2022-2023學(xué)年河北省石家莊市高二年級(jí)下冊(cè)學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【含答案】

2022-2023學(xué)年河北省石家莊市高二下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．某物體做直線運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)規(guī)律是，則它在第4秒末的瞬時(shí)速度為（

）A．米/秒 B．米/秒 C．8米/秒 D．米/秒【答案】B【分析】根據(jù)導(dǎo)數(shù)實(shí)際意義求解即可.【詳解】因?yàn)?，所以，令，則，即在第4秒末的瞬時(shí)速度為米/秒.故選：B2．的展開(kāi)式中,含x2的項(xiàng)的系數(shù)為A．4 B．6 C．10 D．12【答案】C【分析】將（1+x）4展開(kāi)，進(jìn)而求出(1+)(1+x)4的展開(kāi)式中含x2的項(xiàng)的系數(shù)【詳解】(1+x)4=x0+x1+x2+x3+x4展開(kāi)式中含x2項(xiàng)的系數(shù)為C42+C43=10．故選C【點(diǎn)睛】求兩個(gè)因式之積的特定項(xiàng)的系數(shù),可先展開(kāi)二項(xiàng)式，或利用通項(xiàng)公式，分析得到特定項(xiàng)有幾種情況，再分別求出對(duì)應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)，進(jìn)而得解3．函數(shù)y=x2㏑x的單調(diào)遞減區(qū)間為A．（1,1] B．（0,1] C．[1，+∞） D．（0，+∞）【答案】B【詳解】對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，得（x>0）,令解得，因此函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為，故選B考點(diǎn)定位：本小題考查導(dǎo)數(shù)問(wèn)題，意在考查考生利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間，注意函數(shù)本身隱含的定義域4．甲乙兩人進(jìn)行乒乓球決賽，比賽采取七局四勝制（當(dāng)一隊(duì)贏得四局勝利時(shí)，該隊(duì)獲勝，比賽結(jié)束）．現(xiàn)在的情形是甲勝3局，乙勝2局．若兩人勝每局的概率相同，則甲獲得冠軍的概率為（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】甲勝第六場(chǎng)的概率為，此時(shí)就沒(méi)有必要打第七場(chǎng)了，甲在第六場(chǎng)失敗但在第七場(chǎng)獲勝的概率為，把這兩個(gè)概率值相加，即得甲獲得冠軍的概率.【詳解】甲獲得冠軍時(shí)，只要在未來(lái)的2場(chǎng)比賽中至少勝一場(chǎng)即可.由于兩人勝每局的概率相同，故甲勝每一場(chǎng)的概率都是，甲勝第六場(chǎng)的概率為，此時(shí)就沒(méi)有必要打第七場(chǎng)了；甲在第六場(chǎng)失敗，但在第七場(chǎng)獲勝的概率為，故甲獲得冠軍的概率為.故選：A.5．曲線在點(diǎn)處的切線方程為（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義求解即可.【詳解】，則，故曲線在點(diǎn)處的切線方程為，即，故選：B．6．為落實(shí)立德樹(shù)人的根本任務(wù)，踐行五育并舉，某學(xué)校開(kāi)設(shè)A，B，C三門德育校本課程，現(xiàn)有甲、乙、丙、丁、戊五位同學(xué)參加校本課程的學(xué)習(xí)，每位同學(xué)僅報(bào)一門，每門至少有一位同學(xué)參加，則不同的報(bào)名方法有（

）A．54種 B．240種 C．150種 D．60種【答案】C【分析】根據(jù)已知對(duì)五位同學(xué)分3組，有兩種情況，然后分類討論各自情況種數(shù)，采用加法原理即可求解.【詳解】根據(jù)題意，甲、乙、丙、丁、戊五位同學(xué)選A，B，C三門德育校本課程，每位同學(xué)僅報(bào)一門，每門至少有一位同學(xué)參加，需要分三組，有兩類情況，①三組人數(shù)為1、1、3，此時(shí)有種；②三組人數(shù)為2、2、1，此時(shí)有種.所以共有60+90=150種.故選：C7．我們將服從二項(xiàng)分布的隨機(jī)變量稱為二項(xiàng)隨機(jī)變量，服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量稱為正態(tài)隨機(jī)變量．概率論中有一個(gè)重要的結(jié)論是棣莫弗一拉普拉斯極限定理，它表明，若隨機(jī)變量，當(dāng)n充分大時(shí)，二項(xiàng)隨機(jī)變量Y可以由正態(tài)隨機(jī)變量X來(lái)近似，且正態(tài)隨機(jī)變量X的期望和方差與二項(xiàng)隨機(jī)變量Y的期望和方差相同．棣莫弗在1733年證明了的特殊情形，1812年，拉普拉斯對(duì)一般的p進(jìn)行了證明．現(xiàn)拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次，則利用正態(tài)分布近似估算硬幣正面向上次數(shù)超過(guò)60次的概率為（

）（附：若，則，，）A．0.1587 B．0.0228 C．0.0027 D．0.0014【答案】B【分析】由題意，根據(jù)二項(xiàng)分布的期望與方差公式分別求出和，然后再利用正態(tài)分布的對(duì)稱性即可求解.【詳解】解：拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次，設(shè)硬幣正面向上次數(shù)為，則，所以，，由題意，，且，，因?yàn)?，所以利用正態(tài)分布近似估算硬幣正面向上次數(shù)超過(guò)60次的概率為，故選：B.8．三個(gè)數(shù)，，的大小順序?yàn)椋?/p>

）A． B．C． D．【答案】A【分析】據(jù)題意可設(shè)，求導(dǎo)，從而可根據(jù)導(dǎo)數(shù)符號(hào)得出在上單調(diào)遞減，從而得出，，的大小順序．【詳解】設(shè)，，時(shí)，，在上單調(diào)遞減，又，，且,．故選：A二、多選題9．某公司過(guò)去五個(gè)月的廣告費(fèi)支出x（萬(wàn)元）與銷售額y（萬(wàn)元）之間有下列對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：x24568y▲40605070工作人員不慎將表格中y的第一個(gè)數(shù)據(jù)丟失．已知y對(duì)x呈線性相關(guān)關(guān)系，且經(jīng)驗(yàn)回歸方程為，則下列說(shuō)法正確的有（

）A．銷售額與廣告費(fèi)支出x正相關(guān)B．丟失的數(shù)據(jù)（表中▲處）為30C．該公司廣告費(fèi)支出每增加1萬(wàn)元，銷售額一定增加6.5萬(wàn)元D．若該公司下月廣告費(fèi)支出為8萬(wàn)元，則預(yù)測(cè)銷售額約為69.5萬(wàn)元【答案】ABD【分析】根據(jù)經(jīng)驗(yàn)回歸方程，即可結(jié)合選項(xiàng)逐一求解求解.【詳解】由經(jīng)驗(yàn)回歸方程，可知，所以銷售額與支出的廣告費(fèi)呈正相關(guān)，所以A正確；設(shè)丟失的數(shù)據(jù)為，由表中的數(shù)據(jù)可得，，把代入經(jīng)驗(yàn)回歸方程，可得，解得，所以B正確；該公司支出的廣告費(fèi)每增加1萬(wàn)元，銷售額不一定增加6.5萬(wàn)元，所以C不正確；當(dāng)時(shí)，（萬(wàn)元）,所以D正確．故選：ABD．10．下列結(jié)論正確的是（

）A．若，則B．的展開(kāi)式中的系數(shù)是30C．在的展開(kāi)式中，含的項(xiàng)的系數(shù)是220D．的展開(kāi)式中，第4項(xiàng)和第5項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大【答案】BCD【分析】根據(jù)組合數(shù)的性質(zhì)可判斷AD，由二項(xiàng)式展開(kāi)式的特征可判斷BC.【詳解】對(duì)于A，由于，所以或，解的或，故A錯(cuò)誤,對(duì)于B,的展開(kāi)式通項(xiàng)為，令，所以的系數(shù)為，故B正確，對(duì)于C，的展開(kāi)式中，含的項(xiàng)的系數(shù)是，故C正確，對(duì)于D，的展開(kāi)式中，第4項(xiàng)和第5項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)為，由組合數(shù)的性質(zhì)可知最大且，故D正確，故選：BCD11．一口袋中有除顏色外完全相同的3個(gè)紅球和4個(gè)白球，從中無(wú)放回的隨機(jī)取兩次，每次取1個(gè)球，記事件：第一次取出的是紅球；事件：第一次取出的是白球；事件B：取出的兩球同色；事件C：取出的兩球中至少有一個(gè)紅球，則（

）A．事件，為互斥事件 B．事件B，C為獨(dú)立事件C． D．【答案】ACD【分析】根據(jù)互斥事件、獨(dú)立事件的定義判斷AB，由組合數(shù)公式及古典概型公式求得判斷C，根據(jù)條件概率公式求得判斷D．【詳解】事件：第一次取出的是紅球；事件：第一次取出的是白球，這兩個(gè)事件不可能同時(shí)發(fā)生，它們是互斥的，A正確；事件發(fā)生時(shí)，取出的兩球同為紅色或同為白色，則，故C正確；事件發(fā)生時(shí)，取出的兩球一紅一白或同為紅色，則，事件發(fā)生時(shí)，取出的兩球同為紅色，則，因?yàn)椋允录﨎，C不是獨(dú)立事件，故B錯(cuò)誤；，，則，D正確．故選：ACD．12．已知函數(shù)，，若函數(shù)有唯一零點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．B．函數(shù)在處的切線與直線平行C．函數(shù)在上的最大值為D．函數(shù)在上單調(diào)遞減【答案】AD【分析】構(gòu)造函數(shù)，結(jié)合導(dǎo)數(shù)及函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)可判斷A；由導(dǎo)數(shù)的幾何意義可判斷B；由導(dǎo)數(shù)確定函數(shù)的單調(diào)性后即可判斷C；利用導(dǎo)數(shù)即可判斷D.【詳解】解：對(duì)于A，由，化為：．分別令，．函數(shù)有唯一零點(diǎn)，等價(jià)于函數(shù)與的圖象有唯一交點(diǎn)．，當(dāng)，，單調(diào)遞增；當(dāng)，，單調(diào)遞減，可得時(shí)，函數(shù)取得極大值即最大值，．，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)．，即因此正確．對(duì)于B，，，，因此函數(shù)在處的切線方程為，因此錯(cuò)誤．對(duì)于C，函數(shù)，，單調(diào)遞增，在上的最大值為，因此不正確．對(duì)于D，時(shí)，函數(shù)，當(dāng)，，因此函數(shù)在上單調(diào)遞減，正確．故選：AD．【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究其單調(diào)性極值與最值、方程與不等式的解法、數(shù)形結(jié)合方法、等價(jià)轉(zhuǎn)化方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，解題的關(guān)鍵是合理構(gòu)造函數(shù)，應(yīng)用函數(shù)的性質(zhì)，屬于難題．三、填空題13．某射手射擊所得環(huán)數(shù)的分布列如下：789100.10.4已知的數(shù)學(xué)期望，則.【答案】0.3【分析】根據(jù)分布列的概率之和等于以及由分布列求期望的公式列方程即可求解.【詳解】由題意可得：即解得：所以，故答案為：.四、雙空題14．有3臺(tái)車床加工同一型號(hào)的零件，第1臺(tái)加工的次品率為6%，第2，3臺(tái)加工的次品率均為5%；加工出來(lái)的零件混放在一起，且第1，2，3臺(tái)車床加工的零件數(shù)分別占總數(shù)的25%，30%，45%.現(xiàn)從加工出來(lái)的零件中任取一個(gè)零件，則取到的零件是次品的概率為，取到的零件是次品，且是第3臺(tái)車床加工的概率為.【答案】0.0525【分析】首先用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示已知條件，設(shè)B＝“任取一個(gè)零件為次品”，Ai＝“零件為第i臺(tái)車床加工”(i＝1，2，3)，則Ω＝A1∪A2∪A3，A1，A2，A3兩兩互斥．P(A1)＝0.25，P(A2)＝0.3，P(A3)＝0.45，P(B|A1)＝0.06，P(B|A2)＝P(B|A3)＝0.05.由條件概率公式計(jì)算；由條件概率公式計(jì)算．【詳解】設(shè)B＝“任取一個(gè)零件為次品”，Ai＝“零件為第i臺(tái)車床加工”(i＝1，2，3)，則Ω＝A1∪A2∪A3，A1，A2，A3兩兩互斥．根據(jù)題意得P(A1)＝0.25，P(A2)＝0.3，P(A3)＝0.45，P(B|A1)＝0.06，P(B|A2)＝P(B|A3)＝0.05.由全概率公式，得P(B)＝P(A1)P(B|A1)＋P(A2)P(B|A2)＋P(A3)P(B|A3)＝0.25×0.06＋0.3×0.05＋0.45×0.05＝0.0525.“如果取到的零件是次品，計(jì)算它是第i(i＝1，2，3)臺(tái)車床加工的概率”，就是計(jì)算在B發(fā)生的條件下，事件Ai發(fā)生的概率．＝＝＝.故答案為：0.0525；五、填空題15．中國(guó)新冠疫苗研究路徑有兩種技術(shù)路線：一個(gè)是滅活疫苗，一個(gè)是腺病毒載體疫苗.經(jīng)過(guò)科研工作者長(zhǎng)達(dá)一年左右的研制，截至目前我國(guó)已有4款自主研發(fā)的新冠疫苗獲批上市.其中在腺病毒載體疫苗研制過(guò)程中，科研者要依次完成七項(xiàng)不同的任務(wù)，并對(duì)任務(wù)的順序提出了如下要求:重點(diǎn)任務(wù)A必須排在前三位，且任務(wù)必須排在一起，則這七項(xiàng)任務(wù)的安排方案共有種（用數(shù)字作答）【答案】624【分析】分A在第一位、第二位、第三位三種情況，考慮有幾種方式，剩下的元素全排即可.【詳解】把A排在第一位，任務(wù)相鄰的位置有5個(gè)，兩者的順序有2種情況，剩下的4個(gè)任務(wù)全排列，有種，共有種方案；把A排在第二位，任務(wù)相鄰的位置有4個(gè)，兩者的順序有2種情況，剩下的4個(gè)任務(wù)全排列，有種，共有種方案；把A排在第三位，任務(wù)相鄰的位置有4個(gè)，兩者的順序有2種情況，剩下的4個(gè)任務(wù)全排列，有種，共有種方案；總共有種方案.故答案為：624.16．已知函數(shù)，若方程有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是．【答案】【分析】先驗(yàn)證不是方程的根，則當(dāng)時(shí)，方程可化為：，令，分析出其單調(diào)性等性質(zhì)，作出其函數(shù)圖象，方程有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，即直線與函數(shù)的圖象有3個(gè)交點(diǎn)，從而數(shù)形結(jié)合得出答案．【詳解】當(dāng)時(shí)，，此時(shí)，所以不是方程的根．當(dāng)時(shí)，方程可化為：，設(shè)，方程有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，即直線與函數(shù)的圖象有3個(gè)交點(diǎn)．當(dāng)時(shí)，，此時(shí)單調(diào)遞增，且，當(dāng)時(shí)，，則，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，所以函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞減，且，作出的圖象如圖，由圖可知，當(dāng)，即時(shí)，直線與函數(shù)的圖象有3個(gè)交點(diǎn)，所以方程有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根時(shí)，實(shí)數(shù)的取值范圍為．故答案為：．六、解答題17．已知展開(kāi)式前三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和為．(1)求的值；(2)求展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)；(3)求展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)的和．【答案】(1)(2)(3)【分析】（1）利用前三項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)和可直接構(gòu)造方程求得的值；（2）由二項(xiàng)式定理可得展開(kāi)式通項(xiàng)，將代入即可得到常數(shù)項(xiàng)；（3）令即可求得各項(xiàng)系數(shù)和.【詳解】（1）由題意知：，即，解得：或（舍），.（2）由（1）知：，則其展開(kāi)式通項(xiàng)為，令，解得：，展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為.（3）令，則展開(kāi)式各項(xiàng)系數(shù)和為.18．已知函數(shù)有極小值．(1)求的單調(diào)區(qū)間；(2)求在上的最大值和最小值．【答案】(1)單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為，(2)最大值為，最小值為．【分析】（1）利用導(dǎo)數(shù)求得的單調(diào)區(qū)間；（2）由的極小值列方程求得的值，比較極值和區(qū)間端點(diǎn)的函數(shù)值，求得在上的最大值和最小值.【詳解】（1），令，解得或，令，解得，所以單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為，．（2）由（1）知，的極小值為，解得．∵在單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，∴的極小值為，的極大值為又，，所以在上的最大值為，最小值為．19．北京冬奧會(huì)的成功舉辦，推動(dòng)了我國(guó)的冰雪運(yùn)動(dòng)邁上新臺(tái)階．某電視臺(tái)為了解我國(guó)電視觀眾對(duì)北京冬奧會(huì)的收看情況，隨機(jī)抽取了100名觀眾進(jìn)行調(diào)查，圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作的觀眾日均收看冬奧會(huì)時(shí)間的頻率分布表：收看時(shí)間（分鐘）頻率0.150.150.20.250.150.1如果把日均收看冬奧會(huì)節(jié)目的時(shí)間高于40分鐘的觀眾稱為“冬奧迷”．(1)根據(jù)已知條件請(qǐng)完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認(rèn)為“冬奧迷”與性別有關(guān)？非冬奧迷冬奧迷合計(jì)女30男10總計(jì)100(2)將上述調(diào)查的100人所得“冬奧迷”的頻率視為該地區(qū)“冬奧迷”被抽中的概率．現(xiàn)在從該地區(qū)大量的電視觀眾中，采用隨機(jī)抽樣的方法每次抽取1人，共抽取3次，記被抽到的3名觀眾中的“冬奧迷”人數(shù)為，且每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的．求抽到“冬奧迷”的概率，并求隨機(jī)變量的期望和方差．附，其中．0.10.050.010.0050.0012.7063.8416.6357.87910.828【答案】(1)列聯(lián)表見(jiàn)解析，沒(méi)有95%的把握認(rèn)為“冬奧迷”與性別有關(guān)．(2)抽到“冬奧迷”的頻率為0.25；，.【分析】(1)根據(jù)題目所給的條件填表，在根據(jù)獨(dú)立性檢驗(yàn)的卡方公式計(jì)算即可；(2)根據(jù)二項(xiàng)分布公式，直接寫出方差和均值即可.【詳解】（1）由頻率分布直方圖可知，在抽取的100人中，有“冬奧迷”25人，故列聯(lián)表如下：非冬奧迷冬奧迷合計(jì)女301545男451055總計(jì)7525100把列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算得：，因?yàn)?，所以沒(méi)有95%的把握認(rèn)為“冬奧迷”與性別有關(guān)；（2）由頻率分布直方圖可知抽到“冬奧迷”的頻率為0.25，將頻率視為概率，則從觀眾中抽到一名“冬奧迷”的概率，由題意得，，故，

；綜上，沒(méi)有95%的把握認(rèn)為“冬奧迷”與性別有關(guān)，，

.20．3月14日為國(guó)際數(shù)學(xué)日，為慶祝該節(jié)日，某中學(xué)舉辦了數(shù)學(xué)文化節(jié)活動(dòng)，其中一項(xiàng)活動(dòng)是“數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽”，初賽采用“兩輪制”方式進(jìn)行，要求每個(gè)班級(jí)派出兩個(gè)小組，且每個(gè)小組都要參加兩輪比賽，兩輪比賽都通過(guò)的小組才具備參與決賽的資格．高二（A）班派出甲、乙兩個(gè)小組參賽，在初賽中，若甲、乙兩組通過(guò)第一輪比賽的概率分別是，，通過(guò)第二輪比賽的概率分別是，，且各個(gè)小組所有輪次比賽的結(jié)果互不影響．(1)若高二（A）班獲得決賽資格的小組個(gè)數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；(2)已知甲、乙兩個(gè)小組在決賽中相遇，決賽以三道搶答題形式進(jìn)行，搶到并答對(duì)一題得10分，答錯(cuò)一題扣10分，三輪后總分高的獲勝．假設(shè)兩組在決賽中對(duì)每個(gè)問(wèn)題回答正確的概率恰好是各自獲得決賽資格的概率，且甲、乙兩個(gè)小組每次搶到該題的可能性分別是，，假設(shè)每道題搶與答的結(jié)果均互不影響，求在第一題中乙已得10分的情況下最終甲獲勝的概率．【答案】(1)分布列見(jiàn)解析，1(2)【分析】（1）根據(jù)題意，計(jì)算出X的取值和概率，利用數(shù)學(xué)期望的計(jì)算公式計(jì)算可得解（2）根據(jù)題意，乙已得10分，分類討論甲獲勝情況，進(jìn)而可求得概率【詳解】（1）設(shè)甲乙通過(guò)兩輪制的初賽分別為事件，，則，．

由題意可得，X的取值有0，1，2，，，.012所以．（2）依題意，甲，乙搶到并答對(duì)一題的概率分別為，，

乙已得10分，甲若想獲勝情況有：①甲得20分：其概率為②甲得10分，乙再得分，其概率為；③甲得0分，乙再得分，其概率為．

故乙已在第一道題中得10分的情況下甲獲勝的概率為．21．近年來(lái)，明代著名醫(yī)藥學(xué)家李時(shí)珍故鄉(xiāng)黃岡市蘄春縣大力發(fā)展大健康產(chǎn)業(yè)，蘄艾產(chǎn)業(yè)化種植已經(jīng)成為該縣脫貧攻堅(jiān)的主要產(chǎn)業(yè)之一，已知蘄艾的株高y(單位：cm)與一定范圍內(nèi)的溫度x(單位：℃)有關(guān)，現(xiàn)收集了蘄艾的13組觀測(cè)數(shù)據(jù)，得到如下的散點(diǎn)圖：現(xiàn)根據(jù)散點(diǎn)圖利用或建立y關(guān)于x的回歸方程，令，得到如下數(shù)據(jù)：10.15109.943.040.1613.94-2.111.670.2121.22且(，)與(，)(i＝1，2，3，…，13)的相關(guān)系數(shù)分別為，，且＝﹣0.9953．（1）用相關(guān)系數(shù)說(shuō)明哪種模型建立y與x的回歸方程更合適；（2）根據(jù)（1）的結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立關(guān)于x的回歸方程；（3）已知蘄艾的利潤(rùn)z與x、y的關(guān)系為，當(dāng)x為何值時(shí)，z的預(yù)報(bào)值最大．參考數(shù)據(jù)和公式：0.21×21.22＝4.4562，11.67×21.22＝247.6374，＝15.7365，對(duì)于一組數(shù)據(jù)(，)(i＝1，2，3，…，n)，其回歸直線方程的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)分別為，，相關(guān)系數(shù)．