北師大版七年級數(shù)學下冊 （整式的除法）整式的乘除教學課件(第1課時)

第一章整式的乘除整式的除法第1課時

學習目標1.會進行簡單的單項式除以單項式的運算（結果是整式）；2.經(jīng)歷探索單項式除以單項式法則的過程，理解單項式除以單項式的算理；3.在探索中體會類比方法的作用，發(fā)展有條理的思考與表達能力和運算能力．1．單項式與單項式相乘法則：一般地，單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式．2．同底數(shù)冪的除法法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減．即：

（a≠0，m，n都是正整數(shù)，并且m≥n）．那么單項式與單項式如果相除呢？復習回顧想一想：，根據(jù)單項式與單項式相乘法則.可以考慮：12÷3＝4，，，即所以探究新知探究新知試一試：計算下列各題，并說明理由.（1）

（2）

（3）分析：可以用類似于分數(shù)約分的方法進行計算.（1）

（2）（3）探究新知單項式除以單項式法則：一般地，單項式相除，把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式．例1．計算：分析：（1）（2）直接運用單項式除法的運算法則；（3）要注意運算順序：先乘方，再乘除；（4）鼓勵學生悟出：將（2a+b）視為一個整體來進行單項式除以單項式的運算．典型例題典型例題例2.計算：典型例題典型例題例3．若a(xmy4)3÷(3x2yn)2＝4x2y2，求a、m、n的值．解：∵a(xmy4)3÷(3x2yn)2＝4x2y2，∴ax3my12÷9x4y2n＝4x2y2，∴a÷9＝4，3m－4＝2，12－2n＝2，解得a＝36，m＝2，n＝5．典型例題例4.光的速度約為3×108米/秒，一顆人造地球衛(wèi)星的速度是8×103米/秒，則光的速度是這顆人造地球衛(wèi)星速度的多少倍？解：(3×108)÷(8×103)＝(3÷8)·(108÷103)＝3．75×104．答：光速是這顆人造地球衛(wèi)星速度的3.75×104倍．隨堂練習1．下列計算是否正確？如果不正確，加以改正．（1）2÷（－3xy）＝

；

（2）10÷2＝

；（3）4÷＝2x；

（4）15×÷（－5×）＝－3×．錯誤錯誤錯誤正確隨堂練習2.（1）計算（4x2y2z）÷（－3xy2）的結果是（

）．A．B．C．D．（2）下列運算中正確的是（

）．A．（6x6）÷（3x3）＝2x2B．（8x8）÷（4x2）＝2x6C．（3xy）2÷（3x）＝y(tǒng)D．（x2y2）÷（xy）2＝xyCB隨堂練習3．（1）______．（2）若

，則m÷n＝______．（3）若n為正整數(shù)，且a2n＝3，則（3a3n）2÷（27a4n）的值

為______．a(chǎn)2b2314.計算：(1)－x5y13÷(－xy8)；(2)－48a6b5c÷(24ab4)·(－a5b2)．分析：(1)可直接運用單項式除以單項式的運算法則進行計算；(2)運算順序與有理數(shù)的運算順序相同．隨堂練習(3)(4)4.解：(1)－x5y13÷(－xy8)＝x5－1·y13－8＝x4y5(2)－48a6b5c÷(24ab4)·(－a5b2)＝[(－48)÷24×(－)]a6－1＋5·b5－4＋2·c＝a10b3c隨堂練習(3)隨堂練習(4)單項式除以單項式法則：一般地，單項式相除，把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式．課堂小結第一章整式的乘除整式的除法第2課時

學習目標1.理解多項式除以單項式運算的算理，會進行簡單的多項式除以單項式運算；2.經(jīng)歷探索多項式除以單項式運算法則的過程，發(fā)展有條理的思考及表達能力．你知道需要多少杯子嗎？（1）瓶子（2）杯子圖（1）的瓶子中盛滿了水，如果將這個瓶子中的水全部倒入圖（2）的杯子中，那么一共需要多少個這樣的杯子？（單位：cm）要解決這一問題就要用到多項式除以單項式的運算．復習鞏固計算下列各題，說說你的理由．探究新知方法1：利用乘除法的互逆性探究新知方法2：類比有理數(shù)的除法探究新知多項式除以單項式的法則多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加．多項式除單項式分兩步：首先轉化為單項式除以單項式；然后再每一個單項式除以單項式的結果相加．探究新知例1.計算：分析：根據(jù)多項式除以單項式，先用多項式的每一項分別除以這個單項式，然后再把所得的商相加．典型例題解：典型例題典型例題例2.計算：（1）（6a4－4a3－2a2）÷2a2；（2）（3a3b－9a2b2－21a2b3）÷3a2b；（3）（14a3b2c＋a2b3－28a2b2）÷（－7a2b）．分析：根據(jù)多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加計算．解：（1）（6a4－4a3－2a2）÷2a2＝6a4÷2a2－4a3÷2a2－2a2÷2a2＝3a2－2a－1典型例題（2）原式＝3a3b÷3a2b－9a2b2÷3a2b－21a2b3÷3a2b＝a－3b－7b2．（3）原式＝14a3b2c÷（－7a2b）＋a2b3÷（－7a2b）＋（－28a2b2）÷（－7a2b）＝

典型例題典型例題例3.（1）

的結果是（

）．A．

B．

C．

D．

（2）若

，那么

為（

）．A．

B．

C．D．

CC典型例題（3）的結果是（

）．A．

B．

C．D．

C隨堂練習1．（1）以下各式運算正確的是（

）．A．

B．

C．

D．

（2）在①，②，③,

④中，不正確的個數(shù)有（

）．A．1個B．2個C．3個

D．4個DC隨堂練習（3）

．A．B．

C．D．

C2．（1）．

=

.（2）

.（3）隨堂練習3.計算：（1）

；（2）.解：（1）隨堂練習（2）解：

＝4x3＋8x2＋2x．隨堂練習4．計算：（1）

；（2）

；（3）

；（4）

．隨堂練習解：

（1）；

（2）；（3）

；

（4）