(115)-相關(guān)分析SPSS典型相關(guān)分析

相關(guān)分析目錄CONTENTS積差相關(guān)

等級(jí)相關(guān)

基本概念

典型相關(guān)

距離相關(guān)

偏相關(guān)與部分相關(guān)

一、基本概念偏相關(guān)與部分相關(guān)02相關(guān)關(guān)系01積差相關(guān)等級(jí)相關(guān)點(diǎn)二列相關(guān)03典型相關(guān)距離相關(guān)0401相關(guān)關(guān)系1.相關(guān)關(guān)系是現(xiàn)象間不嚴(yán)格的依存關(guān)系，即各變量之間不存在確定性的關(guān)系。2.

相關(guān)的程度：完全相關(guān)、不相關(guān)和不完全相關(guān)。3.

相關(guān)的方向：正相關(guān)和負(fù)相關(guān)。4.相關(guān)的形式：線性相關(guān)和非線性相關(guān)。在統(tǒng)計(jì)學(xué)上，涉及兩個(gè)連續(xù)變量的關(guān)系多以線性關(guān)系的形式來(lái)進(jìn)行分析。5.相關(guān)關(guān)系的度量：相關(guān)系數(shù)，描述兩個(gè)變量之間線性關(guān)系的緊密程度。取值范圍為[-1,1],絕對(duì)值越大說(shuō)明相關(guān)越強(qiáng)。02偏相關(guān)與部分相關(guān)1.偏/凈相關(guān)（PartialCo）：在計(jì)算兩個(gè)連續(xù)變量X1與X2的相關(guān)時(shí)，將第三變量(X3)與兩個(gè)相關(guān)變量的相關(guān)r13與r23予以排除之后的純凈相關(guān)，以r12.3表示。2.部分相關(guān)（PartCo）：僅處理特定X1與X2中的某一個(gè)變量，表示形式有兩種：r1（2.3），表示Xl與X2的部分相關(guān)系數(shù)，且將第三變量(X3)與第二變量X2的關(guān)系排除之后的相關(guān)；r2(1.3)則表示X1與X3的相關(guān)排除后，X1與X2的部分相關(guān)系數(shù)。

03積差相關(guān)、點(diǎn)二列相關(guān)與等級(jí)相關(guān)1.積差相關(guān)：Pearson積差相關(guān)、線性相關(guān)、簡(jiǎn)單相關(guān)，用來(lái)度量具有線性關(guān)系的兩個(gè)連續(xù)變量之間相關(guān)關(guān)系的密切程度及相關(guān)方向，適用于滿足正態(tài)分布的數(shù)據(jù)。2.點(diǎn)二列相關(guān)：一列變量為連續(xù)變量，另一列變量是二分類{O,1}標(biāo)記方式的分類變量。3.等級(jí)相關(guān)：用于度量定序變量間的相關(guān)關(guān)系。SPSS在相關(guān)分析部分提供了Spearman等級(jí)相關(guān)和Kendalltau系數(shù)兩種統(tǒng)計(jì)方法。04距離相關(guān)與典型相關(guān)1.距離相關(guān)：用于計(jì)算數(shù)值變量之間的距離相關(guān)性，通常不單獨(dú)分析，一般為聚類分析或者因子分析的中間過(guò)程。2.典型相關(guān)：處理的資料為兩組變量之間的相關(guān)性，如一個(gè)班級(jí)學(xué)生的身體健康資料（身高、體重）與考試成績(jī)（語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)）之間的相關(guān)性，此時(shí)兩組資料之間的相關(guān)性，應(yīng)該采用典型相關(guān)分析。

二、積差相關(guān)適用條件01實(shí)現(xiàn)過(guò)程03注意事項(xiàng)0201積差相關(guān)分析的適用條件1.條件：（1）成對(duì)數(shù)據(jù)；（2）正態(tài)分布；（3）連續(xù)變量；（4）線性關(guān)系。2.積差相關(guān)系數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)，系數(shù)數(shù)值不呈等距關(guān)系，系數(shù)的加減乘除沒有意義，可以以順序尺度的量數(shù)說(shuō)明數(shù)值的相對(duì)大小。02積差相關(guān)分析的注意事項(xiàng)1.相關(guān)系數(shù)的解釋與應(yīng)用，必須經(jīng)過(guò)顯著性檢驗(yàn)來(lái)決定系數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義。一旦顯著之后，可依據(jù)系數(shù)的強(qiáng)度，給予實(shí)際意義。2.樣本數(shù)的大小是影響相關(guān)系數(shù)統(tǒng)計(jì)顯著性的重要因素。提高樣本數(shù)可以提升統(tǒng)計(jì)的意義，但不改變實(shí)際意義。相關(guān)系數(shù)范圍（絕對(duì)值）變量關(guān)聯(lián)程度1.00完全相關(guān).70-.99高度相關(guān).40-.69中度相關(guān).10-.39低度相關(guān)-.10微弱或無(wú)相關(guān)03積差相關(guān)分析的實(shí)現(xiàn)過(guò)程分析(A)-相關(guān)(C)-雙變量(B)-變量選擇-相關(guān)系數(shù)（皮爾遜）-確定操作過(guò)程

【例】某企業(yè)統(tǒng)計(jì)了每月廣告費(fèi)的投入與產(chǎn)品的銷售情況，請(qǐng)問(wèn)是不是廣告費(fèi)投入的越多銷售量就越高？

三、等級(jí)相關(guān)適用條件01實(shí)現(xiàn)過(guò)程0201等級(jí)相關(guān)分析的適用條件1.條件：（1）成對(duì)數(shù)據(jù)；（2）兩變量均為等級(jí)變量；雙變量都不符合或者其中一個(gè)不符合正態(tài)分布；兩變量有一個(gè)為等級(jí)變量。

2.如果參與分析的變量是連續(xù)變量，選擇Kendall’stau-b和spearman相關(guān)時(shí)，系統(tǒng)自動(dòng)對(duì)連續(xù)變量的值先求秩，在計(jì)算其秩分?jǐn)?shù)間的相關(guān)系數(shù)。02等級(jí)相關(guān)分析的實(shí)現(xiàn)過(guò)程分析(A)-相關(guān)(C)-雙變量(B)-變量選擇-相關(guān)系數(shù)（SpearmanKendall）-確定操作過(guò)程

【例】在大學(xué)生安全感的調(diào)查數(shù)據(jù)中，研究者想研究年級(jí)與安全感之間是否具有相關(guān)性？

四、偏相關(guān)與部分相關(guān)偏相關(guān)及其實(shí)現(xiàn)01部分相關(guān)及其實(shí)現(xiàn)0201偏相關(guān)、部分相關(guān)及其實(shí)現(xiàn)分析(A)-相關(guān)(C)-偏相關(guān)(R)-變量選擇-確定偏相關(guān)-操作過(guò)程

【例】研究者統(tǒng)計(jì)了某班級(jí)學(xué)生身高、體重與肺活量三類數(shù)據(jù)，請(qǐng)分析身高與肺活量是否存在相關(guān)？分析(A)-回歸(R)-線性(L)-變量選擇-統(tǒng)計(jì)(L)-部分相關(guān)和偏相關(guān)-確定部分相關(guān)-操作過(guò)程

五、距離分析方法簡(jiǎn)介01實(shí)現(xiàn)過(guò)程0201距離分析及方法簡(jiǎn)介1.距離是對(duì)個(gè)案之間或變量之間的相似或不相似程度的一種測(cè)度，通過(guò)計(jì)算一對(duì)個(gè)案或變量間的廣義距離，將距離較小的變量或個(gè)案歸為一類，距離較大的變量或個(gè)案歸為其他類，從而為聚類分析、因子分析等復(fù)雜數(shù)據(jù)集的分析打下基礎(chǔ)。2.距離分析方法：非相似性測(cè)度和相似性測(cè)度（1）非相似性測(cè)度主要通過(guò)分析變量間的不相似程度進(jìn)行分類，主要包括：定距數(shù)據(jù)（歐氏距離等）、計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)（卡方測(cè)量等）、二分類數(shù)據(jù)（歐氏距離等）。（2）相似性測(cè)度通過(guò)計(jì)算變量之間的相似系數(shù)進(jìn)行分類，主要包括：等距數(shù)據(jù)（Pearson相關(guān)等）、二分類數(shù)據(jù)（Russell和Rao等）。02距離分析的實(shí)現(xiàn)過(guò)程【例】研究者統(tǒng)計(jì)了某班級(jí)學(xué)生身高、體重與肺活量三類數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)三類數(shù)據(jù)對(duì)學(xué)生進(jìn)行預(yù)分類？分析(A)-相關(guān)(C)-距離(D)-變量選擇-計(jì)算距離-測(cè)量方法-確定偏相關(guān)-操作過(guò)程

六、典型相關(guān)分析適用領(lǐng)域01實(shí)現(xiàn)過(guò)程0201典型相關(guān)分析的適用條件1.典型相關(guān)是計(jì)算一組變量與另一組變量之間相關(guān)性分析的方法。2.典型相關(guān)就是將兩組變量，每組各自虛構(gòu)出1個(gè)綜合變量A1和綜合變量B1，然后研究綜合變量A1和B1之間的相關(guān)性。3.一般典型相關(guān)是指兩組計(jì)量連續(xù)數(shù)據(jù)之間的相關(guān)。02典型相關(guān)分析的實(shí)