北師大版八年級數(shù)學下冊 （平行四邊形的性質）平行四邊形課件(第2課時)

八年級下冊6.1平行四邊形的性質第2課時

學習目標12掌握平行四邊形對角線互相平分的性質;利用平行四邊形對角線的性質解決有關問題.問題思考平行四邊形的性質：對稱性：平行四邊形是中心對稱圖形，兩條對角線的交點是它的中心；邊：對邊平行且相等；角：對角相等，鄰角互補.平行四邊形對角線的性質：對角線：對角線相互平分.符號語言：∵在□ABCD中，AC與BD交于O，∴OA=OC，OB=OD.問題思考1.在□ABCD中，AC與BD交于O，下列結論不一定成立的是（

）A.BO=DOB.CD=ABC.∠BAD=∠BCDD.AC=BD2.在□ABCD中的對角線AC=5，則它的兩條對角線的長可以是（

）A.12和2B.3和4C.4和6D.4和83.如果□ABCD的對角線相交于O則圖中全等三角形有（

）A.1對B.2對C.3對D.4對前置學習DDD活動探究探究點一問題1：是否對于任何平行四邊形對角線的交點就是每一條對角線的中點？如果是，請說明理由.解：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB∥DC,∴∠1=∠2，∠3=∠4.又∵AB=DC,∴△AOB≌△COD.∴AO=CO,BO=DO.活動探究平行四邊形的性質定理：平行四邊形的對角線互相平分.∵ABCD是平四邊形，∴OA=OC，OB=OD.探究點一問題2：如圖，□ABCD的對角線AC、BD相交于點O，EF過點O且與AB、CD分別相交于點E、F，求證：OE=OF.證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BO=DO，AB∥CD.∴∠ABO=∠CDO.又∵∠BOE=∠DOF,∴△BOE≌△DOF.∴OE=OF.活動探究活動探究探究點二問題1：如圖,□ABCD的對角線AC、BD相交于點O,∠ADB=90o,OA=6,0B=3.求AD和AC的長度.解：在□ABCD中，對角線AC、BD相交于點O∴OD=OB=3∠ADB=90o在Rt?AOD中，

AC=2OA=2×6=12所以，AD和AC的長度分別為和12.活動探究問題2：已知,□ABCD的周長為60cm，對角線AC、BD相交于點O，△AOB的周長比△DOA的周長長6cm，求這個平行四邊形各邊的長．解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OB＝OD，AB＝CD，AD＝BC.∵△AOB的周長比△DOA的周長長6cm，∴AB－AD＝6cm..又∵□ABCD的周長為60cm，∴AB＋AD＝30cm，則AB＝CD＝18cm，AD＝BC＝12cm.強化訓練1.如圖,□ABCD中，AC、BD交于O點，點E、F分別是AO、CO的中點，試判斷線段BE、DF的關系并證明你的結論．解：BE＝DF，BE∥DF.理由如下：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA＝OC，OB＝OD，在△OFD和△OEB中，OE＝OF，OD＝OB，∠DOF＝∠BOE，∴△OFD≌△OEB，∴∠OEB＝∠OFD，BE＝DF，∴BE∥DF.強化訓練2在□ABCD中：(1)如圖①，O為對角線BD、AC的交點，求證：S△ABO＝S△CBO；(2)如圖②，設P為對角線BD上任一點(點P與點B、D不重合)，S△ABP與S△CBP仍然相等嗎？若相等，請證明；若不相等，請說明理由．解：（1）在□ABCD中，AO＝CO，設點B到AC的距離為h，則S△ABO＝AO?h，S△CBO＝CO?h，∴S△ABO＝S△CBO；強化訓練2在□ABCD中：(1)如圖①，O為對角線BD、AC的交點，求證：S△ABO＝S△CBO；(2)如圖②，設P為對角線BD上任一點(點P與點B、D不重合)，S△ABP與S△CBP仍然相等嗎？若相等，請證明；若不相等，請說明理由．解：(2)S△ABP＝S△CBP.在□ABCD中，點A、C到BD的距離相等，設為h，則S△ABP＝BP?h，S△CBP＝BP?h，∴S△ABP＝S△CBP.隨堂檢測1．平行四邊形的對角線一定具有的性質是()A．相等B．互相平分

C．互相垂直D．互相垂直且相等2．如圖，?ABCD的對角線交于點O，且AB＝5，△OCD的周長為23，則?ABCD的兩條對角線的和是()A．18B．28C．36D．46BC3．如圖，在?ABCD中，AC，BD相交于點O，AB＝10cm，AD＝8cm，AC⊥BC，則OB＝

cm.隨堂檢測隨堂檢測4．如圖，已知?ABCD的對角線AC，BD相交于點O，AC＝12，BD＝18，且△AOB的周長l＝23，求AB的長．解：∵?ABCD的對角線AC，BD相交于點O，AC＝12，BD＝18，∴AO＝AC＝6，BO＝BD＝9.又∵△AOB的周長l＝23，∴AB＝l－(AO＋BO)＝23－(6＋9)＝8.課堂小結平行四邊形的性質對稱性：平行四邊形是中心對稱圖形，兩條對角線的交點是它的對稱中心；邊：對邊平行且相等；角：對角相等，鄰角互補.對角線：相互平分八年級下冊5.1認識分式第1課時

學習目標12理解分式的概率，能確定一個分式有意義、無意義的條件.能用分式表示現(xiàn)實情境中的數(shù)量關系.1．代數(shù)式式①，②，③，④中，是分式的有（

）A．①②B．③④C．①③D．①②③④2．分式中，當x=-a時，下列結論正確的是（）A．分式的值為零；B．分式無意義C．若時，分式的值為零；D．若時，分式的值為零前置學習CD前置學習3.下列，0中，是分式的有__________；是整式的有_______________________.活動探究探究點一問題1：面對日益嚴重的土地沙化問題，某縣決定分期分批固沙造林.一期工程計劃在一定的期限內固沙造林2400公頃，實際每月固沙造林的面積比原計劃多30公頃，結果提前4個月完成原計劃任務.原計劃每月固沙造林多少公頃？如果設原計劃每月固沙造林x公頃，那么原計劃完成一期工程需要__________個月，實際完成一期工程用了________個月.問題2：(1)2010年上海世博會吸引了成千上萬的參現(xiàn)者．某一時段內的統(tǒng)計結果顯示，前a天日均參觀人數(shù)35萬，后b天日均參觀人數(shù)45萬，這(a+b)天日均參觀人數(shù)為多少萬人？(2)文林書店庫存一批圖書，其中一種圖書的原價是每冊a元，現(xiàn)每冊降價x元銷售．當這種圖書的庫存全部售出時，其銷售額為b元，降價銷售開始時，文林書店這種圖書的庫存量是多少？活動探究解：（1）

（2）活動探究探究點二問題1：上面的問題中出現(xiàn)了代數(shù)式：它們有什么共同特征？它們與整式有什么不同？解：類似分數(shù)，分母中都含有字母；整式的分母中不含有字母.活動探究探究點二問題2：判定一個式子是分式（1）分子、分母都是

；（2）分母含有

；（3）分母不為

.整式字母0活動探究探究點三問題1：(1)當a=1，2，-1時，分別求分式的值；(2)當a取何值時，分式有意義？解：（1）當a=1時，當a=2時，

當a=-1時，（2）當2a-1≠0，得

時有意義.活動探究問題2：、是分式嗎？解：是.判別分式是從形式，而不是化簡.強化訓練1.下列各式中，哪些是分式？解：①③是分式.2.當x取何值時，分式有意義？解：3x-2≠0即x≠時有意義.3.當x為何值時，分式的值為0？解：|x|-1=0且x2-x≠0.即：x=-1.自我總結說說你本堂課有些什么收獲與困惑.1.判定分式的條件.2.分式有意義的條件1．下列各式中，可能取值為零的是（）2．下列各式中，無論x取何值，分式都有意義的是（）3．使分式無意義，x的取值是（）A．0B．1C．-1

D．±1

4．當______時，分式無意義．當_______時，分式的值為零．隨堂檢測BDD課后作業(yè)1.在下列各式

中，是分式的有()A．2個B．3個