青島版七年級數(shù)學下冊 （零指數(shù)冪與負整指數(shù)冪）教學課件

零指數(shù)冪與負整指數(shù)冪

一、復習提問1．回憶正整數(shù)指數(shù)冪的運算性質：（1）同底數(shù)的冪的乘法：(m,n是正整數(shù))；（2）冪的乘方：(m,n是正整數(shù))；（3）積的乘方：(n是正整數(shù))；（4）同底數(shù)的冪的除法：(a≠0，m,n是正整數(shù)，m＞n)；(a≠0，m,n是正整數(shù)，m＞n)；2、在同底數(shù)冪的除法公式時，有一個附加條件：m＞n，即被除數(shù)的指數(shù)大于除數(shù)的指數(shù).當被除數(shù)的指數(shù)不大于除數(shù)的指數(shù)，即m=n或m＜n時，情況怎樣呢？探索1：零指數(shù)冪的意義

若m=n，同底數(shù)冪除法法則

根據(jù)除法的意義

發(fā)現(xiàn)

規(guī)定：任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于1.

零的零次冪無意義。當堂練習例題分析跟蹤練習探索2:負整數(shù)指數(shù)冪的意義.

若m＜n，同底數(shù)冪除法法則：除法的意義：發(fā)現(xiàn)：

規(guī)定：

任何不等于零的數(shù)的－p

（n為正整數(shù)）次冪，等于這個數(shù)的p

次冪的倒數(shù).2、若，則x=____,若，則x=___,，則x=___.若當堂練習例4計算：

例題分析現(xiàn)在,我們已經(jīng)引進了零指數(shù)冪和負整指數(shù)冪，指數(shù)的范圍已經(jīng)擴大到了全體整數(shù)．過去所說的正整數(shù)冪的性質也能應用到負指數(shù)與負指數(shù)之間的運算，負指數(shù)與正指數(shù)之間的運算.歸納:

(m,n都為整數(shù))

例3：計算（要求結果化為只含正整數(shù)指數(shù)冪的形式。）例4計算：（1）（2）2、負整數(shù)指數(shù)冪的意義.小結：談談本節(jié)課的收獲？1、零指數(shù)冪的意義3、引進了零指數(shù)冪和負整數(shù)冪，指數(shù)的范圍擴大到了全體整數(shù)，冪的性質仍然成立。零指數(shù)冪與負整數(shù)指數(shù)冪

數(shù)字游戲

這列數(shù)用2的冪的形式表達為：

24,23,22,21,20,2-1,2-2,2-3,2-4…...

…一動點P按照“跳中點”的規(guī)則，從數(shù)軸上的數(shù)字16處出發(fā)，第一次跳到數(shù)字8處，第二次跳到4處，第三次跳到2處，按照此規(guī)律，你能依次說出其跳動到的其他數(shù)字嗎？你能用2的冪的形式來表達這些數(shù)字嗎？168421通過數(shù)字游戲的自主探究，猜想零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪的意義，并嘗試驗證其規(guī)定的合理性。掌握零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪在實際問題中的應用。在經(jīng)歷猜想—驗證的探究活動中發(fā)展推理能力，并能夠流利地表達自己的觀點?！緦W習目標】【教學重點】

對零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪的意義的猜想和驗證過程；【教學難點】

零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪的意義在實際問題中的應用以及它們的逆用。1．回憶正整數(shù)指數(shù)冪的運算性質：（1）同底數(shù)冪的乘法：(m,n是正整數(shù))；（2）冪的乘方：(m,n是正整數(shù))；（3）積的乘方：(n是正整數(shù))；（4）同底數(shù)冪的除法：(a≠0，m,n是正整數(shù)，m＞n)；（5）商的乘方：(n是正整數(shù))；知識回顧

在同底數(shù)冪的除法公式時，有一個附加條件：m＞n，思考：當m=n或m＜n時，情況怎樣呢？驗證猜想：1.

52÷52

2.103÷1033.a5÷a5要求：1.請每一小隊的隊員用除法運算計算，隊長用同底數(shù)冪相除的法則計算。2.對照你們計算的結果，每一小隊匯報你們發(fā)現(xiàn)的結論。3.你能用一個公式表達這一發(fā)現(xiàn)嗎？

探索1：零指數(shù)冪的意義,若m=n，

同底數(shù)冪除法法則

根據(jù)除法的意義

發(fā)現(xiàn)

規(guī)定：任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于1.

零的零次冪無意義?？诖穑?1)(2x)0=————(2)-2x0=————

(3)(-3)2-(-1)0=————逆向思考：(1)若(x-1)0=1,則x________當m＜n時，情況怎樣呢？驗證猜想：1.

52÷55

2.103÷1073.a3÷a5要求：1.請每一小隊的隊員用除法運算計算，隊長用同底數(shù)冪相除的法則計算。2.對照你們計算的結果，每一小隊匯報你們發(fā)現(xiàn)的結論。3.你能用一個公式表達這一發(fā)現(xiàn)嗎？探索2:負整數(shù)指數(shù)冪的意義.若m＜n，

同底數(shù)冪除法法則：除法的意義：發(fā)現(xiàn)：

規(guī)定：

任何不等于零的數(shù)的－n

（n為正整數(shù)）次冪，等于這個數(shù)的n

次冪的倒數(shù).風險提速變式訓練（法則逆用）-3計算：（1）（2）（3）（4）（5）快