中西古代數(shù)學(xué)的異同

中西古代數(shù)學(xué)的異同中西古代數(shù)學(xué)的異同化系統(tǒng)都有其特定的數(shù)學(xué)進(jìn)展和構(gòu)造模式，數(shù)學(xué)既是在某個(gè)文化系統(tǒng)中發(fā)生進(jìn)展的必定產(chǎn)構(gòu)造形式的差異。換句話說，文化傳統(tǒng)往往規(guī)定了數(shù)學(xué)進(jìn)展的必定取向。有雙重功能〔或稱為雙重特性，即數(shù)量性的功能和奇特性的功能〔注：王憲昌199058-70。而不同民族文化中的數(shù)字或數(shù)學(xué)都在特定的文化氣氛中有某些奇特性，而且不同民族文化中的數(shù)學(xué)奇特性進(jìn)展的道路是各不一樣8世紀(jì)丟掉他們的象形文字而學(xué)運(yùn)演與數(shù)學(xué)方法的廣泛的奇特解釋作用“萬物皆數(shù)”和追求“數(shù)的和諧”觀念把數(shù)學(xué)的這兩種功能牢牢地結(jié)合在一起，并使之運(yùn)演操“數(shù)就是宇宙萬有之物質(zhì)”〔注：亞里士多德19841986，古希臘借助于數(shù)學(xué)解釋一切的文化傳統(tǒng)使數(shù)學(xué)成為具有文化意義的理性根底規(guī)律、音樂、美術(shù)、宗教、哲學(xué)中，數(shù)學(xué)都在發(fā)揮著理性的解釋作用，并隨著西方文化的進(jìn)展馬斯·阿奎那(1225-1274)的努力下，把以數(shù)學(xué)為理性模式的自然科學(xué)以及由數(shù)學(xué)而產(chǎn)生的各觀念都與神學(xué)結(jié)合起來，使得數(shù)學(xué)成為當(dāng)時(shí)自然學(xué)問和神學(xué)相結(jié)合的這座大廈的基石〔注：197513。文藝復(fù)興時(shí)期對古希臘數(shù)學(xué)理性的歸復(fù)使歐洲人知道了自然界是依據(jù)數(shù)學(xué)方式設(shè)計(jì)的，數(shù)學(xué)被認(rèn)為是唯一的真理體系。“這個(gè)理的工作，是為了爭論上帝的本性和做法以及上帝安排宇宙的方案”〔注：M.1979252。直到今日，西方著名科學(xué)哲學(xué)家波普爾還認(rèn)為《幾何原本》是一種對當(dāng)時(shí)宇宙理論、物理理論給出“一切物理解釋和論述的根本工具”〔注：波普爾1986123。英國哲學(xué)家兼數(shù)學(xué)家羅素認(rèn)為在西方文化中“數(shù)學(xué)是我們信仰永恒的與嚴(yán)格的真理的根源?！薄沧ⅲ毫_素〔上1983年第64〕數(shù)教哲學(xué)的特征?；I算操作的機(jī)械化運(yùn)演形成的計(jì)算體系來源于作為原始數(shù)學(xué)的竹棍操作運(yùn)演在歷史進(jìn)程中的演化。中國古代是借助于竹棍為特定物進(jìn)展數(shù)字、數(shù)學(xué)操作運(yùn)演的民族。中國古代數(shù)學(xué)具有外算“算數(shù)萬物”〔“論中國古代數(shù)學(xué)的雙重意義”，載《自然辯證法通訊1992年第4。竹棍既是中國原始演操作來表現(xiàn)某種奇特性的量性特征蘊(yùn)含在由竹棍的排演形式之中籌算不行能具備西方數(shù)學(xué)那種用數(shù)學(xué)理性解釋一切的價(jià)值取向，而在中國文化的特定氣氛于對“形而下”“理”寓于“法”“形而上”問題的文化功能。因此，數(shù)易》解釋意義之下的技藝應(yīng)用地位說得格外清楚：“昔者包犧氏始畫八卦，以通神明之德，”中國文化中，籌算的價(jià)值取向就是作為“六爻之變”意義根底上的應(yīng)用技藝，并以快速、準(zhǔn)確、簡潔解決具體問題來進(jìn)展自己的操作運(yùn)演。復(fù)的條件下盡力構(gòu)造簡明的運(yùn)演方法，準(zhǔn)確快速地解決實(shí)踐提出的具體問題。中國傳統(tǒng)的價(jià)值觀念以及籌算的技藝型價(jià)值取向，打算了中國古代數(shù)學(xué)的進(jìn)展和構(gòu)造具，將各種實(shí)際問題分門別類，進(jìn)展有效的布列和推演，在比率算法、“方程”術(shù)、開方術(shù)、割圓術(shù)、大衍求一術(shù)、天元術(shù)、四元術(shù)、垛積招差術(shù)等等方面都取得輝煌成果，在宋元時(shí)期在數(shù)量關(guān)系上是以算籌制為主線貫穿一起求一術(shù)也是在歷代對“上元積年”推算根底上將“物不知數(shù)”問題解法進(jìn)展到最一般的機(jī)械化“寓理于算”、算理結(jié)合的主要特色。由于中算的“寓理于算”常常是將“理”寓于“法”中，很多中算算法如更相減損術(shù)、變分術(shù)、盈缺乏術(shù)、割圓術(shù)、方程術(shù)、大衍求一術(shù)等等，算法步驟精細(xì)，一步一步推導(dǎo)格外明確，有“不證自明”的效用，而對幾何問題同樣是實(shí)行幾何代數(shù)化的形數(shù)結(jié)合，“寓理于算”。開平方、同，但更測重于說明算法的合理性而不是說明幾何關(guān)系。用，“輪番執(zhí)政”，共同以各自的構(gòu)造模式、思維方式、運(yùn)演規(guī)律及構(gòu)造特征對世界數(shù)學(xué)的進(jìn)展史、文明史上，絢爛的古希臘數(shù)學(xué)衰落之后，曾一度占據(jù)了世界數(shù)學(xué)爭論的重心，直到14算盤和珠算術(shù)的應(yīng)用和進(jìn)展是我國機(jī)械化算法體系的連續(xù)獨(dú)特制造的宏大制造，同時(shí)又是對世界科技和文明的重大奉獻(xiàn)。代數(shù)學(xué)的巨大成就是沿著自古希臘人以來所走過的唯一一條王者之路而進(jìn)展來的必要條件。西方中心論的評判標(biāo)準(zhǔn)的理論根底是西方數(shù)學(xué)哲學(xué)〔包括中國的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)乃至東方數(shù)學(xué)〕了中西古代數(shù)學(xué)的文化層次差異和價(jià)值取向的差異試圖將中國排解在世界數(shù)學(xué)進(jìn)展主流之外的同時(shí)學(xué)，照此而言，今日的物理學(xué)和化學(xué)就算不得科學(xué)，這固然是不合理的。其實(shí)，就是具有西時(shí)，李約瑟明確表示：“科學(xué)史家現(xiàn)在已開頭疑心，希臘的科學(xué)和數(shù)學(xué)偏愛抽象、演繹和純理論，而無視具體、閱歷和應(yīng)用，這是不是一種進(jìn)步?！薄病驳谌?978年第93〕其次，認(rèn)為西方數(shù)學(xué)在文化系統(tǒng)中的作用〔文化層次及價(jià)值取向人類數(shù)學(xué)的一種不行缺少的思想方法學(xué)科的關(guān)系是近代科學(xué)進(jìn)展的關(guān)鍵性的必要條件“畸形兒”，從而中國文明制造籌算的意義以及籌〔注：199537。中國文化對籌算的選擇同古希臘的一種崇拜性的文化心理，這是兩種文化在選擇奇特性作為解釋形式時(shí)具有的內(nèi)在全都性。但是，作為差異，古希臘的文化氣氛使它們強(qiáng)化了對數(shù)學(xué)理性的一貫的連續(xù)的整體性信仰，并進(jìn)展成為用數(shù)學(xué)理性解釋一切的價(jià)值取向棍排演形式本身的奇特性信仰《周易》64卦的運(yùn)演形式〕向籌算位置模式的轉(zhuǎn)化，并最終使說明“形而上”具有直覺思維啟發(fā)的成效，更簡潔發(fā)揮其直觀、形象、簡潔、便利的優(yōu)點(diǎn)，這本身又是與中國文明成為一種缺乏理性背景的從一開頭就注定是永久落后的一種人類文明的是，如此評價(jià)兩種古代文明中同類學(xué)科的意義，就會產(chǎn)生N.席文批判的那種結(jié)果，即世界近代化帶來復(fù)興之前，也只不過是臨時(shí)的并且?guī)в袃?nèi)在缺陷的成就〔注：N.中國沒有發(fā)生科學(xué)革命19841。問題。在人類文化史中，人們可以覺