)物體在t＝1時(shí)的瞬進(jìn)速度即為函數(shù)在t＝1處的瞬時(shí)變化率[點(diǎn)評(píng)]

[點(diǎn)評(píng)]如果一個(gè)質(zhì)點(diǎn)從固定點(diǎn)A開始運(yùn)動(dòng)，在時(shí)間t的位移函數(shù)y＝s(t)＝t3＋3.求：(1)t＝4時(shí)，物體的位移s(4)；(2)t＝2到t＝4的平均速度；(3)t＝4時(shí)，物體的速度v(4)．最新人教版高中數(shù)學(xué)選修112-導(dǎo)數(shù)的概念課件最新人教版高中數(shù)學(xué)選修112-導(dǎo)數(shù)的概念課件最新人教版高中數(shù)學(xué)選修112-導(dǎo)數(shù)的概念課件[答案]

C[答案]C2．設(shè)f(x)＝ax＋4，若f′(1)＝2，則a等于 (

)A．2 B．－2C．3 D．－3[答案]

A2．設(shè)f(x)＝ax＋4，若f′(1)＝2，則a等于 ([答案]

A[答案]A最新人教版高中數(shù)學(xué)選修112-導(dǎo)數(shù)的概念課件二、填空題4．自由落體運(yùn)動(dòng)在t＝4s的瞬時(shí)速度是________．[答案]

39.2m/s二、填空題5．對(duì)于函數(shù)y＝x2，其